2020年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）1
(2)(2
-?= ) A ．2-
B ．1
C ．1-
D ．
12
2．（3分）用配方法解一元二次方程2430x x +-=时，原方程可变形为( ) A ．2(2)1x +=
B ．2(2)7x +=
C ．2(2)13x +=
D ．2(2)19x +=
3．（3分）下列几何体的主视图是三角形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（3分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( ) A ．
2
5
B ．
23 C ．35
D ．
310
5．（3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( ) A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直
D ．邻边互相垂直
6．（3分）如图，在ABC ?中，1AC =，2BC =，5AB =，则sin B 的值是( )
A ．
25
B ．
5 C ．2 D ．
12
7．（3分）如图，A 、B 、C 是半径为3的O e 上的三点，已知30C ∠=?，则弦AB 的长为
( )
A ．3
B ．6
C ．3.5
D ．1.5
8．（3分）若点1(5,)A y -，2(3,)B y -，3(2,)C y 在反比例函数3
y x
=的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( ) A ．132y y y <<
B ．123y y y <<
C ．321y y y <<
D ．213y y y <<
9．（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是( ) A ．2560(1)315x += B ．2560(1)315x -= C ．2560(12)315x -=
D ．2560(1)315x -=
10．（3分）如图，已知DAB CAE ∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定ABC ADE ??∽的是( )
A ．
AB BC
AD DE
=
B ．
AB AC
AD AE
=
C ．B
D ∠=∠ D ．C AED ∠=∠
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）在ABC ?中，若90C ∠=?，1
cos 2
A ∠=
，则A ∠等于 ． 12．（4分）方程240x -=的解也是关于x 的方程220x mx ++=的一个解，则m 的值为 ． 13．（4分）如图，在ABC ?中，已知130ACB ∠=?，20BAC ∠=?，2BC =，以点C 为圆心，CB 为半径的圆交AB 于点D ，则BD 的长为 ．
14．（4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图，则点(a c ，)b c
在第 象限．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15．（12分）（1）计算：0284sin 45(2019)3π-?+-- （2）解方程：(5)(1)21x x ++=
16．（6分）如图，点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，连接CP 并延长，交AD 于E ，交BA 的延长线于点F ． （1）求证：DCP DAP ∠=∠；
（2）如果3PE =，5EF =，求线段PC 的长．
17．（8分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．
请结合图中信息，解决下列问题： （1）求此次调查中接受调查的人数． （2）求此次调查中结果为非常满意的人数．
（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来