§1 电场的力的性质
一、库仑定律
真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：221r q kq F = 其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。
【例1】1.两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r ，球的半径比r 小得多，带电量大小分别为q 和3q ，相互斥力为3F 。现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为
A.F
B.4F /3
C.4F
D.以上三个答案之外的一个值
【例2】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法
A ．将小球A 、
B 的质量都增加到原来的2倍
B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍
C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半
D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍
【例3】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C 球的带电性和电荷量；外力F 的大小。
二、电场的力的性质
电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。
1．电场强度
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。q F E = 电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。
（2）点电荷周围的场强公式是：2r kQ E =
，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。 ⑶匀强电场的场强公式是：d
U E =，其中d 是沿电场线方向上的距离。 【例6】在电场中P 点放一个电量为q =-3.2×10-8C 的电荷,受到电场力大小为F =8×10-6N.该力的方向跟P 点电场强度的方向_______;P 点电场强度大小为_______;如果在P 点放q =6.4×10-8C 的正电荷,则它所受的电场力的大小为_______;方向跟过P 点的电场线方向_______;如果拿走放在P 点的电荷,则P 点电场强度大小为_______.
【例8】空间有三点A 、B 和C 位于直角三角形的三个顶点，且AB = 4cm ，BC =
3cm 。现将点电荷Q A 和Q B 分别放在A 、B 两点，结测得C 点的场强为E C = 10V/m ，方向如图
13-3-4所示，试求：
（1）Q A 和Q B 的电性；
（2）如果撤掉Q A ，C 点场强的大小和方向。
三、针对练习
1．电场强度E 的定义式为E=F /q ，根据此式，下列说法中正确的是
①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小
A ．只有①②
B ．只有①③
C ．只有②④
D ．只有③④
2．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电
场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是
A ．若粒子是从A 运动到
B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电
B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电
C ．若粒子是从B 运动到A ，则其加速度减小
D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小
3．如图所示，一根长为2 m 的绝缘细管AB 被置于匀强电场E 中，其A 、B 两端正好处于
电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E =103 V/m ，方向竖直向下，管内有一个带负电的小
球，重G =10-3 N,电荷量q =2×10-6 C ，从A 点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数
为0．5，则小球从B 点射出时的速度是（取g =10 m/s 2；sin37°=0.6，cos37°=0.8） A ．2 m/s B ．3 m/s C ．22m/s D ．23m/s
4．质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E 的匀强电场中，当小球A 静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为
A ．
E mg 33 B ． E mg 3 C ．E mg 2 D ．E mg 2
5．带负电的两个点电荷A 、B 固定在相距10 cm 的地方，如果将第三个点电荷C 放在AB 连线间距A 为2 cm 的地方，C 恰好静止不动，则A 、B 两个点电荷的电荷量之比为_______．AB 之间距A 为2 cm 处的电场强度E=_______．
6．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C ，在电场内作一半径为10 cm 的圆，
圆周上取A 、B 两点，如图所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ，另在圆心O 处放一电荷量为
10-8 C 的正电荷，则A 处的场强大小为______；B 处的场强大小和方向为_______．
7．如图1-114所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L 的绝缘细线拴住一质量为m 、带电量为q 的小球，线的上端固定．开始时连线带球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时的速度恰好为零．问：
(1)A ，B 两点的电势差UAB 为多少？
(2)电场强度为多少？
8．一个带电荷量为－q 的油滴，从O 点以速度v 射入匀强电场中，v 的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m ，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v ，求：
(1) 最高点的位置可能在O 点的哪一方？ (2) 电场强度 E 为多少？
(3) 最高点处(设为N )与O 点的电势差U NO 为多少？
O v θ