1.2画轴对称图形(2)-PPT课件模版

3、设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点
的坐标是（A ）
A、（2，3） B、（-2，3） C、（-3，2） D、（-3，-2）
4、如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的
坐标为（C ）
A、（1，2） B、（2，2） C、（3，2） D、（4，2）
x
C (3,-4)
归纳：
关于y 轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
即：点（ x , y ） 关于y 轴对称的点的坐标为（- x ， y ）
例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
知识讲解
用坐标表示轴对称 探究：
问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
M
（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O，
（2）延长AO至A′,使OA′=AO.
A
∴ A′就是点A关于直线MN的对称点.
A′ O N
问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗? y
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗? y
A′(-2,3) O
A ( 2,3)
你能说出点A与点A' 坐标的关系吗？
x
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x , y )
B(-4,2) O
C '(3,4)
B '(-4,-2)
解：如图所示： A (0,4)
B (2,4)
C' (3,1)
O
C (3,-1)
A' (0,-4)
B' (2,-4)
归纳：
在坐标系中作已知图形的对称图形.
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶 点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对 称图形.
(一找二描三连）
5、已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a=__2_， b=___4. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=__6_ ，b=__-_2.0
6、若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标为（__2_,_-_5.）
7、已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b） 在第几象限？
解：∵点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，
∴2a+b=3，a-2b=4， 解得a=2，b=-1． ∴点C（2，-1）在第四象限．
课堂小结
用坐标表示 轴对称
关于坐标轴对称 的点的坐标特征
在坐标系中作 已知图形的 对称图形
关于x轴对称，横同纵反； 关于y轴对称，横反纵同.
关键要明确点关于x轴、y轴 对称点的坐标变化规律，然 后正确描出对称点的位置.
例3 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．
（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值； （2）若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2019的值．
解：（1）∵点A、B关于x轴对称， ∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5；
（2）∵A、B关于y轴对称， ∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3， ∴(4a＋b)2019＝－1.
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归纳：
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
即：点（ x , y ） 关于x轴对称的点的坐标为（x ， - y ）
Cy
C′
D
D′
A
B
B′
A′
A′
B′ O
x
D′ C′
例2 平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B
（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C 三点； （2）若△ABC与△A'B'C' 关于 x 轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、
B'、C' 的坐标.
第十三章 轴对称
画轴对称图形
第2课时
精品模版-助您成长
学习目标
1 探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点） 2 能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（重点） 3 能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点）
新课导入
如图，是一幅老北京城的示 意图，其中西直门和东直门是关于 中轴线对称的.如果以天安门为原 点，分别以长安街和中轴线为x轴 和y轴建立平面直角坐标系. 根据 如图所示的东直门的坐标，你能说 出西直门的坐标吗？
A (2,3)
你能说出点A与点A' 坐标的关系吗？
O
x
A′（2,-3）
做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
y
(x,y)
关于 x轴 对称
B(-4,2) O
C '(3,4)
x
( x ,-y )
B '(-4,-2)
C (3,-4)
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前 仔细阅读以下说明：
1、平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（ B）
A．y轴对称
B．x轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称
2、在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到
点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是（ ）D
A.（-4，-2） B.（2，2） C.（-2，2） D.（2，-2）
例4 已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．
解：依题意得P点在第四象限，
即2aa+a的1取＞1＜值0范,0.围是1解＜得a＜1＜1 .a＜
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总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，
再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．
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