图形的平移和旋转复习PPT课件

P′
∴ PP′=3 ∠PP′A= 60°
在⊿ PP′C 中， PP′2+P′C 2=
PC 2∴ ⊿ PP′C 为直角三角形，
∠PP′C= 90°
∴ ∠AP′C= ∠PP′A + ∠PP′C
=150°
8
∵ ⊿P′AC 是⊿PAB经过旋转得到
B P A
P′
C
9
3, △ABC和△DCE是等边三角形,则在此图中,
△ACE绕着_C____点逆_时__针___旋转_6_0 ___度可得到 △BCD,AE与BD的夹角是6_0____度
A D
B
C
E
10
4.如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是 斜边BC中点, △ABD绕点A旋转到△ACE 的位置, 恰与△ACD组成正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( D )
平移和旋转的 复习
1
知
识
梳 理B
A EC
D B C
F A
D E
念概
F
平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。
旋转：把一个图形绕着某一点转动一个角度。
平 相同： 都是一种 __图__形__变__换__ ,变换前后的____图__形__全__等__.
移
异与
同 旋 不同：
转
平移
变换方向
直线
变换方式
旋转
对应点到旋转中心的距离__相__等__;对应点与旋转中心所
连线段的夹角___相__等___;对应线段______相__等___; 对应角__相__等___.
主要是由__旋___转__中__心和____旋__转__角__决定的,还与 __旋__转__方__向___有关.
在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，变换
C P′
∴ PP ′= BP 2 BP '2 32 32 3 2
6
4、重中之重： 旋转求角度
如图，P是等边三角形ABC内的一点，且 PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数。
分析：
若将⊿PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到⊿P′AB，则
△APP′是__等__边____三角形，点P与P′之间的距离 为_______,
移动一定的距离
的
旋转 顺时针或逆时针
转动一定的角度
2
知识梳理
变图 换形
之 间 的 三 种
轴对称
平移
连结对应点的线段___平__行__（__或__在__同__一__条__直__线__上__）__且__相__等__;
对应线段__平__行__（__或__在__同__一__条__直__线__上__）__且__相__等_____； 对应角___相__等_____. 主要是由_平__移__方__向___和__平__移__距__离___决定的.
结这两点的线段与BF平行?
那么 AD=_3___cm
A
D
4
3
平移前后两个图形的
①对应线段平行且相等; ②对应角相等 ③对应点的连线平行且相等
B 3 E2C
F
4
2,如图, △ABC是等边三角形, △ABP旋 转后与△CBP′重合,那么旋转中心点是 __点_B___. 连结PP′后, △BPP′是 __等_边____三角形
1米
b
a
17
议一议
1米
b a
图形的平移和旋转
s1=b（a-1）
18
议一议
图形的平移和旋转
1米
b a s2=b（a-1）
19
议一议
图形的平移和旋转
s3=b（a-1）
20
议一议
图形的平移和旋转
1米
b
a s4=b（a-1）
21
做一做
图形的平移和旋转
如下图,若路宽改为c米呢?
C米
C米
1、
b
A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45° C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90°
A
E
B
11
D
C
求路径
如图,等边三角形△ABC经过平移后成为 △BDE,其平移的方向为_射_线__A_B_的方向, 平移的距离为线段_A_B__的长
△BDE能否看做是由△ABC经过其他的变换
得到呢? 旋转的变换
B
A
13
相信自己能行
图形的平移和旋转
3、小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请 一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后 小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒 过来的扑克牌是（ ）。
后 颠 倒 前
AB CD
颠 倒
14
图形的平移和旋转
15
图形的平移和旋转
5、小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请 一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后 小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒 过来的扑克牌是（ A）。
AB CD
16
议一议
图形的平移和旋转
为了改善教师的住房条件,我学校正在筹建一生活小区,现计
划小区内需留一长为a米宽为b米的矩形绿地，下图是收集到的 四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮老师计算出矩形 中除小路后剩余的面积吗?(设剩余面积分别为为s1 、 s2 、s3、s4, 请用a、b的代数式表示)。
那么旋转中心是_点_B__,旋转角
C
E 度为_12_0_°_
你能画出点A经过的路径吗?
A
B
D
12
求路径
变式:等边三角形△ABC的边长为 2 ,现 将△ABC沿水平线翻转(绕一点旋转).求 A点从开始到结束所走过的路径的长度.
路径＝
B
A
(120°/360°·2∏·2) C
·2=8/3·∏
120°
A
C
前后的图形 ____全__等_______.
3
1，如图，Rt△ABC（ ∠A=90O）向右平移3cm
之后得到△DEF,如果AB=4cm,AC=3cm,EC=2cm,
那么 3
5
4
3
C若F=∠__B_=_4c0m°,E,则F=∠__F_=__c5m_0°_,DE=____cm,DF=____c m
能否在A、B、C、D、E、F中选取两点,使连
A
旋转前后两图形的:
①对应线段相等,对应角相等
P B
②对应点到旋转中心的距离相等 ③每一点都绕着旋转中心转过相
C 同的角度
P′
5
3、重点：求PP′的长度
点 P是正方形内一点，将△ ABP绕点B顺时针方向
旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。
A
D
解：由旋转的性质可知
P
BP=BP′，
∠ PBP′=∠ABC=90° B ∴ △ PBP ′是等腰直角三 角形。
⊿B3PP ′为______三角形直，角∠BPP ′ =_____度,
90
于是， ∠APB=__1_5_0__度.
B
B
百度文库P〞
P′
P
A
P
C
A
C
P′
7
B
解：将⊿PAB绕点A顺时针旋转60°得
到 ⊿P′AC，连接PP′.
P
则
AB与AC重合, AP′=AP=3 A
∠PA P′=60° P′C=PB=4
C
∴ ⊿ PA P′为等边三角形