二年级画图显示法习题及答案
1.王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2角5分，李明的钱少3角1分。如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书。问一本《趣味数学》多少钱？王强和李明各有多少钱？
2.大、小二数之和为10，之差为2，求大、小二数各多少？
3.小军、小方和小雄共有12本小人书，小军比小方多2本，小方比小雄多2本，问他们三人各几本？
4.今年弟弟8岁，哥哥14岁。问当两人的年龄和是30岁时，两人各几岁？
5.两个桶里共盛水30斤。如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了。问每个桶里各有多少斤水？
6.玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的2倍时，称得重为5千克；把水加到原来的4倍时，再称一称重为9千克，问原来水有多少千克？
7.一筐鲜鱼，连筐共重56千克。先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时连筐还重17千克。原来这筐鲜鱼重多少千克？
8.小秋用一根绳子测量一口枯井的深。他把绳子放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有15米；小秋又把这根绳子对折后再放入井里，井外还留有1米。请问，这口枯井有多少米深？
解答
1.解：画个图用实线段表示二人有的钱，虚线表示缺的钱。
依题意，“两人钱合在一起，刚好买这本书”。
就是说，如图所示，实线段（表示李明的钱）按图线可以向上移到短的虚线处（表示王强缺的钱）接起来刚好等书价。也就是说一本书的书价是：
2角5分+3角1分=5角6分。
王强有3角1分，李明有2角5分。
2.解：画线段图用长线段表示大数，用短线段表示小数，用差线段表示两数之差，见图：
由图显见，若在虚线处再加上一段“差线段”，那就显然得到了两条等长的长线段。这就表示，和加差等于两个大数，
即（和+差）÷2=大数。
反之，如果去掉那段“差线段”，则得到两条等长的短线段。这就表示，和减差等于两个小数，
即（和-差）÷2=小数。
注意，此题就叫“和差问题”，以上两式就叫和差问题公式。
把题给的具体数值代入这两个公式，可得：
大数=（10+2）÷2=6，
小数=（10-2）÷2=4。
3.解：画线段图如下：
与上题类比，采用添加差线段的方法可得：
（12+2×3）÷3=6（本）（小军）；
6-2=4（本）（小方）；
4-2=2（本）（小雄）；
同样也可采用去掉差线段的方法得：
（12-2×3）÷3=2（本）（小雄）；
2+2=4（本）（小方）；
4+2=6（本）（小军）。
4.解：此题叫年龄问题，它的特点是年龄差保持不变。此题可归纳为和差问题：哥弟年龄之差为14-8=6（岁），和为30岁，求哥弟各几岁？
（30+6）÷2=18（岁）（哥）
（30-6）÷2=12（岁）（弟）。
5.解：此题的实质也是和差问题。和为30斤，差：3×2=6（斤），由和差问题公式得：
（30+6）÷2=18斤（大桶）；
（30-6）÷2=12斤（小桶）。
6.解：画线段图如下：
画图凑数法 知识要点 小朋友，你喜欢小动物吗?每只小动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不 同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们头的个数和腿的条数，我们怎样知道小动物各有几只呢？下面介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。 哪吒智闯水晶宫---水神和火神 哪吒回到海里，感到有些饿又有些口渴，他想去东海龙王的 水晶宫弄点喝的，哪吒来到水晶宫，这里好吃的好喝的真是琳琅 满目，哪吒感叹道：“这么多美味的东西，不过我不稀罕，等我 取回宝贝们，我一定回家让母亲给我做我最喜欢吃的豆沙包。”， 哪吒喝完水刚想离开，听到有人在争吵，跑过去一看，原来是水 神和火神两兄弟在争吵，只见火神气的满脸通红，水神气的满脸 碧绿，他俩见到哪吒，便拉他过去评理，哪吒费了好大的劲才弄 明白，原来哥俩为了一个问题在争吵，“有蛐蛐和蜘蛛一共5只， 又知道它们一共有36条腿，那么有几只蛐蛐，几只蜘蛛？”哪 吒没空管闲事，便说明自己来是为了取回自 己的宝贝混天绫，解救百姓于水火之中，火 神和水神拍着胸脯说：“你帮我们分个胜负， 我们帮你去藏宝阁取出来。”哪吒想得到火 神和水神的帮助，于是答应了，他眼睛滴溜 溜一转，就算出来了有3只蛐蛐，2只蜘蛛。 水神和火神信服的点点头，随后就替哪吒去 藏宝阁取回了混天绫，哪吒靠自己的智慧又 取回了一件宝贝。 典题解析 例1，鸡兔同笼，共8个头，20条腿。笼里有几只鸡？几只兔？
练习1：1、鸡兔同笼，共5个头，16条腿。笼里有几只鸡？几只兔？ 2、鸡兔同笼，共8个头，22条腿。笼里有几只鸡？几只兔？ 3、鸡兔同笼，共14个头，38条腿。笼里有几只鸡？几只兔？ 例2，蛐蛐和蜘蛛共15只，腿有100条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ 练习2：1、蛐蛐和蜘蛛共8只，腿有54条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ 2、蛐蛐和蜘蛛共12只，腿有182条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
第十五讲画图凑数法 例l 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗? 解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题．见图 15-1(1)、(2)、(3)． ①先画10个头： ②每个头下画上两条腿： 数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿． ③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿．． 每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔．这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡． 例2 一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆7 ． 解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15—2(1)、(2)、(3)．①先画10个车身： ②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车： ③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车．边添边凑数，凑出26个轮子出来．
最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车．注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案．例3 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只? 解：此题要想个更简单的办法，见图15—3(1)、(2)． ①先画10个头，在每个头下写上数字“6”，代表6只腿，——即先假设10只都是蛐蛐，则如t ②数一数，算一算，6×10=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿(写个“2”)，它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了． 最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐．解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画“腿”的麻烦．其实，也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了! 第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有： 6×10=60条腿．第二步，算一算少了多少条腿? 少了68-60=8条腿．’ 第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢? 8÷2=4只(蜘蛛)． 第四步，再算出蛐蛐的只数出来： 10-4=6只(蛐蛐)． 这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了．如果能这样，我们的思维能力就又提高一步了!特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了．例4 笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，问几只兔子几只鸡? 解：方法1：先用画图凑数法解，见图15—4(1)、(2)、(3)． ①先画11个头：’ ②再在头下填腿：
一年级数学思维训练4 找规律填空 1、找规律画图 例1仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形。 例2 想一想，接着怎么画？ 例3 从下列四个选项中选出与其他三个图不同的一个图形. 例4 有一堵墙上的砖坏了一部分，现在请你仔细观察排列规律，猜一猜要补上多少块同样的砖，才能把墙补好？
2、找规律填数 例5 (1)1，3，5，7，（），（），（），15，…； (2)3，6，12，24，( )，( )，…； (3)1，2，3，5，8，（），（），34，…； 例6 按规律填空 . 例7 根据图中已知数的规律，填出图中空圆圈里的数。 例8 如图所示，小狗和公鸡的“?”处分别填几？
练习 1、仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形. 2、按着图形变化规律，接着画图. 、按照变化规律接着画. 4、数一数，需要多少块砖才能把坏了的墙补好？ 5、找规律填数字. （1）2，3，5，8，12，17，23，（），（）；
（2）1,4,9,16，（），（）； （3） 6、找规律填数. 7、一列火车的车厢按一定规律编号，你能写出被树挡住的那两节车厢的号码吗？ 8、找规律填数. 9、仔细观察，寻找规律，在方框中填上合适的图形。
10、按规律填上第五个数组中的数. {1,5,10}，{2.10,20}，{3,15,30}，{4,20,40}，{_____,_____,_____} 提高练习 １.找出下面数列的排列规律，并填空。 （1）1，2，5，10，（），26，37； （2）1，7，13，（），25，31； （３）1，50，2，45，3，40，（），（），5，30； ２.在括号里填上适当的数。 （1）（2，6）；（5，10），（8，18），（14，22）； （2）（1，25）；（2，36）；（4，49）；（8；81）； ３.找出下面数列的规律，并填空。 1，3，7，15，31，（），127，255，511； ４.找出下面数列的规律，并填空； 1，4，9，16，25，（），（），64，81，100； 规律： ５.从2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101；可以看出，2是这列数的第一项，5是这列数的第二项，8是这列数的第三项，等等。问：32是第几
找规律练习题集锦 一、找规律（图形） 试一试：请你仔细观察这列图： △○□△○□△○□△○□ 这是用△○□这3个图形按一个△、一个○、一个□的规律排列的，你还能用这 3种图形排出和上面不一样的规律吗？ 找图形排列规律的关键是要仔细观察图形呈现出的形状、颜色、数量的变化来发 现规律。 例 1、根据规律接着画 练1、 2、◆□◆□◆□◆□◆□ 3、★☆☆★☆☆★☆☆★☆☆★☆☆ 例 2、画出盒子里串的珠子 练 2、
例 3、根据规律接着画： 练 3： 1、圈一圈。 ○△○△○△○△○△（△○） ↓↑↓↑↓↓↑（↑↓） 2、摆一摆。 □□○○○□□○○○□□ ○○○ ○○○○ ○○○ 3、涂一涂。 ◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ ？ ★★☆★★☆★★☆☆☆☆ ？？ 4、画一画。 （1）♀♂♀♂♀♂ （2）○○◇○○◇○○◇
（3）请你用任意3种颜色的彩笔，用今天学会的方法帮小兔在墙上的格子里涂上有规律的颜色。
5、按顺序仔细观察下图，第三幅图？处怎样填？ 6、○●○○●●○○○●●●○○○○ 7、请你来指挥 8、按规律给小树添上叶子。 9、画一画 10、仔细看观察下图，想一想，第四幅图应画怎样的图形？ ■○○☆☆▽ △☆■△○■ 11、按规律、接着画
12、按规律画图 （1） （2） （3） （4）仔细观察下图，想一想第3幅图“？”处应填什么图形？ （5）观察下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？ 二、找规律（数） （1）出示：1471013□□ 后面的数比前面的数()．相邻的 两个数都相差()． □里填()，（）。 （2）出示：按规律在横线上填合适的数．
第一讲画图凑数 （鸡兔同笼问题） 同学们都知道，每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。如果把不同的小动物关在一个笼子里，只告诉你它们头的个数和腿的条数，我们该如何判断被关的小动物们分别有多少只呢？在这里，介绍一种“画图凑数”法，运用这种方法就能比较容易地解答这类题了。 开心进入： 从前有一个秀才，家境贫寒，有一天，他去集市上买菜，他很想卖只鸡回家孝敬老母，但摸摸自己的口袋，心想，今天又只能买写青菜回家吃了。就这样在集市上转悠，转到卖家禽的地方，看着笼中的鸡和兔舍不得走。卖鸡的老板看见了，就打趣秀才说： “鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共一百只，各有多少鸡和兔？”我数到十你要是能答出来，我就送只鸡给你。 你们猜秀才能得到鸡回家孝敬母亲吗？ 方法一列表尝试。 方法二
一、学习探究 例1、（1）想一想：1只鸡有几个头，几条腿？1只兔呢？1只兔比1只鸡多几条腿？ （2）说一说，如果鸡和兔在同一个笼子里，一共3个头、8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？你是怎样想的？ （3）填一填：鸡兔同笼，一共3个头，10只腿，有（）只鸡，（）只兔。
例2、一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？ 例3、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？ 例4、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？ 例5、今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分．问每种各几张？
二年级画图凑数法习题与答案 1．笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？ 2．今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ （这是一道古代趣题．雉，即野鸡，“各几何”是各多少的意思。） 3．有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少猎手多少狗？” 4．把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完。问大、小盒子各多少个？ 5．数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分。小明最终得了76分。问他做对了几题，做错了几题？ 6．鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只。问鸡、兔各几只？ 7．鸡兔共有脚140只；若将鸡数与兔数互换，则脚数变为160只脚；问原有鸡兔各几只？ 解答 1．解：用画图凑数法，见图15－6（1）、（2）、（3）。 ①先画11个示意头： ②在每个头下面画上两条腿，就是11×2=22（条）腿。 比题中给出的腿数少30-22=8条腿。
③给有的鸡添上两条腿，使它变成兔，边添腿边数数，凑够30条腿为止。 数一数，共有4只兔，7只鸡。 2．解：这道题因为数字较大，画图太麻烦，就用分步列算式的方法解： ①把35个头全看成是鸡，共有2×35=70条腿。 ②比题中给出的腿数少了94-70=24条腿。 ③给一只鸡添上2条腿使它变成一只兔，共变成24÷2=12只兔。 ④再算出有35-12=23只鸡。 3．解：人有两条腿一个头，狗有四条腿一个头，采用分步列式法解这道题：①全看成人： 2×360=360×2=720条腿。 ②比题中腿数少了： 890-720=170条腿。 ③给“人”添腿变成“狗”： 170÷2=85只狗。 ④再求出人数：360-85=275个人。 4．解：因为盒子数较大，画省略图。见图15—7（1）、（2）。
哪吒闯过了巡海大将“夜叉”这一关，刚想进入水晶宫，突然从宫门里射 出许多暗器，哪吒急忙后退几大步，灵活的躲过了暗器，再想进入宫中时，却发 现宫门已关上了，哪吒愤怒的责问夜叉：“为什么关门？钥匙在哪里？不然我砸 碎大门！”夜叉冷笑道：“此宫门是用最硬的钻石做成的，就是用孙悟空的金箍棒、太上老君的金刚圈也休想击破此门，唯一开启的办法就是做出宫门上的问题。”说完夜叉带着他的虾兵蟹将走了。哪吒果真在宫门上发现了一个特殊的图案。 哪吒想了想，很有信心的在地上捡了块水晶，在最后一个方框里面画上了一个图案，哪吒刚画完，只见宫门缓缓的打开了。聪明的小朋友们，你们知道哪吒画的是什么吗？ 下图是按照一定规律排列起来的，请按这一规律在“？”处画出适当的图形。
按照图形的变化规律，在“？”处画出相符的图形。 从给出的6个图形中，选出1个合适的填入空格：（） 下图看似复杂，实际上只要你找到合适的方法，你不费吹灰之力就可以解答出来，试试看，好吗？ 找一下规律，从a,b,c,d,e中选出一幅图填入空格内。 找规律画图。
下面一组图的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。 图中，哪个图形与众不同？ 下图是由几何图形组成的帆船图形，请按照一定的规律，在标序号处画出符合规律的小帆船。 找规律，在方框中画出合适的图形。
彩虹为什么是弯的 一片水雾中的每一个小水滴都可以形成折射，但是对于地面上的观察者而言，符合条件也就是能使折射后的光线被观察者看到的水滴，都只分布在以观察者眼睛为圆心的一个同心圆上。当观察者位置做出一定改变的时候，这些符合条件的水滴位置也发生了改变，但仍保持在同心圆上。所以，我们看到的彩虹总是弯曲的，并且呈现在我们眼前的必定是一个正圆的一部分弧。 观察图中的变化，请回答： 第（4）、（8）的图中，黑点分别在什么地方？ 仔细观察方格里图形的排列规律，再在“？”的空格里画上合适的图形。
第12讲画图解题 【专题简析】 小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。 用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物的只数。 【例题1】 鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？ 思路导航：题中说一共有3个头，一定是3只小动物，用图表示如下：“”，给每个小动物 画上两条腿。如果有3只鸡，只能有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。 有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡 解：有2只鸡，1只兔 练习1 1.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？ 2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？
3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？ 【例题2】 鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？ 思路导航：我们可以用“”表示头，用“/”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。 从图中可以看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，显然少画了26-20=6（条）。由于一只兔比一只鸡多2条腿，6÷2=3.所以我们应该在3只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。 从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡 解：笼里有7只鸡，3只兔 练习2 1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？ 2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？ 3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？
一年级下册找规律练习题 一、找规律填空。 1．10、13、、、22、25 2．5，7，9，，，，17，19 3． 二．找规律涂一涂，画一画。 三、按图形的排列规律接着画。 四、找规律填数。 五、自己涂出有规律的颜色。
六、观察下图方格里图形的变化规律，按照变化规律从中选择合适的图形，把序号填入方格中。 ① ② ③ ④ 七、涂一涂 自己涂出有规律的颜色 1、★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3、○○●○○●○○○○○○ 八、画一画。 1 2 、□ △ □ △ □ △ 3 4、♀ ♂ ♀ ♂ ♀ ♂ 5、○ ○ □ ○ ○ □ 6 7
探究拓展能力强化训练与应用综合能力1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X”。(1) 3，4，5， 6 ( ) (2) 2，5，7，9 ( ) 7，8，9，10 ( ) 1，3，5，7 ( ) 1，3，2， 3 ( ) 2，4，6，8 ( ) 1，2，3，4 ( ) 5，7，9，11 ( ) 2．(挑战题)按规律接着画。 3．(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。 13、15、17、19、( )、( ) 、( )、( ) 22、24、26、28、( )、( ) 、( )、( ) 35、38、41、44、( )、( ) 、( )、( ) 55、50、45、40、( )、( ) 、( )、( ) 66、60、54、48、( )、( ) 、( )、( ) 21、18、15、12、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、1、2、1、2、1、2、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、4、7、( )、( ) 、( )、( ) 找规律2 、4 、7、11 、( )、( ) 、( )、( ) 找规律3、 4、 7 、11 、( )、 ( ) 、( )、 ( )
画图凑数法 “鸡兔同笼”问题是我国古代的民间趣题，这一讲，我们将用一种巧妙的方法来解决这类问题。 1.一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚。如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10 个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？ 2.一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里放着自行车和三轮车共10辆， 数数车轮共有26个。问自行车几辆，三轮车几辆？ 3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蜘蛛和蛐蛐共10只，共有68条腿，问蛐蛐几 只，蜘蛛几只？ 4.笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，问几只兔子几只鸡？ 5.今有五分和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分。问每种各几张？
6.学校开展植树活动，15名同学去种56棵树，男同学每人都种了4棵，比女同学每人多种 1棵，这样刚好把树苗种完，这15名同学中，男、女同学各多少人？ 7.松鼠妈妈采松籽，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个，它一连8天采了112个 松籽，问这几天当中几天有雨？ 8.某中学利用暑假进行军训活动，晴天每天行35里，雨天每天行25里，6天共行180里， 这期间雨天有多少天？ 9.数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分，小明最终得了76分， 他做对了几题，做错了几题？ 10.一次数学竞赛共有20道题，评分标准是做对一题得5分，做错或没做一题倒扣2分，小 红得了72分，她做对了几道题？
课后作业 1.笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？ 2.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？ 3.把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒， 恰好放完。问大小盒子各多少个？ 4.龟、鹤共有100只脚，35个头，龟、鹤各有多少只？ 5.44名同学去划船，共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船坐4人，问大船和小船各几只？ 6.在一个停车场上停着三轮摩托车和汽车共24辆车，数数轮子共有86个，问汽车有多少 辆？
画图凑数法 知识点睛 在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来，但是只要画个图就能显示清楚了。 画图凑数法，就是将题目的意思用线段或其他图形表示出来，帮助我们找到题目中各个事物之间的关系，这样，我们就能更轻松地解题了。 例题精讲 【例1】小明比小英小5岁，小芳比小明大2岁，那么小英和小芳相差几岁？ 【例2】小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2角，若买5本，就差3角。问小健有多少钱? 【例3】王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2元5角，李明的钱少3元1角。如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书。问一本《趣味数学》多少钱？王强和李明各有多少钱? 【例4】小凯和小明共有32元钱，小凯比小明多6元，问小凯和小明各有多少元？
【例5】一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚。如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？ 即学即练 【练1】妈妈的年龄是小铃的3倍，两个人年龄加起来是40岁。问小铃和妈妈各多少岁? 【练2】两个数之和为20，之差为2，求这两个数各是多少? 【练3】小军、小方和小雄共有24本小人书，小军比小方多2本，小方比小雄多2本，问他们三入各几本？ 【练4】小刚和小强都想买一本《童话故事》，但小刚的钱少了8元5角，小强的钱少5元4角。如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书。问一本《童话故事》多少钱？小刚和小强各有多少钱？ 【练5】一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮
共有26个。问自行车几辆，三轮车几辆? 【练6】有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共一百六，数腿一共三百九，多少猎手多少狗?” 【练7】把99粒棋子放在大、小盒子里，盒子共有17个，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完。问大、小盒子各多少个? 课后作业 【作业1】小初、小美、小英三个人分糖块，小美比小英多3块，小初比小美多2块。已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块? 【作业2】今年弟弟8岁，哥哥14岁。问当两人的年龄和是30岁时，两人各几岁? 【作业3】两个数之差为5，之和为41，求这两个数各是多少?
一年级数学思维训练4找规律填空 1、找规律画图 例1仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形。 例2想一想，接着怎么画？ 例3从下列四个选项中选出与其他三个图不同的一个图形. 例4有一堵墙上的砖坏了一部分，现在请你仔细观察排列规律，猜一猜要补上多少块同样的砖，才能把墙补好？ 2、找规律填数 例5(1)1，3，5，7，（），（），（），15，…； (2)3，6，12，24，()，()，…； (3)1，2，3，5，8，（），（），34，…； 例6按规律填空. 例7根据图中已知数的规律，填出图中空圆圈里的数。 例 ? 1 、仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形. 2、按着图形变化规律，接着画图. 、按照变化规律接着画. 4、数一数，需要多少块砖才能把坏了的墙补好？ 5、找规律填数字. （1）2，3，5，8，12，17，23，（），（）； （2）1,4,9,16，（），（）； （3） 6、找规律填数. 7、一列火车的车厢按一定规律编号，你能写出被树挡住的那两节车厢的号码吗？ 8、找规律填数. 9、仔细观察，寻找规律，在方框中填上合适的图形。 10、按规律填上第五个数组中的数. {1,5,10}，{2.10,20}，{3,15,30}，{4,20,40}，{_____,_____,_____} 提高练习 １.找出下面数列的排列规律，并填空。 （1）1，2，5，10，（），26，37；
（2）1，7，13，（），25，31； （３）1，50，2，45，3，40，（），（），5，30； ２.在括号里填上适当的数。 （1）（2，6）；（5，10），（8，），（，18），（14，22）； （2）（1，25）；（2，36）；（4，49）；（8，）；（，81）； ３.找出下面数列的规律，并填空。 1，3，7，15，31，（），127，255，511； ４.找出下面数列的规律，并填空； 1，4，9，16，25，（），（），64，81，100； 规律： ５.从2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101；可以看出，2是这列数的第一项，5是这列数的第二项，8是这列数的第三项，等等。问：32是第几项？ ６.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来。 ７.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。 ８.如果一个数列的第一项是1，后面的每一项都是前一项的2倍。写出这个数列的前十项。 ９.如果一个数列的第一项是1，后面的每一项都比前一项的2倍多1个。写出这个数列的前十项。 10、如图所示，下面是4层正方形叠起来的“阶梯形”，整个图形包括了10个小正方形。如果这个“阶梯形”是12层正方形叠起来时，那么，整个图形应包括多少个小正方形？ 11、王老师准备发起成立一个趣味数学小组，在开学的第一个星期，这个小组只有一个人。他规定：第二个星期这个人要吸收两名新组员，而每个新组员（注意：只是新组员）要在进入小组后的下一个星期都要吸收两名新组员，在开学4个星期时，这个小组共有多少组员？
一年级数学思维训练5找规律填空 1、找规律画图 例1仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形，选A还是选B？ 例2想一想，接着怎么画？ 例3从下列四个选项中选出与其他三个图不同的一个图形. 例4有一堵墙上的砖坏了一部分，现在请你仔细观察排列规律，猜一猜要补上多少块同样的砖，才能把墙补好？ 2、找规律填数 例5(1)1，3，5，7，（），（），（），15，…； (2)3，6，12，24，()，()，…； (3)1，2，3，5，8，（），（），34，…； 例6按规律填空. 例7根据图中已知数的规律，填出图中空圆圈里的数。 例 1、仔细观察，寻找规律，在问号处填上合适的图形. 2、按着图形变化规律，接着画图. 3、按照变化规律接着画. 4、数一数，需要多少块砖才能把坏了的墙补好？ 5、找规律填数字. （1）2，3，5，8，12，17，23，（），（）； （2）1,4,9,16，（），（）； （3） 6、找规律填数. 7、一列火车的车厢按一定规律编号，你能写出被树挡住的那两节车厢的号码吗？ 8、找规律填数. 9、仔细观察，寻找规律，在方框中填上合适的图形。 10、按规律填上第五个数组中的数. {1,5,10}，{2.10,20}，{3,15,30}，{4,20,40}，{_____,_____,_____} 提高练习 １.找出下面数列的排列规律，并填空。 （1）1，2，5，10，（），26，37；
（2）1，7，13，（），25，31； （３）1，50，2，45，3，40，（），（），5，30； ２.在括号里填上适当的数。 （1）（2，6）；（5，10），（8，），（，18），（14，22）； （2）（1，25）；（2，36）；（4，49）；（8，）；（，81）； ３.找出下面数列的规律，并填空。 1，3，7，15，31，（），127，255，511； ４.找出下面数列的规律，并填空； 1，4，9，16，（），（），（），64； 规律： ５.从2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101；可以看出，2是这列数的第一项，5是这列数的第二项，8是这列数的第三项，等等。问：32是第几项？ ６.从1开始，每隔三个数写出一个自然数，共写出十个数来。 ７.如果一个数列的第一项是1，后面的每一项都是前一项的2倍。写出这个数列的前十项。 8、如图所示，下面是4层正方形叠起来的“阶梯形”，整个图形包括了10个小正方形。如果这个“阶梯形”是10层正方形叠起来时，那么，整个图形应包括多少个小正方形？
第十五讲画图凑数法 例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？ 解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题．见图15－1（1）、（2）、（3）． ① 画10个头： ②每个头下画上两条腿： 数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿． ③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿． 每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3 只兔．这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡． 例2 一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？ 解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15－2（1）、（2）、（3）． ① 画10个车身：
②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车： ③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车．边添边凑数，凑出26个轮子出来． 最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车．注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案． 例3 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？ 解：此题要想个更简单的办法，见图15－3（1）、（2）． ①先画10个头，在每个头下写上数字“ 6”，代表6只腿，－－即先假设10只都是蛐蛐，则如： ②数一数，算一算，6×10=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿（写个“ 2”），它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了．
二年级画图凑数法 例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚。如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？ 解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题。见图15－1（1）、（2）、（3）。 ①先画10个头： ②每个头下画上两条腿： 数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿。 ③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔。边添腿边数，凑够26条腿。 每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔。这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡。 例2 一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个。问自行车几辆，三轮车几辆？ 解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15－2（1）、（2）、（3）。
①先画10个车身： ②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车： ③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车。边添边凑数，凑出26个轮子出来。 最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车。注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案。 例3 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。问蛐蛐几只，蜘蛛几只？ 解：此题要想个更简单的办法，见图15－3（1）、（2）。 ①先画10个头，在每个头下写上数字“ 6”，代表6只腿，－－即先假设10只都是蛐蛐，则如：
②数一数，算一算，6×10=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿（写个“ 2”），它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了。 最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐。 解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画“腿”的麻烦。其实，也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了！ 第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有： 6×10=60条腿。 第二步，算一算少了多少条腿？ 少了68-60=8条腿。 第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？ 8÷2=4只（蜘蛛）， 第四步，再算出蛐蛐的只数出来： 10-4=6只（蛐蛐）。 这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了。如果能这样，我们的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了。 例4 笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，问几只兔子几只鸡？
一年级下册找规律练习题一、找规律填空。 1．10、13、、、22、25 2．5，7，9，，，，17，19 3． 二．找规律涂一涂，画一画。 三、按图形的排列规律接着画。 四、找规律填数。 五、自己涂出有规律的颜色。
六、观察下图方格里图形的变化规律，按照变化规律从中选择合适的图形，把序号填入方格中。 ① ② ③ ④ 七、涂一涂 自己涂出有规律的颜色 1、★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3 、○○●○○●○○○○○○ 八、画一画。 1、 2、□ △ □ △ □ △ 3、 4、♀ ♂ ♀ ♂ ♀ ♂ 5、○ ○ □ ○ ○ □ ○ ○ □ 6、 7
探究拓展能力强化训练与应用综合能力 1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X”。 (1) 3，4，5， 6 ( ) (2) 2，5，7，9 ( ) 7，8，9，10 ( ) 1，3，5，7 ( ) 1，3，2， 3 ( ) 2，4，6，8 ( ) 1，2，3， 4 ( ) 5，7，9，11 ( ) 2．(挑战题)按规律接着画。 3．(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。 13、15、17、19、( )、( ) 、( )、( ) 22、24、26、28、( )、( ) 、( )、( ) 35、38、41、44、( )、( ) 、( )、( ) 55、50、45、40、( )、( ) 、( )、( ) 66、60、54、48、( )、( ) 、( )、( ) 21、18、15、12、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、1、2、1、2、1、2、( )、( ) 、( )、( ) 1、2、4、7、( )、( ) 、( )、( ) 找规律2 、4 、7、11 、( )、( ) 、( )、( ) 找规律3、 4、 7 、11 、( )、 ( ) 、( )、 ( )
二年级上册第十五讲画图凑数法 例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？ 解：这是古代的民间趣题，叫鸡兔同笼问题．见图15－1（1）、（2）、（3）． ①先画10个头： ②每个头下画上两条腿：
数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿． ③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿． 每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔．这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡． 例2 一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？ 解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图
15－2（1）、（2）、（3）． ①先画10个车身： ②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车： ③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车．边添边凑数，凑出26个轮子出来．
最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车．注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案． 例3 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？ 解：此题要想个更简单的办法，见图15－3（1）、（2）． ①先画10个头，在每个头下写上数字6 ，代表6只腿，－－即先假设10只都是蛐蛐，则如： ②数一数，算一算，6 10=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2
画画凑凑 专题简析： 同学们，你们喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里小动物各有几只呢？下面就向同学们介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。 用“画图奏数法”解这类间题时，先假设全部是腿少的动物，这样所画的腿的条数一定比条件中腿的条数少。再根据两种动物腿的条数差，用少的腿的条数除以腿的条数差，就得到腿多的动物的只数。 例题1：鸡兔同笼，共8个头，20条腿。笼里有几只鸡？几只兔？ 练习二： 1．鸡兔同笼，共5个头，16条腿，有几只鸡？几只兔？ 2．鸡兔同笼，有8个头，22条腿，有几只鸡？几只兔？ 3．鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔？ 例题2：蛐蛐和蜘蛛共15只，腿有100条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ 练习二： 1．蛐蛐和蜘蛛共8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？ 2．蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82条，蛐蛐和蜘蛛各几只？ 3．蛐蛐和蜘蛛共20只，腿144条，蛐蛐和蜘蛛各几只？
数学竞赛题目共有20道，做对一道得8分，做错一道倒扣4分。小俐得了100分，她做对了几道？ 练习三： 1．数学智力题共有10道，做对一道得10分，做错一道倒扣5分。小光得了70分，他做对了几道？ 2．小白兔采蘑菇，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。它一连采了8天，一共采了112个蘑菇，这8天中有几天是雨天？ 3．停车场停着大汽车和小汽车共14辆，一共有72个轮子。一辆大汽车有6个轮子，一辆小汽车有4个轮子，停车场停着的大汽车和小汽车各有多少辆？ 例题4： 林敏有16枚硬币，有5角和1元两种，它们合在一起共有13元。5角和1元的硬币各有几枚？ 练习四： 1．吴华有20枚硬币，有5角和1元的两种。它们合在一起是18元5角，5角和1元的硬币各有几枚？ 2．用一元钱买8分邮票和4分邮票，共买17张，问两种邮票各多少张？ 3．某人买甲、乙两种戏票共30张，付了195元，甲种票每张7元，乙种票每张6元。问两种票各买了多少张？
精心整理 找规律练习卷 一、找规律填空。 1．1、3、（）、7、（）、（）、13、15 2．8、10、12、、、、 3. 1 2 3 1、 2 3 4、♀♂♀♂♀♂ 5 6 7 1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X”。
(1)3，4，5，6()(2)2，5，7，9() 7，8，9，10()1，3，5，7() 1，3，2，3()2，4，6，8() 1，2，3，4()5，7，9，1l() 2．(挑战题)按规律接着画。 3．( 13 22 35 55 66 21 1、 1、 一、 （1 （2 （3）—— ———（５）————二、涂色
（１） （２） （３） 三、请你涂出有规律的颜色。 （１） 四、 （１）1 2 4 7 11 2．你能在每朵花中写上一个数，使这些花也按一定的规律排列吗？ 一、找出下面各题的排列规律，再在（）里填上适当的数。 （１）４、７、１０、１３、１６、（）、（） （２）２、４、７、１１、１６（）、（） （３）２、３、５、８、（）、１７、２３、（）
（４）２、４、８、１４、２２、（ ）、４４、（ ） （５）１、１、２、３、５、８、（ ）、２１、（ ） （６）（ ）３０、（ ）、１４、９、６、５ 一、 按规律填数 二、按规律，然后在方框里填数。 三、按规律，把珠子画完整。 四、找出规律不一样的一组数，打√。 五、在（）中填上合 适的数，使数列有规律。 （1）1234（）（） （2）1（）57（）（） （3）1235（）（） （4）（）161310（）（） （5）258（）（） （6）201510（）（） （8）369（）（）（） （9）1247（）（）（） （10）199178157（）（） 1、圈出合适的图形 1357（） 0000（） 25811（） 0246（） 3333（） 9630（） 9753（） 8888（） 19161310（） 10121416（） 1234（） 1714118（）
一年级数学思维训练：《找规律画图》 《找规律画图》课前预热 所属体系板块：第一级下找规律画图 主要知识点：1）规律的种类：重复、数量、颜色、组合、位置、旋转； 2）找规律技巧：分部分看. 能力培养：观察力、逻辑思维 体系对接：第三级下发现图形规律 例题展示： 根据规律，找到下一个图形. 课前预热： 1）认识规律：能知道下一个是什么； 2）了解图形的特征与变化规律：形状、颜色、大小、方向、位置、数量…….
《有趣的立体图形》知识点精讲 一、规律的种类 1、重复变化 【例】根据规律，画出下一个图形. 【解析】 形状的重复变化：本组图的规律就是正方形、三角形、圆形三个不同形状的图形为一组，重复出现. 2、数量变化 【例】根据规律，画出下一组图形. 【解析】 本组图的规律是圆形的数量发生了变化，依次增加1个. 3、颜色变化 【例】根据规律，画出下一个图形. 【解析】
本组图的规律是心形的颜色发生了变化，每三个心形为一组，颜色发生蓝红黄的重复变化. 4、组合变化 完全组合、部分组合. 【例1】根据规律，把空缺的部分补充完整. 【解析】 本组图需要观察图形的形状，是一种完全组合规律题.一行一行横着看，会发现，第一行中，第一个图形和第二个图形组合在一起，变成了第三个图形，为了验证这一规律，需要看第二行是否也存在第一行的情况，结果验明规律成立，则第三行的第三个图形是由第一个和第二个图形组合而成. 【例2】根据规律，把空缺的部分补充完整.
【解析】 本组图需要观察图形的形状，是一种部分组合规律题.一行一行横着看，会发现，第一行中，第一个图形和第三个图形外面是重叠的，里面的线段组合在一起，就变成了第二个图形，为了验证这一规律，需要看第三行是否也存在第一行的情况，结果验明规律成立，则第二行的第三个图形的外面形状是三角形，里面的线段是第二个图形里面较长的那条线段. 5、位置变化 【例】根据规律，把空缺的部分补充完整.