e x - 1 , ) , ] ? 一、选择题：
1. 函数 y =
高一数学函数测试题
）
A (-
1 3 B [
- 1 3 C (
-∞, 1 ] ? [ 3 ,+∞) D
(- 1
,0) ? (0,+∞) 2 4 2 4 2 4
2
2. 下列对应关系 f 中，不是从集合 A 到集合 B 的映射的是（ ）
A A={x x 是锐角}，B=（0，1），f ：求正弦；
B A=R ，B=R ，f ：取绝对值
C A= R + ，B=R ，f ：求平方；
D A=R ，B=R ，f ：取倒数
3 二次函数 y = 4x 2 - mx + 5 的对称轴为 x = -2 ，则当 x = 1 时， y 的值为 （
）
A -7
B 1
C 17
D 25
? x - 5 (x ≥ 6)
4.已知 f (x ) = ? f (x + 2)
，则 f(3)为（ ）
(x < 6)
A 2
B 3
C 4
D 5
5. 二次函数 y = ax 2 + bx + c 中， a ? c < 0 ，则函数的零点个数是（
）
A 0 个
B 1 个
C 2 个
D 无法确定
6. 如果函数 f (x ) = x 2 + 2(a -1)x + 2 在区间
(-∞, 4]上是减少的，那么实数a 的取值范围是
A a ≤ -3
B a ≥ -3
C a ≤ 5
D a ≥ 5
2 < 1，则a 的取值范围是（ ）
7. 若log a
3
2 2 2
2 2
A ( ,1)
3
B ( ,+∞)
3 C (0, ) (1,+∞)
D (0, 3 )
( 3 ,+∞) 3
8. 向高为 H 的水瓶中注水，注满为止。如果注水量 V 与水深 h 的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（
）
二、填空题：
(A) (B) (C) （D ）
9. 函数 y =
的定义域为
;
10. 若 log a 2 = m , log a 3 = n , a 2m +n =
;
11. 方程2 x = x + 2 的实数解的个数是
个；
12.函数 y = x 2 + ax + 3(0 < a < 2)在[-1,1]上的最大值是
，最小值是
.
三、解答题：
13.求证：
函数f (x) =x +
1
在（0，1）上是减函数。x
1 +x
14.已知函数f (x) = log a
1 -x
(a > 0且a ≠ 1)
（1）求f(x)的定义域；
（2）判断 f(x)的奇偶性并证明；
2
15.（1）已知f ( x) =
3x - 1
+m 是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数y =| 3x -1 | 的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程| 3x - 1 ｜＝k无解？有一解？有两解？
高中数学函数测试题参考答案一、选择题：BDDA CACA
二、填空题：9. (0,+∞)
三、解答题：
（1）常数m=1
a 2
10 12 11. 2 12.4-a，3-
4
（2）当k<0时，直线y=k与函数y =| 3x -1| 的图象无交点,即方程无解;
当k=0或k≥1时, 直线y=k与函数y =|3x -1|
的图象有唯一的交点，所以方程有一解;
当0 “” “” At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
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