浅谈初中数学建模教学
摘要在数学教学中构建学生建模意识十分必要。我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性,培养学生的创新思维为出发点。引导学生在自学的学习过程中构建教学建模意识,能真正提高学生的创新能力,使学生学到有用的教学。
关键词初中数学建模教学
初中教学建模的类型主要是数学概念模式、数学原理教学模式、数学习题教学题模式、数学复习课教学模式、数学讲评课模式、数学思想方法教学模式等十一类。本文主要就前两种模式谈一些看法。
数学概念模式分“讨论模式”“自学辅导模式”。“启发讨论式”将教师教学的着力点放在“导”上。课堂教学中,教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来,以提高学生的参与程度,加强学生学习的主动性,另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等,经历数学概念形成的过程,从而加深对概念的理解,使其主体作用得到更充分的发挥,从而使教学与学法能够较好的相融相进。同时,学生在此过程中所获得的体验和经历,可以使他们在后继的学习中,逐渐理解能力,掌握教学思维方法、学会数学思维。“自学——辅导”教学模式。该模式以学生为主,以培养学生学会学习、适应未来社会发展的需要为目的,在教学过程中,强调以学生为主体,以教师为主导,在教师的辅导下,学生通过系统的自学,彼此交流、合作、研讨,掌握概念、获取新知。同时在获取新知的过程中,掌握自主学习的方法,提高学习数学的能力。建构主义理论认为,知识产生于主体与客体的作用过程之中,数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人,而是基于个人对经验的操作、交流,通过反省来建构的,学生可以充分感受到成功与失败的情感体验为建构新的认识结构奠定扎实的基础。
数学原理教学模式主要有“发现——渗透式”,其特点是由学生发现证明由学生完成,应用中加深理解,将数学思想方法的渗透贯穿于始终。其操作过程是创设情境以旧托新——引导探索发现结论——科学论证形成原理——示例练习促进保持——变式训练点拨方法——挖掘内涵体验鉴赏。其次是“讨论——反馈”模式,其特点是在富有情趣的氛围中,以教师与学生的互动方式,通过教师的引发、反馈、指导、评价,学生的探究、讨论、交流、练习,不断激发学生对问题的好奇心,使其在积极的自主活动中学到知识,享受数学学习带来的乐趣。其操用过程是设问激发兴趣引出课题——分组讨论指导探究——交流结果互辩互启——反馈评价统一认识——深入探讨获取定论——练习巩固反思矫正。再次,“理解链——双主性”模式,其特点是利用皮亚杰的同化、顺应、平衡理论建交了数学知识学习的理解链,由这种特定的思维途径建立起新旧知识的实质性联系。并以双主性的作用方式,在教师的主导下充分发挥学生的主体作用,使学生通过对理解链的操作学习,提高自己数学学习的主动参与程度,真正理解数学新知识,建交良好的认知结构。其操作过程是表层理解——依托理解——深刻理解——应用理解——内化理解。以上模式合理运用可使学生在学习过程中逐渐增强理解力、摆脱困扰、掌握良好
谈谈初中数学建模思想 随着数学教育界中数学建模理念地不断深化，提高数学建模教学势在必行。通过数学建模能力的培养，既能使学生可以从熟悉的情境中引入数学问题，拉近数学与生活、生产的联系，激发学生学习数学的兴趣，又能培养学生的数学应用意识；既能使学生掌握学习数学的方法又能培养学生的创新意识以及分析和解 决实际问题的能力，使“人人学有价值的数学”。这正是新课程改革和数学教育的目的。 数学课程标准指出：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展． 对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题转化成一个数学问题，这就称为数学模型． 数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过一定的假设找出这个问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行验证的全过程．从广义来说，数学建模伴随着数学学习的全过程．数学概念、数学法则、数学方法的学习与应用都属于数学建模的范畴． 一、初中数学建模教学常见的几种模型
1.建立“方程（组）”模型 现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系，“方程（组）”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更正确、清晰的认识、描述和把握现实世界。诸如纳税问题、分期付款、打折销售、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等问题，常可以抽象成“方程（组）”模型，通过列方程（组）加以解决。 例：学校准备在图书馆后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建比较合理？ [简析]：设与墙面垂直的边长为x米，可得方程x(25-2x)=50。解方程可得答案。 2、不等式模型 现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定（有时也不需要确定）具体的数值。但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围，从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识。 例 2 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元。已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：
浅谈初中教学中数学建模的应用 摘要】新的课程标准提出义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生 全面而持续、和谐地发展，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学 的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题构建 成数学模型并进行解释与应用的过程、进而使学生获得对数学理解的同时在思维 能力，情感、态度，价值观方面得到进步和发展。数学建模思想的教学顺应了当 前素质教育和新课程标准改革的需要，数学建模的教学必将为中学数学课堂教学 改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。 【关键词】初中教学；教学建模；应用 数学模型作为解决应用类问题最有效手段之一，但初中学生的知识有限，在初中阶段推行模 型教学要贴近学生的实际。下面我谈谈数学建模的方法与步骤。第一步，弄清实际问题。包 括了解问题的实际背景知识，从中提取有关的信息，明确要达到的目的。第二步，根据问题 的特点和目的，作出某些合理的假设，舍弃一些次要因素，从而使问题得以化简。第三步， 建模。在假设的基础上，抓住主要因素和有关量之间的关系进行抽象概括，建立起相应的数 学结构。第四步，在所建模型的基础上进行推理或演算，求出问题的结果。纵观整个教学过程，模型方法的渗透做到了有步骤、有计划的层层铺垫与孕育，使学生经历了对问题进行抽象——建立数学模型——利用模型原理——应用数学模型的全过程。 一、方程思想 新课标要求能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界中的一个有 效的数学模型。这即是方程的思想在初中数学中的应用，它要求我们能够从问题的数量关系 入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程（组），然后通过解方程（组）使问题获解。 ①根据数学的定义性质，公式等，将问题转化为方程（组）求解。 ②将几何图形的问题转化为方程问题解。 ③利用列方程（组）解应用题。 二、不等式（组）的思想 例如：商场出售的A型冰箱每台售价2190元，日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价 比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算。（使用期限10年，每年365天，每度电0.40元计算） （析：设商场打x折，则可得解） 三、函数思想 新课标提出，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系变化，结合对函数 关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，能用一次函数，二次函数等来解决简单 的实际问题。在学习了正、反比例函数、一次函数和二次函数后，学生的头脑中已经有了这 些函数的模型。因此，一些实际问题就可以通过建立函数模型来解决。 （一）创设函数模型，进行方案设计例1：某中学要印刷本校高中录取通知书，有两个印刷 厂前来联系制作业务。甲厂优惠条件是每份定价1.5元，八折收费，另收900元制版费；乙 厂的收费条件是每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且甲、乙都规定，
浅谈初中数学建模教学 摘要在数学教学中构建学生建模意识十分必要。我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性,培养学生的创新思维为出发点。引导学生在自学的学习过程中构建教学建模意识,能真正提高学生的创新能力,使学生学到有用的教学。 关键词初中数学建模教学 初中教学建模的类型主要是数学概念模式、数学原理教学模式、数学习题教学题模式、数学复习课教学模式、数学讲评课模式、数学思想方法教学模式等十一类。本文主要就前两种模式谈一些看法。 数学概念模式分“讨论模式”“自学辅导模式”。“启发讨论式”将教师教学的着力点放在“导”上。课堂教学中,教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来,以提高学生的参与程度,加强学生学习的主动性,另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等,经历数学概念形成的过程,从而加深对概念的理解,使其主体作用得到更充分的发挥,从而使教学与学法能够较好的相融相进。同时,学生在此过程中所获得的体验和经历,可以使他们在后继的学习中,逐渐理解能力,掌握教学思维方法、学会数学思维。“自学——辅导”教学模式。该模式以学生为主,以培养学生学会学习、适应未来社会发展的需要为目的,在教学过程中,强调以学生为主体,以教师为主导,在教师的辅导下,学生通过系统的自学,彼此交流、合作、研讨,掌握概念、获取新知。同时在获取新知的过程中,掌握自主学习的方法,提高学习数学的能力。建构主义理论认为,知识产生于主体与客体的作用过程之中,数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人,而是基于个人对经验的操作、交流,通过反省来建构的,学生可以充分感受到成功与失败的情感体验为建构新的认识结构奠定扎实的基础。 数学原理教学模式主要有“发现——渗透式”,其特点是由学生发现证明由学生完成,应用中加深理解,将数学思想方法的渗透贯穿于始终。其操作过程是创设情境以旧托新——引导探索发现结论——科学论证形成原理——示例练习促进保持——变式训练点拨方法——挖掘内涵体验鉴赏。其次是“讨论——反馈”模式,其特点是在富有情趣的氛围中,以教师与学生的互动方式,通过教师的引发、反馈、指导、评价,学生的探究、讨论、交流、练习,不断激发学生对问题的好奇心,使其在积极的自主活动中学到知识,享受数学学习带来的乐趣。其操用过程是设问激发兴趣引出课题——分组讨论指导探究——交流结果互辩互启——反馈评价统一认识——深入探讨获取定论——练习巩固反思矫正。再次,“理解链——双主性”模式,其特点是利用皮亚杰的同化、顺应、平衡理论建交了数学知识学习的理解链,由这种特定的思维途径建立起新旧知识的实质性联系。并以双主性的作用方式,在教师的主导下充分发挥学生的主体作用,使学生通过对理解链的操作学习,提高自己数学学习的主动参与程度,真正理解数学新知识,建交良好的认知结构。其操作过程是表层理解——依托理解——深刻理解——应用理解——内化理解。以上模式合理运用可使学生在学习过程中逐渐增强理解力、摆脱困扰、掌握良好
浅谈初中数学建模教学 数学课程标准中明确提出，要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。正是在这种状况下，数学建模教学被提上了日程，它是新世纪数学教育改革的一个重要方向。在数学教学中构建数学模型，借用数学模型处理各类问题，培养学生具有从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力已成为数学教学改革的一个方向，是实施素质教育的一个有效途径。 一、数学建模的定义 所谓数学建模，就是把所要研究的实验问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。 二、初中数学建模教学的理念 建模过程是理论与实践的有机结合。强化数学建模教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，也是为了增强应用数学的意识，提高分析问题和解决问题能力。
1. 各行各业的各种问题都可能数学建模，归结为数学问题的求解，因此进行数学建模和应用性问题的教学意义十分重大：（1）因为是从实际提炼出来，而后又用之解决问题，故可激发学生极大的兴趣；（2）学会了主动学习，学会了读书、学会了去索取自己所要学的知识，对数学有了新的认识，学习数学的兴趣更高了，更自觉了；（3）运用的意识和应用的能力得到锻炼，激发了他们的创新意识和创新能力；（4）促进数学教学改革，有利于更新观念，更新知识。 2. 数学的发展很大程度上是由数学的应用所推动的，实际生产与生活中所涌现的各种数学问题，要求从数学理论上寻找合理的解决方法，如果旧有的理论已经无法解决，预示着一个新的研究领域的产生，必须预示着一种新的数学理论的诞生。 3. 学以致用本来就是教育的最重要原则之一，不管是为以后有用或有一部分在学的时候马上就能用上都是学习的目的。一个具有强烈应用意识的学生，他（她）无论走到哪里无论碰到什么问题，他（她）都会看一看、问一问、想一想，这里有没有与数学有关的问题，如果有，这是一个什么样的数学问题，能否用已学过的数学知识、方法来解决它，若不能用已有的知识和方法去解决它，能否自己去找参考书寻求恰当的解决方法，或者向老师与专家请教，不断总结。经过总结的优秀品质不断得到培养，强烈的求知欲油然
浅谈在应用题的建模教学中提升初中生的数学思维能力 随着社会的发展和教育改革的不断深化，数学教育也逐渐走向了多元化和全面发展。 在数学教学中，应用题的建模是一种重要的教学方法，通过模型的建立和求解，可以培养 学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。而初中阶段正是学生思维能力发展的关键时期，因此在应用题的建模教学中如何提升学生的数学思维能力尤为重要。 一、激发学生的兴趣和动手能力 在初中阶段的数学教学中，激发学生的兴趣是提升学生数学思维能力的第一步。针对 应用题的建模教学，老师可以选择一些生活中常见的问题，例如购物打折、运动员训练等，结合实际情景让学生感受数学在生活中的应用。通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，提高学生对数学建模的热情。 动手能力也是培养学生数学思维能力的重要环节。在建模教学中，学生需要通过观察、测量、实验等方式获取数据，并将数据转化为数学模型进行分析和求解。老师可以鼓励学 生在实际中动手操作，提高他们的动手能力和观察能力。通过这些方式，可以培养学生的 实际动手能力，激发他们对数学建模的兴趣，从而提升数学思维能力。 二、引导学生进行实际问题的抽象和建模 在应用题的建模教学中，引导学生进行实际问题的抽象和建模是培养学生数学思维能 力的关键环节。一方面，老师可以通过实际生活中的例子，引导学生思考问题的本质和规律，帮助学生将实际问题抽象成数学问题。老师还可以指导学生选择合适的数学模型，并 进行模型的建立和求解，使学生逐步理解数学模型的建立过程和求解方法。 三、提供多样化的教学素材和资源 在应用题的建模教学中，提供多样化的教学素材和资源是提升学生数学思维能力的有 效途径。具体而言，老师可以选择一些与学生生活紧密相关的素材和资源，例如实际生活 中的数据、新闻报道、科学实验等，让学生通过分析和研究这些素材和资源，培养他们的 数学思维能力和建模能力。 老师还可以利用现代科技手段，如计算机软件、数学建模工具等，提供给学生更多的 教学资源和辅助工具。通过这些方式，可以拓宽学生的数学视野，提高他们的数学建模水平，增强他们的数学思维能力。 四、注重培养学生的创新意识和实践能力 在应用题的建模教学中，注重培养学生的创新意识和实践能力是提升学生数学思维能 力的关键环节。具体而言，老师可以通过学生自主完成数学建模项目、参加数学建模比赛
初中数学建模教案 篇一：初中数学建模教学教案 课题二元一次方程 随着数学教育界中数学建模理念地不断深化，提高数学建模教学势在必行。 通过数学建模能力的培养，既能使学生可以从熟悉的情境中引入数学问题，拉近 数学与生活、生产的联系，激发学生学习数学的兴趣，又能培养学生的数学应用 意识；既能使学生掌握学习数学的方法又能培养学生的创新意识以及分析和解决 实际问题的能力，使“人人学有价值的数学”。这正是新课程改革和数学教育的 目的。 一、教学目标 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方 程的解; 3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;
4.在解决问题的过程中渗透类比的思想方法并渗透数模教学. 二、教学重点、难点重点二元一次方程的意义及二元一 次方程的解的 概念. 难点把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一 个未知数的形式其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手 段通过与一元一次方程的比较加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学 习”使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程1、 方程（组）模型 方程（组）是研究现实世界数量关系最基本的数学模型，求解此类问题的关 键是：针对给出的实际问题，设定合适的未知数，找出相等关系，但要注意验证 结果是否符合实际问题的意义。 1.情景导入新闻链接桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程 80a+150b=902 880. 2.新课教学引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同
浅谈初中数学建模教学 20世纪下半叶以来，数学最大的变化和发展是应用，数学几乎渗透到了所有学科领域。为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要，美国、德国、日本等发达国家都十分重视数学建模教学。增加数学和其他科学，以及日常生活的联系是世界数学教育的总趋势。我们在开展数学建模教学活动中很重视选用与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题以及大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，参加数学建模小组的学生都认为用数学知识解决实际问题比做纯数学题更有兴趣，他们认为学科之间是不分界的，数学就是生活，生活离不开数学，数学也不能和生活分离。“时时有数学，事事有数学”。 一、 什么是数学建模？ 所谓数学建模就是把所要研究的实验问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。其基本思路是： 实际问题 数学模型 数学问题的解 新世纪数学课程改革中加强应用性、创新性，重视联系学生生活实际和社会实践的要求，我们开展了中学数学建模教学与应用的研究和实践，目的是培养学生的创造能力和应用能力，把学生从纯理论解题的题海中解放出来， 把学生应用数学的意识的培养贯穿于教学的始终，让学生学得生动活泼，使数学素质教育跃上一个新的高度。 二、初中数学建模教学的基本理念和教学环节 1、初中数学建模教学的基本理念 ○ 1 使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心。 ○ 2 学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。 ○ 3 以数学建模为手段，激发学生学习数学的积极性，学会团结协作，建立良好人际关系、相互合作的工作能力。 抽象 求解 (检验)
初中数学建模教学研究 随着信息技术的发展和应用，数学建模已经成为了一个热门话题和趋势。它是一项有关于实际问题、有关于现象的数学建构，旨在对各种实际问题进行定量分析，提高我们对问题的理解和解决能力。在初中阶段，数学建模的教学也越来越重要。以下是初中数学建模教学研究的相关内容。 一、教学目标 初中数学建模教学的核心目标是让学生掌握解决实际问题的能力。教师需要提供给学生真实生活的研究问题和数据，让他们自主思考，并有效地解决问题。下面是几个具体的教学目标： 1. 增强学生的问题意识和实际意义意识。让学生学会从生活中的细节和问题入手，意识到数学以及数学建模对生活的重要性和应用价值。 2. 提高学生的数学思维和解决问题的能力。初中学生对数学还有很多的困惑，数学建模的教学可以较好的发扬运用他们的思维活力，调动他们在数学方面的兴趣，激发他们的学科热情，这将帮助他们更好的面对数学学习问题。 3. 培养学生的合作精神。数学建模需要学生的全方位的能力，需要他们共同配合探讨并解决问题。在这个过程中，学生可以学会如何合作，如何处理矛盾和争议。这将加强他们的交流能力和团队合作能力。 二、教学内容 初中数学建模的教学内容和应用范围都很广泛。以下列举几个常见的教学内容： 1. 统计学实践。该内容通过对一些实际问题、现象的收集数据，将数据进行整理、分类、绘图等等统计学实践操作，以此来帮助学生更好的理解数据变化规律，从而帮助学生更好地掌握数学建模的方法和技巧。 2. 定量分析。该内容主要是针对某个实际问题的数量化处理与定量分析，受学生掌握数学建模的过程，以问题解决为主线，与学生通过实际生活、科技实践中提取的数学运算方法结合，来解决实际问题。 3. 课外科技实践。计算机是较好的学习数学建模的工具，通过电算和软件能够帮助学生更加便捷的解决问题。教师可以启发学生自主发挥，探究世界，自我发现、总结，运用科技设备，多元思考问题，吸取其中的有益经验。 三、教学方法 初中数学建模的教学方法需要多种有效方式的结合，以此来协同完成教学目标。以下是几个可行的方法：
第一篇：浅谈初中生数学建模能力的培养 浅谈初中生数学建模能力的培养 摘要：数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。 关键词：数学建模培养提高 一、初中数学建模教学的理念 1.各行各业的各种问题都可能数学建模，归结为数学问题的求解，因此进行数学建模和应用性问题的教学意义十分重大：（1）因为是从实际提炼出来，而后又用之解决问题，故可激发学生极大的兴趣；（2）学会了主动学习，学会了读书、学会了去索取自己所要学的知识，对数学有了新的认识，学习数学的兴趣更高了，更自觉了；（3）运用的意识和应用的能力得到锻炼，激发了他们的创新意识和创新能力；（4）促进数学教学改革，有利于更新观念，更新知识。 2.数学的发展很大程度上是由数学的应用所推动的，实际生产与生活中所涌现的各种数学问题，要求从数学理论上寻找合理的解决方法，如果旧有的理论已经无法解决，预示着一个新的研究领域的产生，必须预示着一种新的数学理论的诞生。 3.学以致用本来就是教育的最重要原则之一，不管是?橐院笥杏没蛴幸徊糠衷谘У氖焙蚵砩暇湍苡蒙隙际茄?习的目的。一个具有强烈应用意识的学生，他（她）无论走到哪里无论碰到什么问题，他（她）都会看一看、问一问、想一想，这里有没有与数学有关的问题，如果有，这是一个什么样的数学问题，能否用已学过的数学知识、方法来解决它，若不能用已有的知识和方法去解决它，能否自己去找参考书寻求恰当的解决方法，或者向老师与专家请教，不断总结。经过总结的优秀品质不断得到培养，强烈的求知欲油然而生，而且由于是实际问题的驱动，必须有一种实事求是的学风，夸夸其谈是不行的，这样的学生具有强烈的应变能力，从而也一定具有很强的应试能力。 二、从几何图形中培养建模能力 例1，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处。（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径。（2）当AB=4，BC=4，CC1=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长。（3）求点B1到最短路径的距离。 本题为中考原型问题，其将“教材最基本的对称模型思想”放到一个具体的几何图形模型中，解决此问题的关键是指导学生将实际问题（空间几何）转化为平面问题，利用对称最短路径思想基本原型求解。在这里，我们将实际问题蚂蚁爬行的最短路径转化为数学模型：两定点之间的最短距离问题。 解析：木柜的可见表面展开图是两个矩形，即ABC1′D1和ACC1A1。蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径所示的AC1′和AC1。 本题以实际应用型问题为背景，将距离和最值隐藏于问题的情境之中，其建模的角度在于，要求学生
中学数学建模论文精选范文赏析（共5篇）第1篇：新课程背景下中学数学建模教学的几点思考 数学学习的观念正在发生转变，如何让数学回归生活、生产实际，如何让学生体验数学知识的形成过程，正是我们数学教师面临的重要问题。因此笔者认为：在中学数学教学中落实数学建模教学迫在眉睫。随着新课程的实施，新的《数学课程标准》中增设了“数学建模专题”，为我们中学数学建模教学搭建了一个很好的平台。笔者在此借新课程实施的东风，来谈谈自已对数学建模教学的几点思考。 一、对中学数学建模教学的准确定位 何为数学建模？一个比较准确的说法：数学建模是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。 但是在中学阶段数学建模教学有它的特殊性，从数学应用角度分析，数学应用大致可分为以下四个层次：（1）直接套用公式计算；（2）利用现成的数学模型对问题进行定量分析；（3）对已经经过加工提炼的、忽略次要因素，保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立模型；（4）对原始的实际问题进行加工，提炼出数学模型，再分析数学模型求解。其中第四个层次属于典型的数学建模问题。中学数学建模，一般定位在数学应用的第三层次。在中学阶段，学生建模能力的形成是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合
效果，建模能力的培养主要是打基础，但是，过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂。因此，在新课程标准中明确提出：在中学阶段至少要让学生进行一次完整的数学建模过程。从这个意义上讲我们可以适当进入第四层次，而这个分寸的把握是一个很值得探讨的问题，同时也是我们教学的一个难点。 准确地给中学数学建模教学定位，有利于指导数学教学以及更好地开展中学数学建模活动，而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。 二、中学数学建模教学在数学课堂教学中得以渗透 由于数学建模问题源于现实的生活情境，历来教师都将它作为相对独立的学习活动或选修课来安排，或者为了应付高考，对数学建模问题不闻不问。但是在新课程背景下，数学建模问题贯穿于课程的始终，尤其是新课标要求：高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动，还应将课内与课外有机地结合起来，把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。这就要求在课堂教学过程中将数学建模融入，也就是说教师要用数学模型的观点来概括知识，在教学中融入数学建模思想与方法，同时要求教师在解决问题的过程中把一些较小的数学建模问题放到教学的局部环节上。 笔者在偿试如何将数学建模思想渗透到课堂教学的过程中有以下几点深刻的体会。 1.可以把数学建模问题作为问题情境引入新课。 在必修5基本不等式第二课时中，笔者想以问题A作为问题情境引入，但是问题A过于直接，因此对问题A进行了深加工，以下是深加工的过程：
浅谈初中数学教学中学生建模能力的培 养 摘要：在新课改背景下，对初中数学课堂教学提出更高的要求，既要帮助学 生掌握理论知识与技能，还需培养其核心素养。其中建模能力属于数学核心素养 的重要组成部分，初中数学教师需在核心素养下着重培养学生的建模能力，帮助 他们更好地学习数学学科。 关键词：初中数学；建模能力；培养策略 1. 对初中数学教学中学生数学建模素养的解读 数学建模是数学学习中的重要方法和策略，数学模式是使用现实的方法刻画 数学问题，反应数学问题的本质，将抽象的数学问题借助建模转化为具象的模型，通过数学建模研究数学问题中通过数量、结构、变化等所反应出的内在规律，从 而寻找出解决数学问题的策略。一方面，数学建模素养的培养有利于促进学生对 数学的理解和思考，理解是建立在认知的基础上，加以思考形成的见解，数学建 模素养的培养可以引导学生在面对数学问题时通过构建数学模型将复杂的数学问 题进行拆解，以模型的形式化繁为简，化抽象为形象，利用数学模型寻找数学问 题所反映的内在本质，并在这个过程中逐步发展学生的思维能力。 二、初中数学教学中学生数学建模素养的培养策略 （一）把握教学契机，培养建模思想 在初中数学教学中，为有效培养学生的建模能力，首先要有意识的渗透建模 思想，使其以牢固掌握基础知识为前提，深化记忆建模过程，让学生慢慢形成建 模意识。数学教师在日常教学中应把握好各个教学契机，利用一些生活问题展示 数学建模过程，使学生加深对数学建模的认识，由此培养他们的建模思想，为建
模能力的发展奠定基础。在进行“一元一次不等式解决问题”教学时，教师结合 学校宿舍分配设计问题：为某年级男生分配宿舍时，假如4个人一个房间，将有 20人无法安排，假如8人一个房间，有一间不空也不满，那么该年级一共有多少 位男生住校？又计划安排多少个房间？指导学生把该问题建立成一个不等式模型，具体解答过程如下：设有房间x间，则该年级住校男生为（4x＋20）人，如果每 个房间都住满就有8x人，根据题意得知有一间不空也不满，那么可知0＜8x－ （4x＋20）＜8，解得5＜x＜7，由于x只能取整数，则x＝6，住校男生为4×6 ＋20＝44（人），计划安排6个房间。如此，教师引领学生提取问题中的关键信息，顺利建立出一个一元一次不等式的数学模型，由此处理数学问题，培养他们 的数学建模思想，同时锻炼其解决数学问题的能力。 1. 设置开放性问题，拓展建模思维 针对核心素养下的初中数学教学而言，教师培养学生建模能力过程中，需拓 展他们的建模思维，这对其建模能力的形成有着重要作用。初中数学教师可围绕 知识主题精心设置一系列开放性问题，鼓励学生从不同视角思考与建模，一方面 激起他们学习数学知识的热情，使其主动探究未知的数学世界；另一方面拓展学 生的建模思维，提升他们的知识获取能力。以“用一次函数解决问题”教学为例，教师可以设计这样一道题目：联通公司近期推出两种新的套餐，A套餐是月租50元，通话每分钟0.4元，B套餐没有月租，每分钟通话花费是0.6元，如果你需 要办一张新卡，将会选择哪种套餐？学生读完题目后，提示他们结合相关信息建 立一个一次函数数学模型，设每月的通话时长是x分钟，总费用是y元，那么两 种套餐的函数关系式分别为yA＝0.4x＋50，yB＝0.6x，然后结合不等式知识作对比，当yA＞yB时，0.4x＋50＞0.6x，解得x＜250，这时适合选择B套餐；反之 当x＞250时，选择A套餐比较划算；当x＝250时，选择任何一个套餐均可。在 上述案例中，教师指导学生运用一次函数数学模型处理开放性问题，拓展他们的 建模思维，使其深化认知一次函数同一元一次不等式间的关系，从而推动预期教 学目标的实现。 1.
浅议初中数学教学中怎样培养学生的建模思想 初中数学教学是培养学生数学建模思想的重要阶段。数学建模是将数学知识与实际问题相结合，通过建立数学模型来解决实际问题的过程。培养学生的建模思想，不仅可以提高学生的数学解决问题能力，还可以培养学生的创新思维和实践能力。下面，我将浅议初中数学教学中如何培养学生的建模思想。 一、建立问题意识 培养学生的建模思想，首先要培养他们对问题的敏感性和意识。在教学过程中，教师可以把课堂上的知识与实际生活中的问题结合起来讲解，引导学生关注真实世界中存在的问题。例如，通过讲解一个关于环境保护的问题，引导学生思考如何利用数学知识解决这个问题。通过这样的引导，学生可以认识到数学知识在解决实际问题中的重要性。 二、培养数学思维 建模思想是数学思维的一种表现形式。因此，在教学过程中，需要培养学生的数学思维能力。数学思维包括逻辑思维、抽象思维、归纳思维等。教师可以通过一些适当的数学游戏或数学问题来培养学生的数学思维能力，如数独、解谜题等。通过游戏的方式，可以激发学生的思考欲望，帮助他们主动思考、解决问题。 三、提供实践机会
提供实践机会是培养学生建模思想的重要途径。教师可以在教学过程中引导学生进行一些实际问题的调研和实际操作，让学生亲自参与建模的整个过程。例如，教师可以组织学生对校园内的植物进行调研，然后让学生利用所学的数学知识建立数学模型，分析植物的生长规律。通过实践的方式，学生能够更深入地理解数学的应用和实用性。 四、拓宽数学应用领域 数学建模是一个广泛的概念，不仅仅局限于数学课堂。在教学过程中，教师可以将数学知识应用到其他学科中，如物理、化学等。例如，在物理教学中，可以引导学生利用数学知识建立运动方程、力学模型等，解决物理问题。通过拓宽数学应用领域，可以提高学生对数学建模思想的理解和运用能力。 五、培养合作意识 在数学建模过程中，合作是必不可少的。学生需要与同伴进行合作、交流、讨论，共同解决问题。因此在教学中，教师可以组织学生进行小组合作，让学生在合作中互相学习、借鉴、协作，培养他们的合作意识。通过合作学习的方式，可以培养学生的团队意识和建模能力。 总之，初中数学教学中培养学生的建模思想是一个长期的过程，需要教师的引导和学校的重视。通过建立问题意识、培养数学思维、提供实践机会、拓宽数学应用领域和培养合作意识，能够有效地培养学生的建模思维，提高他们的解决实际问题的能
浅析数学建模思想在初中数学教学中应 用 摘要：一提起数学，人们会想到它的抽象和复杂，感觉数学比较枯燥无味。但人们的日常生活离不开数学，人们每天的收入、支出和工作都需要用到数学，数学具有广泛的应用性。数学的产生就是为了解决现实世界中的问题，当然有大量的问题由于当时社会的局限性，用数学一时难以进行解决，但随着科学技术的发展，特别是计算机技术的进步，新的数学方法能够对这些现实问题进行解答，数学的应用越来越广泛。比如数学建模的产生，对日常生活中的一些问题能够进行方便有效的解决，它建立起了数学与现实世界的桥梁。 关键词：初中数学;数学建模;教学策略 数学家波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”，教师要努力启发学生自己发现解法，从而在根本上提高学生的解题能力。在初中数学教学阶段逐步渗透数学思想方法，培养良好的思维习惯，有助于提高学生学习数学的能力，笔者在教学中注重渗透数学思想方法，引领学生寻找解题的途径。而数学建模思想已经广泛的体现在初中数学知识体系中，针对一类问题，给学生一个模式，让学生有据可依，以不变应万变，触类旁通，这样较为符合学生的心理特征，也有利于提高学生解决问题的能力。 一、数学建模在初中数学教学中的重要性 1.数学建模员解决实际问题的重要方式 目前，科学技术不断更新，对数学教育提出了挑战，要求学生不断地探索学习数学的目的。实质上，数学能够辅助人们对实际的问题进行合理解决。而在数学教学中，将数学建模应用其中，正好构建了数学理论与实际问题之间的桥梁。数学建模是应用数学知识对实际问题进行解决的重要途径和方式。近十几年里，很多中学逐渐开设了数学建模的课程，锻炼了学生的实践能力，使学生的数学学习实现了由学到用的转变，同时促进了数学教学的改革。这对学生和今后数学的
初中教学建模应用探析（3篇） 第一篇：初中数学教学中数学建模的应用 【摘要】数学应用性问题在近年来中考试卷中所占比例越来越大。数学是普遍适用的技术，有助于人们收集资料，描述信息，构建数学模型，解决生活实际问题。文章简述初中数学教学中存在的问题、数学建模的意义，具体论述数学建模在初中数学教学中的运用策略。 【关键词】初中数学；数学建模；问题；意义；作用；策略 数学模型的构建旨在提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。解决实际问题的考试题型在近年的中考试卷上，越来越占主要地位。因此，注重数学建模的实施和运用，注重数学知识的转化，值得探讨和研究。 一、初中数学教学中存在的问题 1.教材方面的问题初中数学虽然多次进行改版，但仍然存在“短板”现象，与素质教育、与学生的发展观相悖，重知识、轻能力，重结论，轻过程和证明以及推理，重间接经验的说教、理论的灌输，轻应用等，并且，教学内容也呈现与学生的生活、学习的运用等有一定的落差，有些知识对学生而言是抽象的、虚无缥缈的。例如，对于三角形的相似问题，有利用解三角形的正弦sin、余弦cos、正切tan 等，众所周知，这样的学习在我们的日常生活中，意义全无。从这点足以看出有些数学知识与学生的生活的确相差万里，没有生活基础的数学知识，学生感到索然无味。 2.教学方法方式的问题课堂上“一言堂”是传统教学的主要表现形式，灌输数学知识，然后将学生带进“题海”，学生“仓储”学习、机械训练，学生感受不到也认识不到归纳演绎、思维训练、科学应用等的乐趣，学生的观察力、思维力、想象力、实践能力等更被束之高阁。新课程标准倡导：数学教学应从情景出发，尝试建立数学模型，再求解和证明。因此，改变教学方法、优化课堂结构是课改的基本要求，也是数学学科特点所决定的。 二、数学建模的意义 数学不仅研究数量关系，也研究空间图形，初中数学教学的建模，总体来说无外乎“以形助数”和“以数助形”。随着计算机的飞速发展，特别是因计算机的产生而催生的信息时代，庞大的数据处理、行业的竞争、工业预算、房地产的开发、银行利率、股市行情、资金投入等都离不开数学，数学的应用渗透到生活的角角落落、方方面面，达到空前的繁荣。但数学建模的应用却严重滞后，数学建模的滞后，直接阻滞学习效率、数学发展和运用的脚步，成为数学教学的一大瓶颈问题。20世纪中期，数学建模在西方国家“诞生”，之后仅仅20年时间，被传播到世界各地的大中学校。但在我国的中小学数学教学中，数学建模虽然早就深入人心，但
浅谈初中数学教学中的建模思想 摘要：数学建模的思想是将生活中的一系列问题简化为由方程、不等式、绘图 等组成的数学模型。生活中的问题往往复杂多样，数学容易学。因此，学者们建 议将复杂的生活问题转化为数学公式，使问题的解决清晰明了。在这样的过程中，最重要的任务是把生活问题转化为数学模型。所以老师的主要任务是渗透数学模型，提高应用意识。从总体教育水平来看，学生的自立能力不仅提高了教育水平，而且提高了学习最成功的东西的能力:需要利用小学数学建模的思想。 关键词：初中数学;建模思想; 引言 在初中数学课堂中，学生不仅要掌握数学基础知识、建立数学解题能力，最 关键的是要在数学学习中逐步建立数学思维能力，能够在逻辑分析、深入推理的 基础上建立数模型思维。将数学建模思想应用于初中数学教学中，是培养学生数 学综合素质的关键。 一、数学建模思想概述 （一）数学建模思想的概念 数学建模思想就是运用数学知识、数学思维方式和数学逻辑与方法，解决生 活中实际问题的一种思维模型。在初中数学教学中培养学生的数学建模思想，主 要是通过数学建模思想的塑造，提高学生数学知识的运用能力，让学生能够在创 新意识和逻辑思维下解决更多实际和生活中的数学问题，达到活学活用、思维拓展、举一反三。数学建模思想在初中数学课堂中应用，对提高数学课堂教学效率 至关重要。 （二）数学建模思想在数学教学中应用的意义 数学教学主要目的是教会学生如何利用数学理论知识和数学方法去解决实际 的数学问题，注重的是对实际问题解决能力的培养。但是实际数学教学中往往重 视的是计算、结论和数学知识，而轻视数学推演、证明和数学思想的应用，而学 生也往往为了应付考试被动地学习，对于数学综合素养的提升并没有太大的成效。如能将数学建模的思想应用到初中数学教学中，不但可提高学生对于数学学习的 兴趣，而且因为变被动学习为主动学习，从而可以有效提高数学教学水平。总的 来说，数学建模和传统教学方式不同，是以实际数学问题为基础，为解决实际问题，以培养学生主动发现、思考和解决问题能力为目标的数学教学，可有效改进 数学教学思路和方法，发现不同的数学领域或结论之间的内在联系、拓展数学知 识的应用范围以及解决现实的数学问题，从而可以培养学生的探索创新能力和动 手实践能力。具体来说，数学建模思想在数学教学中的应用具有以下意义:首先，将数学建模思想应用到数学教学中是现代数学教育思想的重要实践，可将数学切 实应用到现实生活问题的探索发现和解决中，实现数学理论和生活实际的结合， 找到了数学应用能力和数学知识的结合点，这样可以提高学生的自主学习能力， 而且也能发展学生的思想观念，牢牢掌握数学思想和应用方法。其次，数学建模 思想的应用符合信息时代的要求，随着计算机技术的发展应用，数学软件方面也 在不断创新，包括传统数学方法的计算问题，促使数学向更广阔的领域发展，数 学成为了其他学科的基础学科，实现了数学和其他学科的结合，比如，数学地理学、数学生物学等。而这些应用型数学又反过来推动了建模思想的发展。 二、数学建模思想在初中数学教学中应用的方法 （一）自主合作探究中渗透数学建模思想
初中数学建模教学研究 随着社会的发展和教育理念的更新，数学教学不再是简单地传授知识点，而是更注重 学生的综合能力培养，数学建模作为数学教学的一种新方法，逐渐被引入到初中数学教学中。数学建模是将数学知识与实际问题相结合，通过数学建模的过程，学生可以培养自己 的问题分析、模型建立、计算求解和结论表达等多方面的能力。本文将从初中数学建模在 教学中的应用、教学方法和策略、学生素质培养三个方面对初中数学建模的教学研究进行 探讨。 一、初中数学建模在教学中的应用 在传统的数学教学中，学生往往只是被动地接受老师灌输的知识，对于数学知识的联 系以及实际应用背后的数学方法并不了解。而通过数学建模，学生可以将所学的数学知识 与实际问题相结合，通过定量或者定性的方法描述实际问题，构建数学模型，并通过数学 方法进行求解和分析，最终得到对实际问题的解决方案。这种学习方法和学习过程，不仅 可以激发学生对数学的学习兴趣，还可以增强他们的数学应用能力和实际问题解决能力。 在初中数学课堂上，老师可以引导学生通过建模的方式解决实际问题，如小明家的水龙头 一分钟放水5升，水池30立方米，问需要多长时间才能放满水池？通过这个问题，学生不仅可以运用所学的数学知识建立模型，而且还可以通过计算求解得到结果，从而培养他们 的实际问题解决能力。 在初中数学建模的教学中，教师可以通过多种教学方法和策略来引导学生进行建模学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的建模能力。教师可以利用生活中的实际问题引起学 生的兴趣，例如可以选取学生身边的实际问题，进行引导性的讨论，激发学生的好奇心和 求知欲，从而培养他们的问题意识和问题发现能力。教师可以通过启发式的教学方法引导 学生进行数学建模学习，例如在教学过程中，可以提出一些引导性的问题，让学生在发现 问题、构建模型、求解问题等过程中，逐步建立自己的数学模型，培养他们的自主学习和 解决问题的能力。 教师还可以通过合作学习的方式来进行数学建模教学，激发学生的学习动力和学习激情，提高学生的团队合作精神和沟通能力。可以让学生组成小组，共同合作解决一个实际 问题，每个小组可以选取一个不同的问题进行建模学习，通过小组合作的方式，学生可以 相互交流、相互合作，共同进步，从而培养他们的团队协作和沟通能力。 三、初中数学建模对学生素质的培养 初中数学建模的教学不仅可以传授数学知识，还可以培养学生的数学思维和综合能力。数学建模可以培养学生的问题分析能力，学生在解决实际问题的过程中，不仅需要对问题 进行深入地分析和挖掘，还需要进行问题的抽象和建模，这样可以培养学生的问题意识和 问题分析能力。数学建模可以培养学生的数学建模能力，学生在解决实际问题的过程中，
初中数学建模教学研究 一、初中数学建模教学的重要性 1.拓展数学知识 通过数学建模教学，学生可以将所学的数学知识与实际应用相结合，将抽象的数学概念转化为具体的数学模型，这不仅能够拓展学生的数学知识面，而且能够提高学生对数学知识的理解和掌握能力。 2.培养学生的实践能力 数学建模教学注重学生对实际问题的解决能力，通过实际问题进行数学建模，可以培养学生的动手能力和实际应用能力，使学生能够更好地应对实际生活中的数学问题。 3. 提高学生的创新能力 数学建模教学要求学生通过分析问题、构建模型、解决问题的全过程都需要发挥创新思维，这可以激发学生的求知欲，培养学生的创新意识和解决问题的能力。 4. 培养学生的团队合作意识 在数学建模中，学生往往需要进行团队合作，这既能培养学生的合作意识，又能提高学生的沟通能力和团队协作能力，使学生在合作中学会尊重他人的意见、乐于分享自己的观点。 目前，初中数学建模教学在国内外得到了越来越多的关注和重视。国内一些学校已经开始将数学建模纳入到数学教学大纲中，并在教学实践中加以推广。一些教育机构和学校也开设了数学建模相关的选修课程，这些都为初中数学建模教学的推广提供了有力的支持。 在国外，一些国家如美国、澳大利亚、新西兰等也十分注重数学建模教学，他们不仅将数学建模作为数学教学的重点内容，而且还定期举办各类数学建模竞赛，为学生提供了更广阔的展示和交流平台，这不仅促进了学生的数学学习兴趣，还提高了学生的数学建模能力。 初中数学建模教学也面临着一些困难和挑战。由于数学建模要求对各种实际问题进行深入分析和思考，这就需要教师具有较高的综合素质和数学建模能力。而目前许多初中数学教师缺乏实际建模经验和教学方法，这给初中数学建模教学带来了一定的困难。由于学生在数学知识储备和实际经验方面存在差异，这就需要教师根据学生的实际情况进行个性化教学，这也给初中数学建模教学带来了一定的挑战。
浅谈建模思想在初中数学课堂中的培养 与应用 建立数学模型是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，是针对或参照 某种事物的特征或数量的相依关系，采用形式化的数学语言，概括的或近似的表 述出来的一种数学结构。使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关 系和变化规律的过程，引导学生运用所学知识和技能解决实际问题，使学生理解 数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系，从而培养学生的实践 能力和创新精神。《课程标准》指出“数学学习的最重要的成果就是学会建立数 学模型，用以解决实际问题。”在初中数学课堂教学课中，良好的数学建模思想，可以使学生以最佳的状态进入课堂的学习氛围，使数学课堂变的更有趣，更高效。建模思想在初中数学课堂教学中有何重要作用？如何利用建模思想进行系统、高 效的学习？经过多年的实践，简单总结如下： 一、深入理解教材的编写意图，创造性地使用教材，培养学生的建模能力。 本题以棋子为背景，考查学生合情推理能力和数学建模思想，根据已有的事 实和自己的知识、经验，做出的探索性的题目。原题如下：如图，是用棋子摆成 的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个 图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆 第n个图案需要枚棋子．
解决本题学生主要经历观察、比较、归纳、建模、猜想等思维形式。不同层次的 学生都能选择一种适合自己的解题方法。 本题出自北师大版数学九年级下第二章复习题27题。题目如下：（1）你知 道下面每一个图形中各有多少个小圆圈吗？第五个图形有多少个小圆圈？为什么？（2）完成下表： 边上的小圆圈 12345 数 小圆圈总数 （3）如果用n表示六边形边上的小圆圈数，m表示这个六边形边中小圆圈的 总数，那么m和n的关系式是什么？ 由于本题出现在九年级下第二章二次函数的复习题中，解决本题既可以从探 索规律角度出发，也可以通过待定系数法解决此题，所以学生只要善于利用教科 书这一重要资源，创造性地使用教科书，重视教材上的题目，要把教材中题目进 行适当的引申、变形或组合，在数学课中充分应用好数学建模思想，也更利于学 生建模思想的培养，再难的题目也会迎刃而解。 二、将所学习的知识体系化，建立数学模型 建立数学模型过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学 模型表示数学问题中的数量关系和变化规律。这些内容的学习有助于学生初步形 成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。