平面直角坐标系大题
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1、如图,在平行四边形ABCO 中,已知点A. C 两点的坐标为A(5,
5),C(52,0).
(1)求点B 的坐标。
(2)将平行四边形ABCO 向左平移5个单位长度,求所得四边形A ′B ′C ′O ′四个顶点的坐标。
(3)求平行四边形ABCO 的面积。
2、在平面直角坐标系中,点A(1,2a +3)在第一象限。
(1)若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等,求a 的值;
(2)若点A 到x 轴的距离小于到y 轴的距离,求a 的取值范围。
3、如图所示,三角形ABC 中,任意一点P(a ,b )经平移后对应点1P (a −2,b +3),将∆ABC 作同样的平移得到111C B A ∆.求111C B A 的坐标。
4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(−5,0),B(3,0),△ABC的面积为12,试确定点C的坐标特征。
5、△OAB的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(2,0),B(0,4).
(1)求△OAB的面积;
(2)平移线段AB 得到线段CD,A 的对应点为点C(4,2),连接OC 、OD ,求△OCD 的面积。
6、在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的位置如图所示,点A ′的坐标是(−2,2),现将△ABC 平移,使点A 变换为点A ′,点B ′、C ′分别是B. C 的对应点。
(1)请画出平移后的△A ′B ′C ′(不写画法);
(2)并直接写出点B ′、C ′的坐标:B ′(______)、C ′(______);
(3)若△ABC 内部一点P 的坐标为(a ,b ),则点P 的对应点P ′的坐标是(______).
7、如图,将△ABC 平移得到111C B A ∆,使1A 点坐标为(−1,4),
(1)在图中画出111C B A ∆;
(2)直接写出另外两个点11C B 的坐标;
(3)求111C B A ∆的面积。
如图,三角形ABC 中任意一点P(0x ,0y )经平移后的对应点为P1(40+x ,30-y ),将三角形作同样的平移得到111C B A ∆,画出三角形111C B A 的图形,并写出111C B A 的坐标。
如图,长方形ABCD 的边与坐标轴平行,点A 、C 的坐标分别为()1,1-,
()
32,3- (1)求点B 、D 的坐标;
(2)一动点P 从点A 出发,沿长方形的边AB 、BC 运动至点C 停止,运动速度为每秒
3个单位,设运动时间为ts. ①当s t 1=时,求点P 的坐标;
当s t 3=时,求PDC ∆的面积.
如图所示的直角坐标系中,三角形ABC 的顶点坐标分别是
A(0,0),B(6,0),C(5,5).
(1)求三角形ABC 的面积;
(2)如果三角形ABC 的纵坐标不变,横坐标增加3个单位长度,得到三角形
111C B A ,试在图中画出三角形111C B A ,并求出111C B A 的坐标。
(3)三角形111C B A 与三角形ABC 的大小、形状有什么关系?
已知点A(-5,0),B(3,0).
(1)在y 轴上找一点C,使之满足S △ABC =16,求点C 的坐标.
(2)在坐标平面上找一点C,能满足S △ABC =16的点C 有多少个?这些点有什么规律?
已知三角形ABC 在坐标系中的位置如图.
(1)若三角形ABC中任意一点P(a,b)经平移后的对应点的坐标为P′(a+4,b-3),求将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′三点的坐标;
(2)求△ABC的面积.
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(﹣2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:B′_____、C′_____;
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是_____.
已知:如图,A(0,3),B(2,4),C(3,0),求四边形ABCO的面积。
x y o 123456-1-2
12345
6-1
A B C
如图,△ABC 在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC 各点的坐标。
(2)求出S △ABC
(3)若把△ABC 向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A ′B ′C ′,在图中画出△ABC 变化位置,并写出A ′、B ′、C ′的坐标。
四边形ABCD 坐标为A (0,0),B (5,1),C (5,4),D (2,4).
(1)请在直角坐标系中画出四边形ABCD ; (2)求四边形ABCD 的面积.
已知,如图在平面直角坐标系中,S △ABC =24,OA=OB ,BC=12,求△ABC 三个顶点的
坐标.
.如图, 已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x
1
,y
1
)平移后的对应点为P′(x
1
+6,y
1
+4)。(1)请在图中作出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△
1
1
1
C
B
A
∆,画出
1
1
1
C
B
A
∆,并写出点
1
C 的坐标;
C'
B'
A'
P'(x1+6,y1+4)
P(x1,y1)-2
x
y
2
35
4
1
-5
-1
-3
-40
-4
-3-2-12
1
4
3
C
B
A
y