逻辑学第八章 演绎推理)

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例题
某个团队去西藏旅游，除拉萨市之外，还有6个城市或景
区可供选择：E市、F市、G湖、H山、I峰、J湖。考虑时间、
经费、高原环境、人员身体状况等因素，
（1）G湖和J湖中至少要去一处。
（2）如果不去E市或者不去F市，则不能去G湖游览。
（3）如果不去E市，也就不能去H山游览。
（4）只有越过I峰，才能到达J湖。
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①： 如果犯了贪污罪，就要受到法律制裁； 王某没有犯贪污罪，
所以，王某不要受到法律制裁。
②： 如果停电，那么电灯不亮； 现在电灯不亮， 所以，现在停电了。
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3.必要条件假言推理 （1）否定前件式：小前提否定大前提的前件，结论否定大前提
的后件。
例： 如果只有年满18岁，才有选举权； 小王没有年满18岁， 所以，小王没有选举权。
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2.充分条件假言推理 （1）肯定前件式：小前提肯定大前提的前提，结论肯定大前提
的后件。
例： 如果现场有某甲的脚印，则某甲到过现场； 勘查发现，现场有某甲的脚印，
所以，某甲到过现场。
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逻辑形式： 如果p,那么q； p， 所以，q
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第八章 演绎推理 第一节 三段论
一、三段论的特征 1.定义：三段论是由包含着一个共同项的两个性质命题为前 提，推出一个新的性质命题为结论的推理形式。
例①： 所有的法律都是有阶级性的； 刑法是法律， 所以，刑法是有阶级性的。
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三、三段论的格和式
1. 三段论的格：所谓三段论的格，指三段论的中项在前提中 所处位置不同而形成的不同的三段论结构形式。
（1）第一格：中项在大前提中作主项，在小前提中作谓项
例：
M
P
所有的法律都是有阶级性的；
刑法是法律，
S
M
所以，刑法是有阶级性的。
S
P
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（2）否定后件式：小前提否定大前提的后件，结论否定大前提 的前件。
例： 如果他是罪犯，那么他有作案时间; 他没有作案时间， 所以，他不是罪犯。
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逻辑形式：
如果p,那么q； 非q， 所以，p
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S
P M
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二、三段论的规则
1.中项在大、小前提中必须是相同的概念。
例① 小李是学生； 老王是工人，
？
例② 鲁迅的作品不是一天能读完的； 《故乡》是鲁迅的作品，
所以，《故乡》不是一天能读完的。
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2.中项在前提中必须至少周延一次。 例① ： 犯罪行为都是违法行为； 某人的行为是违法行为，
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例：
有些罪犯是盗窃犯； 有些罪犯是杀人犯，
所以，有些杀人犯是盗窃犯。
注意：
如果一个三段论违反了该格的规则，那么肯定违反了三段的 规则，但是遵守该格的规则，并不一定符合三段论的规则。
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3.三段论的式： 由于前提和结论的质、量不同，所构成的不同的三段论形式。
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练习：
1.“你是知道案件情况的人，所以你有作证的义务。” 2.“他犯过错误，所以他是不值得信任的。”
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第二节 复合命题推理
一、联言推理：前提或结论为联言命题的推理 1.联言推理的分解式
p并且q 所以，p（或q）
例：
犯罪是危害社会的行为、触犯刑律 的行为和要受到刑罚处罚的行为。 所以，犯罪是要受到刑罚处罚的行为 。
所以，某人的行为是犯罪行为。 例② 本案的作案人是外科医生； 王某某是外科医生， 所以，王某某是本案的作案人。
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3.前提中不周延的词项，在结论中也不得周延
例① ： 法官是懂得法律的； 他不是法官， 所以，他不是懂得法律的。
例② 鲁迅是文学家； 鲁迅是思想家， 所以，思想家都是文学家。
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逻辑形式：
只有p,才q； q， 所以，p
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①： 只有刻苦学习，才能攀登科学高峰； 小李刻苦学习了，
所以，小李能攀登科学高峰。
②： 只有年满十八岁，才有选举权； 张三没有选举权， 所以，张三没有年满十八岁。
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（2）第二格：中项在大小前提中来自百度文库作谓项
P
M
S
M
例：
S
P
我们班的同学都是杭州人；
小陈不是杭州人，
所以，小陈不是我们班的同学。
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（3）第三格：中项在大小前提中都作主项
M
P
例：
M
S
人是能思维的动物；
S
P
人是高等动物，
所以，有些高等动物是能思维的。
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（4）第四格：中项在大前提中作谓项，在小前提中作主项
P
M
例：
M
S
有些女青年是学文秘专业的；
S
P
学文秘专业的是准备从事文秘工作的，
所以，有些准备从事文秘工作的是女青年。
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2.三段论各格的规则（逻辑要求）
（1）第一格的规则 ①小前提必须是肯定命题 ②大前提必须是全称命题
如果由于气候原因，这个团队不去I峰，以下哪项一定为真？
A．该团去E市和J湖游览
B．该团去E市而不去F市游览
C．该团去G湖和H山游览
D．该团去F市和G湖游览
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三、复合推理的综合运用
（一）二难推理：以两个充分条件假言命题和一个选言命题作 为前提而构成的推理。
1.简单构成式：构成二难推理的两个充分条件假言命题的前件不 同，但后件相同；而选言命题的各个肢命题分别肯定充分条 件假言命题的前件，结论则肯定同一个后件。
所以， 本案的作案人是丙。
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（2）运用肯定否定式选言推理时，大前提中的各个选言肢要互 相排斥（不相容）。否则，结论不可靠。
例：
这座公路桥垮塌的原因，或者是设计有误，或者是建筑材 料质量不合要求，或者是施工不符合规定；
经现场检查证明，建筑材料的质量确实不合要求， 所以， 这座公路桥垮塌的原因，不是设计有误，也不是施 工不符合规定。
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逻辑形式：
只有p,才q； 非p， 所以，非p
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（2）肯定后件式：小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提 的前件。
例： 只有具有社会危害性的行为，才是犯罪行为； 他的行为是犯罪行为，
所以，他的行为是具有社会危害性的行为。
例② 所有M都不是P S是M
所以，S不是P
三段论的大前提和小前提：三段论的两个前提中，包含 大项的前提称为大前提，包含小项的前提称为小前提。
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2.三段论的公理 一类事物的全部都是什么或不是什么，那么该类事物中
的部分也是什么或不是什么。那对一类事物的全部对象进行 断定，那么对该类事物中的每个对象也应该进行断定。
法律专业毕业的学生是学过逻辑学的； 小王没有学过逻辑学， 所以，小王不是法律专业毕业的学生。
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6.两个特称前提不能得出必然性结论 7.前提中有一个是特称命题，结论必然是特称命题。
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练习1
在中国西北有这样两个村落，赵村所有的人都是白天祭祀祖 先，李庄所有的人都是晚上才祭祀祖先，我们确信没有既在白天 又在晚上祭祀祖先的人。我们也知道李明是晚上祭祀祖先的人。 依据以上信息，能判定以下哪项是对李明身份正确的判断？ A、李明若不是李庄的，就是赵村的。 B、李明若是赵村的，就不是李庄的。 C、李明若不是赵村的，就是李庄的。 D、李明不是赵村的。 E、可以断定，李明是李庄人。
恒星要么是运动的，要么是静止的； 恒星是运动的， 所以，恒星不是静止的。
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2.选言推理的形式 （1）否定肯定式
p或者q 非p
所以， q
例：
被告要么是故意犯罪，要么是过失犯罪；
被告不是故意犯罪，
所以， 被告是过失犯罪。
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（2）肯定否定式（不相容）
例： 正当防卫行为不是违法行为； 李明的行为是正当防卫行为，
所以，李明的行为不是违法行为
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四、三段论的省略式
（一）省略三段论：就是省略了大前提或小前提或结论的三段 论
1.省略大前提 “马克思主义是真理，所以，马克思主义是不怕批评的。”
2.省略小前提 “犯故意伤害他人身体致人重伤罪的，处三年以上七年以
下有期徒刑，因此，吴某应处三年以上七年以下有期徒刑。” 3.省略结论
“党员应该起模范带头作用，你是党员。”
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（二）省略三段论的复原和检验 “君自故乡来，应知故乡事。来日倚窗前，寒梅著花未？”
例： 凡是从故乡来的都应知道关于故乡的事； 君是从故乡来的， 所以，君应知道关于故乡的事。
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例② ： 哺乳动物都不是用腮来呼吸的； 人是哺乳动物，
所以，人不是用腮来呼吸的。
2.三段论的中项、大项和小项
中项：两个前提中都共同具有的、起联结作用的词项。（用 M表示）
小项：在结论中作主项的词项。（用S表示）
大项：在结论中作谓项的词项。（用P表示）
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例① 所有M都是P S是M 所以，S是P
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练习2
大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭，因此， 有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。
为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须 假设的？ A、骑自行车上学的学生学都不在郊区。 B、回家吃午饭的学生都骑自行车上学。 C、家在郊区的学生都不回家吃午饭。 D、有些家有郊区的学生不回家吃午饭。
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4.两个否定命题作前提不能得结论 所有鸟都不是胎生的； X这类动物不是鸟， ？ 小项和大项都在中项的外延之外，二者的外延关系究竟
是什么样的关系，无法确定。
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5.前提中若有一个是否定命题，则结论必为否定命题，若结论为 否定命题，则前提中必然有一个否定命题。
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2.联言推理的组合式 p q
所以，P并且q
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例： 宪法是规定国家根本制度的法律； 宪法是具有最高法律效力的法律。 所以，宪法既是规定国家根本制度的 法律，又是具有最高法律效力的法律。
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二、选言推理
1.选言推理的定义 ：以选言命题作大前提，并且根据选言命题 断定的选择关系进行推演的演绎推理。
例：
驼鸟是不会飞的； 驼鸟是鸟，
所以，有些鸟是不会飞的。
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（4）第四格的规则 ①如果前提中有一个是否定命题，则大前提就必须是全称命题 ②如果大前提是肯定命题，则小前提就必须是全称命题 ③如果小前提是肯定命题，则结论就只能是特称命题
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（三）假言推理
1.定义：假言推理就是以假言命题作大前提，并且是根据假言命 题断定的条件制约关系进行推演的演绎推理。
例： 如果是犯贪污罪，那么犯罪分子应是国家工作人员; 某甲犯了贪污罪， 所以，某甲应是国家工作人员。
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例： 只有年满18岁，才有选举权； 程某已有选举权， 所以，程某已满18岁。
例：
所有的法律都是有阶级性的； 刑法是法律，
所以，刑法是有阶级性的。
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（2）第二格的规则 ①前提中必须有一个否定命题 ②大前提必须是全称命题
例：
所有的偶数都是能被2整除的数； 3不是能被2整除的数，
所以，3不是偶数。
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（3）第三格的规则 ①小前提必须是肯定命题 ②结论只能是特称命题
p或者q p
所以，非 q
例：
某甲的死亡要么是正常死亡，要么是非正常死亡；
某甲的死是正常死亡，
所以， 某甲的死不是非正常死亡。
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3.正确运用选言推理 （1）运用否定肯定式选言推理时，大前提中的选言肢必须穷尽。
例： 本案的作案人或者是甲，或者是乙，或者是丙； 经调查证实，不可能是甲，也不可能是乙，