浅谈初中数学探究式教学方法
道县柑子园中学尹艳丽
[提要] 本文在新课程背景下，结合教学实例对初中数学探究式教学的基本过程，策略和方法进行了有益的探讨，概括了“创设问题----猜想假设---获取信息----建立模型----解释交流----应用拓展”的教学过程，并讨论了初中数学探究式教学的一些策略和方法。
[关键词] 初中数学、探究式教学、基本过程、目标、策略
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，初中数学课堂教学应创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学习氛围，应该鼓励学生自主探究和合作交流，并不断地自我反思，最终能灵活解决数学问题。在几年的数学教学中，就课堂教学的方法改革方面有了一些有益的尝试，下面以我所进行一节数学探究式教学课《三角函数》的教学实践作些探讨，与大家一起思考：
一、初中数学探究式教学的基本过程
所谓探究教学，是指在教师的组织和指导下，学生在学科领域或现实生活的情境中，主动地通过观察事物、发现问题，提出假设或猜想，经过调查、实验，搜集资料，建立模型，通过分析、思考、表达与交流、批判、反思等活动，积极地理解和建构知识，改善自身心理结构，形成正确的态度、价值观的过程和方式。
1、创设问题情境，引导学生提出问题，或是提出问题引发学生探究
首先我在黑板上画出一个任意的锐角，要求学生也各自在草纸上也画一个，然后在角的一条边上的任取一点向角的另一边作垂线，这样就围成了一个直角三角形；然后以同样的方法作出又一个直角三角形。。。。。。。如图所示：
教师：大家可以看出A2O比A1O要长，而A2B2比A1B1也要长些，那么垂线AB与点到角顶点O的长度AO有什么样的关系呢？
2、引导学生对问题提出猜想或假设
教师：大家想想，它们可能有什么样的关系？
学生：它们相减的差可能一样长；它们相减的差可能越来越小；它们相减的差可能越来越大；它们的比值可能一定；它们与角的大小不同而不同；可能没有规律。。。。。。。
3、获得针对猜想或假设的有关信息
4、运用信息建立数学模型
教师：大家的想法很好，我都没想到会有这么多的可能，那么怎样才能证明我们的哪个猜想是正确的呢？也许全不对呢？
学生：实践出真知！
老师：好，现在各自测量它们的长度，看看会是怎么一种结果！要求精确到0.1mm。
学生活动，进行认真测量各线段的长度，并记录在草纸上，有的同学还制作了记录表格。
5、对模型进行分析、讨论、思考，对问题做出回答
老师：好，看来大家很棒呀，都量好了，并记录了下来。现在大家就根据你记录的数据进行分析吧，看能否找出什么规律？相互之间可以交流讨论，按我们的猜想逐一验证。
学生：我分析了，没有规律；我的结论是它们的差越来越大；我算出它们的比值不是一定的，有大有小，但都很接近；我的也是，我觉得应该近似一定吧，因为我们的测量会有误差。。。。。。最后一致同意：它们的比是一定的！
6、运用知识分析，解释实际问题，或拓展自己的认识。
老师：大家的分析不错，那么大家再想想，在角的一边上任意一点A作另一边的垂线得到一个直角三角形AOB，∠AOB的直角边AB与斜边AO的比值也会是一定的吗？大家可以多作一些，进行测量分析。
学生：我们多次测量分析后，觉得同一个角作出来的比值是一定的。不同的角这个定值不一样，角越大，比值也越大。
老师：大家说的很好，我们就把这个比值叫正弦。
问题的提出，可以是学生提出问题，也可以由教师或教材提出。学生在问题情景中经过思考，提出假设，尝试去分析问题和解决提出的问题。然后，学生收集资料，或回忆先前学过的知识，用于证明假设是否有效或正确。最后，对资料进行处理，利用资料和先前学习的知识进行推理，对假设进行分析、验证，得出结论。
二、初中数学探究式教学的策略和方法
1.创设情境，培养兴趣
由此节探究式教学课可以看出，课堂中首先由教师创设情景引出问题开始的，以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，把学生引入一种与问题有关的情境中，让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造，以提高学生的数学素质。在数
学课堂教学中情境教学的运用，可以达到提高学生的数学素质的目的。教育学家乌申斯基说：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是学习的重要动力，也是最好的老师。在实践中，我经常巧妙地创设情境，引导学生从害怕数学到爱学数学，提高学生学习数学的兴趣，取得了事半功倍的效果。如常常用实际问题或设置悬念导入新课来激发学生的求知欲；或者在教学过程中为研究需要而临时产生一些尝试性的研究活动，以及在教学过程中，学生提出了意想不到的观点或方案等。显然，关键在教师要创设好问题情境，必须要从学生的学习兴趣出发，要从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程统一起来。
2.自主探究，建构新知
“以学生的发展为本”是新课程理念的最高境界，要发展学生智力，培养学生能力，教师在教学过程中，始终把学生放在主体的位置，教师所做的备课、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等工作，都从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地尽量地使学生动口、动手、动脑，极大地调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。如果创设的情境达到了前面的要求，那么学生会自然地产生一种探究的欲望。教师只要适当地组织引导，把学习的主动权交给学生，让学生自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动。因为学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，教师是学生意义建构的帮助者、促进者。
3.合作交流，完善认知
