一般情况下,可利用赫芝矢量先求出一场量, 然后再根据麦克斯韦方程组求另一场量。 21 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 将 1, 2代入 H J jE,得 J 2 k j 19 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 2 在J 0的区域,有 k E E H j 由此可见,只要求得赫芝矢量,就能求得电场和磁场。 J 2 在公式 k 中, j 2 赫芝矢量的非齐次波动 J 2 2 k 方程 j jkr 1 Je 求得, v r dV r为观察点到波源的距离 20 j 4 自由空间 三维电磁波 6 4.1.1 天线的用途 •通信 •广播 移动通信 •雷达 •太空探索(射电天文望 远镜) •在研究电子产品的干扰 及抗干扰特性时,也需要 用到天线的基础知识 卫星通信地面站 卫星电视天线 7 手机 室外基站 卫星通信 4.1.1 天线的用途 广播 电路的辐射 电缆的辐射 8 4.1.2 天线的类型 • 按用途分类,可分为通信天线、测量天线等 j H r j r r sin H j 且 0, 0 z H
sin 0 H j H j r
Hr I x y 1 jkr Je dV r Z轴的单位矢量 x y 0 在球坐标系中, Il e jkr z j 4 r r z cos z sin 23 0 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 第二步,求M点的场量 H Er j 1 H 1 H jE E H j
r
1 j r sin 1 Leabharlann Baidu H sin H z E E j 2 Il cos 4 k 1 j 2 e jkr 3 r r 17 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 滞后位 A 滞后位:随时间的变化落后于源的变化的位函数 A 1 H A E jA j 2 2 A k A J k为传播常数, 2 k A E t 2 k 2 4 天线的参考书 •John D. Kraus: Antennas:For All Applications (约翰 克劳斯:天线) •C.A.Balanis: Antenna Theory: analysis and design (巴拉尼斯:天线理论分析与设计) 5 发射 高频电流 天线 接收 空间电磁波 发射机 导行 的一 维波 过渡区 域(天 线) H E P 2 E dP 2 2 2 r sin dd 0
0 E 2 2 2 r sin dd r2 2 2 2 0 d 0 E sin d W 36 4.3.1 辐射功率和辐射电阻 E j 将 E 代入,得: 3. 电偶极子的辐射场(远场) 将表达式中正比于1/r3 和1/r2的项略去,即可得 到电流元的辐射场: 2 Ilk j e jkr sin E 4r E E 0 r Ilk H j sin e jkr 4r H H 0 r •微带天线 微带 天线 微带传 输线 微带传 输线 微带 天线 基底 地 基底 俯视图 侧视图 11 4.1.2 天线的类型 •微带天线 移动电话内置小型微带天线 12 4.1.2 天线的类型 •天线阵 天线阵 VHF、UHF波段的对数周期天线 13 4.1.2 天线的类型 •反射天线 反射天线 高增益栅状抛物面天线 14 4.1.3 影响天线特性的因素 1 r sin r r 0 j H j r
r r r 24
Il sin 4 k jkr 1 2 j e r r 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 第三步,直接用麦氏方程由 H 求 E 根据定义: 1 2 P I m R 2 2 P R 2 Im R 称为辐射电阻,Im为电流振幅。 38 4.3.1 辐射功率和辐射电阻 例:求电偶极子的辐射电阻? 4.4 FRIIS传输方程 4.5 常用天线 33 机械特性参数:形状,尺寸,材料,可靠性等 一次参数:方向性图,输入阻抗, 效率 二次参数:方向性系数,增益, 波瓣宽度,前后比,极化特性等 根据互易定理,对一个无源线形天线来说,无论是用 于发射,还是用于接收,天线的特性参数都是相同的。 34 电特性参数 28 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 由上得,自由空间的特性阻抗 E k Z H Z 0 120
自由空间中电偶极子的辐射场: 60Il E j sin e jkr r Il H j sin e jkr 2 r Er E H r H 0 29 4.3.1 辐射功率和辐射电阻 1.辐射功率:在单位时间内通过球面向外辐射的 电磁能量的平均值。 例:求电偶极子的辐射功率? z rd r sin r sin d I d r 1 S E H 2 y ds r 2 sin d d 35 d x 4.3.1 辐射功率和辐射电阻 通过小面积ds的功率为 1 2 dP E H r sin dd 2 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 电偶极子辐射场的特性 60Il E j sin e jkr r Il H j sin e jkr 2 r E E H H 0 r r 1)电偶极子辐射的波在远区为横电磁波 1. 电偶极子所产生的场的计算 z M r I x y r : 径向距离; :天顶角; :方位角; 电偶极子沿Z轴放置,M为 远离电偶极子的观察点 电偶极子的电流: I I m sin t 22 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 第一步,求M点的赫芝矢量
j 4 V l KI e jkr KIl e jkr 2 2l r dZ j 4 r j 4 Ilk e jkr sin 4r 2 I P 3 2 l 2 2 在自由空间,电偶极子的辐射功率为: Il P 40 2 37 4.3.1 辐射功率和辐射电阻 2.辐射电阻:将辐射功率视为一个电阻所消耗的 功率,并使流过电阻的电流等于天线上的电流, 则该电阻就称为天线的辐射电阻。 • 按工作频段分类,可分为短波天线、超短波 天线、微波天线等 等 • 按方向性分类,可分为全向天线、定向天线 • 按外形分类,可分为线天线、面天线等 9 4.1.2 天线的类型 •线天线:天线的直径远小于其几何长度,因而 可不考虑天线横截面上的电流分布。 偶极子 天线 单极 天线 环天线 螺旋 天线 10 4.1.2 天线的类型 18 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 为求解麦克斯韦方程组,我们引入变量——赫芝矢量 令 H j 1 2 E jH E 其中,为任意的标量函数,满 0 足 2 令 , 得 E k 2 k为传播常数, 2 k 26 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 近场、远场的分界 一般来说,天线的感应近 场和辐射近场的分界为: D 天线 感应近场 R 1 辐射近场 R2 其中D为天线的最大几何长度。 天线的(辐射)近场和远场 的分界为: 远场 即在 R 2 D 的区域为 天线的远场。 2 27 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 2)电偶极子辐射的波在远区为球面波 3)坡印亭矢量的瞬时值为正值,即 S 为实数 4)场强与Il成正比 Il 称为电流矩 30 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 电偶极子辐射特性 31 4.2.2 磁偶极子(电小环) 见讲义P99 32 4.1 天线的概述 4.2 电偶极子和磁偶极子 4.3 基本天线参数
1 1 rH H r 025 j r r 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 2. 近场和远场 •由电偶极子产生的场既包括近场又包括远场; •近场具有静电场和恒定磁场的性质,是非辐射场。 近场主要是感应场,场量表达式中正比于1/r的项 可以忽略不计; •远场主要是辐射场,场量表达式中正比于1/r3 和 1/r2的项可以忽略不计,场量与距离1/r成正比; •天线——辐射场。通常就是指远场。 • 天线的形状 • 采用的材料 • 制作工艺 • 使用环境 • 用途 15 4.1 天线的概述 4.2 电偶极子和磁偶极子 4.3 基本天线参数 4.4 FRIIS传输方程 4.5 常用天线 16 4.2.1 电偶极子(电流元、赫芝偶极子) 各种天线都可以看成是由很多电偶极子构成 的,因此天线的辐射场也可以看成是这许多电偶 极子辐射场的叠加。 电偶极子:长度l<<的流有电流的导线。 特点:由于l<<,因此电偶极子上 的电流I处处相等。 Er I E j 1 H
1 H r rH jr sin r 1 y E Il sin j 4 1 k k 2 jkr 3 j 2 e r r r x j 1 H 第4章 天线基础 1 4.1 天线的概述 4.2 电偶极子和磁偶极子 4.3 基本天线参数 4.4 FRIIS传输方程 4.5 常用天线 2 4.1 天线的概述 4.2 电偶极子和磁偶极子 4.3 基本天线参数 4.4 FRIIS传输方程 4.5 常用天线 3 •天线是一种用来发射或接收无线电波——或更广 泛来讲——电磁波的电子器件。 •从物理学上讲,天线是一个或多个导体的组合, 由它可因施加的交变电压和相关联交变电流而产 生辐射的电磁场,或者可以将它放置在电磁场中, 由于场的感应而在天线内部产生交变电流并在其 终端产生交变电压。(维基百科) www.wikipedia.org