圆球的投影及截交线

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水平面与圆球面的交 两个侧平面与圆球面的 线的投影，在俯视图上 交线的投影，在侧视上为 为部分圆弧，在侧视图 部分圆弧，在俯视图上积 上积聚为直线。 聚为直线。
㈢ 圆球表面的截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根 据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的 投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
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首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以 及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体 的截交线，并依次将其连接。
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重点掌握：
⒈ ⒉ ⒊ ⒋
小
结
一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。
平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。 球体表面找点，用辅助圆法。
二、简单叠加体的画图和看图方法
⒈ 画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的 过渡关系，以避免多线或漏线。 ⒉ 看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线 框分解形体和分析表面的相对位置关系。
水平面与圆球面的交线 两个侧平面与圆球面 的投影，在俯视图上为 的交线的投影，在侧视 部分圆弧，在侧视图上 图上为部分圆弧，在俯 积聚为直线。 视图上积聚为直线。
例5 求圆球截交线
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例6 求圆球截交线
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㈣ 复合回转体表面的截交线
例：求作顶尖的俯视图
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m' d' m"
（d" ） O
YW
X
M
m （d）
YH
3. 平面与圆球相交
截交线形状：圆——投影为圆或椭圆或直线
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3. 圆球的截交线
(1)求特殊点及截交线与圆的切点
中点
切点
(2)求一般点
(3)由点连线并整理加深图形
㈢ 圆球表面的截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根 据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的 投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
圆球
形成：圆球可看作是一圆(母线)围绕直径回转而成。 投影：球体的各面投影为三个不同的回转圆。
回转轴
主视轮廓圆 平行V面
Z
左视轮廓圆 平行W面
W
X
素线圆 母线圆
俯视轮廓圆 平行H面 Y
圆球的投影图形
Z
回转圆的 另两面投 影分别在 中心线上！
X
O
YW
YH
2. 属于球体表面的点
已知圆球表面点M的水平投影m，求其他两面投影。 作图方法：采用辅助圆法。过点M在球面上作一 平行于投影面的辅助圆。点的投影必在辅助圆的同 面投影上。 Z