疲劳载荷及分析理论 疲劳载荷谱(fatigue load spectrum)是建立疲劳设计方法的基础。根据研究对象的不同，施加在对象上的疲劳载荷也是不同的，所以在应用时要依据某种统计分析方法和理论进行分析。 1 疲劳载荷谱 1.1 疲劳载荷谱及其编谱 载荷分为静载荷和动载荷两大类。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷可统称为疲劳载荷。在很多情况下，作用在结构或机械上的载荷是随时间变化的，这种加载过程称为载荷—时间历程。由于随机载荷的不确定性，这种谱无法直接使用，必须对其进行统计处理。处理后的载荷—时间—历程称为载荷谱。载荷谱是具有统计特性的图形，它能本质地反映零件的载荷变化情况[]。为了估算结构的使用寿命和进行疲劳可靠性分析，以及为最后设计阶段所必需的全尺寸结构和零部件疲劳试验，都必须有反映真实工作状态的疲劳载荷谱。 实测的应力—时间历程包含了外加载荷和结构的动态响应的影响，它不仅受结构系统的影响，而且也受应力—时间历程的观测部位的影响。将实测的载荷—时间历程处理成具有代表性的典型载荷谱的过程称为编谱。编谱的重要一环，是用统计理论来处理所获得的实测子样[]。 1.2 统计分析方法 对于随机载荷，统计分析方法主要有两类：计数法和功率谱法[]。由于产生疲劳损伤的主要原因是循环次数和应力幅值，因此在编谱时首先必须遵循某一等效损伤原则，将随机的应力—时间历程简化为一系列不同幅值的全循环和半循环，这一简化的过程叫做计数法。功率谱法是借助富氏变换，将连续变化的随机载荷分解为无限多个具有各种频率的简单变化，得出功率谱密度函数。在抗疲劳设计中广泛使用计数法。 目前，已有的计算法有十余种之多，同一应力—时间历程用不同计数法编制出的载荷谱有时会差别很大。当然，按照这些载荷谱来进行寿命估算或试验，
摘要：疲劳破坏是结构的主要失效形式，疲劳失效研究在结构安全分析中扮演着举足轻重的角色。因此结构的疲劳强度和疲劳寿命是其强度和可靠性研究的主要内容之一。机车车辆结构的疲劳设计必须服从一定的疲劳机理,并在系统结构的可靠性安全设计中考虑复合的疲劳设计技术的应用。国内的机车车辆主要结构部件的疲劳寿命评估和分析采用复合的疲劳设计技术，国外从疲劳寿命的理论计算和疲劳试验两个方面在疲劳研究和应用领域有很多新发展的理论方法和技术手段。不论国内国外，一批人几十年如一日致力于疲劳的研究，对疲劳问题研究贡献颇多。 关键词：疲劳 UIC标准疲劳载荷 IIW标准 S-N曲线机车车辆 一、国内外轨道车辆的疲劳研究现状 6月30日15时，备受关注的京沪高铁正式开通运营。作为新中国成立以来一次建设里程最长、投资最大、标准最高的高速铁路，京沪高铁贯通“三市四省”，串起京沪“经济走廊”。京沪高铁的开通，不仅乘客可以享受到便捷与实惠，沿线城市也需面对高铁带来的机遇和挑战。在享受这些待遇的同时，专家指出，各省市要想从中分得一杯羹，配套设施建设以及机车车辆的安全性绝对不容忽略。根据机车车辆的现代设计方法，对结构在要求做到尽可能轻量化的同时，也要求具备高度可靠性和足够的安全性。这两者之间常常出现矛盾，因此，如何准确研究其关键结构部件在运行中的使用寿命以及如何进行结构的抗疲劳设计是结构强度寿命预测领域研究中的前沿课题。 在随机动载作用下的结构疲劳设计更是成为当前机车车辆结构疲劳设计的研究重点，而如何预测关键结构和部件的疲劳寿命又是未来机车车辆结构疲劳设计的重要发展方向之一。机车车辆承受的外部载荷大部分是随时间而变化的循环随机载荷。在这种随机动载荷的作用下，机车车辆的许多构件都产生动态应力，引起疲劳损伤，而损伤累积后的结构破坏的形式经常是疲劳裂纹的萌生和最终结构的断裂破坏。随着国内铁路运行速度的不断提高，一些关键结构部件，如转向架的构架、牵引拉杆等都出现了一些断裂事故。因此，机车车辆的结构疲劳设计已经逐渐成为机车车辆新产品开发前期的必要过程之一，而通过有效的计算方法预测结构的疲劳寿命是结构设计的重要目标。 1.1国外 早在十九世纪后期德国工程师Wohler系统论述了疲劳寿命和循环应力的关系并提出了S-N 曲线和疲劳极限的概念以来，国内外疲劳领域的研究已经产生了大量新的研究方法和研究成果。 结构疲劳设计中主要有两方面的问题：一是用一定材料制成的构件的疲劳寿命曲线；二是结构件的工作应力谱，也就是载荷谱。载荷谱包括外部的载荷及动态特性对结构的影响。根据疲劳寿命曲线和工作应力谱的关系，有3种设计概念：静态设计(仅考虑静强度)；工作应力须低于疲劳寿命曲线的疲劳耐久限设计；根据工作强度设计，即运用实际使用条件下的载荷谱。实际载荷因为受到车辆等诸多因素的影响而有相当大的离散性，它严重地影响了载荷谱的最大应力幅值、分布函数及全部循环数。为了对疲劳寿命进行准确的评价，必须知道设计谱的存在概率，并且考虑实际载荷离散性，才可以确定结构可靠的疲劳寿命。 20世纪60年代，世界上第一条高速铁路建成，自那时起，一些国外高速铁路发达国家已经深入研究机车车辆结构轻量化带来的关键结构部件的疲劳强度和疲劳寿命预测问题。其中，包括日本对车轴和焊接构架疲劳问题的研究；法国和德国采用试验台仿真和实际线路相结合的技术开发出试验用的机车车辆疲劳分析方法；英国和美国对转向架累计损伤疲劳方面的研究等等。在这些研究中提出了大量有效的疲劳寿命的预测研究方法。 1.2、国内 1.2.1国内疲劳研究现状与方法 国内铁路相关的科研院所对结构的疲劳寿命也展开了大量的研究和分析，并且得到了很多研
第三章疲劳载荷谱的统计处理 3.1 疲劳载荷谱的统计处理理论基础 3.1.1 数字化滤波 频率分析的典型参量是功率谱密度（PSD），如像确定频率为4Hz对应的幅值的均方根值，只需要求取功率谱密度下对应的3.5-4Hz之间的面积。 3.1.2 雨流计数法 循环计数法：将不规则的随机载荷-时间历程，转化为一系列循环的方法。 3.2 数据的导入与显示 （1）新建：File>New （2）导入：Tools>Fatigue Utilities>File Conversion Utilities>Covert ASCII.dac to Binary...>Single Channel（设置，注意Header Lines to skip要跳过的行数）>exit （3）查看：Tools>Fatigue Utilities>Graphic Display>Quick Look Display 1）放大：View>Window X，输入X的最值 2）读取：①左击任何位置，状态栏显示②数据轨迹：Display>Track 3）显示数据点：Display>Join Points；显示实线图：Display>Join 4）网格和可选坐标轴：Axes>Axes Type/Grid 5）显示某段时间信号的统计信息：Display>Wstats，放大 3.3 数字滤波去除电压干扰信号 （1）载荷时间历程的PSD分析 1）File>New 2）Tools>Fatigue Utilities>Advanced Load Utilities>Auto Spectral density （2）信号的滤波 1）Tools>Fatigue Utilites>Advanced Load Utilities>Fast Fourier Filtering 2）比较滤波前后结果：Tools>Fatigue Utilities>Graphic Display>Multi-file Display （3）滤波稳定性检查：比较前后PSD，多文件叠加显示 第四章应力疲劳分析 4.2 载荷谱块的创建与疲劳寿命计算 （1）创建载荷谱块：Tools>Fatigur Utility>Load Management>Add an Entry>Block program （2）疲劳分析：Tools>Fatigue Utilities>Advanced fatigue utilities>选方法 4.3 零部件疲劳分析 （1）导入有限元模型及应力结果：工具栏Import>Action、Object、Method，查看Results （2）疲劳分析 1）设置疲劳分析方法：工具栏Analysis，设置 2）设置疲劳载荷 ①创建载荷时间历程文件Loading info>Time History Manager ②将有限元分析工况与时间载荷关联：Loading Info>Load case空白>Get/Filte result...
疲劳分析，从零开始 1 测量应变、应力谱图 （1）衡量应力集中的区域，布置应变片 可以通过模拟（有限元）或试验（原型上涂上一层油漆，待油漆干后施加载荷，油漆剥落的地方应力集中），确定应力集中的区域，然后按左下图在应力集中区域布置三个应变片： 因为材料是各向同性，所以x,y方向并不一定是水平和竖直方向，但两者一定要垂直，中间一个一定要和x,y方向成45°角。 （2）根据测的应变和材料性能，计算应力 测得的三个应变，分别记为εx, εy, εxy。两个主应力（假设只有弹性变形）： 其中，E为材料的弹性模量，μ为泊松比。根据这两个主应力，可以计算出有些方法可能需要的等效应力（主要目的是将多分量的应力状态转化为一个数值，以方便应用材料的疲劳数据），如米塞斯等效应力：
()()222122121σσσσσ++-=m 或最大剪应力： ()2121 σσστ-= 实际测量的是应变-时间谱图，应力（或等效应力）-时间谱图可由上述公式计算。 （３）分解谱图 就是对上面测得的应力（应变）－时间谱图进行分解统计，计算出不同应力（包括幅度和平均值）循环下的次数，以便计算累积的损伤。最常用的是雨流法（rainflow counting method ）。 2 获取材料数据 如果载荷频率不高，可以做一组简单的疲劳测试（正弦应力，拉压或弯曲均可，有国家标准）： 得到一条应力-寿命（即循环次数）曲线，即所谓的S-N 曲线：
1：如果载荷频率较高或温度变化较大，还要测量不同平均应力和不同温度下的S-N 载荷，以便进行插值计算，因为此时平均应力对寿命有影响。也可以根据不同的经验公式（如Ｇｏｏｄｍａｎ准则，Ｇｅｒｂｅｒ准则等），以及其他材料性能（如拉伸强度，破坏强度等），由普通的Ｓ－Ｎ曲线（即平均应力为０）来计算平均应力不为零时对应的疲劳寿命。 2：如果材料数据极为有限，或者公司很穷很懒不愿做疲劳试验，也可以由材料的强度估算疲劳性能。 3：:如果出现塑性应变，累计损伤一般基于应变－寿命曲线（即Ｅ－Ｎ曲线），所以需要施加应变载荷。 3 损伤计算 到目前为止，疲劳分析基本上是基于经验公式，还没有完全统一的理论。损伤 累积的计算方法有很多种，最常用的是线性累计损伤（即Ｍiner 准则）， 但其结果不保守，计算得到的寿命偏高。 ∑∑≥=0.1,f i i i N n D 准确度比较高的累计准则是双线性准则，并且计算比“破坏曲线法”要容易，所以，是一个很好的折衷选择。
虚拟疲劳分析软件DesignLife应用案例 传统的汽车整车和零部件开发通常都通过产品在试验室中的台架耐久性试验，或试车场道路试验，以验证产品是否满足其设计目标，这一过程周期很长，成本很高，发现问题较晚。在当今的产品开发中，汽车企业越来越多地应用虚拟模拟分析技术，在实物样机出来之前就对其进行疲劳耐久性预测，在设计的早期消除不合格的设计，并通过设计比较，挑选出好的设计。实践证明，进行虚拟寿命分析，能大大加快产品的开发，减少试验的工作量，节省成本。 新一代CAE疲劳分析软件ICE-flow DesignLife是nCode公司的旗舰产品之一。它不仅继承了已经在工程上得到广泛应用的FE-Fatigue的功能特点，而且在软件的使用方便性方面也有了极大的改进。本文首先介绍虚拟寿命分析的一般步骤，然后将重点介绍在汽车零部件疲劳分析中应用DesignLife的几个案例，以帮助读者深入了解并把握虚拟疲劳分析中的一些要点和难点。 典型步骤 疲劳分析是一项较为复杂的工作，通常需要分析者对所分析的问题，以及需要从分析中获得什么样的结果有一个深刻的理解。通常所说的虚拟疲劳分析，指的是基于有限元分析结果的疲劳分析，就是将有限元分析结果，通常是应力应变结果，作为疲劳分析的一个主要输入。通过一个疲劳分析模型，计算出零部件或结构表面的疲劳寿命分布，以帮助判断设计寿命是否达到，或进行寿命优化设计。步骤如下： 1. 选择一个合适的疲劳分析模型 汽车疲劳分析中常用的分析模型有局部应力法、局部应变法、焊点疲劳分析法和焊缝疲劳分析法，另外还有较为复杂的Dang Van多轴安全因子法、振动疲劳分析和高温疲劳分析等。不同的分析方法需要不同的有限元分析结果和材料性能输入。 2. 准备有限元分析结果 一旦疲劳分析模型已经选择，那么需要什么有限元分析结果也将明确。比如，局部应力或应变法通常需要应力结果，而焊点分析法则需要焊点单元的力和力矩。有限元分析通常对每一个作用在零部件或结构中的力和力矩做单位静力线性计算，应力输出结果可以是未平均的，或已平均的节点值，或者单元值。 3. 准备载荷输入数据 使用什么载荷数据对于疲劳分析至关重要，载荷定义了汽车的使用环境，也决定了疲劳分析的结果。比如，载荷输入如果是试车场中采集的信号，那么疲劳分析结果将会是汽车在试验场中行驶的寿命，而不是在公共路面行驶的寿命。特别需要指出的是，对于汽车零部件或结构的疲劳分析，通常需要相对真实的时域载荷数据，以保证疲劳分析结果的合理性。如果无法测得实际的数据，那么多体动力学是分析载荷传递的强有力的工具。
什么是高周疲劳、低周疲劳？ 为便于分析研究，常按破坏循环次数的高低将疲劳分为两类：①高循环疲劳（高周疲劳）。作用于零件、构件的应力水平较低，破坏循环次数一般高于104～105的疲劳，弹簧、传动轴等的疲劳属此类。②低循环疲劳（低周疲劳）。作用于零件、构件的应力水平较高，破坏循环次数一般低于104～105的疲劳，如压力容器、燃气轮机零件等的疲劳。实践表明，疲劳寿命分散性较大，因此必须进行统计分析，考虑存活率（即可靠度）的问题。具有存活率p（如95％、99％、99.9％）的疲劳寿命Np的含义是：母体（总体）中有p的个体的疲劳寿命大于Np。而破坏概率等于（1－p ）。常规疲劳试验得到的S-N曲线是p＝50％的曲线。对应于各存活率的p的S-N曲线称为p-S-N曲线。 疲劳(2) fatigue 材料、零件和构件在循环加载下，在某点或某些点产生局部的永久性损伤，并在一定循环次数后形成裂纹、或使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象。 研究简史有记载的最早进行疲劳试验是德国的W.A.艾伯特。法国的J.-V.彭赛列首先论述了疲劳问题并提出“疲劳”这一术语。但疲劳研究的奠基人则是德国的A.沃勒，他在19世纪50～60 年代最早得到表征疲劳性能的S-N曲线并提出疲劳极限的概念。20世纪50年代P.J.E.福赛思首先观察到疲劳过程中在滑移带内有金属薄片挤出的现象。随后N.汤普孙等人发现这种滑移带不易用电解抛光去掉，称为“驻留滑移带”。后来证明，驻留滑移带常常成为裂纹源。1924年德国的J.V.帕姆格伦在估算滚动轴承寿命时，假设轴承的累积损伤与其转动次数成线性关系。1945年美国M.A.迈因纳明确提出了疲劳破坏的线性损伤累积理论，也称为帕姆格伦- 迈因纳定律，简称迈因纳定律。此后，断裂力学的进展丰富了传统疲劳理论的内容，促进了疲劳理论的发展。用概率统计方法处理疲劳试验数据，是20世纪20年代开始的。60年代后期，概率疲劳分析和设计从电子产品发展到机械产品，于是在航空、航天工业的先导下，开始了概率统计理论在疲劳设计中的应用。 循环应力在工程上引起的疲劳破坏的应力或应变有时呈周期性变化，有时是随机的。在疲劳试验中人们常常把它们简化成等幅应力循环的波形，并用一些参数来描述。图1中σmax 和σmin 是循环应力的最大和最小代数值；γ＝σmin／σmax是应力比；σm＝（σmax＋σmin）／2是平均应力；σa＝（σmax－σmin）／2 是应力幅。当σm＝0时，σmax与σmin的绝对值相等而符号相反，γ＝－11，称为对称循环应力；当σmin＝0时，γ＝0称为脉动循环应力。 曲线S-N曲线中的S为应力（或应变）水平，N为疲劳寿命。S-N曲线是由试验测定的，试样采用标准试样或实际零件、构件，在给定应力比γ的前提下进行，根据不同应力水平的试验结果，以最大应力σmax或应力幅σa为纵坐标，疲劳寿命N为横坐标绘制S-N曲线（图2）。当循环应力中的σmax小于某一极限值时，试样可经受无限次应力循环而不产生疲劳破坏，该极限应力值就称为疲劳极限，图2中S-N曲线水平线段对应的纵坐标就是疲劳极限。而左边斜线段上每一点的纵坐标为某一寿命下对应的应力极限值，称为条件疲劳极限。 疲劳特征零件、构件的疲劳破坏可分为3个阶段：①微观裂纹阶段。在循环加载下，由于物体的最高应力通常产生于表面或近表面区，该区存在的驻留滑移带、晶界和夹杂，发展成为严重的应力集中点并首先形成微观裂纹。此后，裂纹沿着与主应力约成45°角的最大剪应力方向扩展，裂纹长度大致在0.05毫米以内，发展成为宏观裂纹。②宏观裂纹扩展阶段。裂纹基本上沿着与主应力垂直的方向扩展。③瞬时断裂阶段。当裂纹扩大到使物体残存截面不足以抵抗外载荷时，物体就会在某一次加载下突然断裂。对应于疲劳破坏的3个阶段，在疲劳宏观断口上出现有疲劳源、疲劳裂纹扩展和瞬时断裂3个区（图3）。疲劳源区
利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析 ANSYS随机振动分析功能可以获得结构随机振动响 应过程的各种统计参数（如：均值、均方根和平均频率等），根据各种随机疲劳寿命预测理论就可以成功地预测结构 的随机疲劳寿命。本文介绍了ANSYS随机振动分析功能，以及利用该功能，按照Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法进行ANSYS随机疲劳计算的具体过程。 １．随机疲劳现象普遍存在 在工程应用中，汽车、飞行器、船舶以及其它各种机械或零部件，大多是在随机载荷作用下工作，当它们承受的应力水平较高，工作达到一定时间后，经常会突然发生随机疲劳破坏，往往造成灾难性的后果。因此，预测结构或零部件的随机疲劳寿命是非常有必要的。 2．ANSYS随机振动分析功能介绍 ANSYS随机振动分析功能十分强大，主要表现在以下方面： 1.具有位移、速度、加速度、力和压力等PSD类型； 2.能够考虑a阻尼、 阻尼、恒定阻尼比和频率相关阻 尼比；
3.能够定义基础和节点PSD激励； 4.能够考虑多个PSD激励之间的相关程度：共谱值、二 次谱值、空间关系和波传播关系等； 5.能够得到位移、应力、应变和力的三种结果数据： 1σ 位移解，1σ速度解和1σ加速度解； 3．利用ANSYS随机振动分析功能进行疲劳分析的一般原 理 在工程界，疲劳计算广泛采用名义应力法，即以S-N 曲线为依据进行寿命估算的方法，可以直接得到总寿命。下面围绕该方法举例说明ANSYS随机疲劳分析的一般原理。 当应力历程是随机过程时，疲劳计算相对比较复杂。但已经有许多种分析方法，这里仅介绍一种比较简单的方法，即Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法（应力区间如图1所示）： 应力区间 发生的时 间 -1σ ~+1σ68.3%的时间 -2σ ~+2σ27.1%的时间
a b a q u s与f a t i g u e结 合疲劳分析 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
Fatigue 分析实例 为如图1所示的中心孔板，材料为LY12-CZ ，板宽50mm,孔直径为8mm ，板厚1mm 。LY12-CZ 铝板弹性模量GPa E 68=，强度极限MPa b 482=σ。在板的两边施加1MPa 的均布拉应力。 图1 中心孔板结构示意图 1、应力计算结果与分析 对上述模型进行有限元计算，结果应力云图如图2所示。
图2 应力云图 2、*.Fil文件说明 *.fil文件是ABAQUS的一种二进制输出文件，供其他软件（如Patran）后处理使用，如生成X-Y曲线，制作二维表格等，可以输出的项目包括：单元、节点、接触面、能量、模态、梁截面等的输出信息，输出的方法是在INP文件中增加输出指令， 生成*.fil文件的步骤如下 对ABAQUS/Standard，可以直接输出.fil文件，步骤如下： 在inp文件中，step步骤之后， end step步骤之前，加上以下内容：
*NODE FILE RF,U,V **输出节点的作用力(RF)，位移(U,V)到*.fil中 *EL FILE S,E **输出单元应力(S)，应变(E)到*.fil中 在abaqus的job界面重新运行inp文件，即可得到对应的fil文件3、疲劳寿命估算 疲劳寿命估算需用到软件中的模块。如图3所示，位于的Tools菜单下，点击Main Interface即可进入模块主界面。 图3 在中进入界面
现在要求对该轴进行疲劳分析。 使用WORKBENCH和DESIGNLIFE对之进行疲劳分析，分为两步。第一步是在WORKBENCH中建立有限元模型，并分别施加集中力和集中力偶，通过计算，得到两种情况的米塞斯应力，这相当于两种工况，这样可以得到ANSYS WORKBENCH的结构分析结果文件*.rst.第二步在DESIGNLIFE中进行，首先根据疲劳分析的五框图，构造疲劳分析流程，然后分别设定各个框图的属性，即有限元结果文件，载荷文件，材料文件，疲劳分析选项，然后启动分析，通过后处理以查看轴上各点的疲劳寿命。 1. WORKBENCH中建立有限元模型并进行分析。 （1）使用designmodeler创建几何模型。 （2）设置材料属性。 （3）划分网格。 （4）设置分析选项。 这里设置两个载荷步，其目的只是分开弯曲和扭转这两种工况。
（5）设置固定边界条件 （6）施加集中力和集中力偶。 第一个载荷步施加集中力，而第二个载荷步施加集中力偶。 （7）分析。 （8）得到两种情况的米塞斯应力。
左边的云图取自第一个载荷步，它是弯曲产生的应力云图。 右边的云图来自第二个载荷步，它是扭转产生的应力云图。 计算完毕后，保存结果，退出ANSYS WORKBENCH. 2. DESIGNLIFE中的疲劳分析。 （1）绘制疲劳分析流程图。 打开designlife，创建分析流程图如下。 该流程图中，左边时输入（左上是有限元结果输入，左下是载荷的时间历程曲线输入），中间是疲劳分析模块（这里是应变寿命疲劳分析），右边是输出（右上是有限元分析结果显示，右下是列表输出危险点的情况）。 （2）关联有限元分析结果文件
ansys workbench疲劳分析流程 基于S-N曲线的疲劳分析的最终目的是将变化无规律的多轴应力转化为简单的单轴应力循环，以便查询S-N曲线，得到相应的疲劳寿命。ansys workbench的疲劳分析模块采用如下流程，其中r=Smin/Smax，Sa为应力幅度，Sm应力循环中的应力均值，注意后一个m不是大写：）： （1）无规律多轴应力-->无规律单轴应力 这个转换其实就是采用何种应力（或分量）。只能有以下选择： V on-Mises等效应力；最大剪应力；最大主应力；或某一应力分量（Sx,Syz等等）。有时也采用带符号的Mises应力（大小不变等于Mises应力，符号取最大主应力的符号，好处是可以考虑拉或压的影响（反映在平均应力或r上））。同强度理论类似，V on-Mises等效应力和最大剪应力转换适用于延展性较好的材料，最大主应力转换用于脆性材料。 （2）无规律单轴应力-->简单单轴应力循环 其本质是从无规律的高高低低的等效单轴应力--时间曲线中提取出一系列的简单应力循环（用Sa,Sm表征）以及对应的次数。有很多种方法可以完成此计数和统计工作，其中又分为路径相关方法和路径无关方法。用途 最广的雨流法(rain flow counting method)就是一种路径相关方法。其算法和原理可见“Downing, S., Socie, D. (1982) Simplified rain flow counting algorithms. Int J Fatigue,4, 31–40“。 经过雨流法的处理后，无规律的应力--时间曲线转化为一系列的简单循环（Sa,Sm和ni,ni为该循环的次数，Sm如果不等于0，即r!=-1，需要考虑r的影响）。然后将r!=-1的循环再转化到r=-1对应的应力循环（见下），这样就可以根据损伤累计理论（Miner准则）计算分析了：Sum(ni/Ni) Ni为该应力循环对应的寿命（考虑Sa,Sm）。 （3）r!=-1的简单单轴应力循环-->r=-1的r!=-1的简单单轴应力循环 如果有不同r值下的S-N曲线，一般采用插值方法确定未知r值下的S-N曲线。如果只有r=-1的S-N曲线，可采用如下的公式计算等效的应力（就是将r！＝－1的单轴应力转换为r=-1时的单轴应力，即等效应力）： （Sa/Se)+(Sm/Su)^n=1 ^为指数运算符。 其中，Sa为半应力幅值，Se为欲求的等效应力，Sm为平均应力，Su和n不同的取值，构成不同的理论： Theory Su n ------------------------------------------------------------------ Soderberg yield stress (sy) 1 Goodman ultimate tensile stress (su) 1 Gerber ultimate tensile stress (su) 2 Morrow true fracture stress (sf) 1 ----------------------------------------------------------------- 至此，已经可以查询标准的S-N曲线了，结合Miner准则，可以计算疲劳寿命了。
Fatigue 分析实例 为如图1所示的中心孔板，材料为LY12-CZ ，板宽50mm,孔直径为8mm ，板厚1mm 。LY12-CZ 铝板弹性模量GPa E 68=，强度极限MPa b 482=σ。在板的两边施加1MPa 的均布拉应力。 图1 中心孔板结构示意图 1、应力计算结果与分析 对上述模型进行有限元计算，结果应力云图如图2所示。
图2 应力云图 2、*.Fil文件说明 *.fil文件是ABAQUS的一种二进制输出文件，供其他软件（如Patran）后处理使用，如生成X-Y曲线，制作二维表格等，可以输出的项目包括：单元、节点、接触面、能量、模态、梁截面等的输出信息，输出的方法是在INP文件中增加输出指令， 生成*.fil文件的步骤如下 对ABAQUS/Standard，可以直接输出.fil文件，步骤如下： 在inp文件中，step步骤之后， end step步骤之前，加上以下内容：*NODE FILE
RF,U,V **输出节点的作用力(RF)，位移(U,V)到*.fil中 *EL FILE S,E **输出单元应力(S)，应变(E)到*.fil中 在abaqus的job界面重新运行inp文件，即可得到对应的fil文件3、疲劳寿命估算 疲劳寿命估算需用到软件中的模块。如图3所示，位于的Tools菜单下，点击Main Interface即可进入模块主界面。 图3 在中进入界面 对结构施加的疲劳载荷谱见表1。
表1 名义应力谱 级数Smax Smin循环次数 1318-1212 217641982将载荷谱导入后显示如图4所示。 图4载荷谱块谱示意图 将模型的结果文件（.fil文件）导入中，点击输入材料和载荷谱信息，进行寿命估算，得到模型的对数寿命云图，如图5所示。
ansys workbench困乏分析流程 基于S-N曲线的困乏分析的最终目的是将变化无规律的多轴应力转化为简单的单轴应力循环，以便查询S-N曲线，得到相应的困乏寿命。ansysworkbench 的困乏分析模块采用如下流程，其中r=Smin/Smax，Sa为应力幅度，Sm应力循环中的应力均值，注意后一个m不是大写：）： （1）无规律多轴应力-->无规律单轴应力 这个转换其实就是采用何种应力（或分量）。只能有以下选择： Von-Mises等效应力；最大剪应力；最大主应力；或某一应力分量（Sx,Syz 等等）。有时也采用带符号的Mises应力（大小不变等于Mises应力，符号取最大主应力的符号，好处是可以考虑拉或压的影响（反映在平衡应力或r 上））。同强度理论类似，Von-Mises等效应力和最大剪应力转换适用于延展性较好的材料，最大主应力转换用于脆性材料。 （2）无规律单轴应力-->简单单轴应力循环 其本质是从无规律的高高低低的等效单轴应力--时间曲线中提取出一系列的简单应力循环（用Sa,Sm表征）以及对应的次数。有很多种方法可以完成此计数和统计工作，其中又分为路径相关方法和路径无关方法。用途 最广的雨流法(rainflowcountingmethod)就是一种路径相关方法。其算法和原理可见“Downing, S., Socie, D. (1982) Simplified rain flow counting algorithms. Int J Fatigue,4, 31–40“。 经过雨流法的处理后，无规律的应力--时间曲线转化为一系列的简单循环（Sa,Sm和ni,ni为该循环的次数，Sm如果不等于0，即r!=-1，需要考虑r的影响）。然后将r!=-1的循环再转化到r=-1对应的应力循环（见下），这样就可以根据损伤累计理论（Miner准则）计算分析了：Sum(ni/Ni) Ni为该应力循环对应的寿命（考虑Sa,Sm）。 （3）r!=-1的简单单轴应力循环-->r=-1的r!=-1的简单单轴应力循环
/FILNAME,Structure ,1 ！定义工作文件名。/TITLE, Fatigue Analysis ！定义工作文件标题。!进入前处理。 /PREP7 ET,1,PLANE82 !定义单元。 !定义材料属性。 MPTEMP,,,,,,,, !定义材料属性。MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2.06e5 MPDATA,PRXY,1,,0.3 !建立几何模型。 K,1,,,, K,2,,-100,, K,3,150,-60,, K,4,150,-45,, K,5,300,-30,, K,6,300,,, FLST,2,6,3 FITEM,2,1 FITEM,2,2 FITEM,2,3 FITEM,2,4 FITEM,2,5 FITEM,2,6 A,P51X ！以上几何模型完成。 !网格划分。 FLST,5,6,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,-6 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1,5, , , , , , ,1 ！网格控制完成。!网格单元分配划分完成。 MSHAPE,0,2D MSHKEY,0 CM,_Y,AREA ASEL, , , , 1 CM,_Y1,AREA CHKMSH,'AREA' CMSEL,S,_Y AMESH,_Y1
CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 !以上网格单元分配划分完成。 !施加约束。 FLST,2,1,4,ORDE,1 FITEM,2,1 /GO DL,P51X, ,ALL, FLST,2,1,4,ORDE,1 FITEM,2,6 /GO SFL,P51X,PRES,2, ！施加均布载荷。FINISH /SOL /STATUS,SOLU SOLVE !求解。 /POST1 !输入S-N曲线。 FP,1,100,200,500,1000,1500,2000 FP,7,10000,15000,30000,60000,100000,150000 FP,13,200000,250000,300000,350000,400000,450000 FP,19,480000,500000 FP,21,250,240,230,220,210,200 FP,27,195,190,170,150,130,100 FP,33, 90, 80,60,50,30,25 FP,39,18,12 !定义节点号（参数化）。 *SET,node_num,node(150,-45,0) !指定第一个应力位置。 FL,1,node_num,,,, !从数据库中提取应力值。 FSNODE,node_num,1,1, FS,node_num,1,2,1,0,0,0,0,0,0, ！存储节点应力。FE,1,100000,2,even1 ！指定事件循环次数。FTCALC,1
金属材料的疲劳本质：金属材料在交变载荷的作用下，滑移依然是塑性变形的主要方式。金属在交变载荷下的滑移以其局部性而有别于静载下的滑移。在循环载荷的作用下分切应力最大的滑移面上且滑移阻力较小的位错首先开始滑移。随着循环次数的逐渐增加，塑性变形越来越大，在部分晶粒的局部地方出现细滑移线，经多次的应力循环之后，这些滑移带变宽变深，在表面上形成驻留滑移带。在驻留滑移带的表面上产生“挤出脊”和“压入沟”，这些“挤出脊”和“压入沟”就是条带状微裂纹。 包晶格效应： 疲劳：表示材料在循环载荷作用下的损伤和破坏，定义是金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性能变化。 疲劳分类： 机械疲劳：外加应力或应变波动造成的机械疲劳 蠕变疲劳：循环载荷同高温联合作用引起的 热机械疲劳：循环受载部件的温度也变动时引入的热机械疲劳（即热疲劳与机械疲劳的组合） 腐蚀疲劳：存在侵蚀性化学介质或致脆介质的环境中施加反复载荷时产生的 滚动接触疲劳：载荷的反复作用与材料之间的滚动接触相结合产生的 微动疲劳：脉动应力与表面间的来回相对运动和摩擦滑动共同作用产生的 疲劳理论发展 最早“晶化理论”————导致最终材料疲劳破坏的材料弱化是作为材料基础的微观结构发生晶化的结果。 应力强度因子的标量K 是表示裂纹顶端应力奇异性的大小。 疲劳形变与断裂的关键特征：驻留滑移带——已经产生滑移带（这里有形变集中）的金属疲劳试样在表面去除一层之后继续循环，滑移带仍会在原位出现，把这种表面痕迹较作驻留滑移带。 疲劳辉纹：相邻辉纹间距与疲劳裂纹扩展速率之间存在关系， 在受到循环拉伸载荷的作用下，疲劳裂纹也能够保持闭合状态，这说明疲劳裂纹扩展速率的控制因素不是应力场强度因子范围ΔK 的名义值，而是它的有效值，这个有效应力场强度因子范围体现了扩展裂纹顶端后部断裂表面细节的影响。ΔK=Kmax-Kmin ，式中Kmax 和Kmin 分别为一个疲劳应力循环中的应力强度因子的最大值和最小值，a πσmax max Y K = 对于一个具有单边裂纹的疲劳试样，式中的Y 是一个几何因子，其大小取决于裂纹长度a 与试样宽度W 的比值，σmax 与σmin 分别为疲劳循环应力的最大值与最小值。 发生稳态疲劳裂纹扩展的应力强度因子水平K max =ΔK/（1-R ）明显低于准静态断裂韧性K IC 。 疲劳裂纹闭合机制：塑性诱发裂纹闭合、断口的氧化、裂纹面上的粘性环境、应力诱发相变和裂纹扩展路径的偏折、裂纹面粗糙诱发的裂纹闭合 短裂纹问题：当远场ΔK 值相同时，疲劳小裂纹（典型疲劳小裂纹的长度小于几个毫米）的扩展速率往往明显高于长裂纹。 在亚临界裂纹扩展消耗大部分寿命的低ΔK 值，许多结构合金对疲劳长裂纹的扩展阻力通常随晶粒尺寸的增大（或屈服强度的降低）而增大，但根据应力——寿命图估计的疲劳总寿命表现出相反的趋势，即强度较高的材料和细晶显微组织通常具有较长的疲劳寿命，两种方法的明显矛盾可以这样解释，前一种方法主要涉及对疲劳裂纹扩展的阻力，后种方法涉及对裂纹萌生的阻力。 这是不是可以解释下贝氏体组织在扩展阶段的速度快，而萌生阶段慢？？？？
结构振动疲劳研究的总结报告 南京航空航天大学振动工程研究所刘文光 （一）研究现状 疲劳作为结构失效的主要形式，它是指材料、零件和构件在交变载荷作用下，在某点或某些点产生局部的永久性损伤，并在一定循环次数后形成裂纹、并使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象。早在19世纪中叶，随着蒸汽机的发明和铁路建设的发展，研究人员发现机车车轮结构在远小于其静强度极限载荷时发生交变应力破坏现象，由此提出并发展了不同于结构静强度破坏的结构疲劳破坏问题。由于工业、交通和国防技术的发展，结构疲劳失效问题遍布在航空、航天、能源、交通、建筑、化工等诸多领域，促使抗疲劳设计得到深入的发展和广泛的应用。另外，我们很容易发现在结构疲劳破坏问题中包含了一类重要的现象，那就是当交变载荷的频率与结构的某一阶（甚至某几阶）固有频率一致或比较接近时，结构将会发生共振，这时一定的激励将会产生更大的响应，使结构更加易于产生破坏。这类振动疲劳问题，说明结构的疲劳失效与结构的振动响应密切相关。为了揭示结构的疲劳失效与结构振动响应之间的内在规律，需要利用结构动力学的理论加以研究。 在工程实际中，结构受到外部激励总会产生不同的振动响应，因此，绝大部分结构的疲劳失效都与振动有关，实际上可以归结为振动疲劳问题。振动疲劳的研究是科学技术发展的必然要求，同时也是结构疲劳失效理论与结构动力学理论相结合的必然结果。迄今为止，很少有人系统地研究过振动疲劳问题。有关文献中即使提到振动疲劳一词，不同的学者也给出了不同的定义。文献[1]作者认为“振动疲劳是结构所受动态交变载荷(如振动、冲击、噪声载荷等)的频率分布与结构固有频率分布具有交集或相接近，从而使结构产生共振所导致的疲劳破坏现象，也可以直接说成是结构受到重复载荷作用激起结构共振所导致的疲劳破坏。所以只有结构在共振带宽内或其附近受到激励导致的共振破坏才属于振动疲劳破坏，否则都属于静态疲劳问题。”文献[2]作者认为：“当振动频率与结构模态频率相当时，即可视为振动疲劳问题；如果频率远小于结构模态频率时(频率在几或十几)，就是普通疲劳问题；当振动频率远大于结构模态频率，以至于与声波频率相当时，即可视为声疲劳进行处理。”文献[3]作者在其博士论文中也提到振动疲劳一词，它指出振动疲劳与噪声和频率有关，但没有揭示振动疲劳的内在本质。上述每一种定义，它都指出了振动疲劳与结构的固有频率、交变载荷的变化频率有关。为了进一步明确振动疲劳的含义，本文将振动疲劳定义为：“振动疲劳是指结构的疲劳破坏与结构的振动响应（包括结构固有频率、交变载荷变化频率、振动幅值、振动相位和结构的振型等模态）密切相关的失效现象，其破坏机理与静态疲劳破坏一致，它包括低频振动疲劳、共振振动疲劳和高频振动疲劳。” 上世纪60年代，S.H.Crandall[4]首先提出了振动疲劳的定义，它指出：“振动疲劳是指振动载荷作用下产生的具有不可逆且累积性的结构损伤或破坏。”这一定义对传统的疲劳理论，它并没有带来显著的改变，也没有涉及振动疲劳现象的动力学本质。之后，国内外陆续有部分学者展开了一些相关方面的研究。例如，文献[6]作者将高频振动实验方法引入非金属类桩基材料的疲劳损伤力学研究领域，对花岗岩、C30混凝土等非金属材料进行高频振动疲劳试验，描述该类材料在稳定状态下的循环应力应变特性，通过实验研究载荷幅值与振动频率对材料特性的影响，研究平均载荷与振幅比值对材料疲劳曲线的影响；文献[7]作者研究了装备中的小口径管道的振动疲劳问题；文献[8]作者利用有限元法，基于功率谱密度函数，在频域内分析了随机振动载荷作用下的疲劳破坏；文献[9]作者对国内外几十年来形成的主要的振动疲劳分析方法进行了归纳整理，为飞机设计和维修提供振动疲劳的设计与分析技术支持文献。还有很多研究人员[10~15]分别从不同的角度研究了振动疲劳问题。
[分享]实务社会工作者职业倦怠研究——以深圳为例 (二)职业倦怠的典型案例 1.受访者J的职业倦怠历程分析 (l)受访者J的工作历程介绍 作为应届毕业生，受访者J自2008年2月任职于深圳某社工机构，目前担任两个社工点的督导助理，从事社会工作职业近三年时间，一直留在目前团队中。J职业倦怠历程的源头来自工作理想与现实环境的巨大落差。上岗之初，和同事L被分派到区民政局的某个科室，J整天都要帮助科室工作人员做一些端茶倒水、打字复印传真等杂事，而L天天没有事情做，就一个人呆在会议室里面，科室开会时就被赶出去。J觉得社工身份不被认同和尊重，自己是外派人员，科室也不会关心你的感受，每天的工作觉得很没有意义，还要面对服务指标的压力，行政的压力。 香港督导也很无奈，说来到你们深圳，听你们说的最多的就是郁闷这个词。直到有一次科室要做一个邻里互助的项目，科室工作人员不知道怎么做项目，这时候J和L就主动提出可以帮忙做个计划书，后来市里开会，J就帮科长给其他各区的作解释，市民政局领导表示社工很有用，科长也很高兴，觉得社工还是有用的，J等自此才开始做一些专业上的工作。 2008年底时，J怀着现在做公务员的杂事，不如自己去做公务员的想法，去参加了公务员考试，并通过了面试环节。恰在此时，在香港督导等的努力下，区民政局同意J等五名社工作为一个小组被派往
该区的S街道成立社工服务点，直接为街道辖区老人、青少年和外来工提供服务，2009年3月时经过考虑J还是选择留下来。 2009年4月成立了社工服务点后，J被同组的社工推选为小组长，承担了与机构，民政局，街道等各方的协调与沟通，随着角色的转变，但是机构并没有明确小组长的权利和职责，考虑到要承担可能的后果J在做决定时往往很有压力，待他习惯了以后，大家也逐渐认同了他，这种压力才逐渐消除。因为条件的限制，J等社工在社区开展活动和小组较多，个案很有限，活动做多了之后感到厌倦，感觉工作只是完成指标，最需要帮助的人得不到帮助，也没有能力和资源去帮助，不需要帮助的反而又要去帮助，觉得没意思，年底J又有离开的打算。于是联系了汉川的一家机构，谈好了过去以后的打算，适逢春节期间，家里出了点事情，考虑到过去坟川后，工资要低很多，J觉得无法跟父母开口，刚好年底参加了督导助理选拔，恰好又选上了，认为可以在这边争取一些发展，就留了下来。 2010年年底，J遇到一个私人的问题，写好了离职报告，考虑到自己的职业自己的理想，还有一起呆了近三年的团队，仍然留了下来，想去改变一些东西，也主动与机构各个部门、见习督导去沟通，去开拓一些工作。 (2)受访者J的职业倦怠历程分析 从以上论述不难看出，在个案J工作经历中，随着工作环境的不断变化，J对工作的认同不断变化，存在一些关键事件让J陷入职业倦怠，J也根据具体情况，做出应对，尝试从倦怠状态中脱离出来。
nCode 疲劳耐久性工程高级培训班课程 实用疲劳理论 实用疲劳理论 ?材料的物理性能 ?疲劳载荷 ?应力寿命（S-N）法 ?局部应变法（e-N） 1?2007 nCode 什么是金属疲劳？ What is Fatigue?
Quiz 1: ?How can you break a metal spoon? Quiz 2: ?How can you break a ceramic spoon? Quiz 3: ?Why a metal spoon can be broken, and a ceramic spoon cannot?
金属疲劳失效的原因是什么？ ?外因：载荷的变化 ?内因：金属中有位错 什么是金属疲劳？ ?疲劳是一种机械损伤过程， 在这一过程中即使名义应力 低于材料的屈服强度，载荷 的反复变化也将引起失效 ?疲劳一般包含裂纹萌生和随 后的裂纹扩展两个过程，循 环塑性变形是金属产生疲劳 的主要原因 什么是金属疲劳？ Quiz 4: ?Can you name a metal fatigue failure you experienced?
飞机空难(The De Havilland Comet Story) ?The first passenger jet airliner (1949 -1980) ?Suffered two tragic air accidents due to fatigue failure ?68 people killed as a result ?Order books fell by 50 aircraft ?Ultimately heralded the collapse of the British civil aircraft industry 火车出轨 汽车零部件失效 ?Truck frame ?Manifold ?Bracket ?Crankshaft ?Brake ?Exhaust pipe ?Wheel ?…