3-2-1 计算理想低通滤波1 计算理想低通滤波器的)(n h a 函数ideal_lp 设所要求的理想数字滤波器的频率响应为)(e H jw
d ，h d
（n ）是与其对应的单
位脉冲响应，因此dw n e
e H h jwn
jw d d
?-
=π
π
π
)(21)(
由于)(e H jw
d 是矩形频率特性，故h d
（n ）一定是无限长的非因果序列。 而所要设计的是FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必然是有限长的，所以要用有限的h （n ）来逼近无限长的h d （n ），最有效的方法是截断h d （n ），即用有限长的窗函数来截取h d （n ）， 表示为： h （n ）＝h d （n ）w （n ） 这种设计方法称为窗函数设计法。 数字低通滤波器的窗函数设计
理想低通数字滤波器的频率响应)(e H jw
d 为：
?????>≥≤?=-w w e e H c
c jwa
jw d w w ||0||1)(π，，
式中
w c
——截至频率，rad ；
a ——采样延迟。
则理想数字低通滤波器的单位脉冲响应h d （n ）为
[])
()(sin 121)(21
)(a n a n dw w w dw
n w e e e
e H h c jwn
jwa jwn
jw d d c c --=?-?==??--
πππ
π
π
h d （n ）为无限长非因果序列，关于a 偶对称。
为了从h d （n ）得到一个FIR 数字滤波器，必须同时在两边截取h d （n ），要得到一个因果的线性相位FIR 滤波器，它的h （n ）的长度为N ，必须有
??
???≤≤=，其它－，01N n 0)()(n n h h d a ＝21-N
这种截取可看作是 h （n ）＝h d （n ）w （n ）
其中 ?
??≤≤=，其它－，01N n 01)(n w 矩形窗
h （n ）为关于a 偶对称的有限长因果序列，N 为奇数时是1型，N 为偶数时
是2型。在MATLAB 中利用ideal_lp 函数，计算理性低通滤波器的单位脉冲响应
h d （n ）。
function hd=ideal_lp(wc,N); alpha=(N-1)/2; n=0:1:N-1; m=n-alpha+eps;
hd=sin(wc*m)./(pi*m);
3-2-2 计算FIR 滤波器的绝对和相对的幅度响应 函数freqz_m 在频域中，FIR 数字滤波器的频率响应)(e H jw
d 为：
θπ
π
πθθ
d W H e
e
H e
w j j d
jw
?-
-=)()(21)(
)
(
因而)(e jw
H 逼近)(e H jw
d 的好坏，完全取决于窗函数的频率特性)(
e jw
W 。 在MATLAB 中利用freqz_m 计算绝对和相对的幅度响应。 function[db,mag,pha,w]=freqz_m(b,a); [H,w]=freqz(b,a,1000,'whole'); H=(H(1:1:501))'; w=(w(1:1:501))'; mag=abs(H);
db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); pha=angle(H);
3-2-3 提取大于50dB 衰减的汉明窗FIR 低通滤波器 DSP3203 例5 根据下列技术指标，设计一个数字FIR 滤波器
w p
＝0.2π，A p
＝0.25dB
w r
＝0.4π，A r
＝50dB
选择一个恰当的窗函数，确定单位脉冲响应，绘出所设计的滤波器的幅度响应。 解：根据窗函数最小阻带衰减的特性，只有海明窗和布莱克曼窗可提供大于50dB 的衰减。故选择海明窗，它提供较小的过渡带，因此具有较小的阶数。 流程图：
图2.14
程序实现如下：
wp=0.2*pi;wr=0.4*pi;
tr_width=wr-wp; %过渡带宽度
N=ceil(6.6*pi/tr_width)+1 %滤波器的长度，N=奇数为1型；N=偶数为2型n=0:1:N-1;
wc=(wr+wp)/2; %理想低通的截止频率
hd=ideal_lp(wc,N); %理想低通的单位脉冲响应
w_ham=(hamming(N))'; %海明窗
h=hd.*w_ham; %截取得到实际单位脉冲响应
[db,mag,pha,w]=freqz_m(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应
delta_w=2*pi/1000;
Ap=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1))); %实际通带波动
Ar=-round(max(db(wr/delta_w+1:1:501))); %最小阻带衰减
subplot(221);stem(n,hd);title('理想单位脉冲响应hd(n)')
subplot(222);stem(n,w_ham);title('海明窗)w(n)')
subplot(223);stem(n,h);title('实际单脉冲响应h(n)')
subplot(224);plot(w/pi,db);title('幅度响应(db)')
axis([0,1,-100,10]);
图2－13 滤波器的幅度响应
滤波器的长度为34，实际通带波动0.0477dB ，最小阻带衰减52dB ，满足设计要求。
滤波器的长度为35，实际通带波动 0.0301dB ，最小阻带衰减52dB ，满足设计要求。
XXXX大学 课程设计报告 学生：xxx 学号：xxx 专业班级：电子信息工程 课程名称：数字信号处理课程设计 学年学期20XX——20XX 学年第X学期指导教师：xxx 2014年6月
课程设计成绩评定表
目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 2. 用哈明窗设计FIR带通数字滤波器 2.1设计要求 (14) 2.2设计原理和分析 (14) 2.3详细设计 (15) 2.4调试分析及运行结果 (15) 2.5心得体会 (17) 参考文献 (17)
1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数() ωj e H ，即 ()?????≤<≤=-π ωωωωωα ω c c j j d ，，e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαω π π ω sin 21 21 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函 数() ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日
摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,
1理想反应器的概念，理想流动的概念； 理想反应器是指流体的流动混合处于理想状况的反应器。 流动混合的两种理想极限情况：理想混合和理想置换。 2连续、间歇、半连续三种操作方式及各自的特点，不同操作方式对浓度分布的影响； 3各种混合的概念，以及关于时间的几个概念； 混合：不同物料之间的混合。 理想混合： 反应器内物料达到了完全的混合，各点浓度、温度完全均一。 (2) 理想置换： 是指在与流动方向垂直的截面上流体各点的流动和流向完全相同，就像活塞平推一样，故又称“活塞流”。 ：具有的物料粒子之间的混合 返混不同停留时间（年龄） 叫返混。 4工业反应器的放大方法； 5反应温度、活化能、反应物浓度、反应级数以及反应速度之间的关系； 6复杂反应的选择性及反应器的选择； 7工业传热装置和传热剂及其适用场合； 夹套式水、低温制冷剂氯化钙水溶液、液氨、液氮、有机载冷剂 蛇管式和插入式 列管式 外部循环式 8混合的尺度问题；
9流型及特点； 轴向流——流体从轴向流入叶轮，又从轴向流出叶轮。该流型有利于宏观混和。 径向流——流体从轴向流入叶轮，从径向流出叶轮。该流型的剪切作用大，有利于分散过程。切线流——流体作圆周循环流动。该流型产生打漩，对过程不利。 10搅拌器类型及特点； 螺旋桨式（推进式）、涡轮式、框式和锚式 11宏观动力学的概念； 宏观动力学概念：宏观动力学就是包括扩散或传质过程 在内的化学反应动力学。 12气液非均相反应历程； 13气液相反应的类型及各自的特点； 14如何通过气液动力学实验来判断属于哪种类型； 15气固非均相反应历程； 16外扩散控制、内扩散控制、动力学控制的特点，如何判断哪一步是控制步骤，工业上如何消除内扩散和外扩散的影响； 17固体工业催化剂的组成；
目录 1.题目........................................................ .................................. .2 2.要求........................................................ (2) 3.设计原理........................................................ . (2) 3.1 数字滤波器基本概念......................................................... (2) 3.2 数字滤波器工作原理......................................................... (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法......................................................... .. (4) 3.5实验所用MATLAB函数说
明 (5) 4.设计思路........................................................ .. (6) 5、实验内容........................................................ . (6) 5.1实验程序......................................................... . (6) 5.2实验结果分析......................................................... . (10) 6.心得体会........................................................ . (10) 7.参考文献........................................................ . (10) 一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。用此信号验证
实验名称：FIR 低通滤波器的DSP 实现 一、实验目的 1、掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 2、熟悉线性相位FIR 数字滤波器的特性。 3、了解各种窗函数对数字滤波器的特性的影响。 二、实验设备 PC 兼容机一台（操作系统为Windows XP ），安装Code Composer Studio 2.2.1软件和MATLAB 6.5.1(含SIMULINK 工具包)软件。 三、实验内容 FIR 低通滤波器的DSP 实现 1、实验要求：用窗口法设计线性相位的FIR 低通滤波器，截止频率为1kHz ，采样速率为8kHz 。窗口大小N=11，分别加矩形窗和海明窗。检验结果并计算峰值的位置和过渡带宽度。 2、对设计要求的理解 （1）要设计的滤波器为理想低通滤波器，便于FIR 低通滤波器的实现。 （2）FIR 滤波器满足线性相位应具有以下两个条件：一是)1,,1,0()(-=N n n h 为 实数；二是h(n)满足以2 1 -= N n 的偶对称或奇对称，即)1()(n N h n h --±=。 故使用窗函数设计滤波器时，所加的窗都以原点对称，设计的理想滤波器的单位脉冲响应d(k)都以原点为偶对称或奇对称。同时保证了d(k)加窗平移后得到的h(n)以M=(N-1)/2对称，也就是保证了设计出的FIR 滤波器具有线性相位。 （3）低通滤波器的系数采用MATLAB 软件仿真工具产生，并把仿真产生的系数导出成头文件，运用到CCS 程序中。课题一中要求采用两种窗函数设计滤波器，两者仅仅是窗函数不同，相应的滤波器系数不同。运用MATLAB 产生两个窗函数对应的系数文件。同时对两种窗函数滤波效果进行对比。 （4）峰值和过滤带的宽度通过理论计算后，再和实际的信号波形进行对比。 3、窗函数法设计FIR 滤波器的思路 首先从窗口大小N 中计算出M ，其中2 1 -=N M ；其次是利用离散时间傅里叶 反变换，从)(ωd 中计算出滤波器系数d(k)；最后考虑到滤波器的因果性，把d(k)延迟M 个单位得到因果的滤波器系数h(n)，其中1,,1,0,)()(-=-=N n M n d n h 。 四、实验原理
低通滤波器的设计 模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。 最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。 因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择 二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1： 图1 低通滤波器图 根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则
Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大 由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。 在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示
理想反应器 ?在工业上化学反应必然要在某种设备内进行，这种设备就是反应器。根据各种化学反应的不同特性，反应器的形式和操作方式有很大差异。 ?从本质上讲，反应器的形式并不会影响化学反应动力学特性。但是物料在不同类型的反应器中流动情况是不同的。 ? 理想流动反应器 流体流动状况影响反应速率和反应选择率，直接影响反应结果。 研究反应器中的流体流动模型是反应器选型、设计和优化的基础. 流动模型是反应器中流体流动与返混的描述。 流动模型：理想流动模型和非理想流动模型。 理想流动模型：完全没有返混的平推流反应器和返混为极大值的全混流反应器。 非理想流动模型是对实际工业反应器中流体流动状况对理想流动偏离的描述。 流动模型相关的重要概念 ●物料质点 物料质点是指代表物料特性的微元或微团。物料由无数个质点组成。 ●物料质点的年龄和寿命 年龄是对反应器内质点而言，指从进入反应器算起已经停留的时间，称为年龄。 寿命是对离开反应器的质点而言，指从进入反应器开始到离开反应器的时间。 返混 1）返混指流动反应器内不同年龄年龄质点间的混合。 在间歇反应器中，物料同时进入反应器，质点的年龄都相同，所以没有返混。 在流动反应器中，存在死角、短路和回流等工程因素，不同年龄的质点混合在一起，所以有返混。 2）返混的原因 a.机械搅拌引起物料质点的运动方向和主体流动方向相反，不同年龄的质点混合在一起； b.反应器结构造成物料流速不均匀，例如死角、分布器等。 造成返混的各种因素统称为工程因素。在流动反应器中，不可避免的存在工程因素，而且带有随机性，所以在流动反应器中都存在着返混，只是返混程度有所不同而已。 简单混合与返混 若相互混合的物料是在相同的时间进入反应器的，具有相同的反应程度，混合后的物料必然与混合前的物料完全相同。这种发生在停留时间相同的物料之间的均匀化过程，称之为简单
实验六《理想滤波器、原型模拟滤波器和窗函数的特性》1、实验内容 1、计算下列理想数字滤波器的单位冲激响应，并画出其频率响应和单位冲激响应，观察单位冲激响应波形的对称特性 1）理想低通滤波器，截止频率0.3π，群延时10 2）理想高通滤波器，截止频率0.65 π，群延时20 3）理想带通滤波器，下、上截止频率0.35 π、0.7 π，群延时15 2、画出下列原型模拟滤波器的幅度响应特性、相位响应特性和衰减特性，频率范围0—12000Hz （调用freqs），观察它们在通带、阻带、过渡带宽度、相位特性等方面的特点。 1）巴特沃斯低通滤波器，截止频率5000π，阶数5，调用butter 2）切比雪夫I型低通滤波器，截止频率5000 π，阶数5，通带波纹0.5dB，调用cheby1 3）切比雪夫II型低通滤波器，截止频率5000 π，阶数5，阻带衰减50dB，调用cheby2 4）椭圆滤波器，截止频率5000 π，阶数5，通带波纹0.5dB，阻带衰减50dB，调用ellip 3、编写程序画出下列窗函数的时域图形和频域特性（幅度dB表示和相位），与矩形窗函数 相比，观察它们在阻带最小衰减、主瓣宽带等方面的特点。 1）矩形窗，长度40 2）三角窗，长度40 3）升余弦窗，长度40 4）Blackman，长度40 2、编程原理、思路和公式 1、首先写出理想低通、高通、带通滤波器的频率响应，画出其频谱图，然后根据计算 得到的各滤波器的脉冲响应，写出它们的Matlab表达形式，画出脉冲响应图形。 三者的程序类似，只是在具体的频率响应和脉冲响应的形式上有所差别。 低通单位脉冲响应： 1,|| () 0,|| ja j c LP c e H e ω ω ωω ωωπ - ?? ? ?? ≤ = <≤ 对应的单位脉冲响应为： 1 ()() 2 sin[()] 11 2() j j n LP LP ja j n c h n H e e d n a e e d n a πωω π πωω π ω π ω ω ππ - - - = - == - ? ? 高通单位脉冲响应为： sin[()] () () n a n a c h n HP n a ω π = - =- - 对应的单位脉冲响应为： sin[()]sin[()] () () H L n a n a h n BP n a ωω π --- = - 2、以butterworth低通滤波器为例，其余三种只是调用的函数不同而已，原理相同。首 先写出滤波器的阶数、截至频率，然后调用butter函数得到滤波器的系统函数，再调用freqs函数得到0-12000Hz范围内的频谱函数，最后画出幅度响应特性、相位响应特性和衰减特性的图形。 3、首先调用各种窗的Matlab函数生成各自的时域函数并画出时域图形，然后进行fft 变换得到频谱特性，再转化为幅度特性（db表示）和相位特性。各种窗的Matlab 函数是：矩形窗rectwin，三角窗triang，升余弦窗hanning，blackman窗blackman。
燕山大学 课程设计说明书题目：等波纹低通滤波器的设计 学院（系）：里仁学院 年级专业：仪表10-2 学号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称：
燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系 2013年7月5日
摘要 等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度。这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB信号处理工具函数为remez和remezord。Remez函数采用数值分析中的remez多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应h（n）。由于切比雪夫和雷米兹对解决该问题做出了贡献，所以又称之为切比雪夫逼近法和雷米兹逼近法。 关键词：FIR数字滤波器 MATLAB remez函数 remezord函数等波纹
目录 摘要---------------------------- ----------------------------------------------------------------2 关键字------------------------------------------------------------------------------------------2 第一章第一章数字滤波器的基本概-------------------------------------------------4 1.1滤波的涵义----------------------------------------------------------------------4 1.2数字滤波器的概述-------------------------------------------------------------4 1.3数字滤波器的实现方法-------------------------------------------------------4 1.4 .数字滤波器的可实现性------------------------------------------------------5 1.5数字滤波器的分类-------------------------------------------------------------5 1.6 FIR滤波器简介及其优点----------------------------------------------------5- 第二章等波纹最佳逼近法的原理-------------------------------------------------------5 2.1等波纹最佳逼近法概述-------------------------------------------------------9 2.2.等波纹最佳逼近法基本思想-------------------------------------------------9 2.3等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍---------------------------10 2.3.1滤波器的描述参数-----------------------------------------------------10 2.3.2设计要求-----------------------------------------------------------------10 第三章matlab程序------------------------------------------------------------------------11 第四章该型滤波器较其他低通滤波器的优势及特点--------------------12 第五章课程设计总结---------------------------------------------------------------------15 参考文献资料-------------------------------------------------------------------------------15
河北科技大学课程设计报告 学生姓名：学号： 专业班级： 课程名称： 学年学期 指导教师： 20 年月
课程设计成绩评定表 学生姓名学号成绩 专业班级起止时间 设计题目 指 导 教 师 评 指导教师： 语 年月日
目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计内容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 1.6心得体会 (14) 参考文献 (15)
1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数() ωj e H ，即 () ?????≤<≤=-π ωωωωωαω c c j j d ，， e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαω π π ω sin 21 21 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函 数() ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取
1、低通滤波器（LPF） 低通滤波器是用来通过低频信号，衰减或抑制高频信号。 如图13－2（a）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。 图13－2（a）二阶低通滤波器电路图 图13－2（b）二阶低通滤波器电路仿真图 电路性能参数： 二阶低通滤波器的通带增益
截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 2、高通滤波器（HPF） 与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。 只要将图13－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图13－3所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH分析方法，不难求得HPF的幅频特性。 图13－3 二阶高通滤波器电路图 电路性能参数A uf、f0、Q各量的函义同二阶低通滤波器 3、带通滤波器（BPF）
图13-4 二阶带通滤波器 这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。 典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图13－4所示。 电路性能参数： 通带增益中心频率 通带宽度选择性 的比例就可改变频宽而不影响中心频率。 此电路的优点是改变R f和R 4 4、带阻滤波器（BEF） 如图13－5所示，这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。
第三章 理想流动均相反应器设计题解 1、[间歇反应器与全混釜恒容一级] 有一等温操作的间歇反应器进行某一级液相反应，13分钟后,反应物转化了70%.今拟将此反应转至全混流反应器,按达到相同的转化率应保持多大的空速? 解:㏑CA 0CA =kt, CA0CA CA0 - =0.7 ， C A =0.3C A0 间歇釜中∴㏑0.3=－13k ， k=0.0926 min -1 在全混釜中τ=VR V0=CA0 XA k CA =0.70.30.0926?=25.2 min -1 ∴空速S=1τ=125.2=0.0397min -1 2、[平推流恒容一级] 有一个活塞流管式反应器于555K,0.3MPa 压力下进行A →P 气相反应,已知进料中含30%A(mol)，其余70%为惰性物料.加料流量为6.3mol/s.该反应的动力学方程为r A =0.27C A mol/m 3 ·s,要求达到95%转化.试求⑴所需的空时? ⑵反应器容积? 解: τP =VR V0=1k ㏑CA 0CA =1 k ㏑PA0PA =1k ㏑ A0 A y y =1k ㏑1 1A x -=10.27㏑110.95-=11.1 S ∴V R =τP ·v 0=τP 00 A A F C 而C A0= A P RT =30.30.082555??=0.0198mol/L=19.8mol/m 3 V R =11.1s × 3 6.3/19.8/mol s mol m =3.53m 3 3、[平推流变容过程一级] 有一纯丙烷裂解反应方程式为C 3H 8→C 2H 4+CH 4.该反应在772℃等温条件下进行,其动力学 方程式为-dP A /dt=kP A ,忽略存在的副反应,并已知k=0.4h -1 反应过程保持恒压0.1MPa. 772℃和0.1MPa 下的体积进料量为800L/h,求转化率为0.5时所需的平推流反应器的体积. 解: ∵εA =21 2-=0.5 ∵k τP =－(1＋εA )㏑(1-ΧA )- εA ΧAf 0.4τP =－(1+0.5)㏑(1-0.5)-0.5×0.5 ∴τP =1.5ln 20.25 0.4-=1.974h V R =τP v 0=1.974×800=1579L=1.579 m 3 4、[间歇釜变容一级] 一级气相反应A →2R+S ,在等温等压间歇实验反应器中进行,原料中含75%A(mol),25%(mol)惰性气体,经8分钟后,其体积增加一倍.求此时达到了多大的转化率? 速率常数多大? 解: 膨胀因子 δA =3-11=2 膨胀率 εA =y A0δA =0.75×2=1.5
中北大学
课程设计说明书
2010/2011 学年第（二）学期
学 专
院： 业：
信息商务学院 信息与通信工程 顾雯琪 、谢雅馨、刘晓荣、刘海亮
学 生 姓 名： 学
号：08050642X01、02、06、19 信息处理实践： 低通数字 FIR 滤波器的设计
课程设计题目：
起 迄 日 期： 课程设计地点： 指 导 教 师： 系 主 任：
6 月 7 日～ 6 月 24 日 信息与通信工程学院机房 侯慧玲 侯宏花 王明泉
2011 年 6 月 7 日
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中北大学
课程设计任务书
2010/2011 学年第（二）学期
学 专
院： 业：
信息商务学院 信息与通信工程
学 生 姓 名：顾雯琪、谢雅馨、刘晓荣、刘海亮 学 号： 08050642X01、02、06、19 信息处理实践： 低通数字 FIR 滤波器的设计 起 迄 日 期： 课程设计地点： 指 导 教 师： 系 主 任： 6 月 7 日～ 6 月 24 日 信息与通信工程学院机房 侯慧玲 侯宏花 王明泉
课程设计题目：
下达任务书日期:
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2011 年 6 月 7 日
课 程 设 计 任 务 书
1．设计目的：
分别运用窗函数法、频率采样法、契比雪夫逼近法设计具有指标的低通数字 FIR 滤 波器，使学生掌握 FIR 滤波器的工作原理，掌握不同的设计方法。
2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等） ：
1、分别运用窗函数法、频率采样法、契比雪夫逼近法设计具有指标的低通数字 FIR 滤波器，Wp =0.2π，Ws=0.4π，Ap=0.25dB, As=50dB, 2、确定冲激响应，并画出所设计滤波器的频率响应。 3、观察不同方法的设计结果，并进行分析。
3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、 实物样品等〕 ：
课程设计说明书一份； 仿真结果及分析。
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RC低通滤波器 1、电路的组成 所谓的低通滤波器就是允许低频信号通过，而将高频信号衰减的电路，RC低通滤波器电路的组成如图3-17所示。 2、电压放大倍数 在电子技术中，将电路输出电压与输入电压的比定义为电路的电压放大倍数，或称为传递函数，用符号A u来表示，在这里A u为复数，即 令，则 （3-19） 的模和幅角为 （3-20）
（3-21） 式3-19称为RC低通电路的频响特性，式3-20称为RC低通电路的幅频特性，式3-21称为RC低通电路的相频特性。在电子电路中，描述电路幅频特性和相频特性的单位通常用对数传输单位分贝。 3、对数传输单位分贝（dB）的定义 在电信号的传输过程中，为了估计线路对信号传输的有效性，经常要计算的值。式中的P0和P i 分别为线路输出端和输入端信号的功率。当多级线路相串联时，总的的值为： 对上式取对数可简化计算，利用对数来描述的，被定义为对数传输单位贝尔（B）。即 （3-22） 贝尔的单位太大了，在实际上通常用贝尔的十分之一为计量单位，称为分贝（dB）。即，1B=10dB。 因为，所以，对于等电阻的一段网络，贝尔也可用输出电压和输入电压的比来定义。即 （3-23） 当电压放大倍数用dB做单位来计量时，常称为增益。根据增益的概念，我们通常将对信号电压的放大作用是100倍的电路，说成电路的增益是40dB，电压放大作用是1000倍的电路，说成电路的增益是6 0dB，当输出电压小于输入电压时，电路增益的分贝数是负值。例-20dB说明输入信号被电路衰减了10倍。 4.低通滤波器的波特图 利用对数传输单位，可将低通滤波器的幅频特性写成