第三章 扩散概述

Si Si
Si
Si Si Si
Si Si Si
Si
Si Si Si
在间隙位置被 转移的硅原子
Si Si
c) 机械的间隙转移
d) 间隙扩散
3.2 扩散系数和扩散方程
杂质粒子在固体中的扩散是依靠自身的热运动，借助晶体中的空位或（和）间 隙而进行的。这种运动必然伴随着质量的迁移。扩散的结果是将粒子浓度区域均匀。 常温下固体扩散很慢，要加快往往需高温环境。 由于存在浓度差，粒子随机跃迁的统计结果将产生宏观的净质量流。 将单位面积在单位时间内通过的粒子个数定义为流密度。单位为个/cm-2s-1.
n Ne Wv
kT
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（（3.2）
N－单位体积晶体内所含的晶格数， Wv －形成一个空位所需的能量。
每个格点上出现空位的几率就为
n e Wv N
kT
替位杂质的跳跃率-近邻出现空位的几率乘上跳入该空位的几率，即:
0 exp Ws kT
（3.4）
根据玻尔兹曼统计规律，替位杂质依靠热涨落跳过势垒高度为Ws的 几率为:
Pi 0 exp(Wi / kT )
替位式扩散：杂质离子占据硅原子的位置，替位式跃迁首先要求存在 着能够允许杂质原子迁移进去的空位（Wv－形成一个空位所需的能 量），另外也像间隙式由一个格点到另一个格点必须克服势垒WS。 Ⅲ、Ⅴ族元素 一般要在很高的温度(950～1280℃)下进行 磷、硼、砷等在二氧化硅层中的扩散系数均远小于在硅中的扩散 系数，可以利用氧化层作为杂质扩散的掩蔽层。 在宏观条件下，达到统计平衡时的空穴数是一定的，一定平衡时单 位体积的空位数为：
间隙杂质在由一个间隙位置到另外一个间隙位置必须穿 越一势能极大的位置，势垒高度Wi一般0.6-1.2ev，一般间 隙杂质在势能极小的位置做热振动，振动频率V0约为1013 －1014/s，室温下平均动能约为0.026ev，1200℃高温也只 有0.13ev。只有靠热涨落才能获得>Wi的能量。 按照玻尔兹曼统计规律，获得能量大于Wi的几率正比于 exp(Wi只有间隙杂质由热涨落而获得的能量大于 / kT ) Wi时， 才能跃迁至相邻间隙位置，跃迁几率为：
1、菲克第一定律：1855年菲克（Fick）研究气
体和液体中溶质的一维传输过程提出，杂质的扩散流密 度J正比于杂质浓度梯度，比例系数D为扩散系数，x为 由表面算起的垂直距离（cm），t为扩散时间。浓度差 是粒子宏观迁移的外部必要条件，迁移宏观上总是由高 浓度向低浓度地方进行。
J DC D C ( x, t ) (3.6) x
第三章 扩散
主讲教师：潘国峰 E-mail: pgf@hebut.edu.cn
河北工业大学微电子研究所
掺杂：就是将所需的杂质，以一定的方式加入到半导体晶片 中，并使其在晶片中数量、分布形式和深度的分布符合预定 的要求的集成电路制造工艺。 掺杂的作用：制作pn结、欧姆接触区、IC中的电阻器、硅 栅和硅互连线等，是改变晶片电学性质，实现器件和电路纵 向结构的重要手段。掺杂技术包括热扩散、离子注入、合金 和中子嬗变等方法。 扩散技术历史悠久，1952年由范恩（pfann）提出，一 直沿用至今，现在不仅扩散设备和操作都实现自动控制，而 且能够用计算机对扩散工艺进行模拟。
质浓度的关系、氧化增强扩散、发射区推进、二维扩散）
3.5 扩散工艺（气、固、液源扩散） 3.6 扩散工艺的发展（快速气相掺杂、气体浸没激光掺杂）
3.1 杂质的扩散基本形式
扩散的基本形式：间隙式扩散、替位式扩散两类 间隙式扩散：杂质离子位于晶格间隙，间隙杂质从一个间隙到另一个间隙是通过原子间的
缝隙进行的，这种依靠间隙方式而逐步跳跃前进的扩散方式称为间隙式扩散。 Na、K、Fe、Cu、Au 等元素 扩散系数要比替位式扩散大6～7个数量级
半绝缘区
源、漏
H,O,Cr
Zn,Be,S,Si,Sn
锗
Pnp管
集电区、发射区
In-Ga,Al
几个重要概念：
热扩散运动：由温度梯度及某元素在某物体内部存在着不同位 置点的数量差异所产生的使温度趋于平衡、浓度趋于均匀的定 向运动。 杂质：在掺杂过程中被引入的元素为杂质。 扩散的发生需要两个必要的条件：浓度差；必须的能量。 杂质浓度：用来表征固态、气态或液态状态下某时某点（一维 即垂直表面的深度）处的单位体积内杂质的个数，用N来表示。 量纲为原子个数/cm3。 所以，一维条件下，任意时刻、任意位置，C的一般表示： C(x,t) CS－表面浓度，CB－衬底浓度
v0 exp Wv Ws / KT
Pv exp(Wv / kT )v0 exp(Ws / kT )
硅中的杂质扩散
Si Si Si Si Si Si Si Si Si
杂质
Si Si Si
Si
Si
Si
空位
Si
Si
a) 硅晶体结构
b) 替代扩散 在间隙位 置的杂质
Si
Si
Si
掺杂在微电子器件中的应用
器件 作用
隐埋区 隔离区 双极型晶体管及其 IC 硅 开关及高速IC MOS晶体管及其IC 砷化镓 MISIC，结型场效 应晶体管及其IC 基区 发射区 电阻 提高开关速度 源、漏、沟道、阱
杂质
Sb, As B,Al B,P P,As,P-As,B B,P Au,Pt B,P,As

掺杂区和结的扩散形成
扩散 炉管
杂质 气流
+ = P 型 杂质 原子
- = N 型 杂质 原子
目录
3.1 3.2 3.3 3.4 杂质扩散机制（间隙式、替位式扩散） 扩散系数与扩散方程（扩散系数、菲克第一、第二定律） 扩散杂质的分布（有限表面源、恒定表面源、两步法扩散） 影响杂质扩散的其它因素（硅中点缺陷、扩散系数与杂
D — 扩散系数（cm2/s) Δ C—浓度梯度 “-”—从高浓度向低浓度扩散 J—扩散流密度(原子/cm2)
2、扩散系数：
扩散系数是表示粒子扩散快慢的物理量，扩散系数与温度间的关系 可表达为： D=D0exp(-Δ E/kT) D0=a2V0，为表观扩散系数(温度无穷大时的扩散系数)，即 1/kT→0时的扩散系数；Δ E=Ws+Wv，为扩散所需的激活能。T－当前 绝对温度，k－波尔兹曼常数。