七年级数学上册期末试卷易错题（Word 版 含答案）
一、选择题
1．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．过一点有无数条直线 C ．两点确定一条直线
D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 2．﹣3的相反数是（ ） A ．13
-
B ．
13
C ．3-
D ．3
3．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )
A ．核
B ．心
C ．素
D ．养
4．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=?，则图2中AEF ∠的度数为（ ）
A ．120?
B ．108?
C ．112?
D ．114?
5．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）
A ．63
B ．70
C ．92
D ．105
6．﹣3的相反数为（ ） A ．﹣3
B ．﹣
13
C ．
13
D ．3
7．13
-的倒数是( ) A ．3
B ．
13
C ．13
-
D ．3-
8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A ．ab ＞0
B ．|b|＜|a|
C ．b ＜0＜a
D ．a+b ＞0
9．如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ） A ．-4
B ．-2
C ．2
D ．4
10．3-的倒数是（ ） A ．3
B ．
13
C ．13
-
D ．3-
11．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？
小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明
同学列此方程的依据是（ ） A ．商品的利润不变 B ．商品的售价不变 C ．商品的成本不变 D ．商品的销售量不变
12．据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可
表示为（ ） A ．50.1510?
B ．51.510?
C ．.41510?
D ．31510?
13．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a b
B ．22a b
C ．2ab
D ．3ab
14．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若x y =，则ax ay = C ．若x y =，则
x y
a a = D ．若
a b
c c
=（c ≠0），则a b = 15．对于下列说法，正确的是( ) A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ．不相交的两条直线叫做平行线 C ．相等的角是对顶角
D ．将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以了，这种做法的依据是两点确定一条直线
二、填空题
16．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=?∠=?∕∕，则ACD ∠=___________°.
17．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．
18．已知76A ∠=?，则A ∠的余角的度数是_____________.
19．某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0: 202202220222202222202222220，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有__________个0.
20．已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）． 21．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元。该文具店在这次活动中卖出铅笔___________支. 22．1
2
-
的相反数是_________. 23．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．
24．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．
25．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．
三、解答题
26．由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）在下面方格纸中画出这个几何体的1主视图与左视图； （2）求该几何体的表面积
27．解方程：（1）5236x x +=+ （2）
43
20.20.5
x x +--=
28．解方程：
（1）1﹣3（x ﹣2）=4； （2）
213x +﹣51
6
x -=1． 29．某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案。
方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时，再投资又可获利4.8%；
方案二：这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费。 （1）设该批产品的成本为x 元，方案一的获利为y 1元，方案二的获利为y 2元，分别求出y 1，y 2与x 的关系式.
（2）当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一样的？
30．在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）． （1）按下列要求画图：
①标出格点D ，使CD ∥AB ，并画出直线CD ； ②标出格点E ，使CE ⊥AB ，并画出直线CE ． （2）计算△ABC 的面积．
31．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种派加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产多少瓶？
32．学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问： （1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？ （2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？
33．先化简，再求值.2222
5(3)4(31)a b ab ab a b ---+-，其中2
(2)10a b ++-=.
四、压轴题
34．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式
2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式24
12
x y -的次数为.c
()1a =________，b =________，c =________；
()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）；
()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同
时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则
AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；
()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，
请求其值.
35．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()2
50c a b -++=，请回答问题． (1)请直接写出a 、b 、c 的值．
a =
b =
c =
(2)
a 、
b 、
c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1
125x x x (请写出化简过程)．
(3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 36．一般情况下
2323
a b a b
++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323
a b a b
++=
+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；
（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由； （3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ??
??+?
-
也是“相伴数对”． 37．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．
（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ；
（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；
（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由． 38．综合与实践
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．
图1 图2 图3 （1）问题探究
①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=?，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=?，求MON ∠的度数；（写出计算过程）
④若AOC m ∠=?，则MON ∠=_____________?；（直接写出结果） （3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=?，在角的外部作射线
OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=?，则MON ∠=__________?．（直接写出结果）
39．如图，在三角形ABC 中，8AB =，16BC =，12AC =．点P 从点A 出发以2个单
位长度/秒的速度沿A B C A →→→的方向运动，点Q 从点B 沿B C A →→的方向与点P 同时出发；当点P 第一次回到A 点时，点P ，Q 同时停止运动；用t （秒）表示运动时间．
（1）当t 为多少时，P 是AB 的中点；
（2）若点Q 的运动速度是2
3
个单位长度/秒，是否存在t 的值，使得2BP BQ =； （3）若点Q 的运动速度是a 个单位长度/秒，当点P ，Q 是AC 边上的三等分点时，求a
的值．
40．如图1，点A ，B ，C ，D 为直线l 上从左到右顺次的4个点．
(1) ①直线l 上以A ，B ，C ，D 为端点的线段共有 条；
②若AC =5cm ，BD =6cm ，BC =1cm ，点P 为直线l 上一点，则PA +PD 的最小值为 cm ；(2)若点A 在直线l 上向左运动，线段BD 在直线l 上向右运动，M ，N 分别为AC ，BD 的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD ，BC ，MN 有何数量关系并说明理由； (3)若C 是AD 的一个三等分点，DC ＞AC ，且AD=9cm ，E ，F 两点同时从C ，D 出发，分别以2cm/s ，1cm/s 的速度沿直线l 向左运动，Q 为EF 的中点，设运动时间为t ，当AQ+AE+AF=
3
2
AD 时，请直接写出t 的值． 41．已知∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射
线.
(1)如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；
(2)如图2，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ．当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；
(3)在(2)的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠B0C 在∠AOD 内绕着点O 以2度/秒的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ＝
2
3
∠DON.求t 的值. 42．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ， (1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；
(2)如图1,若∠AOE=()090n n ?＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)； (3)如图2,若∠AOE=()90180n n ?＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．
43．已知，,a b 满足()2
440a b a -+-=，分别对应着数轴上的,A B 两点． （1）a = ，b = ，并在数轴上面出,A B 两点；
（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；
（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒
3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的
速度返回，运动到终点A ，点Q 到达点C 后停止运动．求点P 和点Q 运动多少秒时，
,P Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
根据两点之间，线段最短解答即可． 【详解】
解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”， 其原因是两点之间，线段最短， 故选：A ． 【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特
别地，0的相反数还是0．
【详解】
根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
【点睛】
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据正方体的展开图即可得出答案．
【详解】
根据正方体的展开图可知：
“数”的对面的字是“养”
“学”的对面的字是“核”
“心”的对面的字是“素”
故选：D．
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x?24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x?24°，于是利用平角定义可计算出x ＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°?∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．
【详解】
如图，设∠B′FE＝x，
∵纸条沿EF折叠，
∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，
∴∠BFC＝∠BFE?∠CFE＝x?24°，
∵纸条沿BF折叠，
∴∠C′FB＝∠BFC＝x?24°，
而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，
∴x＋x＋x?24°＝180°，
解得x＝68°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF＝180°?∠B′FE＝180°?68°＝112°，
∴∠AEF＝112°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．5．C
解析：C
【解析】
【分析】
设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x+-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．
【详解】
解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．
由题意得
A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；
B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；
C、7x=92，解得：x=92
7
，x须为正整数，∴不能求得这7个数；
D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．
故选：C
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
【详解】
解：﹣3的相反数是3．
故选：D．
【点睛】
此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据倒数的性质求解即可． 【详解】
1133??
÷-=- ???
故13
-的倒数是3- 故答案为：D ． 【点睛】
本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据a 与b 在数轴上的位置即可判断． 【详解】
解：由数轴可知：b ＜-1＜0＜a ＜1，且|a|<1<|b|; ∴A 、 ab<0．故本选项错误； B 、|b|>|a|. 故本选项错误； C 、b ＜0＜a . 故本选项正确； D 、a+b<0 . 故本选项错误； 故选：C. 【点睛】
此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想是解题关键.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据相反数的性质并整理可得a 4b -=-1，然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可． 【详解】
解：∵a 和14b -互为相反数， ∴a ＋14b -=0 整理，得a 4b -=-1
()()2210723b a a b -++--
=242071421b a a b -++--
=3121a b -- =()341a b -- =()311?-- =-4 故选A ． 【点睛】
此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】
∵1313??
-?-= ???
，∴3-的倒数是13-.
故选C
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变. 【详解】
解：设标价为
x 元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元， 根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+. 故选：C. 【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为a×
10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】
15000用科学计数法可表示为：.41510? 故选：C 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
13．A
解析：A 【解析】
试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A ． 考点：同类项的概念．
14．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 【详解】
A 、若x ＝y ，则x ＋5＝y ＋5，此选项正确；
B 、若x y =，则ax ay =，此选项正确；
C 、若x ＝y ，当a ≠0时x y
a a
=不成立，故此选项错误； D 、若
a b
c c =，则a b =（c ≠0），则 a ＝b ，此选项正确； 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
15．D
解析：D 【解析】 【分析】
分别利用平行公理、平行线的定义、对顶角的定义以及两点确定一条直线对各选项进行判断． 【详解】
解：A ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误； B ．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故此选项错误； C ．相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
D ．用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，故本选项正确； 故选:D ．
【点睛】
本题考查平行公理、平行线的定义，对顶角的定义以及两点确定一条直线．熟练掌握相关定义是解决此题的关键．
二、填空题
16．.
【解析】
【分析】
利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．
【详解】
延长ED交AC于F，
∵AB∥DE，
∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°?∠3＝180°?m°，
∠2＝180°?
m n+-.
解析：180
【解析】
【分析】
利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．
【详解】
延长ED交AC于F，
∵AB∥DE，
∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°?∠3＝180°?m°，
∠2＝180°?∠CDE＝180°?n°，
故∠C＝∠3?∠2＝m°?180°＋n°＝m°＋n°?180°．
故答案为：m°＋n°?180°．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：此题要构造辅助线，运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．
17．1
【解析】
【分析】
先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可. 【详解】
根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.
故答案为：1.
【点
解析：1
【解析】
【分析】
先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.
【详解】
根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.
18．【解析】
【分析】
根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．进行计算即可求解．
【详解】
解：∵∠A＝76°，
∴∠A的余角是90°?76°
解析：14
【解析】
【分析】
根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．进行计算即可求解．
【详解】
解：∵∠A＝76°，
∴∠A的余角是90°?76°＝14°；
故答案为：14°．
【点睛】
本题考查的是余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义．
19．62
【解析】
【分析】
首先根据题意，可得每两个0之间2的个数依次多一个,进而即可解题.
【详解】
解：由题可知每两个0之间2的个数依次多一个,即2的个数分别是1,2,3,4,5..... 然后根
解析：62
【解析】
【分析】
首先根据题意，可得每两个0之间2的个数依次多一个,进而即可解题.
【详解】
解：由题可知每两个0之间2的个数依次多一个,即2的个数分别是1,2,3,4,5.....
然后根据20,220,2220,22220....的数字个数分别是2,3,4,5,6....
∴前n组总个数为(12)1
(3)
22
n n
n n
++
=+,
∵1
62(623)2015
2
??+=,
1
63(633)2079
2
??+=,
2015＜2020＜2079
∴前2020个数字中共有62个0.
【点睛】
此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
20．＞
【解析】
【分析】
首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．
【详解】
解：∠β=25.15°=25°9′，
∵25°15′＞25°9′，
∴∠α＞∠β，
故答案为：＞．
【点
解析：＞
【解析】
【分析】
首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．
【详解】
解：∠β=25.15°=25°9′，
∵25°15′＞25°9′，
∴∠α＞∠β，
故答案为：＞． 【点睛】
此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．
21．【解析】 【分析】
设铅笔卖出x 支，圆珠笔卖出y 支，根据两种笔共卖出60支且卖得金额87元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】
设铅笔卖出x 支，圆珠笔卖出y 支， 依题 解析：25
【解析】 【分析】
设铅笔卖出x 支，圆珠笔卖出y 支，根据两种笔共卖出60支且卖得金额87元，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】
设铅笔卖出x 支，圆珠笔卖出y 支， 依题意，得：
60
1.20.820.987
x y x y +??
?+??＝＝， 解得：
25
35x y ???
＝＝． ∴铅笔卖出25支，圆珠笔卖出35支． 故填：25. 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
22．【解析】 【分析】
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数. 【详解】 ∵与只有符号不同 ∴答案是. 【点睛】
考相反数的概念，掌握即可解题.
解析：1 2
【解析】
【分析】
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】
∵1
2
与
1
2
只有符号不同
∴答案是1 2 .
【点睛】
考相反数的概念，掌握即可解题.
23．同角的补角相等.
【解析】
【分析】
根据同角的余角性质解答即可.
【详解】
解：根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.
故答案为：同角的余角相等
解析：同角的补角相等.
【解析】
【分析】
根据同角的余角性质解答即可.
【详解】
解：根据题意可得∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为余角，
∴根据同角的余角相等可得∠1=∠3.
故答案为：同角的余角相等.
【点睛】
本题考查同角的余角的性质.
24．【解析】
【分析】
设他们合作整理这批图书的时间是x
h，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．【详解】
解：设他们合作整理这批图书的时间是x h，根据题意得：
解得：x ＝
解析：【解析】 【分析】
设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x 的值即可得出答案． 【详解】
解：设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据题意得：
111
()1669
x ++= 解得：x ＝3，
答：他们合作整理这批图书的时间是3h ． 故答案是：3． 【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键．
25．120°15′ 【解析】 【分析】
根据余角、补角的定义列式计算即可. 【详解】
根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′; 这个角的补角=180°－59°45′=120°15′. 故
解析：120°15′ 【解析】 【分析】
根据余角、补角的定义列式计算即可. 【详解】
根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′; 这个角的补角=180°－59°45′=120°15′. 故答案为: 120°15′. 【点睛】
本题考查余角、补角的定义,关键在于熟记定义.
三、解答题
26．（1）.见解析；（2）该几何体的表面积为24. 【解析】 【分析】
（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，3；左视图有2列，每列小正方形数目
分别为3，2；
2）上下共有2×3个正方形；左右共有5个正方形；前后共有4个正方形． 【详解】 （1）如图所示.
（2）该几何体的表面积为345224++?=（）. 【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
27．（1）2x =；（2）8x =-； 【解析】 【分析】
（1）方程移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解． 【详解】
解：（1）移项合并得：2x ＝4， 解得：x ＝2；
（2）方程变形得：
10401030
225
x x +--= 变形得：5x ＋20?2x ＋6＝2， 移项合并得：3x ＝?24， 解得：x ＝?8． 【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解,熟悉一元一次方程的求解步骤是解题关键. 28．（1）x=1，（2）x=﹣3 【解析】
试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，实数化为1的步骤解答.