11.3反比例函数的应用（1）
教学目标：1.能利用反比例函数的相关的知识，分析和解决一些简单的实际问题。
2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
教学重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。 教学难点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。 教学过程：
一.复习练习
1.若点（2，-4）在反比例函数 的图象上，则k=____.
2.若反比例函数 的图象在第二、四象限，则k 的取值范围是____________.
3.甲乙两地相距100km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）
二.情境创设
反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用．这节课我们就来学习反比例函数的应用。
例如：你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？
二．新知探究 在一个实际问题中，两个变量x 、y 满足关系式 （k 为常数，k ≠0），则y 就是x 的反比例函数．这时，若给出x 的某一数值，则可求出对应的y 值，反之亦然.
1、例1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。
（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？
（2）录入文字的速度v （字/min ）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？
（3）在直角坐标系中，作出相应的函数图像；
（4）小明希望能在3h 内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
x
k y 1＋
=x
k y =x k y =
2、例2.某自来水公司计划新建一个容积为43410m 的长方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部S （平方米）与其深度有怎h （m ）样的函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5m ，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m 和60m ，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）
3、你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？现在我们就能解释这个现象了！
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P (kpa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图像如图所示.
（1）你能写出这个函数表达式吗？
（2）当气体体积为1m 3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kpa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
三.展示交流
1..以12m3/h的速度向水池注水，8h可以注满水池。
（1）设注水的速度为Qm3/h，注满水池所需要的时间为th，写出t与Q之间的函数表达式；
（2）要在5小时内注满水池，注水速度至少应为多少？
五.总结
生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，我们在解决这些问题时，要认真分析题意，找出两个边量之间的函数表达式；注意体会函数与方程的联系；注重函数的数形结合思想；理解函数的实际意义。
六.作业
课本140页，第2、3题。
