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数学必修一第二章练习题
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第二章 基本初等函数(I )
2.1指数函数
2.1.1指数与指数幂的运算
一、知识清单
1.一般地,如果一个数的*
(1,N )n n n >∈次方等于a ,那么这个数叫做a 的__________.当n 为奇数时,正数的n 次方根是一个_______,负数的n 次方根是一个________;当n 为偶数时,正数的n 次方根有____ 个,它们互为_________,负数没有n 次方根. 2.零的任何次方根都是_______.
3a 的分数指数幂的形式为___________;m n
a
-
可表示为______________.
4.设0,0,,a b r s >>∈R ,则r s
a a ⋅=_______;()r s
a =__________;()r a
b =_____________.
二、基础训练
1.下列各式正确的是( )
A =
B a =
C =
D .0
1a =
2.计算122
[(]
-的结果是( )
A
B .
C .
2
D .2
-
3.式子 )
A
B
C .
D .
4.若a =,b =a b +=__________.
5=________________.
60,0)a b >>
7.已知223x
x
-+=,求88x x -+的值.
1.一般地,函数______________________叫做指数函数,其中指数x 是自变量,函数的定义域是________.
2.指数函数(0x
y a a =>,且1)a ≠过定点__________,值域为__________.当01a <<时,是单调递___函数;当1a >时,是单调递___函数.
二、基础训练
1.下列函数中是指数函数的是( )
A .2x
y =-
B .(2)x
y =-
C .1
3
x y -=
D .3x
y -=
2.函数13x y =的值域是( )
A .(0,)+∞
B .(0,1)
C .(0,1)(1,)⋃+∞
D .(1,)+∞
3.函数2
(33)x
y a a a =-+是指数函数,则有( )
A .1a =或2a =
B .1a =
C .2a =
D .0a >且1a ≠
4.已知01a <<,1b <-,则函数x
y a b =+的图像不经过( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
5.函数y =
的定义域为_________________.
6.函数()(0x
f x a a =>且1)a ≠的图像经过点(2,9),则(2)f -=__________. 7.函数1
34(0x y a
a -=+>且1)a ≠的图像恒过定点P ,则P 的坐标是___________.
8.已知函数3, (4)
()21,(4)
x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩,求((3))f f 的值.
9.已知函数()(0x
f x a a =>且1)a ≠在区间[1,2]上的最大值比最小值大2
a
,求a 的值.
1.函数2x
y =与2x
y -=的图像关于________对称,一般地,函数()y f x =与()y f x =-的图像关于y 轴对称;函数()y f x =与()y f x =-的图像关于________对称;函数()y f x =与
()y f x =--关于_________对称.
二、基础训练
1.若函数1x
y a b =+-(0a >且1)a ≠的图象经过第一、三、四象限,则一定有( )
A .1a >,1b <
B .01a <<,0b <
C .01a <<,0b >
D .1a >,1b <
2.图2.1-1的曲线是函数x
y a =的图像,其中a 的取值为
42,
331
,,105,
则相应于曲线1234,,,C C C C 的a 的值依次是( ) A .413,2,,3510 B .4312,,,3105
C .314,,2,1053
D .134,,,25103
3.,a b 满足01a b <<<,下列不等式中正确的是( )
A .a b
a a <
B .a b
b b <
C .a a
a b <
D .b b
b a <
4.已知0.7
0.9
0.8
0.8,0.8, 1.2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为__________________. 5.方程1
1
3
9
x -=的解是____________. 6.函数3x
y =的定义域和值域分别是_____________________. 7.解不等式:(1)21
31x -<;(2)27
32(0x x a
a a +-<>且1)a ≠.
8.已知12x -≤≤,求函数1
()3239x x f x +=+⋅-的值域.