数学模型在生物学中的应用 摘要 数学模型是研究生命发展规律，发现和分析生命现状的工具。建立可靠的本文从生物数学的发展、分支了解生物数学的历史，紧接着又在数学模型在生物数学的地位中了解数学模型的地位，最后在数学模型的应用中知道了微分方程模型、差分方程模型以及稳定性模型.这将有助于在生物数学的研究中，依据数学模型的基础，建立符合规律的数学模型，在生命进程中验证新的规律、新的发现，使在研究生物学时更清晰、更明了. 关键词：数学模型；生物学；应用
Application of mathematical model in Biology Abstract: Mathematical models in biology such as a microscope can be found in biological mysteries, biological research through with the establishment of the mathematical rules of the law of development of life, which launched a new discovery, new rules and in biology established reliable model of the biological status of classified analysis and forecasting. The from the history of mathematical biology development, the branch of the understanding of mathematical biology, followed by another in the mathematical model in Mathematical Biology status in understanding the status of mathematical model. Finally, in the application of mathematical model know differential equation model, the differential equation model and the stability of the model. This will help in mathematical biology research, on the basis of the mathematical model, established in accordance with the law of the mathematical model, in the process of life to verify new rules, new found in biological research clearer, more clear. Keywords: mathematical mode;biology;application
数学建模知识 之新手上路一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。 不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个 抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其在联系的数 学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领 域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。 特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。
二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了 使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统 运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差 分析，数据稳定性分析。 例题：一个笼子里装有鸡和兔若干只，已知它们共有8个头和22只脚，问该笼子中有多 少只鸡和多少只兔？
采用数学模型计算高炉炉缸侵蚀状况 （韩）Jin-su Jung 等 摘要：为了评估炉缸的侵蚀状况，特别是炉缸角部的侵蚀状况，开发了一种数学模型。该模型考虑了热流路径和热流面积的影响。计算结果：光阳1号高炉炉缸的侵蚀面呈象脚型，出铁口和炉缸的边角部侵蚀严重。由于碳砖的低导热性，使炉缸侧壁热负荷比其它区域高，所以此区域的侵蚀程度大。在炉役初期，侵蚀较为剧烈，但7年后一直保持稳定状态。另外，用红外线照相法进行了炉缸周围区域的热分析，用这种方法同时测量大面积的热区域很有效。虽然局部的热区域并没有找到，但测量的结果与热电偶测量的趋势一致。 关键词：高炉炉缸数学模型侵蚀 1.前言 高炉炉缸状况是决定高炉寿命的主要因素之一。连续监视高炉炉缸状况对于确定高炉大修时间和炉缸耐材的保护有重要意义。炉缸耐材的残余厚度是通过分析耐材温度得来的，而这些温度又是由安装在炉缸耐材上的热电偶测得的。为了更好地了解炉缸侧壁的侵蚀状况，已经开发了一些传热模型，比如有限元法和边界元法等。 本文介绍了一种使用热流路径方法的特殊模型，可以计算侵蚀线和高炉炉缸的凝固层。另外，还介绍了可用红外线照相法,对炉壳进行温度分析的方法。 2.考虑了热流路径的数学模型 2.1用来计算的基本概念 在高炉炉缸，铁水侵蚀炉缸砖衬，当铁水的热流与冷却水带走的热流相平衡时，这种侵蚀才停止。因为熔融铁水的凝固点大约在1150℃，在此热平衡下，计算出1150℃等温线的位置，定义为铁水可以侵入的最初厚度。模型主要目的是计算残余的耐火砖厚度。 一维传热方程做为计算的控制方程。高炉炉缸是轴对称图形，炉缸的一半如图1所示。用来计算的材料的物理特性如表1所示。边界条件如下： =6000W/m2K） 1)炉壳用25℃的水喷水冷却；（h w 2)炉缸底部用25℃的水冷却；（h =30W/m2K） w 3)热面假设为1150℃。 表1 材料的物理性质 符号说明值 h b（W/m2K）冷却水的导热系数30 h w（W/m2K）喷水的导热系数6000 k1（W/mK）莫来石的传热系数2 k2（W/mK）碳砖的传热系数10 k3（W/mK）石墨的传热系数18 k4（W/mK）捣打料的传热系数6 k5（W/mK）炉壳的传热系数40 k s（W/mK）凝固层的传热系数2
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 §16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
数学建模--个人认识和心得体会
数学建模的体会思考 经过这段时间的学习，了解了更多的关于这门学科的知识，可以说是见识了很多很多，作为一个数学系的学生，一直都有一个疑问，数学的应用在那里。对了，就在这里，在这里，我看到了很多，也学到了很多，关于各个学科，各个领域，都少不了数学，都是用建模的思想，来解决实际问题，很神奇。 数学建模给了我很多的感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平
时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”
第17卷第4期 2007年4月 中国冶金 China Metallurgy Vol.17,No.4 Apr. 2007 作者简介:储满生(19732),男,博士后; E 2m ail :chumansheng @https://www.doczj.com/doc/c813662123.html, ; 修订日期:2006211222 高炉数学模型的进展 储满生1, 郭宪臻2, 沈峰满1, 八木顺一郎3 (1.东北大学材料与冶金学院,辽宁沈阳110004;2.安阳钢铁集团公司炼铁厂, 河南安阳455004;3. 北大学多元物質科學研究所,日本仙台980-8577) 摘 要:高炉是一个复杂的气固向流反应器。为了理解、控制和改进高炉炼铁过程,更多的努力被用于开发数学模型。全高炉动力学模型经历了从一维到多维、稳态到非稳态、简单到复杂的发展过程。多流体高炉模型是全高炉动力学数学模型研究的最新成果之一。该模型基于多流体理论,可对炉内主要现象进行多维数学模拟,并能精确地预测高炉在指定条件下的操作指标。未来的高炉数学模型应朝复杂化和实用化方向发展,并拓展解析范围、提高模拟精度。 关键词:高炉;数学模型;多流体理论 中图分类号:TF531 文献标识码:A 文章编号:100629356(2007)0420010205 Development of B last Furnace Mathem atical Model C HU Man 2sheng 1, GUO Xian 2zhen 2, SH EN Feng 2man 1, YA GI J un 2ichiro 3 (1.School of Materials and Metallurgy ,Northeastern University ,Shenyang 110004,Liaoning ,China ;2.Iron 2Making Plant ,Anyang Iron and Steel Co Ltd ,Anyang 455004,Henan ,China ;3.Institute of Multidisciplinary Research for Advanced Materials ,Tohoku University ,Sendai ,980-8577,J apan )Abstract :Blast f urnace is a complex metallurgical reactor with gas 2solid counter flow.In order to understand ,con 2trol and improve the blast f urnace process ,more efforts are made to develop mathematical models.In the past dec 2ades ,the reaction 2kinetics models of total blast f urnace have generally developed f rom one 2dimensional ,stead state and simple models to multi 2dimensional ,transient and complex ones.Multi 2fluid blast f urnace model is one of the latest reaction 2kinetics models ,which is based on multi 2fluid theory and can make multi 2dimensional treatment of in 2furnace phenomena and accurate prediction of operational parameters under the given conditions.The f uture models of blast f urnace should be more complicated and applicable after enlarging simulation range and improving computation exactness. K ey w ords :blast f urnace ;mathematical model ;multi 2fluid theory 高炉生产是由炉顶加入炉料,从炉缸渣铁口排 放渣铁;而从风口鼓入热风和喷吹煤粉,煤气从炉顶逸出。所以,可将高炉看作是存在炉料下降和煤气上升2个逆向运动的反应器,炉内所有传输现象和反应均发生于炉料与煤气的向流运动中。 高炉内多种多相物质共存且相互作用,且诸多物理化学现象同时发生,故高炉在化工领域被认为是最复杂的冶金反应器之一。随现代测控技术的发展和对实际运行高炉的炉体解剖,人们获得了大量有用数据,对高炉有了更深理解,但光凭这些仍很难详细掌握炉内的现象。因此,为更好地理解、控制和改进高炉炼铁过程,更多的努力用于开发高炉数学模型[1]。根据对高炉内传输现象描述方法的不同,数学模型分为平衡理论模型、热化学模型和反应动 力学模型;按所考虑的空间坐标维数,分为一维、二 维和三维模型;考虑时间变量与否,有稳态模型和非稳态模型[1～2]。 高炉炼铁技术在过去几十年中得到长足的进步。为提高产量、降低能耗和减少环境负荷,喷吹煤粉和有效利用含碳含铁废弃物等大量新技术逐渐被采用,高炉的功能不断扩大,炉内现象更趋复杂化。而建立在反应动力学和传输现象理论基础上的反应动力学数学模型是一有用的工具,可用其详细分析炉内状态和精确预测高炉操作性能。 1 高炉数学模型的发展历程 高炉反应动力学模型的发展历程见图1。最早获得发展的是高炉一维模型,且先有稳态模型,随后
高中生物学中的数学模型 山东省嘉祥县第一中学孙国防 高中生物学中的数学模型是对高中生物知识的高度概括，也是培养学生分析推理能力的重要载体，本文通过归纳高中生物学中的数学模型以提高学生的分析推理能力。 1. 细胞的增殖 【经典模型】 间期表示 有丝分裂中各时期DNA、染色体和染色单体变化 减数分裂中各时期DNA、染色体和染色单体变化 【考查考点】细胞增殖考点主要考察有丝分裂、减数分裂过程中DNA、染色体、染色单体的数量变化以及同源染色体的行为，并以此为载体解释遗传的分离定律和自由组合定律。2. 生物膜系统 【经典模型】 【考查考点】 3物质跨膜运输 【经典模型】 【考查考点】 自由扩散、协助扩散和主动运输的影响因素和特点。 4. 影响酶活性的因素 【经典模型】 【考查考点】 影响酶活性的因素，主要原因在于对酶空间结构的影响。酶促反应是对酶催化的更高层次的分析。 5. 影响细胞呼吸及光合作用的因素 【经典模型1】 【考查考点】 真正光合速率= 净光合速率+呼吸速率 光合作用实际产O2量＝实测O2释放量＋呼吸作用耗O2 光合作用实际CO2消耗量＝实测CO2消耗量＋呼吸作用CO2释放 光合作用葡萄糖生产量＝光合作用葡萄糖积累量＋呼吸作用葡萄糖消耗量 【经典模型2】
【考查考点】氧气浓度对有氧呼吸和无氧呼吸的影响，以及在种子和蔬菜储存中的原因。 6 基因的分离和自由组合定律 【典型例题】男性并指、女性正常的一对夫妇，生了一个先天性聋哑的儿子，这对夫妇以后所生子女，（并指是常染色体显性遗传病，两种病均与性别无关） 正常的概率： _________同时患两种病的概率： _________患病的概率： _________ 只患聋哑的概率：_________只患并指的概率：_________只患一种病的概率：_________ 7. 中心法则 【经典模型】 DNA分子的多样性：４Ｎ DNA的结构：Ａ＝Ｔ，Ｇ＝Ｃ，Ａ＋Ｇ＝Ｔ＋Ｃ，（Ａ１％＋Ａ２％）／２＝Ａ％， Ａ１％＋Ｔ１％＝Ａ２％＋Ｔ２％＝Ａ％＋Ｔ％ DNA的复制：某DNA分子复制Ｎ次所需要的游离的鸟嘌呤脱氧核苷酸：（２Ｎ－１）Ｇ １５Ｎ标记的DNA分子在１４Ｎ的原料中复制n次，含１５Ｎ的DNA分子占总数的比例：２／２n ＤＮＡ中的碱基数和其控制的蛋白质中的氨基酸数的比例关系：6:1 【考查考点】DNA的结构，碱基组成，半保留复制和基因的表达。 8. 现代生物进化理论 【典型例题】某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是 A．10/19 B．9/ 19 C．1/19 D．1/2 答案：A 【经典模型】 设A的基因频率为P，a的基因频率为q，因P+q=l，故(P+q)2 =I，将此二项式展开得：p2+2pq+q2=1，基因型AA的频率=P2，基因型aa的频率=q2，基因型Aa的频率=2pq。 【考查考点】遗传的平衡定律 9. 种群的数量特征和数量变化规律 【典型例题】右图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的正确表述是 A．在K/2时控制有害动物最有效 B．图示规律可作为控制人口增长的依据 C．该图可用于实践中估算种群最大净补冲量 D．在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量答案：C 【经典模型】
生态学的研究方法 摘要：本文就生态学研究的方法论进行了浅括。任何科学研究都包括两个层面，即如何思考和如何做。生态学研究需要先对自然界或实验室中的生态现象进行观察记载、测计度量和实验，再对资料数据进行分析综合，然后用数学模型找出生态学规律。最后本文就当前生态学研究的发展趋势进行了展望。 关键词：生态学，研究方法，展望 ABSTRACT In this paper, we summary the methods of research on ecology. Any researches include two factors that are how to think and how to do. When studying ecology, we need to observe and record ecological phenomena, then analysis the data .Finally, use mathematical models to find the law of ecology. At the end of this paper. We prospect the trend of ecological research . Key words: Ecology, Methodology , Prospect 生态学是研究有机体及其周围环境相互关系的科学。任何科学研究都包括四个环节，首先根据已有理论，提出科学问题。然和通过观察记载、测计度量和实验收集数据，通过归纳法予以系统分析。再根据研究结果，演绎新的推论，最后通过实验验证，判断这一过程成功与否。从50年代开始，生态学研究方法一方面趋向专门化，针对不同对象和问题，设计了各种专用的方法技术；另一方面是强调系统化，表现是为各类生物系统制定出生态综合方法程序。生态学研究的专门化与系统化同时并进，彼此汇合，是学科方法体系日趋成熟的标志。下面就生态学研究的方法论进行阐述。 一生态学研究的方法论 1 基本逻辑：归纳与演绎 前提与结论之间存在或然关系（即非确定性的相互关系）的推论过程。亚里斯多德最早提到归纳法，但英国唯物主义哲学家Francis Bacon是归纳逻辑的奠基人的《新工具论》（1620）。他提倡通过归纳事实，产生低级的理论，再由低级的理论上升到高级的理论，最后形成公理，从而遵循从特殊到一般的过程。他的逻辑方法是对中世纪欧洲神学欺人自欺的演绎逻辑的反动，并且是近代实验科学的方法论。归纳法在现代数学中的代表是概率统计。归纳推理所得到的结论是超
数学建模知识 ——之新手上路一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤
1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。
数学建模知识竞赛题库 1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? D A.《墨经》 B.《诗经》 C.《周书》 D.《周易》 2.世界上面积最大的高原是？D A.青藏高原 B.帕米尔高原 C.黄土高原 D.巴西高原 3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? B A.200 B.300 C.280 D.340 4.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是B A.猫 B.飞鸽 C.海鸥 D.鹰 5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？B A.红色 B.蓝色 C.灰色 D.绿色 6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（D ） A. [1 0 1] B. [1 1 1] C. [0 0 1] D. [0 0 0] 7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？ A A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.中国历史上历时最长的朝代是？A A.周朝 B.汉朝 C.唐朝 D.宋朝 9我国第一个获得世界冠军的是谁？C A 吴传玉 B 郑凤荣 C 荣国团 D 陈镜开 10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？B A.李宁 B.许海峰 C.高凤莲 D.吴佳怩
11.围棋共有多少个棋子？B A.360 B.361 C.362 D.365 12下列属于物理模型的是:A A水箱中的舰艇 B分子结构图 C火箭模型 D电路图 13名言：生命在于运动是谁说的？C A.车尔尼夫斯基 B.普希金 C.伏尔泰 D.契诃夫 14.饱食后不宜剧烈运动是因为B A.会得阑尾炎 B.有障消化 C.导致神经衰弱 D.呕吐 15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。 A.行 B.列 C.对角线 D.左上角16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?A A.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役 17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？A A.红绿 B.蓝绿 C.红蓝 D.绿蓝 18下列哪种症状是没有理由遗传的？ A.精神分裂症 B.近视 C.糖尿病 D.口吃 19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ）
1.你要在雨中从一处沿直线走到另一处，雨速是常数，方向不变。 你是否走得越快，淋雨量越少呢？ 2.假设在一所大学中，一位普通教授以每天一本的速度开始从图书 馆借出书。再设图书馆平均一周收回借出书的1/10，若在充分长的时间内，一位普通教授大约借出多少年本书？ 3.一人早上6：00从山脚A上山，晚18：00到山顶B；第二天，早 6：00从B下山，晚18：00到A。问是否有一个时刻t,这两天都在这一时刻到达同一地点？ 4.如何将一个不规则的蛋糕I平均分成两部分？ 5.兄妹二人沿某街分别在离家3公里与2公里处同向散步回家，家 中的狗一直在二人之间来回奔跑。已知哥哥的速度为3公里/小时，妹妹的速度为2公里/小时，狗的速度为5公里/小时。分析半小时后，狗在何处？ 6.甲乙两人约定中午12：00至13：00在市中心某地见面，并事先 约定先到者在那等待10分钟，若另一个人十分钟内没有到达，先到者将离去。用图解法计算，甲乙两人见面的可能性有多大？ 7.设有n个人参加某一宴会，已知没有人认识所有的人，证明：至 少存在两人他们认识的人一样多。 8.一角度为60度的圆锥形漏斗装着10 端小孔的 面积为0.5 9.假设在一个刹车交叉口，所有车辆都是由东驶上一个1/100的斜
坡，计算这种情 下的刹车距离。如果汽车由西驶来，刹车距离又是多少？ 10. 水管或煤气管经常需要从外部包扎以便对管道起保护作用。包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。为了节省材料，如何进行包扎才能使带子全部包住管道而且带子也没有发生重叠。 :顶=1：a:b ，选坐v>0,而设语雨速 L( 1q -+v x ),v≤x Q(v)= L( v x -q +1),v>x 2.解：由于教授每天借一本书，即一周借七本书，而图书馆平均每周
高中生物数学模型问题分析 生命科学是自然科学中的一个重要的分支。在高中生物课程中，它要求学生具备理科的思维方式。因此在教学中，教师应注重理科思维的培养，树立理科意识，渗透数学建模思想。本文在此谈谈，在生物教学中的几个数学建模问题。 1 高中生物教学中的数学建模 数学是一门工具学科，在高中的物理与化学学科中广泛的应用。由于高中生物学科以描述性的语言为主，学生不善于运用数学工具来解决生物学上的一些问题。这些需要教师在平时的课堂教学中给予提炼总结，并进行数学建模。所谓数学建模(Mathematical Modelling)，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。在生物学科教学中，构建数学模型，对理科思维培养也起到一定的作用。 2 数学建模思想在生物学中的应用 2．1 数形结合思想的应用 生物图形与数学曲线相结合的试题是比较常见的一种题型。它能考查学生的分析、推理与综合能力。这类试题从数形结合的角度，考查学生用数学图形来表述生物学知识，体现理科思维的逻辑性。 例1：下图1表示某种生物细胞分裂的不同时期与每条染色体DNA含量变化的关系；图2表示处于细胞分裂不同时期的细胞图像。以下说法正确的是（） A、图2中甲细胞处于图1中的BC段，图2中丙细胞处于图1中的DE段 B、图1中CD段变化发生在减数Ⅱ后期或有丝分裂后期 C、就图2中的甲分析可知，该细胞含有2个染色体组，秋水仙素能阻止其进一步分裂 D、图2中的三个细胞不可能在同一种组织中出现 解析：这是一道比较典型的数形结合题型：从图2上的染色体形态不难辨别甲为有丝分裂后期、乙为减Ⅱ后期和丙为减Ⅱ中期；而图1中的AB段表示的是间期中的（S期）正在进
数学建模新手“必读教程” 第一部分基本知识： 一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解
数学建模的基本步骤 一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。 根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。 二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。 三、模型求解： 模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合
适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。 常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。 图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。 四、自学能力和查找资料文献的能力： 建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。 五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录 六、需要重视的问题 数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：
高中生物数学模型问题有什么 生命科学是自然科学中的一个重要的分支。在高中生物课程中，它要求学生具备理科的思维方式。因此在教学中，教师应注重理科思维的培养，树立理科意识，渗透数学建模思想。本文在此谈谈，在生物教学中的几个数学建模问题。 1高中生物教学中的数学建模数学是一门工具学科，在高中的物理与化学 学科中广泛的应用。由于高中生物学科以描述性的语言为主，学生不善于运用数学工具来解决生物学上的一些问题。这些需要教师在平时的课堂教学中给予提炼总结，并进行数学建模。所谓数学建模(mathematicalmodelling)，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。在生物学科教学中，构建数学模型，对理科思维培养也起到一定的作用。2数学建模思想在生物学中的应用2.1数形结合思想的应用生物图形与数学曲线相结合的试题是比较常见的一种题型。它能考查学生的分析、推理与综合能力。这类试题从数形结合的角度，考查学生用数学图形来表述生物学知识，体现理科思维的逻辑性。例1：下图1 表示某种生物细胞分裂的不同时期与每条染色体dna含量变化的关系;图2表示处于细胞分裂不同时期的细胞图像。以下说法正确的是()a、图2中甲细胞处于图1中的bc段，图2中丙细胞处于图1中的de段b、图1中cd段变化发生在减数Ⅱ后期或有丝分裂后期c、就图2中的甲分析可知，该细胞含有 2个染色体组，秋水仙素能阻止其进一步分裂d、图2中的三个细胞不可能在同一种组织中出现解析：这是一道比较典型的数形结合题型：从图2上的染色体形态不难辨别甲为有丝分裂后期、乙为减Ⅱ后期和丙为减Ⅱ中期;而图1
高中生物竞赛辅导 《生态学与动物行为学》 日照实验高中崔宝刚 一、生态学的十个规律 1．生态学是科学：生态学是关于动、植物投资的一门科学。生物的行为都是一种投资行为，与经济学密切相关。 生态农业、生态旅游、生态党和生态平衡等 Ａ．大面积森林砍伐、滥施开垦干草原、破坏沼泽、围湖造田、环境污染---生态不平衡； Ｂ．生态平衡像“收支平衡”一样，是指生态系统的物质和能量的输入和输出相平衡，从而形成相对稳定的状态；这种平衡是好还是坏？ Ｃ．生态平衡不存在（发展观），常用生态系统稳定性描述。 生态学的研究成果并不直接产生或指挥伦理和政治的运动。 2．生态学只有按照进化论才能被理解 （1）离开了进化论，生物学就没有了意义。 （2）形态学、生理学和行为学等的巨大多样性都是亿万年进化的结果。 例：为什么鸸鹋(澳洲鸵鸟）、几维鸟(新西兰唯一保存下来的无翼鸟; 新西兰人把从我们中国引种去的猕猴桃，称为几维果)和美洲鸵鸟等都是无翼的？——进化的结果。 （3）从更广的水平而言，进化的趋势是使有机体的适合度（fitness)最优 （4）由于环境是对于有机体的基本约束，所以生态学在一定程度上可以忽视进化和遗传？---错 3．“对物种有利”现象并不存在 自然选择将有利于那些传给大多数后裔的基因 假如兵蚁或工蜂在防御性攻击后自取灭亡（工蜂遇敌时，不得已而使用螫针，螫针会连同一部分内脏拉出，这是一种自杀性的行为，但它保卫了蜂巢内同胞的安全）或雌章鱼在生产后就即可死去只是对物种其它个体有好处，但是对携带基因的个体是不利的，那么进化将有利于别的基因取代它，这种死亡的意义并不在于利它。 由于同样的理由，认为种群大小通过出生率降低而受到限制是“为了对物种有好处”的论点同样是不可靠的。基因是自私的，只对自己有利。自然界中并不存在某种个体含有利它基因现象。 无论是利他行为还是种群调解，用进化作用于个体的观点都是很容易被理解的。 4．基因和环境都很重要 先天定型行为与学习行为 动物的行为也像消化道内的酶一样，同样是被基因控制的。目前有许多基因控制行为特征的实例。 学习行为也是重要的，很多鸟类出生时就和同种鸟类分开，成体后并不会本种鸟叫。 正确评价这两方面因素的基本性质及其相互作用的事实，对于正确理解生态学是很重要的。 5、理解复杂性需要模型 首先要确定小的特定问题：如“雄性乌鸫为什么形成领域？” 然后要“提出特定假设”：有领域的乌鸫能得到更多的交配机会。 再次要检验特定的假说
标准实用 文案大全生态学相关的模型及模式图题型训练 一、坐标曲线类 1．图示种群在理想环境中呈“J”型增长，在有环境阻力条件下，呈“S”型增长，下 列关于种群在某环境中数量增长曲线的叙述，正确的是( ) A．当种群数量到达e点后，种群数量增长率为0 B．种群增长过程中出现环境阻力是在d点之后 C．图中阴影部分表示克服环境阻力生存下来的个体数量 D．若该种群在c点时数量为100，则该种群的K值为400 解析：“J”型曲线出现的前提是条件理想，“S”型曲线是在自然环境中出现的种群数量随时间的变化规律曲线，两条曲线在c点分开，说明种群增长过程中出现环境阻力是在c点。图中阴影部分表示环境阻力淘汰的个体数量。若该种群在c(K/2)点时数量为100，则该种群的K值为200。当种群数量达到e点(最大值)时，种群数量保持稳定，种群增长率为0。 答案：A 2．向某天然牧场引入良种肉牛100头，任其自然放养，自然繁殖。下图表示种群数量 增长率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是( ) A．在t0～t2时间内，种群数量呈“J”型增长 B．若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量约为N/2 C．捕杀肉牛的最佳时期为t2时 D．在t1～t2时，该肉牛的种群数量呈下降趋势 解析：在t0～t2时间内，种群增长率不断发生着变化，其数量呈“S”型增长；t1时，种群增长率最大，应使捕杀后肉牛的增长率处于t1时；在t1～t2时，该肉牛的种群增长率仍为正值，即出生率大于死亡率，种群数量仍然在不断增加。 答案：B 3．某捕食者与其猎物种群大小随时间变化的关系如图所示。如果以捕食者数量为X轴、猎物数量为Y轴作图，则图形正确的是( ) 标准实用