模块综合评价
(时间：120分钟 满分：150分)
一
、
选
择
题
(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.如图所示，已知AB ∥A ′B ′，BC ∥B ′C ′，那么下列比例式成立的是( )
A.OA′OA ＝OC OC′
B.A′B′AB ＝B′C′BC
C.A′C′AC ＝OC OC′
D.AB A′B′＝OC CC′
解析：因为AB ∥A ′B ′， 所以OA′OA ＝OB′OB .同理OC′OC ＝OB′
OB .
所以OA′OA ＝OC′
OC ，所以A 不成立．
A′B′AB ＝OB′OB ＝B′C′BC ，所以A′B′AB ＝B′C′BC
，
所以B 成立．
由于OA′OA ＝OC′OC .所以AC ∥A ′C ′.
所以A′C′AC ＝OC′
OC ，所以C 不成立．
AB A′B′＝OB OB′＝OC
OC′
，所以D 不成立．
答案：B 2．在Rt△ABC中，CD是斜边上的高线，AC∶BC＝3∶1，则S△ABC∶S△
为( )
ACD
B．9∶1
A．4∶3
D．10∶9
C．10∶1
解析：因为AC∶BC＝3∶1，
所以S△ACD∶S△CBD＝9∶1，
所以S△ABC∶S△ACD＝10∶9.
答案：D
3.如图所示，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC∶
S正方形ABCD＝( )
B．1∶4
A．1∶3
D．1∶6
C．1∶5
解析：因为S△BEC∶S正方形ABCD＝1∶4，又S△BEF∶S△BCF＝(BE∶BC)2＝1∶4，
所以S△BFC∶S正方形ABCD＝1∶5.
答案：C
4.如图所示，在△ABC中，EE1∥FF1∥MM1∥BC，若AE＝EF＝FM＝MB
，则∶∶∶为( )
A．1∶2∶3∶4
B．2∶3∶4∶5
C．1∶3∶5∶7
D．3∶5∶7∶9
解析：因为∶＝1∶4，
所以∶＝1∶3，
又因为∶＝1∶9，
所以∶＝1∶5，
又因为∶S△ABC＝1∶16，
所以∶＝1∶7.
答案：C 5．如图所示，⊙
O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC＝( )
A．150°B．130°C．120°D．60°
解析：由条件可知，∠AOB＝60°，
所以∠BOC＝120°.
答案：C 6．圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数比是2∶3∶
6，则∠D＝( )
A．67.5°
B．135°
C．112.5°
D．110°
解析：因为∠A＋∠C＝∠B＋∠D＝180°，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶6，所
以∠B∶∠D＝3∶5，所以∠D的度数为5
8×180°＝112.5°.
答案：C
7.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，D为垂足，若CD＝6
cm，AC∶BC＝1∶2，则AD的值是( )
A ．6 cm
B ．32 cm
C ．18 cm
D ．36 cm
解析：因为AC ∶BC ＝1∶2，AC 2＝AD ·AB ，
BC 2＝BD ·AB ，
所以AD ∶DB ＝1∶2， 所以可设AD ＝t ，DB ＝2t ，
又因为CD 2＝AD ·DB ，所以36＝t ·2t ，
所以2t 2＝36，所以t ＝32(cm)，
即AD ＝32 cm.
答案：B
8.如图所示，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离
心率为( )
A.1
2 B.3
3 C.32
D ．非上述结论
解析：用平面截圆柱，椭圆截线的短轴长为圆柱截面圆的直径，且椭圆所在
平面与底面成30°角， 则离心率e ＝cos 60°＝1
2
.
答案：A
9.如图所示，AB ，AC 为⊙O 的切线，B 和C 是切点，延长OB 到D ，使BD ＝
OB ，连接AD .如果∠DAC ＝78°，那么∠ADO 等于( )
A ．70°
B ．64°
C ．62°
D ．51°
解析：如图所示，连接OC .
由AB 为切线，有OB ⊥AB .因为OB ＝BD ，所以∠AOB ＝∠D ，∠OAB ＝
∠DAB ，而∠CAO ＝∠OAB ，
所以∠OAB ＝13∠CAD ＝1
3
×78°＝26°.
所以∠AOD ＝∠ADO ＝64°.
答案：B
10.如图所示，AB 是⊙O 的直径，BC ，CD ，DA 是⊙O 的弦，且BC ＝CD ＝
DA ，则∠BCD ＝( )
A ．100°
B ．110°
C ．120°
D ．135°
解析：因为AB 是⊙O 的直径，所以ACB ︵
的度数是180°，
因为BC ＝CD ＝DA ，
