钢桁梁预拱度设置方法研究

钢 桁 梁 预 拱 度 设 置 方 法研 究
向律 楷 ， 鄢 勇 ， 袁 明 ， 滕炳杰 ， 张志勇， 郭 占元
（ 中铁二 院工 程集 团有 限责 任公 司 ， 四川成 都 ６ １ ０ ０ ３ １ ）
【 摘 要】 目前 ， 关于钢 桁梁的预拱度 设置方法较 多， 其 中升 降温法应 用最为广泛 ， 但 是未从理 论上 对
本文 以升降温法 为基 础 ， 从 热 弹性理论 出发 ， 推 导 出温
度荷载对结构 的效应 ， 并得到 了应力 、 位移 、 反力等 的影 响系
数矩 阵解析表达式 ， 在 此基础 上提 出综 合考虑 预拱度 、 起 拱 反力 、 起拱应力的最优化计算方法 。
事桥梁结构设计及研 究； 鄢勇 （ １ ９ ７ ０一） ， 男， 学士 ， 教授 级 高
连续钢桁梁 ， 仅仅依靠调整上弦杆的长度很 难得到合理 的预
拱度值 ， 因 而 不仅 要 考 虑 上 弦 杆 ， 还需要考虑下弦 杆、 腹
所 受恒载和一半活 载ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ挠 度。现在 常用 的预拱 度设计 方法 很多， 如几何法 、 位移荷载起拱法 、 升 降温法等 ］ 。几何法 适用 于比较简单的桁架结构 ， 如简支 梁对于复杂 的钢桁连续
拱 度尽量接近理论预拱度 ， 另 一 方 面要 使 应 力尽 量 小 。
２ 热弹性 有 限元分 析
以升降温法设置预拱度的研究较 多 ， 但是 未见从理论 上
进行深入的研究 ， 本 文从理 论上 对升 降温法 进行 探讨 ， 以 对 升 降 温 法 提 供 理 论 支 撑 。 升 降 温 法 通 过 对 杆 件 施 加 温 度 荷 载， 从 而 引起 杆 件 的 伸 缩 ， 进 而 产 生 预 拱 度 。但 是 由 于 钢 桁
法。该方 法能够综合考虑预拱度 、 起拱 应力 ， 为钢桁 梁的预拱度设 置提供一 个简便 快捷 、 考虑全 面的方法； 能 够得 到合适 的预拱度值 ， 并将起拱反力和起拱应 力控制在合理 的范围内， 而且计算快捷 简便。
【 关键 词】 钢桁 梁； 预拱度 ； 热弹性 ； 最优 化
采用温度法设置 预拱 度时 ， 由于杆件众 多 ， 又要 考虑 理 论预拱度 、 起拱反 力及起拱 应力 ， 所 以用 常规算法很 难求解 。 文献 ［ ２ ］ 中用最ｄ ＂ － 乘法求解 得到 各杆件 的温度 ， 该方法 能 够获得较为精确 的预拱度 值 ， 而且 支反 力为零 ， 降 低 了外 部 超静定的影响 ， 不 过未考虑 起拱应 力的影 响。文献 ［ ３ ］ 中采
尽可能小 。
０ ， 即减少外部超静定对结 构受 力的影响。
（ ３ ） 由 于 结构 的 内 部 超 静 定 ， 杆 件 的 伸 长 会 导 致 应 力 的 产生 ， 且 该 应 力 为永 久 应 力 ， 而 且 经 过 分 析 和 验 证 发 现 该应 力 有 的 有利 ， 有 的不 利 ， 所 以在 设 置 预 拱 度 时 ， 一 方 面 要 使 预
该 法进 行 深 入 研 究 ， 而 且 在 目前 的 预 拱 度 设 置 方 法 中未 考 虑 起 拱 应 力的 影 响 ， 且 计 算 复 杂 。 文 章 首 先 从 热 弹 性 理 论 的 角度 出发 ， 推 导 出温 度 荷 载 对 结 构 的 效 应 ， 然 后 提 出运 用 非 线 性 最 优 化 理 论 求 解 预 拱 度 的 计 算 方
杆等 。 对 于钢桁 连续梁 ， 设置预拱度 的方法和原则 为 ： （ １ ） 去掉 支点 附近交叉 腹杆 中的多余杆 件 ， 减少支 点 附 近 的超静定 次数 ， 去掉的支点附近交叉 腹杆多余杆件 的长度
通 过节 点 问 杆件 无 应 力 安 装 确 定 。 （ ２ ） 要 求 起 拱 后 温 度 效 应 产 生 的 支 点 反 力 尽 量 接 近 于
梁桥杆件众多 ， 在哪些杆 件施加 多大的温度荷 载是难于 掌握
用 了非线性规划 的方法 ， 不过该方法未从理论 上深入探讨 升
降温对结构的效应 ， 而且 未考 虑起拱 应力 ， 需 要 经 过 多 次 试 算才能得到结果 。 ［ 定 稿 日期 ］ ２ ０ １ ４—１ １—１ ８ ［ 作者简介 ］ 向律 楷 （ １ ９ ８ ３～） ， 男， 硕 士， 工程 师 ， 主 要 从
【 中图分类号】 Ｕ ４ ４ ８ ． ３ ６
大跨度铁路钢桁梁 桥设计 中设 置预拱 度是 一个很 重要 设计 内容 ， 为使列车过桥时线路平顺 、 旅客舒适 ， 提 高线路 的
运行质 量 ， 《 铁 路 桥 梁 钢 结 构 设 计 规 范 》（ Ｔ Ｂ １ ０ ０ ０ ２ ． ２—
２ ０ ０ ５ ） …规定 ， 桥跨结 构应 预设 置 预拱度 ， 以 抵 消 桥 梁 结 构
【 文献标 志码 】 Ａ 载及 １ ／ ２静活载所产生的挠度 曲线基本相 同， 但 方向相反 。
对 于钢 桁 梁 预 拱 度 ， 由于 考 虑 到 预 拱 度 的 设 置 不 影 响 桥 面系 ， 一 般 通 过 调 整 上 弦 杆 长 度 来 实 现 。但 是 对 于 变 高 度 的
梁几何 法就无 能为力 。位移 荷载起 拱法将 预拱 度值作 为位
移荷载 ， 该方法原则 上可行 ， 但是可 能会 产生较 大 的起 拱应 力。升降温法在钢桁梁 桥 的预拱度 设置 中 已经 有较 多的应 用， 但是对于超静 定结 构 ， 该 法 易产生 附加 反力及 应力 。现 有的文献中均未考虑起拱应力的影响 ， 或者认 为起 拱应力属 于有利作用 ， 但是根 据笔 者的计 算分 析 ， 如果不 对起拱 应力 加以控制 ， 仅 设置 预 拱度 就 足 以使杆 件 的应 力达 到屈 服状 态， 起拱应力不 仅不利 ， 而且有 害。因此 预拱度 的设 置必须 考虑起拱反力及应力 ， 使 起拱 反力尽 可能 等于零 ， 起 拱应 力