交通规划原理ppt课件

收敛？
0 0 600 1000 1200
A

600
200
400
200
200
400
400 C
200 200
D
图(b)为上述费用下的最短路径树及流量分配；
6
全有全无分配法例题—图(b)
300 300 300 C
300

B
ຫໍສະໝຸດ Baidu
100
100 100
D
图(b)为上述费用下的最短路径树及流量分配；
10%), 即800、600、400、200加载到网 络，对每次加载用前述(1)、(2)式计算
新的出行费用。下表总结了这一算法过
程：
21
N
增 量
穿城 流量
穿城 费用
绕城 流量
绕城 费用
0 1 2 3 4
0 800 600 400 200
0 800 800 800 800
10 26 26 26 26
16

仍以前述绕城问题为例。假定每一路径存在一 个绝对容量限制，具体曲线如下图所示。
Time Time 穿城 20 绕城
30 15
10 0 1000
Flow
0 1000
Flow
17
例题1
当两条路径上相应的费用相等时，其流量很容易 满足Wardrop平衡。此时，要写出旅行时间和流 量方程相当容易，它相当于求平衡解。例如，
7
全有全无分配法例题 图(c) --最终分配结果
A
0 300 200
300

600
400 500
0 400 C 300 200 0

400
B

100
300 300 0
0
D
8
图(c)为流量最终分配结果。
2.增量分配法
(incremental assignment method) 算法思想：
交通规划原理
1.全有全无分配法（all or nothing method）

也称为：0-1分配、最短路分配方法； 是最简单、最基本的交通分配方法。
两个特点：
1 、不考虑拥挤的影响，即认为路段走行时间是不 随路段流量变化的常数； 2、认为同一对OD选择完全相同的路线，即最短路 径，并一次性分配到路网上去。
若 V250， Ct<Cb，Vb=0且Vt=V. 即所有交通流选择穿城方案。
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例题1
V>250时，两条线路都将被使用。例如，
当V=2000时，可以验证：
Vb=1400 且 Vt=600
此时每条道的费用都是22分钟。
20
例题2
仍考虑前述问题。 将2000交通量按4次(40%,
30%, 20%,
算法实质：

将OD交通量进行适当形式的分割，然后用全有
全无分配法，将分割后的OD交通量逐渐分配到
网络上去。

实践中，如何分割OD交通量是很重要的，通常
多用5―10分割，并且采用不等分。
10
【算法步骤】
Step 1 初始化，以适当的形式分割 OD 交通量，即
0 t rsn n t rs 。令 n=1， xij 0。
2
全有全无分配法（all or nothing method）
使用范围： 1、在城际之间道路通行能力不受限制的地区可以
采用；
2、一般拥挤的城市道路网的交通分配不宜采用该 方法。 算法思想:

是将OD矩阵T加载到最短路径树上，从而得到各路 段交通流量(如节点A与B间的流量VAB)的过程。
3
全有全无分配法例题

将OD交通量分成若干份（等分或不等分）；


每次循环分配一份OD量到相应的最短路径上；
每次循环均计算、更新各路段的走行时间，然后
按更新后的走行时间重新计算最短路径；
下一循环中按更新后的最短路径分配下一份OD量。 增量算法有两个优点： · 易于编程； · 其结果可解释高峰时段拥挤的形成。

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增量分配法（Incremental assignment method）
一简单网络，如图(a)所示。其出行矩阵为：
A-C=400,
B-C=300,
A-D=200
B-D=100
图(a)为每个路段上的费用； 试用全有全无方法分配交通量。
4
全有全无分配法例题—图(a)
A
5
6
2
10
3
3
4
6
8
4
4
4 C
8 3
10 B 2
5 2
D
图(a)为每个路段上的费用
5
全有全无分配法例题—图(b)
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增量分配法
算法步骤剖析：

增量分配法的复杂程度和结果的精确性都介 于0-1分配法和平衡分配法之间；

当分割数N=1时便是0-1分配方法； 当N时，该方法趋向于平衡分配法的结果。
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增量分配法使用范围：
优点： 简单可行，精确度可以根据分割数 N 的大小来调 整； 实践中经常被采用，且有比较成熟的商业软件可 供使用。 缺点： 与平衡分配法相比，仍然是一种近似方法； 当路阻函数不是很敏感时，会将过多的交通量分 配到某些容量很小的路段上。
Cb=15+0.005Vb
（1 ）
Ct=10+0.02Vt
（2）
其中，Cb、Ct分别表示绕城和穿城的旅行费
用；Vb、Vt表示对应的流量。
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例题1
令Cb=Ct可以通过总流量函数Vb+Vt=V可求
出Wardrop平衡解：
15+0.005Vb=10+0.02Vt 即： Vb=0.8V-200 由于Vb非负,故V应大于等于200/0.8=250.
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例题1

假设一个城镇有两条过城路径：一条是穿越城 区的道路，能力仅为1000辆/小时；另一条是 绕城线路，能力为3000辆/小时。如图所示。
绕城
穿城
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假定早高峰有2000个驾驶员过城，每人均想用最 短路过去，显然，他们全部穿城而过是不可能的：
即使用足全部能力亦太拥挤。许多人将选择第二条
道以避免延误。
n n1 c c ( x Step 2 计算、更新路段费用 ij ij ij ) 。
Step 3 用全有全无分配法将第 n 个分割 OD 交通量 t 分配到最短径路上。
rsn
Step 4 如果 n=N，则结束计算。反之，令 n=n+1 返回 Step 2。 N---为分割次数； n---循环次数。

假定很多人经过反复试验两条线路后确定了一条较
为稳定的出行线路，且没有人通过换线来改善出行 时间，这就是通常的Wardrop用户平衡。
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不过，并非2000个驾驶员都会有同样想法。 有人总是喜欢无干扰、景观好的绕城路线。 而其他人会喜欢其他方面好的穿城线路。这 些客观或感知上的差异导致路径选择的不同， 其效果就是用户在路径选择方面体现出来的 随机性。