高中物理动量定理练习题及答案及解析
一、高考物理精讲专题动量定理
1．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同
速度继续运动了距离L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍，重力加速
度为 g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：
(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；
(2)人给第一辆车水平冲量的大小。
【答案】 (1)-3kmgL； (2) m 10kgL。
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则
W=-kmgL-2kmgL=-3kmgL
即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL。
(2)设第一辆车的初速度为v0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为v2，则由动量守恒得
mv1=2mv2
kmgL 1
mv12
1
mv02 2 2
k (2 m)gL 0 1
(2 m)v22 2
由以上各式得
v010kgL
所以人给第一辆车水平冲量的大小
I mv0 m 10kgL
2．质量为 m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停
在沙坑里．求：
⑴沙对小球的平均阻力F；
⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I．
mg(t1 t 2 )
【答案】 (1) (2) mgt1
t2
【解析】
试题分析：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为
C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1 +t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：
mg(t +t )-Ft =0, 解得：方向竖直向上
1 2 2
⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：
mgt 1-I=0,∴I=mgt1方向竖直向上
考点：冲量定理
点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．
3．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 5m 的位置 B 处是一面墙，如图所示，物块以 v0=9m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为
7m/s ，碰后以 6m/s 的速度反向运动直至静止． g 取 10m/s 2．
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F．
【答案】（1）0.32 （2）F=130N
【解析】
试题分析：（ 1）对 A 到墙壁过程，运用动能定理得：
，
代入数据解得：μ=0.32．
（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F△ t=mv′﹣mv，
代入数据解得：F=130N．
4．如图所示，用0.5kg 的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s ，如果打
击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s（取 g=10m/s2），那么：
（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？
（2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？
【答案】（ 1） 200N，方向竖直向下；（ 2） 205N，方向竖直向下
【解析】
【详解】
（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为F1，取铁锤的速度v的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得
F1t 0 mv
则
F1 mv 0.5 4.0
N 200N
t 0.01
由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力F1的大小也为200N，方向竖直向下。（2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为F2，取铁锤的速度v 的方向为正方向，由动量定理得
mg F2 t 0 mv
可得
mv
mg 205N
F2
t
即考虑铁锤受的重力时，铁锤打打子的平均作用力为F2=205N，方向竖直向下。
5．如图所示, 两个小球 A 和B 质量分别是m A＝2.0kg, m B＝1.6kg, 球 A静止在光滑水平面上
的 M点,球B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动,假设两球相
距
L≤18m时存
在着恒定的斥力F, L＞18m时无相互作用力. 当两球相距最近时, 它们间的距离为d＝2m,此时球 B 的速度是4m/s. 求 :
(1)球 B 的初速度大小;
(2)两球之间的斥力大小 ;
(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.
【答案】 (1) v B0 9 m
； (2) F 2.25N ； (3) t 3.56s
s
【解析】试题分析：（ 1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出 B 球
的初速度；（ 2）在两球相距 L ＞ 18m 时无相互作用力， B 球做匀速直线运动，两球相距
L ≤18m 时存在着恒定斥力 F ，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力
（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间．
（1）设两球之间的斥力大小是
F ，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是
t 。当两球相距最近时球B 的速度 v B
4
m
，此时球 A 的速度 v A
与球 B 的速度大小相
s
等， v A v B
4
m
, 由动量守恒定律可
m B v B0
m A m B v 得： v B0 9
m
;
s
s
(2) 两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移 x=L-d ，由功能关
系可得： F X
1
m B v B '2
1
m A v A 2 m B v B 2 得： F=2.25N
2
2
(3) 根据动量定理，对 A 球有 Ft mv A
0 , 得 t 3.56s
点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强．知道速度相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本题的关键．
6． 如图， A 、B 、 C 三个木块的质量均为 m ，置于光滑的水平面上，
B 、
C 之间有一轻质弹
簧，弹簧的两端分别与木块
B 、
C 相连，弹簧处于原长状态．现
A 以初速 v 0 沿
B 、
C 的连线 方向朝 B 运动，与 B 相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为
t ．
(1)A 、 B 碰撞过程中，求
A 对
B 的平均作用力大小
F ．
(2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能
E p ．
【答案】 (1) F
mv 0 (2) E P
1
mv 02
2t
12
【解析】 【详解】
(1)设 A 、B 碰撞后瞬间的速度为 v 1 ，碰撞过程 A 、B 系统动量守恒，取向右为正方向，由动 量守恒定律有： mv 0 2mv 1
解得 v 1
1
v 0
2
设 A 、B 碰撞时的平均作用力大小为 F ，对 B 有 Ft mv 1 0
解得 F
mv 0 2t
(2)当 A 、B 、 C 具有共同速度 v 时，弹簧具有最大弹性势能，设弹簧的最大弹性势能为
E p ，碰后至 A 、 B 、C 速度相同的过程中，系统动量守恒，有
mv 0 3mv
