螺线管磁场及其测量

螺线管磁场及其测量

班级：电信姓名：kobe 日期： 2014-6-10 地点： B308

【实验目的】

学习测量交变磁场的一种方法，加深理解磁场的一些特性及电磁感应定律

【实验原理】

图1

图1是一个长为2l，匝数为N的单层密绕的直螺线管产生的磁场。当导线中流过电流I时，由毕奥—萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点P的磁感应强度为

式中，为单位长度上的线圈匝数，R为螺线管半径，x

为P点到螺线管中心处的距离。在SI单位制中，B的单位为特斯拉（T）。图1同时给出B随x的分布曲线。

磁场测量的方法很多。其中最简单也是最常用的方法是基于电磁感

应原理的探测线圈法。本实验采用此方法测量直螺线管中产生的交变磁场。下图是实验装置的实验装置的示意图。

图2

当螺线管A中通过一个低频的交流电流i(t) = I0sinωt时，在螺线管内产生一个与电流成正比的交变磁场B(t) = C p i(t) = B0sinωt其中C p是比例常数，把探测线圈A1放到螺线管内部或附近，在A1中将产生感生电动势，其大小取决于线圈所在处磁场的大小、线圈结构和线圈相对于磁场的取向。探测线圈的尺寸比较小，匝数比较多。若其截面积为S1，匝数为N1，线圈平面的法向平面与磁场方向的夹角为θ，则穿过线圈的磁通链数为:

Ψ = N1S1B(t)cosθ

根据法拉第定律，线圈中的感生电动势为：

通常测量的是电压的有效值，设E(t)的有效值为V，B(t)的有效值为B，则有，由此得出磁感应强度：

其中r1是探测线圈的半径，f是交变电源的频率。在测量过程中如始终保持A和A1在同一轴线上，此时，则螺线管中的磁感应强度为

在实验装置中，在待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电流的有效值。在探测线圈A1两端连接数字毫伏计用于测量A1中感应电动势的有效值。

使用探测线圈法测量直流磁场时，可以使用冲击电流计作为探测仪器，同学们可以参考冲击电流计原理设计出测量方法

【实验内容】

一．测量螺线管F的磁感应强度B

(1)记下大螺线管F的半径R，长度2L和宗匝数N；记下探测线圈的半径r1和总匝数N1

（2）按实验原理图接线。在本实验中电压表需经常调零，为方便计，宜再加单刀双掷开关。

（3）使F和F1在同一轴线上，且中心重合，即x=0，分别取三种电流频率f=1500Hz，750Hz，375Hz；调节低频信号发生器的输出，使电流表是指示，，，，，，，，记记下对应的V值，列表表示，并列表表示，并画出V-I曲线。

（4）当x=L时，即F和F1的中心相距为L，按表格记下对应的V值

（5）从以上测量中，取x=0，f=750Hz，I=，和对应的V值，分别用实验原理中的两公式计算B值；再取x=L, f=750Hz，I=和对应的V值，仍用两公示分别计算B值

【数据处理】

直径2R=

长度2L=

总匝数N:3860匝

X=0cm,f=750Hz,I= B=

X=Lcm,f=750Hz,I= B=

【实验结论】

1.测量装置或实验方法的缺陷。例如, 探测线圈的形状等由厂家给定, 标准互感器的定标有误等。

2．由毕奥—萨伐尔定律简单计算出的螺线管磁场公式与实际螺线管不符合,实验与理论公式存在偏离。考察实验装置后,不难发现,实际绕制的螺线管是不能满足刚才所说的那种简单叠加的。因为实际任何螺线

管、无论绕制多么紧密,都不能保证是绝对的平面圆线圈靠接而成,每匝线圈的绕制必须是螺旋前进的,如果线径比较粗,则螺距较大,此时的螺线管就不能看作是通常计算公式的简单描述情况。