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3 9
（3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合：
9
3 4
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
0
64 3 0
3 9
3 0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
自主探究
你能求出下列各数的相反数、倒数 和绝对值吗？
2；0； 2 ； 3 5 ；3 8 ； 49
2.5
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值 的意义和有理数范围内的相反数、倒数、 绝对值的意义完全一样.
通过今天的学习，用你自己 的话说说你的收获和体会？
布置作业：
习题2.8
限不循环小数 2、没有规律的
无限不循环小数
3开方开不尽的方根 有理数和无理数统称为 实数 . 4、含∏的数
即 实数可以分为有理数和无理数.
把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
（2）无理数集合： 3 5
•
0.6 •
64 0.6
3
4
3 4
0
3
3 9 3 0.13 0.13 0
练习
判断：
1.实数不是有理数就是无理数.（ ） 2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
3.无理数都是无限小数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（× ） 5.无理数一定都带根号.（× ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数.（× ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
（1）a是一个实数，它的相反数为 a ，
绝对值为 a ；
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a .
实数和有理数一样，也可以进行加、 减、乘、除、乘方运算.
而且有理数的运算法则与运算律 对实数仍然成立.
例如： 2 • 3 __=___ 3 • 2
3 • 2 • 1 __=___ 3 • 2 • 1 3
,
5, 3 8,
（相邻两个3之间
0.3737737773 的7的个数逐次加1）
3
1
2,4
,7, ,
2 , 20 ,
3
4
9
,
0.3737737773
5 , 5, 3 8, 2
正数集合
负数集合
实数还可以怎样进行分类呢？ 实数可以分为正实数、0、负实数.
3
1
2,4
,7, ,
2 , 20 ,
3
4
无理数集合
有理数和无理数统称为实数， 即实数可以分为有理数和无理数.
1 , 5 , 42
4, 9
0,
3 8,
有理数集合
3 2, 7 , , 2, 20 , 3
5, 0.3737737773
无理数集合
你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？
3
2,
1 4
,
4 , 0,
9
7, , 5 ,
2
2,
20 3
9
,
0.3737737773
正数集合
5 , 5, 3 8, 2
负数集合
有理数 实 数
整数 有限小数和无限 分数 循环小数
无理数：无限不循环小数
正实数
正有理数
实 数
0
正无理数
负有理数
负实数
负无理数
实数的分类
整数
有限小数
实数
有理数 分数
无限循环小数 1、有规律的无
无理数 无限不循环小数 四种表现形式
2
2
2 2 3 2 __=___2 3 2 5 2
（1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被 填满了吗？
B
A
－2
－1
0
1 22
归纳总结：每一个实数都可以用数轴上的一个点
来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实
数.即实数和数轴上的点是一一对应的.
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
1 4
,
4 , Байду номын сангаас,
9
7, , 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
（相邻两个3之间
0.3737737773 的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
4, 9
0,
3 8,
3 2, 7 , , 2, 20 , 3
5, 0.3737737773
有理数集合
