分析：效率标准的使用
下列厂商是否有效率?
假设: MPL = 30
MPK = 50
W = 10 (劳动的成本)
r = 25 (资本的成本)
劳动: 30/10 = 3 资本: 50/25 = 2
花在劳动上的一元钱产生3, 花在资本上的一元 钱产生2。
所以，使用更多的劳动
在资本上少花一元钱，产量下降2个单位, 但花 在劳动上，会形成3个单位。
dx x y MPy
边际技术替代率递减
每月投入资本
等产量线凸向原点，表 示曲线从左到右斜率绝 5 对值越变越小，即边际 技术替代率越变越小. 4
- 原因：边际收益递减 规律
3
-MRTS递减经济含义是， 当大量使用劳动来替代 2
资本时，劳动的生产率
会下降；大量使用资本 1
来替代劳动时，资本的
比较征收排污费前后企业的要素使用量
（接上页）
右图中：A点为征收排污费之资本（机器）
前的要素最优组合状态；
B点为征收排污费之后的要素
最优组合状态。
从图中可以看出，征收排污费
B
之后，企业将会减少废水的排
A
放量，因为这将导致企业的总
成本降低。
Q=2000 废水
第四节 规模对收益的关系
当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生 什么变化？ Q0 f (x0 , y0 , z0 )
管理者不仅要决定为市场生产什么产品, 而且还要决定
怎样以效率最高的或成本最低的方式生产出这种产品.
我们提出一种被广泛接受的工具来判断生产选择是否为 成本最低.
生产函数表示在既定的技术条件下，由各
种投入要素的给定数量所能生产的最大产出 量。它可以用一个数量模型、图表或图形来 表示。简单在说，就是一定技术条件下投入 与产出之间的关系。
产量一定，
成本最低。
C
A
300
200
E
D
100
MRTS=Px/Py
B
0
X
要素最佳组合的条件：
当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成 本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。
MPx Px MPy Py
MPx MPy
Px
Py
经济含义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一 种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等。
d
75,000
+
250
= 75,250
7,525.00
因为方法c技术无效率，所以即使可能比a和d成本低， 也不应考虑。方法b在经济上是有效率的
技术效率与经济效率
(b) 生产TV的三种方法:高劳动成本
劳动成本 资本成本
方法 ($150/天)
($1/天)
总成本
成本/TV
a $150 b 1,500 d 150,000
0
TP
AP X
X1 X2 MP
生产的三个阶段：深溪采矿公司
下表说明了深溪采矿公司例子中生产的三个阶段。阶段Ⅰ从0 到5 个工 人，劳动的平均产量（APx）是递增的，而且劳动的边际产量（M Px ） 大于或等于劳动的平均产量。阶段Ⅱ从5 个到8 个工人，劳动的边际产 量大于或等于零，而且劳动的平均产量是递减的。最后，在阶段Ⅲ，超 过8 个工人，劳动的边际产量为负值。
——
产 量 两
种 投
山 入
要 素 的 不 同 组 合
一 等产量曲线
定义：等产量曲线表示了能够获得某一产量的所有变 动要素的组合状态。
资本
劳动
等产量曲线的特征：
在经济区域内，等产量曲线的斜率为负值； 两条等产量曲线不能相交； 离原点越远的等产量曲线所代表的产量越大； 等产量曲线凸向原点；
TC Px X Py Y
Y
Y Px X TC0
Py
Py
0
X
等成本曲线的性质： 等成本曲线的斜率由要素的价格决定； 等成本曲线的位置与总成本大小有关
两种投入要素的最优组合：
生产者均衡
最优目标：
成本一定， Y 产量最大；
在E点处, 等成本 线的斜率 = 等产 量线的斜率
b
10 +
10,000 = 10,010
d
1,000 +
1,000 = 2,000
$100,000.10 1,001.00 200.00
技术效率与经济效率
技术效率只取决于技术上的可行性，经 济效率要取决于资源的相对成本。
经济上有效率的方法就是使用最少数量 的更昂贵的资源和最大数量的更便宜的 资源。
技术效率与经济效率
(a) 生产电视机的四种方法
劳动成本 资本成本 生产方法 ($75/天) ($250/天)
总成本 成本/TV
a
$75 + $250,000
= $250,075
$25,007.50
b
750
+ 2,500
= 3,250
325.00
c
7,500
+ 2,500
= 10,000
1,000.00
一个数量例子
米勒公司每小时产量与工人和设备使用时间的关系如
下：
Q 10 LK
L为工人数量（人），K为设备使用时间（小时），工人每小时 工资8元，设备每小时价格2元。
如果该公司每小时生产80单位产品，应使用多少单位
的工人和设备？
MPx MPy
解：由要素最佳组合条件Px Py
，可得：
5
KL 5
经济上无效率的厂商不能实现利润最大 化
利润最大化厂商要比无效率厂商能更强 更好地在暂时的困境中生存下来
第二节 一种变动要素的生产函数
总产量、平均产量与边际产量 总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量 TP 平均产量：每单位投入要素所获得的产量
AP TP
边际产量：增加一个X 单位投入要素所引起的产 量增加量
hQ0 f (kx0 , ky0 , kz0 )
当h>k时，称为规模收益递增； 当h<k时，称为规模收益递减； 当h=k时，称为规模收益不变；
+ $1,000
+
10
+
1
= $1,150 = 1,510 = 150,001
(c) 生产TV的三种方法:高资本成本
劳动成本 资本成本
方法
($1/天) ($1,000 per day)
总成本
$115.00 151.00 15,000.10
成本/TV
a
$1 + $1,000,000 = $1,000,001
生产的定义与生产函数
从一般意义上讲，生产就是创造对消费者
或其他生产者具有经济价值的商品和劳务。
此定义不仅包括物质商品的有形加工或制造，也包括运输服 务的生产、法律咨询、教育（教授学生）和发明（研究与开 发），由产业组织、非赢利组织和政府所生产的商品和劳务 是数不尽的。生产的经济理论由一个规范的结构组成，它帮 助经理人员在既定的现有技术条件下，决定如何最有效地把 生产预期产量（商品和劳务）的各种投入要素组合起来。
用X和Y表示用于生产一个产出数量为Q的各种数量的两种 投入要素，这个生产函数就可以用以下数学模型来表示：
Q = f (X, Y)
生产的定义与生产函数
生产函数
可与原始投入相配合而作生产投入之用为 中间投入 生产要素常泛指原始投入和中间投入
2020/3/3
生产函数分析
3
生产要素（投入要素）的种类
经济学中的生产要素一般分为：
问题
一个企业主在考虑再雇佣一名工人时， 在劳动的平均产量和边际产量中他更关 心哪一个？为什么？
第三节 多种变动投入要素的生产函数
需要回答的问题： 1）各种变动投入要素的组合比例是多少？ 例如：一个工厂的设备与工人的数量比例； 一个医院的医生与护士的比例； 2）为实现利润最大化，各种要素的投入量应为多少？
土地——包括一切自然资源。 劳动——包括体力和脑力。 资本——包括货币形态和实
物形态。
企业家才能——企业家组织
管理资源与承担风险的努力。
两种投入要素：
变动投入要素的定义是：生产过程中所使用的
投入要素，其数量是随着预期生产量的变化而变 化的。
固定投入要素的定义是：生产过程中所需要的
一种投入要素，它在整个既定时期内不管生产量 是多少，生产过程中所使用的这种投入要素的数 量都是不变的。在短期内，不管生产过程的运营水平
技术效率是指投入要素与产出量之间的 实物关系。当投入既定，产量最大或产 出既定，投入最少时就实现了技术效率。
经济效率是指成本与收益之间的关系。 成本既定，收益最大或收益既定，成本 最低时就实现了经济效率。
技术效率是经济效率的基础，但并不等 于经济效率，实现了技术效率并不一定 也实现了经济效率。
L K
8
2
K 4L
（接上页）
又因为：Q = 80
10 LK 80 10 L(4L) 80 L 4 K 16
要素价格变化对最佳组合的影响
要素价Y 格变化将会改变等成本曲线的斜率
X
当要素价格发生变化后，新的要素最佳组合将使用更 多相对廉价的要素，减少相对昂贵要素的使用量
两种投入产出关系：
短期——研究的是某种变动投入要素的收益率。 长期——研究的是厂商生产规模的收益率。
生产函数
生产函数中的产量是指一定技术水平下， 一定数量的投入要素所可能得到的最大 产量。（即理论上的产量）
生产函数的本质是一种技术关系。当发 生技术进步时，生产函数将会发生改变。
技术效率与经济效率
是高还是低，固定投入要素的成本必定要发生。
两个时期
短期与一种（或多种）投入要素是固定的时期相对应。
长期 在
所对应的时期内，所有的投入要素都是变动的。
在短期，由于某些投入要素是固定的，厂商所能得到
的投入要素组合仅是全部可能组合的一部分。但在长期 中，所有可能的投入要素组合。厂商都可以得到。因此， 厂商在长期可以使用更多的劳动（加班或雇用更多的工 人）或扩建工厂，这要取决于哪一种劳动和工厂规模组 合在生产既定产量时是最有效率的。
边际收益递减规律发生作用的条件
第一，技术必须保持不变； 第二，至少有一种投入要素的数量保持不变；
Q 技术进步引起了总产量
曲线的变动 掩盖了边际 实物报酬递减法则
L
生产的三阶段划分
当Байду номын сангаас产量达到最大时，产量 边际产量为零；
当平均产量等于边际 产量时，平均产量达 到最大；
生产要素的合理投入 区域：第2阶段
例：排放费对企业投入的影响
企业经常将生产过程中所产生的“三废”向自然界排放，以降 低生产成本。然而，这种做法对社会带来了极大的负担，导致社会 资源低效配置。为了纠正这种负面影响，政府可以对企业排污费来 影响企业行为。
以钢铁企业为例，在没有征收排污费的情况下，企业每月生产 2000吨钢材，使用2000小时机器和10000加仑的水。企业使用1小时 机器的成本为200元，每向河中排放1加仑废水的成本为50元。如果 政府对企业排放的废水每加仑征收50元排污费，将会对企业的行为 产生什么影响？
MP TP X
AAA公司的产量
劳动
0 1 2 3 4 5 6 7 8
总产量
0 12 27 42 56 68 76 76 74
平均产量
—— 12 13.5 14 14 13.6 12.7 10.9 9.2
边际产量
—— 12 15 15 14 12 8 0 -2
边际收益(报酬)递减规律
如果其他条件保持不变,持续增加一种投入要素 的数量,超过一定数量后，所得到的边际产量将 会递减。
技术效率与经济效率
以实例说明技术效率和经济效率：假设一天生产10台电 视机有四种不同的生产方法
生产方法
a
机器人生产
b 生产线生产
c
工作台生产
d 手工工具生产
投入要素数量 劳动 资本
1 10 100 1,000
1,000 10 10 1
方法C在技 术上是无效 率的，因为 与b相比，生 产同样的产 量需要相同 的资本，但 需要更多劳 动。
生产率会下降。
0
K= 2
K=
L=1
1
K=2/3
L=1
K=1/3
Q2=90
L=1 L=1
Q1=75
1234
5 每月投入劳动
边 际 技 术 替 代 率 递 减
完全替代和互补的投入要素
二 等成本曲线
每一个企业的决策都受到预算的制约。
等成本曲线是指具有相同总成本的各种不同要素组合 状态的轨迹。
边际技术替代率
定义：在产量不变的条件下，一种投入要素可以被另 一种投入要素替代的比率。
Q f (x, y)
边际技术替代率（MRMTRSTS）d可y 以表示为：
dx
边际技术替代率可以用边际产量来表示
dQ Q dx Q dy
由于dQ=0
x
dyy Q Q MPx
阶段 I 分界线 II 分界线 III
变动投入要素X （工人数量） 0 ～5 5 5 ～8 8
8 ～1 0
生产关系 APx 是递增的；MPx ≥APx APx 是最大值；MPx = APx APx 是递减的；MPx ≥0 ;MPx <APx TPx 是最大值; MPx = 0
MPx < 0
