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八年级下期数学模拟试题及答案(人教版)
一. 填空题（30分）
1. 命题“等角的补角相等”的条件是______________，结论是______________。
2. 若不等式组无解，则m 的取值范围是______________。
3. 分解因式
______________。
4. 如图，DE ∥BC ，AD ＝15cm ，BD ＝20cm ，则
___________。
5. 某工厂储存了t 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定的时间多用d 天，每天应节约用煤______________吨。
6. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有______________组。
7. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体。若舞台AB 长为20m ，试计算主持人应走到离A 点至少______________m 处比较得体。
8. 已知关于x 的分式方程有增根，则k 的值是_____________。 9. 化简_____________。
10. 甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下：
甲：89，85，91，95，90； 乙：98，82，80，95，95。
_____________的成绩比较稳定，_____________的潜力大。
二. 选择题（30分）
1. 若是一个完全平方式，则k 的值为（ ）
A. 6
B. ±6
C. 12
D. ±12
2. 某市有7万名学生参加中考，要想了解这7万名学生的数学考试成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析，以下说法正确的是（ ）
A. 这1000名考生是这个总体的一个样本
B. 每名考生是个体
C. 这种调查方式是普查
D. 7万名考生的数学成绩是总体 3. 下列命题中真命题的个数是（ ）
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似
（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似
x m x m <+>-??
?121
()()x x y y x 2-+-=
S S ADE DBCE ?:四边形=
A
D E
B C
k x x x -+=
--3
34
3x x x ---+=312
12
9422x kxy y -+
（3）任意两个矩形一定相似
（4）有一个内角相等的两个菱形相似 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 已知：如图，AB ∥CD ，∠D ＝38°，∠B ＝80°，则∠P ＝（ ）
A. 52°
B. 42°
C. 10°
D. 40°
5. 如图，△ABC 中，P 为AB 上一点，有下面四个条件中：（1）∠ACP ＝∠B ；（2）∠APC ＝∠ACB ；
（3）
；（4）AB ·CP ＝AP ·CB ，能满足△APC 与△ACB 相似的条件是（ ）
A. （1）（2）（3）
B. （1）（3）（4）
C. （2）（3）（4）
D. （1）（2）（4）
6. △ABC ，BF 、CF 是角平分线，∠A ＝70°，则∠BFC ＝（ ）
A. 125°
B. 110°
C. 100°
D. 150°
7. 某同学想测量旗杆的高度，他在某一时间测得1m 长的竹竿竖直放置时得影长为1.5m ，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21m ，留在墙上的影长为2m ，则旗杆的高度是（ ）m 。 A. 12 B. 16 C. 10 D. 15
8. 已知：CE ⊥AD ，∠A ＝35°，∠C ＝25°，则∠B ＝（ ）
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 45°
9. 如图，四边形ABCD 为平行四边形，则图中共有（ ）对相似三角形（不包括全等三角形）。
AC AP AB 2 · A
P
B C
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
10. 当x ＝（ ）时，分式的值为0。
A. 2
B.
C.
D. 6
三. 作图题：
利用位似图形的方法把四边形ABCD 放大2倍成四边形
。
四. 解答题。
1. 在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB 表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD 表示一根标杆，EF 表示旗杆，AB 、CD 、EF 都垂直于地面。若AB ＝1.6m ，CD ＝2m ，人与标杆之间的距离BD ＝1m ，标杆与旗杆之间的距离DF ＝30m ，求旗杆EF 的高度。
2. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计。
x x 24
2---2±2A B C D 1111 D A
B C
3. 如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，已知AC ＝15，BC ＝9，CD ＝3，在AC 上找一点E ，使△CDE 与原三角形相似，并证明。（要求画出草图）
4. 已知∠1＋∠2＝180°，求证：∠3＝∠4。
5. 小鹏和小凯两位同学都住在离学校3.6千米的A 地，他们同时出发去学校，小鹏出发走100米时，发现忘了带作业本，便立即返回，取了作业本又立即从A 地去学校，结果两人同时到达了学校，又知小鹏比小凯每小时多走0.5千米，求两人的速度？
试题答案
一. 填空题。
1. 如果两个角相等，它们的补角相等
2.
3.
4. 9：40
5.
6. 3
提示：（1，2，3）（2，3，4）（3，4，5）
7. 8. 1
9.
10. 甲，乙 二. 选择题。 1. D 2. D 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. B
9. D
10. B
三. 作图题。
C
D
A B a b
c
1
d
3
4
2 5
m ≥2()()()x y x x -+-11md
t t d ()+30105-11-x
∴四边形A’B’C’D’即为所求 四. 解答题。
1. 解：过A 作AM ⊥EF 交CD 、EF 于N 、M
∵AB ⊥BF ，CD ⊥BF ，EF ⊥BF ∴∠B ＝∠D ＝∠F ＝∠1＝90°
∴四边形ABDN 、DFMN 、ABFM 均为矩形
∴AB ＝DN ＝FM ＝1.6，AN ＝BD ＝1，NM ＝DF ＝30 ∵CD ∥EF ∴CN ∥EM ∴∠ACN ＝∠E 又∵∠2＝∠2
∴△ACN ∽△AEM
∴ ∴EM ＝12.4
∴EF ＝14(m) 答：EF ＝14m 。 2. 8，0.2，12，0.24
3. 作ED ∥AB 交AC 于E
∴∠1＝∠A 又∵∠C ＝∠C ∴△ECD ∽△ACB
4. 证：∵∠1＋∠2＝180° 又∵∠2＝∠5
∴∠1＋∠5＝180°
131
216=
-.EM C
E D
A B 1
∴a ∥b
∴∠3＝∠4
5. 解：设小凯的速度为x 千米/时，小鹏速度
千米/时
解得：
经检验：是原方程的解。
答：小鹏的速度9.5千米/时，小凯的速度9千米/时。
()x +05.360205
36....
++=x x x =9x =9