LED光源灯具光通量的测量不确定度因素分析
魏飞雄
（国家摩托车质量监督检验中心 西安 2012）
[摘 要]：分析了LED光源灯具光通量测量的影响因素，使用数学模型对测量不确定度进行评定，计算出A 类、B 类不确定度，经过合成，得到在一定的置信区间下的扩展不确定度。
[关键词]：LED光源灯具；光通量；积分球系统；测量不确定度
前言
随着LED光源照明产品的广泛应用和政府大力推广，人们对于LED光源产品质量要求和能效的关注程度在逐步提高。光通量的检测结果是影响LED光源产品能效质量的必要因素，因此光通量测量的准确性显得尤为重要，而测量结果都不可避免地具有不确定度，测量不确定度是评估测量结果正确性的关键指标。检测系统的测量不确定度对检测结果的影响越来越受重视，对检测实验室的要求不断增加。虽然检测实验室使用的单个仪器和设备都分别依据相应的法定检定规程要求进行了检定或校准，但由多台或多种计量仪器设备组成的测量系统总体的测量不确定度对测量结果有一定的影响，并且这种误差被实验室审核体系日益重视。
本文介绍对E27型LED光源球泡灯进行一致性检验时，使用积分球系统对光通量的测量不确定度的评定。根据评定要求对样品进行5次检测，通过提高测量不确定度评定时的样本量，以降低随机误差造成的A类标准不确定度的偏差;另外，测量不确定度来源的分析是以本次试验条件下的人员、设备、标准、环境为依据，可能因分析因素不够全面准确而存在偏差。
1 积分球测量系统的光通量测量不确定度分析
积分球测量系统的设备构成：2m恒温积分球、HAAS-2000高精度快递光谱辐射计、1.5m传输光纤、TPS-500B交流测试电源、D204通用标准光源、Pt1000数字温度计。
1.1 测量结果不确定度的来源
（1）样品重复测量随机误差造成的不确定度；
（2）HAAS-2000光谱辐射计测试系统的系统固有误差造成的不确定度；
（3）TPS-500B交流测试电源电压波动造成的不确定度；
（4）线性探测器的测量误差造成的不确定度；
（5）标准灯校准结果的不确定度造成的不确定度；
（6）积分球温度控制波动以及实验室外在振动造成的不确定度；
（7）积分球本身制造指标的差异造成的不确定度；
（8）光纤的传输偏差造成的不确定度；
（9）LED光源灯具测试安装方向的不同造成的不确定度；
（10）LED光源灯具光通量随点亮时间变化造成的不确定度。
1.2 数学模型
本评定中，被测总光通量是经过测量系统直接测得的，所以采用最简单的一种数学模型，如式[1]：
i [1] 式中： —被测总光通量的修正值lm；
i—每次总光通量的测量值lm；
—各种误差对被测量结果的影响值lm；
1.3 方差和传播系数
对于每个输入估计值ix的标准不确定度，用iux表示；对于估计值y的合成标准不确定度，用cuy表示；则不确定度传播公式可写作：
222c1uniiifyuxx [2]
由数学模型公式[1]带入[2]可得：
222c1uniiifu [3]
式中if是各输入估计值i的偏导数，被称为传播系数，用ic表示。式[3]又可写作：
222c1uniiicu [4]
根据数学模型式[1]可知传播系数2=1ic。即式[4]又可写作：
22c1uniiu [5]
1.4 标准不确定度的A类评定
对一系列实测值进行统计分析的方法来评定的标准不确定度，称为不确定度的A 类评定，用uA表示。A 类标准不确定度uA是由于每次安装不一致、仪器系统本身的不稳定因素而造成的随机误差。由于该随即效应的存在，多次测量的结果都不相同，可以用统计的方法计算其不确定度。表1是LED光源球泡灯进行一致性检验时5次检验的实测值。
表 1 积分球系统光通量测量数据记录表
次数 1 2 3 4 5
光通量(lm) 79.880 80.270 79.470 78.690 80.550
平均值n 79.772
根据白塞尔公式算得实验标准差（）： 21n=0.7291nnn（lm）
则标准A类不确定度：
0.7290.326n5Au（lm）
自由度： 14An
1.5 标准不确定度的B类评定
测量工作中，有时无法取得实测值并进行统计分析，它们往往只是给出了一个极大值或极小值，或提供了结果的一个概率区间，但未给出其分布及自由度的大小，而只能采取非统计方法来评定的标准不确定度，称为不确定度的B类评定，用uB表示。标准不确定度的B类评定的公式：
iixkau [6]
式中：ix—输入估计值，取自制造说明书，检定或校准证书手册或其他资料提供的数据、准确度等级或级别，包括目前暂时使用的极限误差等；
ik—包含因子，取值根据该分量的B类不确定度的实际分布形式来确定；
a—该分量的B类不确定度的分散区间的半宽。
1.5.1 由HAAS-2000光谱辐射计测试系统固有的系统误差估算的不确定度1u
根据HAAS-2000光谱辐射计的检定证书，该系统的相对极限误差±1.0%，设该系统的误差为均匀分布，则1k=3，传播系数21=1c，估计其相对不确定度10%。
则由式[6]得不确定度：179.772.1%0.4603u （lm）
自由度： -21121010050
1.5.2 由TPS-500B交流测试电源电压波动造成的误差估算的不确定度2u
根据TPS-500B交流测试电源的检定证书，电源的测量不确定度为0.1%，造成输出量变化的极限误差≤0.1%，设电压波动造成的误差为均匀分布，则2k=3，传播系数22=1c，估计其相对不确定度10%。
则由式[6]得不确定度：279.772.0.1%0.0463u （lm） 自由度： -22121010050
1.5.3 由线性探测器的测量误差造成的估算的不确定度3u
线性探测器的测量精度属于标准级，测量误差小于±1.0%，认为该误差为均匀分布，则3k=3，传播系数23=1c，估计其相对不确定度10%。
则由式[6]得不确定度：379.772.1%0.4603u （lm）
自由度： -23121010050
1.5.4 由标准灯的测量不确定度造成的不确定度4u
根据标准灯的检定证书，标准灯的测量不确定度为1.5%，认为标准灯造成的误差服从均匀分布，则4k=3，传播系数24=1c，估计其相对不确定度10%。
则由式[6]得不确定度：479.772.1.5%0.6913u （lm）
自由度： -24121010050
1.5.5 由积分球温度控制波动以及实验室外在振动造成的不确定度5u
积分球的温度控制系统的偏差±1.0℃，温度准确度为±0.2℃，实验室周围环境无振动源，试验中，根据经验可知，这两项影响造成的极限误差≤±1%，认为这两项造成的误差服从均匀分布，则5k=3，传播系数25=1c，估计其相对不确定度25%。
则由式[6]得不确定度：579.772.1%0.4603u （lm）
自由度： -2512251008
1.5.6由积分球本身制造指标的差异造成的不确定度6u
影响积分球本身测量误差的因素有：单色光吸收误差、暗读数误差、积分球内部结构和尺寸使用不合理造成的误差、涂层的光谱选择性和反射比例、涂层的朗伯特性以及涂层的清洁程度等，对于这些因素的经验误差目前还没有明确的标准可参考，只能预计一个设计良好的积分球由这些因素造成的整体极限误差≤±2%，应为整体误差受到大量的、独立的效应影响，可认为整体误差服从正态分布，在置信概率为99%区间内，则6k=2.58，传播系数26=1c，估计其相对不确定度25%。 则由式[6]得不确定度：679.772.2%0.6182.58u （lm）
自由度： -2612251008
1.5.7 对于光纤的传输偏差造成的不确定度，因为目前没有明确的经验误差参数可以参考，所以本次测量的不确定度评定无法对这一因素造成的不确定度进行评定。
1.5.8 对于LED光源灯具测试安装方向的不同造成的不确定度，因为测试设备条件的限制，LED光源灯具的安装方式只能是垂直向下安装于积分球的中心，不能对安装角度进行调节，所以本次测量的无法对这一因素造成的不确定度进行评定。
1.5.9 对于LED光源灯具光通量随点亮时间变化造成的不确定度是在实际检验中不确定度最大的因素，由于LED光源灯具光通量随时间的衰减较大，所以对于LED光源灯具光通量随点亮时间变化造成的不确定度是无法进行评定。在本次检验工作实施过程中，对LED光源灯具光通量都是在灯具稳定点亮30分钟后进行测试，所以LED光源灯具光通量随点亮时间变化造成的不确定度在本次测试中不造成影响。
1.6 合成标准不确定度
表2为按以上因素分析汇总的A类和B类标准不确定度一览表：
表 2 A类和B类标准不确定度一览表
B类标准不确定度分量 iu 不确定度来源
标准不确定度值lm 传播系数iixfc/ iixuc 自由度
uA 随机测量误差 0.362 1 0.362 4
1u HAAS-2000光谱辐射计系统误差 0.460 1 0.460 50
2u TPS-500B交流测试电源电压波动 0.046 1 0.046 50
3u 线性探测器的测量误差 0.460 1 0.460 50
4u 标准灯的测量不确定 0.691 1 0.691 50
5u 积分球温度控制波动以及实验室外在振动 0.460 1 0.460 8
6u 积分球本身制造指标的差异 0.618 1 0.618 8
合成标准不确定度： u1.276c lm ； 有效自由度： =77eff
根据公式[5]可计算得，由A类和B类标准不确定合成的标准不确定度:
2222222123456uuuuuuuucA
22222220.3620.4600.0460.4600.6910.4600.618
1.276（lm）
