第一章第五节斜抛运动
课时作业
、单项选择题 1. 斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确
的是
（ ）
A .都是匀变速曲线运动
B .平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动
C .都是加速度逐渐增大的曲线运动
D .平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动 2.
下列关于斜抛运动的说法正确的是 （ ）
A .斜抛运动是非匀变速运动
B .飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度和水平方向间的夹角有关
C .落地前在任意相等时间内速度的变化量都相同
D .做斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 3. 关于做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是 （ ）
A .速度不断减小
B .加速度不变
C .经过最高点时，瞬时速度为零
D .初速度越大，所能达到的最大高度一定越大 4. A 、B 两物体初速度相同， A 沿与水平方向成
a 角的光滑斜面上滑，B 沿与水平方向 成a 角斜上抛.它们所能达到的最大高度分别为 H A 和H B ，则（
20 m/s ，抛射角分别为 30 ° 45 ° 60 ° 75 °不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法正确的是
（ A .以 B .以 C .以
D .以
B 角，经过 B ，不计空气阻力.下面说法 ☆ 6.如图所示，在水平地面上的 A 点以速度v i 射出一弹丸，方向与地面成
一段时间，弹丸恰好以 V 2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔
正确的是（ ）
A .如果在 占 八、、
B .如果在 占 八、、
C .如果在 点左侧
D .如果在 点右侧 二、双项选择题
7.同一物体分别以不同的初速度、 则下列哪个量相同（ ）
A .落地时间 C .抛出至落地的位移 &右图是斜向上抛出物体的轨迹, 列叙述中正确的是（不计空气阻力）（
B 点以与 B 点以与 B 点以与 B 点以与 则它必定落在地面上 v i 大小相等的速度，水平向左射出弹丸, V 2大小相等的速度，水平向左射出弹丸, v i 大小相等的速度，水平向左射出弹丸, 不同的仰角做斜抛运动, 则它必定落在地面上
那它必定落在地面上 那它必定落在地面上 若初速度的竖直分量相同, B .水平射程 D .最大高度 C 点是轨迹最高点，A 、B 是轨迹上等高的两个点. ）
V 2大小相等的速度，水平向左射出弹丸,
A . H A>H
B B . H A=H B
C. H A 5. 某同学在篮球场地上做斜抛运动实验，设抛出球的初速度为 30。角抛射时射程最大 45。角抛射时射程最大 60。角抛射时射程最大 75。角抛射时射程最大 A .物体在C点的速度为零 B .物体在A点的速度与在B点的速度相同 C.物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度 D .物体在A、B、C各点的加速度都相同 9.物体以速度v o抛出，做斜上抛运动，则（） A ?在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的 B .可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动 C.射高和射程都仅取决于v o的大小 D . v o很大，射高或射程可能很小 ☆ 10.A、B两物体都做斜抛运动，已知两者初速度之比V OA : V OB= 2 : 1 ,抛射角Q A= 30° EB= 60 °则两物体的射高与射程之比分别为（） A . Y A : Y B= 4 : 3 B . Y A : Y B= 3 : 4 C. X A : X B= 4 : 1 D . X A : X B = 1 : 4 三、非选择题 11. 一个棒球以38 m/s与水平方向的仰角为37 °的速度被击出，（g取10 m/s2）求： （1）该球的飞行时间； （2）该球上升达到的最大高度； ⑶射程. 12. 从某高处以6 m/s的初速度、以30。抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速 度方向和水平线的夹角为60°求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度. （g取10 m/s2） 1解析：选A.平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用.合外力为G= mg,根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g,方向竖直向下，都是匀变速运动.它们的不同点是平抛运动是水平 抛出，初速度的方向是水平的； 斜抛运动有一定的抛射角， 可以将它分解成水平分速度和竖 直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动 （抛射角为0°.平抛运动和斜抛运动初 速度的方向与加速度的方向都不在同一条直线上， 所以它们都是匀变速曲线运动， B 、C 错， A 正确.平抛运动的速度一直在增大，斜上抛运动的速度先减小后增大， D 错. 2解析：选C ?做斜抛运动的物体，仅受重力作用，加速度 g 恒定，是匀变速曲线运动， A 错误；由飞行时间和水平位移表达式知，两者都与抛出的初速度的大小、方向有关，故 B 错误；斜抛运动水平方向为匀速直线运动，故水平速度不变，竖直方向为竖直上抛 （下抛） 运 动，加速度g 恒定，故速度在相等时间内变化量相同， 即合运动在相等时间内速度变化量相 同，C 正确；由于水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能竖直向下， D 错误. 3解析：选B.斜向上抛出的物体的速度先减小后增大， A 错；任何做抛体运动的物体的 加速度都是自由落体的加速度，为 g , B 对；斜向上抛出的物体经过最高点时，竖直方向速 度瞬时为零，水平速度不为零，C 错；做斜上抛运动的物体所能达到的最大高度不只与初速 度大小有关，还与初速度的方向有关， D 错. 4解析：选A.A 沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下，大小为 a = gsin a,沿斜面上升的位 6解析：选A.弹丸由B 到A 的过程应为平抛运动，且初速度为 射出的弹丸应落在 A 点，A 正确，C 错误.因为W>V 2，所以以速度 点的左侧，B 、D 错误. 7解析：选AD.落地时间和最大高度取决于竖直方向的初速度， A 、D 正确.水平射程 取决于水平分速度和运行时间，由题意知水平分速度不同， B 错误.初位置相同，末位置不 同，故位移不同，C 错误. 8解析：选CD.速度是矢量，A 、B 处速度大小相等，方向不同， B 错误；水平方向是匀 速直线运动，A 错误，C 正确；竖直方向加速度总为 g , D 正确. 9解析：选AD.由于斜抛运动是匀变速运动， A 对；斜上抛运动可分解为水平方向上的 匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动， B 错；斜抛运动的射高与射程不仅取决于 V o 的大小，还取决于 V o 与水平方向的夹角（即抛射角）大小，故C 选项错，D 选项正确. VOS in 2 0/口 V 2 sin 2 0zn 10解析：选AC.根据射高公式 Y = 2g 得Y A : Y B = 4 : 3,根据射程公式X = 一- 得 2 g g X A : X B = 4 ： 1,故选 AC. 11解析：该球水平方向的初速度为 V X = v o cos 37 ° 竖直方向的初速度为 V y = v o sin 37 . ° （1）该球的飞行时间 (2)上升的最大高度 v y 2 v o sin 37 2 38 X 0.6 2 Y = = = m = 25.99 m. 2g 2g 2 X 10 (3) 棒球的射程 v o cos 37 X = V X T = g =138.62 m. 答案：(1)4.56 S (2)25.99 m (3)138.62 m 12解析：如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为 v y = ^3V X = V3V O COS 30 = V 3 X 6 X V 3/2 m/s =9 m/s. 2 2 移 s = 尹 = v —，上升的高度 H A = s sin a 2a 2gs in a H A >H B , A 正确. 5解析：选B.根据斜上抛运动的射程公式 =1时，射程X 有最大值. 2 2 i 2 v 0； B 做斜抛运动，射高 H B =也严.所以 2g 2g 2 . X = vosin 2 可知，当抛射角 0= 45°即sin 20 g V 2= V I COs 0,所以以 V i 射出的弹丸应落在 V 2 A 2v y g 2v o s in 37 g 2 X 38 X 0.6 10 S = 4.56 S . 382X 2 X 0.6 X 0.8 10 60 ° 贝U V y /V x =￡，即 取竖直向上为正方向，落地时竖直速度向下，则 —V y = v o sin 30 — gt ，得 t = 1.2 s. 由竖直方向位移公式得 h = v o tsin 30 — ^gt 2 = 3x 1.2 m — 5 x 1.22 m =— 3.6 m ，负号表示落地点比抛出点低. 答案：1.2 s 3.6 m 曲线运动章末检测 时间：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求) 1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是() A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对 解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A 2．(2012·琼海市)一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船() A．能到达正对岸 B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 m C．渡河的时间可能少于50 s D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m 解析由于小船在静水中的速度3 m/s小于水流的速度4 m/s，所 以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船 渡河的时间最短，t短＝l v＝150 3s＝50 s，所以小船渡河的最短时间为50 s，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向1.5v1＝3 m/s的匀速直线运动和沿河岸平行方向1.5v2＝4 m/s的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为(v1·t短)2＋(v2·t短)2＝250 m，故选项B错误，选项C正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 m，故选项D 错误． 答案 C 3．关于平抛运动，下列说法中正确的是() A．平抛运动是匀变速运动 B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的 C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关 解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv＝at，而a方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定． 平抛运动典型例题（习题） 专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动 专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→） 2、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球 在空中相遇，则必须（） A．甲先抛出球B．先抛出球 C．同时抛出两球D．使两球质量相等 4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方 向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（） A．同时抛出，且v1< v2B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2D．甲先抛出，且v1< v2 专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度； 建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（） A． B．C． D． 6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向 的夹角满足（） A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ C. tanφ=tanθ D. tanφ=2tanθ 8、将物体在h=20m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，不计空气阻力（g取10m/s2），求： （1）物体的水平射程——————————————————（2）物体落地时速度大小———————————————②建立等量关系解题 9、如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v0=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。若g=10m/s2，求： （1）摩托车在空中的飞行时间———————1s （2）小河的宽度—————————20m 10、如图所示，一小球从距水平地面h高处，以初速度v0水平抛出。 （1）求小球落地点距抛出点的水平位移——————（2）若其他条件不变，只用增大抛出点高度的方法使小球落地 点到抛出点的水平位移增大到原来的2培，求抛出点距地面的高度。（不计空气阻力）————————— 11、子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A、B（如图所示），A板距枪口的水平距离为s1，两板相距s2，子弹穿过两板先后留下弹孔C和D，C、D两点之间的高度差为h，不计挡板和空气阻力，求 子弹的初速度v0.————————— 曲线运动章末检测2012-3-26 1、如图所示，长斜面OA 的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O 以速度v 0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s 是多少？ 解析：为计算简便，本题也可不用常规方法来处理，而是将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进行分解。如图15，速度v 0沿垂直斜面方向上的分量为v 1= v 0 sin θ，加速度g 在垂直于斜面方向上的分量为a =g cos θ，根据分运动各自独立的原理可知，球离斜面的最大距离仅由和决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，球离斜面的距离才是最大。θ ?cos 2sin 220 21 g v a v s = = 。 2、 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E =6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E / 为______J 。 解析：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD ，可以证明末速度v t 的反向延长线必然交AB 于其中点O ，由图中可知AD ∶AO =2∶3，由相似形可知v t ∶v 0=7∶3，因此很容易可以得出结论：E /=14J 。 点评：本题也能用解析法求解。列出竖直分运动和水平分运动的方程，注意到倾角和下落高度和射程的关系，有：h= 2 1gt 2 ，s=v 0t ， θtan =s h 或 h= 2 1v y t ， s=v 0 t ，θtan =s h 同样可求得v t ∶v 0=7∶3，E /=14J 3、 如图所示，在竖直平面的xoy 坐标系内，oy 表示竖直向上方向。该平面内存在沿x 轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy 方向竖直向上抛出，初动能为4J ，不计空气阻力。它达到的最高点位置如图中M 点所示。求： ⑴小球在M 点时的动能E 1。 v O v 0 第一章第一节什么是抛体运动 学习１、如何确定曲线运动的速度方向 ２、物体做曲线运动的条件 学习过程 一、预习指导： 1、生活中常见的抛体运动现象有哪些？这些运动的共同点是什么？ 2、当物体做曲线运动时，如何确定物体在某一时刻（或某一位置）时的速度方向？你认为曲线运动是匀速运动还是变速运动？ 3、什么时候抛体运动是直线运动？什么时候抛体运动是曲线运动？ 二、课堂导学： ※学习探究 1、抛体运动 ①定义：将物体以一定的向抛出，仅在作用下物体的所做运动 ②条件：和 ③种类：、、、 2、曲线运动 ①曲线运动速度方向：速度（即瞬时速度）方向是在曲线上这一点的方向，并指向物体的方向 ②曲线运动特点：曲线运动速度不断变化，所以曲线运动一定是运动，即加速度零 3、抛体做直线或曲线运动条件 ①抛体做直线运动的条件： ②抛体做曲线运动的条件： ※典型例题 1、将一纸片向空中抛出，这一纸片所做的运动是抛体运动吗？（） A、是 B、不是 2、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（） A、速率（即速度大小） B、速度方向 C、速度 D、加速度 学习评价 ※自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 A V 0 F V 0 C F B V 0 F D V 0 F ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1、 一物体被抛出后在空中沿一条弧线飞行，物体飞行到最高点时速度方向正确的是 A 、A 方向 B 、B 方向 C 、C 方向 2、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A 、曲线运动一定是变速运动 B 、曲线运动中的加速度一定不为零，但可以等于恒量 C 、物体做曲线运动时，不可能受恒力作用 D 、做曲线运动的物体的速度大小一定变化 3、若已知物体运动初速度V 0的方向及该物体受到的恒定合外力F 的方向，则可能的轨迹是（ ） 课后作业 1、下列关于抛体运动的说法，正确的是（ ） Ａ、我国著名铅球运动员李梅素投掷出去的铅球的运动可看作抛体运动 Ｂ、儿童折叠的纸飞机，抛出后在空中优美地滑翔，可看作抛体运动 Ｃ、从关闭不严的水龙头滴出的水滴的运动，可看作抛体运动 Ｄ、抛体运动和自由落体运动一样都是理想化模型，自由落体运动是抛体运动的一种特例 ２、关于曲线运动，以下说法正确的是（ ） Ａ、物体在变力作用下，一定做曲线运动 Ｂ、曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动 Ｃ、只要物体所受合外力的方向和速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动 Ｄ、曲线运动轨迹上任一点的切线方向表示质点在这一点瞬时速度的方向 ３、一个物体在力Ｆ１Ｆ２Ｆ３等几个力的共同作用下，做匀速直线运动，若突然撤去力Ｆ１，则物体（ ） Ａ、可能做曲线运动 Ｂ、必然沿Ｆ１的方向做直线运动 Ｃ、不可能继续做直线运动 Ｄ、必然沿Ｆ１的反方向做匀加速直线运动 ４、关于做曲线运动物体的速度的加速度，下列说法正确的是 Ａ、做曲线运动物体的速度方向不断改变，其加速度的大小和方向可以恒定不变 Ｂ、做曲线运动物体的速度方向不断改变，其加速度肯定不为零，而且加速度方向与速度方向总有一定的夹角 C B A 课后网专题六：平抛运动和类平抛运动的处理 考点梳理 一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动． 2．性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x＝v0，位移x＝v0t. (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝1 2gt 2. (3)合速度：v ＝ v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则 tan θ＝v y v x ＝ gt v 0 . (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 1．[平抛运动的规律和特点]对平抛运动，下列说法正确的是 ( ) A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动 B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的 C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝ 2h g ，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误． 2、[利用分解思想处理平抛运动]质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确 2018—2019 学年度高二年级第一次月考 物理试题 2018.10 一、选择题：（每小题5分，不全得3分，共50分） 1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是 ( ) A ． 圆周运动是匀变速曲线运动 B ．匀速圆周运动是速度不变的运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动 D ．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 2.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，正确的是 ( ) A.甲图 B.乙图 C.丙图 D.丁图 3、某人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，人以速 度v 0匀速向下拉绳，当物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹 角为θ，则物体A 实际运动的速度是( ) A.v 0cos θ B.v 0sin θ C ．v 0cos θ D ．v 0sin θ 4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方 向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向 下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( ) A ．tan θ B ．2tan θ C.1tan θ D.12tan θ 5．如图所示，在投球游戏中，某人将小球从P 点以速度v 水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角，若要让小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列说法可行的是( ) A ．在P 点将小球以小于v 的速度水平抛出 B ．在P 点将小球以大于v 的速度水平抛出 C ．在P 点正上方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出 D ．在P 点正下方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出 一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确． 2．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（） A．能到达正对岸 B．渡河的时间不少于50s C．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200m D．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误； B ．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短 min 150s 50s 3 d t v = ==船 选项B 正确； C ．船以最短时间50s 渡河时，沿水流方向的位移大小 450m 200m min x v t ==?=水 渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C 错误； D ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。若以最短位移渡河，情景如图 根据三角形相似可知，最短位移 150m 200m v s v = ?=水船 选项D 错误。 故选B 。 3．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v 同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为（ ） A ．1：1 B ．1：2 C ．1：3 D ．1：4 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A 球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有 2 12tan 302A A A A gt y gt x vt v ?=== 解得 必修2第一章抛体运动单元练习 一、选择题 1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（） A、速率 B、速度 C、加速度 D、合外力 2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A．物体的高度和受到的重力B．物体受到的重力和初速度 C．物体的高度和初速度D．物体受到的重力、高度和初速度 3、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v t，则它运动时间为（） 4、下列说法正确的是（） A、两个直线运动的合运动一定是直线运动 B、两个直线运动的合运动一定是曲线运动 C、两个直线运动的合运动可能是直线运动或者曲线运动 D、两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 5、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的（） 7、雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法正确的是（） A、风速越大，雨滴着地的时间越长 B、风速越大，雨滴着地的时间越短 C、雨滴下落着地的时间与风速无关 D、雨滴着地速度与风速无关 8、对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是：（） A、物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动 B、合运动与分运动互不影响 C 、合运动运动了3s ，则分运动也运动了3s D 、合运动的速度的大小一定大于分运动速度的大小 9、关于抛体运动，下列说法正确的是（ ） A 、抛体运动可能是曲线运动，也可能是直线运动 B 、任何抛体运动都可以看成是两个分运动的合运动 C 、斜抛或平抛运动是变加速曲线运动 D 、竖直方向上的抛体运动都可以看成初速度不为零的匀变速直线运动 10、物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它可能做（ ） A 、匀速直线运动 B 、匀加速直线运动 C 、匀减速直线运动 D 、曲线运动 11、将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0水平抛出，小球落地时速度为v ，它的竖直分量为v y ，则下列各式中计算小球在空中飞行时间t 正确的是（ ） A ．g h /2 B ．（v －v 0）/g C ．v y /g D ．2h /v y 12．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ） A.在最高点速度为零，加速度也为零 B.上升和下落过程的位移相同 C.从上升到下降的整个过程中加速度保持不变 D.上升到某一高度时速度与下降到此高度时的速度相同 13.一架飞机水平地匀速飞行,从飞机上每隔1S 释放一个铁球,先后共释放4个, 若不计空气阻力,则四个球（ ） A 、在空中的任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的 B 、在空中的任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是不等间距的 C 、在空中的任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直线,它们的落地点是等间 距的 D 、在空中的任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直线,相邻两球在空中也是等间距的 14.以速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分速度与水平分速度相等时，以下说法 错误的是（ ） A 、运动时间为0v g B 0 第二轮重点突破(3)——平抛运动专题 连城一中 林裕光 当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。 1、平抛运动基本规律 ① 速度：0v v x =，gt v y = 合速度 2 2y x v v v += 方向 ：tan θ= o x y v gt v v = ②位移x =v o t y = 2 2 1gt 合位移大小：s =22y x + 方向：tan α=t v g x y o ?= 2 ③时间由y = 2 2 1gt 得t =x y 2（由下落的高度y 决定） ④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。 应用举例 （1）方格问题 【例1】平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a 和 闪光照相的频闪间隔T ，求：v 0、g 、v c （2）临界问题 典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？ 【例2】 已知网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求：水平扣 球速度v 的取值范围。 【例3】如图所示，长斜面OA 的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O 以速度v 0 平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s 是多少？ （3）一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：设时间t 内物体的水平位移为s ，竖直位移为h ，则末速度的水平分量v x =v 0=s/t ，而竖直分量v y =2h/t ， s h v v 2tan x y = =α， 所以有2tan s h s =='α 【例4】 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E =6J 向 下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E /为______J 。 例题参考答案： 1、解析：水平方向：T a v 20= 竖直方向：22 ,T a g gT s =∴=? 先求C 点的水平分速度v x 和竖直分速度v y ，再求合速度v C ： 412,25,20T a v T a v T a v v c y x =∴== = 2、解：假设运动员用速度v max 扣球时，球刚好不会出界，用速度v min 扣球时，球刚 好不触网，从图中数量关系可得： v v v t x / 2020年高考物理专题复习：类平抛运动模型透析 考点精析 1. 类平抛运动的受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2. 类平抛运动的运动特点 在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝ m F 合 。 3. 类平抛运动的求解方法 （1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力的方向）的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 （2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解。 典例精讲 例题1 如图所示的光滑斜面长为l ，宽为b ，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q 点离开斜面，试求： （1）物块由P 运动到Q 所用的时间t ； （2）物块由P 点水平射入时的初速度v 0； （3）物块离开Q 点时速度的大小v 。 【考点】类平抛运动 【思路分析】（1）沿斜面向下的方向有mg sin θ＝ma ，l ＝2 1at 2 联立解得t ＝ θ sin 2g l 。 （2）沿水平方向有b ＝v 0t v 0＝ t b ＝b l g 2sin θ 。 （3）物块离开Q 点时的速度大小 v ＝l g l b t a v 2sin 4222 22 θ += +。 【答案】（1） θsin 2g l （2）b l g 2sin θ （3） l g l b 2sin 422θ + 【规律总结】 1. 类平抛运动与平抛运动的处理方法相同，但要搞清楚其加速度的大小和方向； 2. 需注意的是，类平抛运动的初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向不一定是竖直方向，一般情况下加速度a≠g 。 如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于斜面同一高度处，其中b 小球在两斜面之间。若同时释放a 、b 、c 小球到达该水平面的时间分别为t 1、t 2、t 3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t 1′、t 2′、t 3′。下列关于时间的关系不正确的是（ ） A. t 1>t 3>t 2 B. t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′ C. t 1′>t 3′>t 2′ D. t 1 第五章曲线运动章末复习 #必须要会系列# 1.曲线运动 1.1曲线运动的条件和特点 (1)条件:运动物体所受的方向与速度方向不在一条直线上,即它的加速度方向与速度方向不在一条直线上 (2)特点:速度方向沿轨迹在该点的方向,且时刻改变,所以曲线运动一定是运动。（3）曲线运动一定是运动，一定具有。 （4）常见的曲线运动有：。 1.2．曲线运动的条件： （1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是。 （2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为运动，如： （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为圆周运动，如： 1.3．曲线运动速度大小、方向的的判定： ，轨迹向弯曲；（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小（变、不变、可能变） （2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小（变大、不变、变小），轨迹向弯曲； ，轨迹向弯曲。（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小（变大、不变、变小） 1.4．运动分解原则： （1）根据运动的实际效果分解。 （2）依据运算简便而采取正交分解法。 1.5合运动与分运动的关系 独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。 等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有 完全相同效果。 等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。 1.6.运动的合成与分解 (1)定义:物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的,由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫 做 ,由已知的合运动求跟它等效的分运动叫作。 (2)运算规则:运动动的合成与分解是指描述运动的物理量,如速度、位移的合成与分解,由于它们 是 ,所以遵循 1.7常见运动的合成与分解 1．渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度） 、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。 航向） 高一物理曲线运动专题训练（一）答案与分析 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法正确的有 （ CD ） A ．速度大小不变的曲线运动是匀速运动，是没有加速度的 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动的速度一定是要改变的 D ．曲线运动也可能是匀变速运动 2．如图1所示，小钢球m 以初速v 0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作 用力而作图示的曲线运动到达D 点，从图可知磁极的位置及极性可能是 A ．磁极在A 位置，极性一定是N 极 B ．磁极在B 位置，极性一定是S 极 （ D ） C ．磁极在C 位置，极性一定是N 极 D ．磁极在B 位置，极性无法确定 3．物体受几个外力作用下恰作匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力F 2，则它可能做 （ BCD ） A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动 C ．匀减速直线运动 D ．匀变速曲线运动 4．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。运动员 要射中目标，他放箭时应 （ C ） A ．直接瞄准目标 B ．瞄准目标应有适当提前量 C ．瞄准目标应有适当滞后量 D ．无法确定 5．人站在商场中作匀速运动的自动扶梯上从一楼到二楼需30s 时间，某人走上扶梯后继续匀速往上走， 结果从一楼到二楼只用20s 时间，则当扶梯不动时，该人以同样的行走速度从一楼到二楼需要的时 间为 A ．10s B ．50s C ． 25s D ． 60s 图1 这里所说的匀速直线运动，并没有指出速度的方向指向那里，那么我们可以有如下的假设： （1） 速度指向恰好与F 2同向，那么当撤去F 2是物体肯定作匀减速直线运动； （2） 速度指向恰好与F 2反向，那么当撤去F 2是物体肯定作匀加速直线运动； （3） 速度指向与F 2不在一直线上，那么当撤去F 2时物体肯定作曲线运动； 马的奔跑速度为V 2, V 1为马未奔跑时的箭的速度，V 为箭在两个分运动同时进行时的合运动的合速度，由图看出，在马上的射手应瞄着B 点，箭头最终到达A 点，所以射手应把握恰当的滞后量。 课后网 专题六：平抛运动和类平抛运动的处理 考点梳理 一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动． 2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12 gt 2 . (3)合速度：v ＝v 2 x ＋v 2 y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0 . (4)合位移：s ＝x 2 ＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 1．[平抛运动的规律和特点]对平抛运动，下列说法正确的是 ( ) A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动 B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的 C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2 ，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝ 2h g ，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 2 0＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误． 第五章 曲线运动复习（一） 班级 姓名 一、曲线运动 ⒈速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的 方向。 ⒉运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动， 也就是具有 。 ⒊质点做曲线运动的条件：物体所受 跟物体 方向不在一条直线上，物体就做曲线运动。 ⒋曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向 所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。 二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度 ⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值。定义式为 =v ⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v = （与角速度w 、周期T 的关系） ⒉角速度 ⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ?与所用时间t ?的比值，即=ω ⑶大小：=ω = （与转速n 、周期T 的关系），单位： 3.周期和转速： ⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。 ⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是 ； 转速n ：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。 三、匀速圆周运动 1. 特征：匀速圆周运动中， 都是恒定不变的； 是不断变化的。（角速度ω、周期T 、转速n 、速率、线速度v 、加速度a 、合外力） 2. 两个重要结论 ⑴ 凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点 大小相等； ⑵ 凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点 相等（轴上的点除外）（共轴转动）。 四、向心力 ⒈ 定义：质点做圆周运动时，受到的总是沿着半径方向指向 的力，是 力。 ⒉ 作用效果：产生 加速度，只改变线速度的 ，不改变线速度的 。 ⒊ 大小：==ma F = = = ⒋ 来源：向心力是按 命名的力，可以由几个力的 力或某一个力的 力提供，不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到其他物体的作用力外，还要另外受到向心力作用。 ⒌ 向心加速度： 物理必修二第一单元知识点总结 运动的合成与分解-课文知识点解析 合运动与分运动的关系 1.等时性：从时间方面看，合运动与分运动总是同时开始、同时进行、同时结束，即同时性. 2.等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即等效性.也就是说，合运动的位移s合、速度v合和加速度a合分别等于对应各分运动位移s分、速度v分、加速度a分的矢量和. 3、独立性（independence of motion） 一个物体同时参与几个运动，其中的任一个运动并不因为有其他运动而有所改变，合运动是这些相互独立的运动的叠加，这就是运动的独立性原理，或叫做运动的叠加原理. 各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰. 整体的合运动是各分运动决定的总效果（v合、s合），它替代所有的分运动（等效性），合运动和分运动进行的时间相同（同时性）. 运动的合成与分解 一、运动的合成（composition of motion） 1.含义：已知分运动求合运动，叫做运动的合成. 2.遵循的法则——平行四边形定则. 3.合运动性质由分运动性质决定. （1）两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动. （2）两个初速度均为零的匀加速直线运动（加速度大小不同）的合运动是匀加速直线运动. （3）在同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动是匀变速直线运动. （4）不在同一直线上的一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动. （5）不在同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动，其性质由合加速度的方向与合初速度的方向的关系决定.（既和运动可能是直线运动，也可能是曲线运动）（6）竖直上抛物体的运动可看作是由竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动合成的. 竖直方向的抛体运动-课文知识点解析 竖直下抛运动 一、定义 把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动. 二、条件 1.初速度竖直向下. 2.只受重力作用. 三、运动性质：初速度不为零的匀加速直线运动. 由于竖直下抛运动的物体只受重力作用，根据牛顿第二定律可知加速度a=g，竖直向下，初速度竖直向下，故物体的运动为匀加速直线运动. 四、规律 类平抛运动专题 一．类平抛运动 1.类平抛运动的受力特点:物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2.类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=F/m。 3.类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程求解。 4.平抛运动的几个结论 类平抛物体任意时刻瞬时速度偏角正切值为位移偏角正切值的两倍。 类平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线必过匀速运动位移的中点 二、其他抛体运动等复杂运动的求解方式均为分解。 例1.海面上空490m高处,以240m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一艘鱼雷快艇,该艇正以25m/s 的速度与飞机同方向行驶,问飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹,才能击中该艇? 例2.小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度.（g=10 m/s2） 例3.从倾角为α的斜面上同一点，以大小不等的初速度v1和v2(v1>v2)沿水平方向抛出两个小球，两个小球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为β1和β2，则 A．β1>β2B．β1<β2C．β1＝β2D．无法确定 例4.两平行金属板A 、B 水平位置，一个质量为kg m 6105-?=的带电微粒，以s m v /20=的水平速 度从两板正中位置射入电场，如图所示，A 、B 两板间距离cm d 4=，板长cm L 10= 1.当A 、B 间的电压V U AB 1000=时，微粒恰好不偏转沿图中直线射 出电场，求粒子的电量和电性 2.令B 板接地，俗使该微粒射出偏转电场，求A 板所加电势的范围。 例5: 如图所示，电场强度为E ，方向与+x 轴成1350角。现有电荷量为q ，质量为m 的一个重力不计的负离子从原点O 以初速v 0射出，v 0与+x 轴成450角，求离子通过x 轴的坐标及在该处的速率。 解：设落到x 轴上时用时为t ，则有： 例6.在如图所示的空间坐标系中，y 轴的左边有一匀强电场，场强大小为E ，场强方向跟y 轴负向成30°，y 的右边有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ．现有一质子，以一定的初速度v 0，在x 轴上坐标为x 0=10cm 处的A 点，第一次沿x 轴正方向射入磁场，第二次沿x 轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场。求： （1）质子在匀强磁场中的轨迹半径R ； （2）质子两次在磁场中运动时间之比； （3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁 场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速度v 0和电场 强度E 、磁感应强度B 之间需要满足的条件。 N A B M v 0 E y x O 450 1350 1.在一次投球游戏中，小刚同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿弧线飞到小桶的右方.不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为（） A.初速度大小不变，降低抛出点高度 B.初速度大小不变，提高抛出点高度 C.抛出点高度不变，减小初速度 D.抛出点高度不变，增大初速度 【解析】选A、C.由题意可知，如能将球投入小桶中，应减小球的水平位移，根据平抛运动的规律：x=v0t=v0,可知选项A、C正确. 2、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必 须（） A．甲先抛出球B．先抛出球 C．同时抛出两球D．使两球质量相等 【解释】选C.竖直方向：小球做自由落体运动 3、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，将甲乙两球分别以v 1．v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（） A ．同时抛出，且v 1 A、B A v v =B、 B A v v ?C、B A v v ?D、重物 B 的速度 逐渐增大 【解释】选B D 6：如图AB 为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落到B 点，求：（1）小球在空中的飞行时间？（2）AB 间的距离？ 解析：小球落到斜面上位移与水平方向的夹角为θ＝30°，水平方向上匀速直线运动 x＝v 0t ① 竖直方向上是自由落体运动 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 抛体运动知识要点 一、匀变速直线运动的特征和规律： 匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。 基本公式：、、 （只适用于匀变速直线运动）。 当v0=0、a=g（自由落体运动），有 v t=gt 、、、。 当V0竖直向上、a= -g（竖直上抛运动）。 注意：(1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。 (2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动 (3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= 2V0/g =2 t上=2 t下 (4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g (5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。 (7)*用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质 点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。v t >0表示方向向上；v t <0表示方向向下。在最高点a=-g v=0。 二、运动的合成和分解： 1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是____________运动，也可能是_____________运动。合运动和分运动进行的时间是__________的。 2．由于位移、速度和加速度都是______量，它们的合成和分解都按照_________法则。 三、曲线运动： 曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向 随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定.必具有_________。物体做曲线运动的条件是________ ________ 。 四、平抛运动（设初速度为v0）： 1．特征：初速度方向____________，加速度____________。是一种。。。2．性质和规律： 水平方向：做______________运动，v X=v0、x=v0t。 竖直方向：做______________运动，v y=gt＝、y=gt2/2＝。 合速度：V= ，合位移S= 。 3．平抛运动的飞行时间由决定，与无关。 五、斜抛运动（设初速度为v0，抛射角为θ）： 1．特征：初速度方向_______________，加速度________________。 2．性质和规律： 水平方向：做______________运动，v X=、x= 竖直方向：做______________运动，v y=、y= 。 合速度：V= ，合位移S= 。 3．在最高点a=-g v y=0 最大高度：H= ,射程S= 飞行时间T＝ 圆周运动知识要点 一、匀速圆周运动的基本概念和公式： 1．速度（线速度）： 定义：文字表述____________________________________；定义式为_________； 速度的其他计算公式：v=2rπ/T=2πRn、n是转速。 2．角速度： 定义：文字表述______________________________________；定义式________； 角速度的其他计算公式：_________________________________。 线速度与角速度的关系：___________________。 3．向心加速度：计算公式：a=v2/r=ω2r= . 注意：（1）上述计算向心加速度的两个公式也适用于计算变速圆周运动的向心加速度，计算时必须用该点的线速度（或角速度）的瞬时值； （2）v一定时，a与r成反比；一定时，a与r成正比。 4．向心力： 计算公式：F=mv2/r＝＝＝ （1）匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动；加速度大小不变方向时刻改变，是一种变加速运动。匀速圆周运动的速度、加速度和所受向心力都是变量，但角速度是恒量； （2）线速度、角速度和周期都表示匀速圆周运动的快慢；运动越快，则线速度越、角速度越、周期越。高中物理(人教版必修2) 第五章 曲线运动 章末检测(含详解)
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