2、AVC与MC之间的关系
MC曲线一定相交于AVC曲线的最低点。在相 交之前，MC<AVC，AVC是下降的；在相交 之后，MC>AVC，AVC是上升的；当 MC=AVC时，AVC达到最低。（可用MC与 AC关系类似的数学方法证明）
3、AC与AVC之间的关系
AVC要先于AC达到最低；随着产量的增加， AC与AVC会越来越接近
2、 LAC的变动规律及其推导
C
LAC先下降后上升。LAC曲线是一条先下 降后上升的U型曲线。 LAC曲线可以通过LTC曲线或AC曲线推导 出来。
SAC1
SAC2
C1
C2 C3
0
SAC3
Q1
Q4 Q2
Q3
Q
在上图中，所有SAC曲线的实线部分，就是厂 商在不同生产规模下的最低平均成本。在理论 分析中，可以将生产规模无限细分，就可以得 出长期平均成本曲线LAC（如下图）
2、理由 （1）当MR>MC时，说明增加一单位产品还 有潜在利润，增加产量还会使利润增加，利润 未达到最大。 （2）当MR<MC时，说明增加一单位产品会 出现亏损，增加产量会使利润减少，利润不会 最大。 （3）所以只有当MR=MC时，利润才可能达 到最大。 （4）根据数学知识，利润达到最大的产量不 仅要满足MR=MC的必要条件，还必须满足其 充分条件：dMR/dQ < dMC/dQ。
AP MP
0 C
AP L MC MP AC AVC
0
Q
三、长期成本函数 （一）分类 1、长期总成本（long total cost——LTC）： 是指厂商在长期中，在各种产量水平上通过调 整生产规模所能达到的最低总成本。在长期中， 所有的成本都是变动成本，没有固定成本。
2、长期平均成本（long average cost—— LAC）：是指厂商在长期内按产量平均计算的 最低成本。LAC=LTC/Q。 LAC的几何含义就是LTC曲线上相应点与原点 之间连线的斜率。 3、长期边际成本（long marginal cost—— LMC）：是指厂商在长期内每增加一单位产量 所增加的总成本。LMC=ΔLTC/ΔQ，当 ΔQ→0时，LMC=dLTC/dQ，LMC的几何含 义就是LTC曲线上相应点切线的斜率。
（二）变动规律
1、 LTC的变动规律及其推导 LTC先递减增加，后递增增加。LTC曲线是一 条从原点出发，先递减增加后递增增加的向右 上方倾斜的曲线。LTC曲线可以通过不同生产 规模下的TC曲线推导出来。
STC3 LTC STC2
STC1
0
Q1
Q2
Q3
Q
LTC与TC曲线都是一条先递减增加后递 增增加的向右上方倾斜的曲线，但二者 是有区别的。主要表现在 （1）TC曲线是从固定成本出发，而LTC 是从原点出发。 （2）TC先递减增加后递增增加的原因 是由于边际生产力先递增后递减引起的， 而LTC先递减增加后递增增加的原因是 由于规模报酬先递增后递减引起的。
（四）短期成本函数与短期生产函数
1、AC、AVC与AP的关系：当AP最高时，AVC 达到最低。
TC VC FC wL kvQ FC L w kv AFC Q Q Q Q
AC
(其中w — 人均的工资水平， v — 每单位产品的原材料、 k 燃料、动力的消耗， 都是常数） AP Q L
2、平均成本(average cost——AC) 是指厂商在短期内平均每生产一单位 产品所耗费的成本。 AC=TC/Q=AFC+AVC。 平均成本的几何含义就是总成本曲线 上相应点与原点之间连线的斜率。 平均成本可分为平均固定成本和平均 变动成本。
（1）平均固定成本(average fixed cost—— AFC) 是指厂商在短期内平均每生产一单位产 品所分摊的固定成本。AFC=FC/Q。平均固 定成本的几何含义就是固定成本曲线上相应点 与原点之间连线的斜率。 (2)平均变动成本(average variable cost— —AVC) 是指厂商在短期内平均每生产一单位 产品所发生的变动成本。AVC=VC/Q。平均 变动成本的几何含义就是变动成本曲线上相应 点与原点之间连线的斜率。
利润 总收益 总成本 则A TR TC
3、数学 证明
假定厂商的利润为 ，总收 益为TR，总成本为TC A dA 利润最大的必要条件是 0 dQ dA d (TR TC ) dTR dTC MR MC 0, dQ dQ dQ dQ 所以MR MC d2A 利润最大的充分条件是 2 0 dQ d 2 A d 2TR d 2TC dMR dMC 0 2 2 2 dQ dQ dQ dQ dQ dMR dMC 所以 dQ dQ 即边际收益的斜率（增 加率）小于边际成本的 斜率（增加率）
dTC dVC d ( wL kvQ) MC dQ dQ dQ dL w kv dQ dQ MP dL 1 MC w kv MP 可见，MC与MP之间也具有反方向变化 的关系，
2、MC与MP的关系：当MP最高时，MC达到最 低
由于MP先上升，达到最高点后 再下降，相交于 的最高点， AP 所以MC先下降，达到最低点后 再上升，先后与 AVC和AC 的最低点相交。 当MP达到最高点时， 达到最低点。 MC
C LAC SAC
0
Q* 长期平均成本曲线
Q
由于LAC曲线包络了无数个SAC曲线， 所以LAC曲线又称为包络曲线。 每一条SAC曲线都与LAC曲线有一个切 点，但只有一条SAC曲线与LAC曲线相 切于LAC曲线的最低点，在LAC曲线的 下降阶段，SAC曲线与LAC曲线的切点 位于SAC曲线最低点的左边，在LAC曲 线的上升阶段，SAC曲线与LAC曲线的 切点位于SAC曲线最低点的右边。
3、边际成本(marginal cost——MC 是指在短期厂商每增加一单位产品的生 产所增加的总成本 MC=ΔTC/ΔQ=ΔVC/ΔQ。 当ΔQ→0时，MC=dTC/dQ = dVC/dQ ，因此边际成本的几何含义就 是总成本（或变动成本）曲线上相应点 的切线的斜率。
（二）总成本、平均成本和边际成本的变动 规律 1、FC的变动规律：固定不变，FC曲线是一 条与横轴平行的直线。
FC
FC 0 Q
2、VC的变动规律：先递减增加，后 递增增加。VC曲线是一条从原点出发， 先递减增加，后递增增加的向右上方 倾斜的曲线。
VC VC
0
Q
3、TC的变动规律：先递减增加，后 递增增加。TC曲线是一条从固定成 本出发，先递减增加，后递增增加的 向右上方倾斜的曲线。
TC C VC
FC 0
会计成本=显性成本 经济成本=显性成本+隐含成本 会计利润=收入-会计成本 经济利润=收入-经济利润
4.沉没成本:是指实际已经发生了, 数额不变,在会计帐目中已经明显 地反映出来,但企业在决策时不需 要考虑的成本.
增量收入：增加投资所增加的收入 增量成本：增加投资所增加的成本 增量收入＞增量成本，应该投资 增量收入＜增量成本，不应该投资
3、 LMC的变动规律及其推导 LMC先下降后上升，LMC曲线可以通过 LTC曲线推导出来。
C
LTC
0 C
Q LMC
0
Q
（三）LAC与LMC之间的关系 LMC曲线一定相交于LAC曲线的最低点。在相 交之前，LMC<LAC，LAC是下降的；在相交 之后，LMC>LAC，LAC是上升的；当 LMC=LAC时，LAC达到最低。
AC w
1 kv AFC AP VC wL kvQ L 1 同理：AVC w kv w kv Q Q Q AP 可见，AC、AVC与AP之间具有反方向变化的 关系， AP先上升，达到最高点后 再下降，AC、AVC则都先下降， 达到最低点后再上升。 当AP最大时，AVC最小，但AC并非最小。
二、短期成本函数
（一）分类 1、总成本（total cost ——TC）是指厂商 在短期内为生产一定量的某种产品所投入的 全部生产要素的费用总和。它又分为固定成 本和变动成本。TC=FC+VC。 （1）固定成本(fixed cost——FC)是指厂 商在短期内必须支付的不能调整的生产要素 的费用。其特点是不随产量的变化而变化， 是固定不变的。 （2）变动成本(variable cost——VC) 是 指厂商在短期内所支付的可以调整的生产要 素的费用。其特点是随产量的变化而变化。
Q
4、AFC的变动规律：单调递减。根据 其几何含义，AFC是一条单调递减的 向右下方倾斜的曲线。
FC
AFC 0 Q
5、AVC的变动规律：先下降后上升。 根据其几何含义，AVC是一条先下 降后上升的U型曲线。
VC
VC
0
AVC
Q AVC
0
Q
6、AC的变动规律：先下降后上升。根 据其几何含义，AC是一条先下降后上 TC 升的U型曲线。
C
LMC
LAC
0
Q
（四）其他的几个成本概念
1、机会成本 是指将某一生产要素用于某一用途时所 必须放弃的该要素用于其它用途中可能 获得的最高收益。 机会成本存在的前提条件：一是生产要 素的稀缺性，二是生产要素的多用途性。
2、显性成本 厂商在所购买的所有权属于他人的生产 要素而必须支付的成本。 3、隐含成本 厂商在所购买的所有权属于自己的生产 要素应该支付但往往没有支付的成本。
TC
0
AC
Q
AC
0
Q
7、MC的变动规律：先下降后上升。根 据其几何含义，MC是一条先下降后上升 TC 的U型曲线。
TC
0 MC
Q
MC
0
Q
（三）AVC、AC、MC之间的关系
C MC AC
AVC
0
Q
1、AC与MC之间的关系
MC曲线一定相交于AC曲线的最低点。在相交 之前，MC<AC，AC是下降的；在相交之后， MC>AC，AC是上升的；当MC=AC时，AC达 到最低。其数学证明如下：
因为AC
TC dAC ，AC最小的条件是 0 Q dQ dAC d (TC / Q ) TC Q TC dQ dQ Q 1 TC 1 (TC ) ( MC AC) Q Q Q dAC 如果MC AC, 0, AC处于上升阶段； dQ dAC 如果MC AC, 0, AC处于下降阶段； dQ dAC 如果MC AC, 0, AC处于最低点。 dQ
练习题
1.已知某企业生产某产品的生产函数为： Q=LK-0.5L2-0.32K2，L表示劳动，K表示资 本，K=10 （1）求劳动的平均产量函数和边际产量函数。 （2）分别计算总产量、平均产量和边际产量 最大时，企业使用的劳动力数量。 （3）当平均产量最大时，平均产量和和边际 产量各为多少？
四、收益理论
（一）总收益、平均收益和边际收益的含义 1、总收益（total revenue——TR）是指厂 商销售一定量产品所获得的全部收入。 2、平均收益(average revenue——AR)是 指厂商平均每销售一单位产品所获得的收入。 AR=TR/Q=PQ/Q=P 3、边际收益(marginal revenue——MR)是 指厂商每增加一单位产品的销售所增加的总收 益。MR=ΔTR/ΔQ，当ΔQ→0时， MR=dTR/dQ，MR的几何含义就是TR曲线 上相应点切线的斜率。
第二节
成本收益理论
一、成本与成本函数
1、 wk.baidu.com本：企业在生产中所使用的各种生产要 素的开支。 2、 成本函数：表示在生产技术水平和生产要 素价格不变的条件下，一定时期内所生产的某 种产品的数量与相应成本之间关系的函数。 C=f(Q)。 根据时期不同，成本函数可分为短期成本函数 和长期成本函数。
（二）利润最大化的基本原则 利润是总收益与总成本的差额。利润可分为正 常利润和超额利润。此处讲的利润是超额利润。 1、利润最大化基本原则或条件
（1）必要条件：MR=MC （2）充分条件：dMR/dQ < dMC/dQ。即 边际收益曲线的斜率小于边际成本曲线的斜率。
