与生活息息相关的运筹学
——《运筹学》学习心得中国古代著名的例子“田忌赛马”，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最优的技术指导文件，这就是对运筹学中博弈论的运用，那么运筹学与我们的生活息息相关。
自古以来，运筹学就无处不在。小到菜市场买菜的大妈，大到做军事部署的国家元首，都会用到运筹学。当我们为选择去哪里旅游而犹豫不决，比对了很久终于找到一条最优路线时。当我们考试之前想临时抱佛脚，用最短时间复习而考到尽量高的分数时……无形之中，我们已经在运用运筹学不断的解决我们生活中的问题了。
运筹学是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。
研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。
现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。
运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法。“运筹”一词，本指运用算筹，后引伸为谋略之意。“运筹”最早出自于汉高祖刘邦对张良的评价：“运筹帷幄之中，决胜千里之外。”
但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。二次大战时，英军首次邀请科学家参与军事行动研究（, 在英国又称或, ），战后这些研究结果用于其他用途，这是现代“运筹学”的起源。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。
本学期，经过周的学习，我对运筹学也有了一定的认识和了解，并且能够运用运筹学解决一些实际生活中的问题。经过学习我了解到运筹学的具体内容
包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。
运筹学的研究方法有：.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解。.探索求解的结构并导出系统的求解过程。.从可行技术指导文件中寻求系统的最优解法。
线性规划：数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优技术指导文件。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。线性规划及其解法—
单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。线性规划的某些特殊情况，例如网络流、多商品流量等问题，都被认为非常重要，并有大量对其算法的专门研究。很多其他种类的最优化问题算法都可以分拆成线性规划子问题，然后求得解。在历史上，由线性规划引申出的很多概念，启发了最优化理论的核心概念，诸如“对偶”、“分解”、“凸性”的重要性及其一般化等。同样的，在微观经济学和商业管理领域，线性规划被大量应用于解决收入极大化或生产过程的成本极小化之类的问题。
动态规划：对于多阶段决策的最优化问题，动态规划方法属较科学有效的算法。它的基本思想是，把一个比较复杂的问题分解为一系列同类型的更易求解的子问题，便于应用计算机。整个求解过程分为两个阶段，先按整体最优的思想逆序地求出各个子问题中所有可能状态的最优决策与最优路线值，然后再顺序地求出整个问题的最优策略和最优路线。计算过程中，系统地删去了所有中间非最优的技术指导文件组合，从而使计算工作量比穷举法大为减少。简单地说，问题能够分解成子问题来解决。步骤：．应将实际问题恰当地分割成个子问题(个阶段)。通常是根据时间或空间而划分的，或者在经由静态的数学规划模型转换为动态规划模型时，常取静态规划中变量的个数，即。．正确地定义状态变量，使它既能正确地描述过程的状态，又能满足无后效性．动态规划中的状态与一般控制系统中和通常所说的状态的概念是有所不同的。．正确地定义
决策变量及各阶段的允许决策集合()，根据经验，一般将问题中待求的量，选作动态规划模型中的决策变量。或者在把静态规划模型(如线性与非线性规划)转换为动态规划模型时，常取前者的变量为后者的决策变量。.
能够正确地写出状态转移方程，至少要能正确反映状态转移规律。．根据题意,正确地构造出目标与变量的函数关系——
目标函数。．写出动态规划函数基本方程。
图论：图论在《离散数学》就有讲过。著名的“柯尼斯堡七桥问题”是图论的源起。此问题被推广为著名的欧拉路问题，亦即一笔画问题。而此论文与范德蒙德的一篇关于骑士周游问题的文章，则是继承了莱布尼茨提出的“位置分析”的方法。欧拉提出的关于凸多边形顶点数、棱数及面数之间的关系的欧拉公式与图论有密切联系，此后又被柯西等人进一步研究推广，成了拓扑学的起源。年，哈密顿发明了“环游世界游戏”( )，与此相关的则是另一个广为人知的图论问题“哈密顿路径问题”。图论是一个古老的但又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。图论中图是现实中“图”的抽象和概括，它用点表示研究对象，用边表示这些对象之间的联系。通常比较重要的问题是子图相关问题、染色问题、路径问题、网络流于匹配问题、覆盖问题等。
决策论：决策论是我自己比较感兴趣的一个章节。决策论是根据信息和评价准则，用数量方法寻找或选取最优决策技术指导文件的科学，是运筹学的一个分支和决策分析的理论基础。在实际生活与生产中对同一个问题所面临的几种自然情况或状态，又有几种可选技术指导文件，就构成一个决策，而决策者为对付这些情况所取的对策技术指导文件就组成决策技术指导文件或策略。决策论是一个交叉学科，和数学、统计、经济学、哲学、管理和心理学相关。决策问题根据不同性质通常可以分为确定型、风险型(又称统计型或随机型)和不确定型三种。
确定型决策
是研究环境条件为确定情况下的决策。确定型决策问题通常存在着一个确定的自然状态和决策者希望达到的一个确定目标(收益较大或损失较小)，以及可供决策者选择的多个行动技术指导文件，并且不同的决策技术指导文件可计
算出确定的收益值。这种问题可以用数学规划，包括线性规划、非线性规划、动态规划等方法求得最优解。但许多决策问题不一定追求最优解，只要能达到满意解即可。
风险型决策
是研究环境条件不确定，但以某种概率出现的决策。风险型决策问题通常存在着多个可以用概率事先估算出来的自然状态，及决策者的一个确定目标和多个行动技术指导文件，并且可以计算出这些技术指导文件在不同状态下的收益值。决策准则有期望收益最大准则和期望机会损失最小准则。
不确定型决策
是研究环境条件不确定，可能出现不同的情况(事件)，而情况出现的概率也无法估计的决策。这时，在特定情况下的收益是已知的，可以用收益矩阵表示。
不确定型决策问题的方法有乐观法、悲观法、乐观系数法、等可能性法和后悔值法等。
以上都是就是对运筹学的学习心得，在大学最后一年能够开设运筹学这门课程，对我们的影响很大！过对运筹学的学习使我掌握运筹学的基本概念基本原理、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。运筹学对我们以后的生活也讲有不小的影响，将运筹学运用到实际问题上去，学以致用。让我们在生活实践中解决了很多难以解决的问题！
运筹学课程设计心得 篇一：运筹学课程设计 摘要 运筹学是一门以人机系统组织、管理为对象，应用数学计算机等工具，来研究各类优先资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集与统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。 此题研究的主要内容是根据单位金属罐产品所需加工时间、利润及可利用工时和使金属罐铸造厂生产计划达到最优化进行合理规划。目的是依据各种金属罐所需的加工时间和可利用工时的使用情况，规划各种金属罐的最优利润，及最优生产计划。 根据提出的问题，建立相应的模型，
运用运筹学计算软件（主要是指Lindo 软件）求解所建立的运筹学模型。 结合模型的特点，对模型的求解进行了讨论和分析：如果增加一种金属罐的生产，相应的产品总利润是否能得到提高；讨论金属罐在流程中各个阶段所需的加工时间范围，对生产计划进行重新调整，使总利润达到最优；市场上B 型金属罐是有需求的，但由于该型金属罐不产生经济效益，所以在原先的最优生产计划中，不允许生产B型金属罐，要使B型金属罐产生效益，那么生产B 型金属罐的利润就要提高。 将模型应用于案例的背景问题，得出相应的最优决策方案，就可以对问题一一进行解答。 关键词：统计分析，线性规划，灵敏度分析，最优决策 目录 1问题的提出....................................................... 3 2生产主要过
程..................................................... 3 3数学模型的建立 (3) 基础数据的确定.............................................. 3 变量的设定.................................................. 4 目标函数的建立.............................................. 4 限制条件的确定. (4) 模型的求解.................................................. 5 4计算结果的简单分析.............................. 错误！未定义书签。5生产计划的优化后分析（灵敏度分析）. (6) 评价新的生产过程............................................ 6 B型金属罐投产的条件研究.................................... 7 关于可利用工时的优化分析 (9) 6结论及建议...................................... 错误！未定义书签。参考文
运筹学实验报告总结心得 1. 背景 运筹学是以数学模型为基础，结合管理科学、经济学和计算机科学等方法，研究在有限资源的条件下优化决策问题的学科。本次实验旨在通过运筹学方法解决一个实际的问题，并从中探索运筹学的实际应用价值。 2. 分析 2.1 问题描述 本次实验中，我们需要解决一个物流配送的问题。具体问题是：给定一定数量的货物和一些配送车辆，如何确定最优的配送路线和配送顺序，以使得总体的运输成本最小。 2.2 求解思路 为了解决这个问题，我们采用了TSP（Traveling Salesman Problem，旅行商问题）的算法。TSP是一种经典的组合优化问题，通过寻找最短的闭合路径，将n个城市 依次访问一遍。我们将货物所在的位置作为城市，将物流中心作为起始点和终点，通过TSP算法确定最优的配送路线。 2.3 模型设计 我们将问题抽象成图论问题，货物的位置和物流中心可以看作图的顶点，两个顶点之间的距离可以看作图的边。我们首先计算出所有顶点之间的距离，并构建一个距离矩阵。然后，通过TSP算法，求解最优的路径。 3. 结果 通过我们的实验，我们成功地解决了物流配送问题，并得到了最优的配送路线和顺序。我们以图的形式展示了最优路径，并计算出了最小的运输成本。
4. 建议 在实验过程中，我们发现了一些可以改进的地方。首先，我们可以考虑引入实时交通信息来调整路径，以避免拥堵和路况不佳的区域。其次，我们可以进一步优化TSP算法，以提高求解效率和准确度。最后，我们还可以考虑引入其他因素，如货物的紧急程度或优先级，来调整配送顺序，以更好地满足客户需求。 5. 总结 通过本次实验，我们深入了解了运筹学的应用，特别是在物流配送方面的应用。我们成功地解决了一个实际问题，并得到了有用的结果和结论。我们还发现了一些可以改进的地方，为进一步研究和应用运筹学提供了方向。 运筹学作为一门跨学科的领域，具有广泛的应用前景。通过运筹学方法，我们可以帮助企业和组织优化决策，提高效率，降低成本。希望通过今后的学习和实践，我们能够更加深入地探索运筹学的理论和方法，并将其应用到实际问题中，为社会和经济发展做出贡献。
运筹学知识总结 什么是运筹学？ 运筹学是研究在资源受限条件下，如何做出最优决策的一门学科。它利用数学模型、统计学和优化理论等工具，解决问题的方法多样，可以应用于各个领域，如工业、交通、金融等。 运筹学的应用领域 运筹学可以应用于以下多个领域： 1. 生产管理 运筹学可以帮助企业优化生产计划，包括原材料采购、生产过程安排、库存管理等。通过建立适当的数学模型，可以最大化产出、降低成本，提高生产效率和利润。 2. 物流与供应链管理 物流与供应链管理是一个复杂的系统，运筹学可以通过建立物流网络模型，优化仓储、运输、配送等环节，以降低物流成本，提高物流效率。 3. 资源分配与调度 运筹学可以帮助企业或组织合理分配有限的资源，如人力资源、机器设备等，以达到最优利用资源的目标。通过运筹学方法，可以确定最佳的资源调度方案，提高资源利用率。 4. 项目管理 在项目管理中，往往需要合理分配资源、时间和成本，以实现项目目标。运筹学方法可以应用于项目规划、资源分配、进度控制等方面，帮助项目经理及时发现问题，做出合理决策，以保证项目的顺利完成。 5. 金融与投资决策 运筹学在金融领域的应用非常广泛，可以帮助投资者进行资产配置、风险管理和投资组合优化。通过建立数学模型和采用优化算法，可以找到最佳的投资策略，提高投资收益。 运筹学的基本方法 运筹学在解决问题时经常使用以下基本方法：
1. 线性规划 线性规划是运筹学中最基本和常用的方法之一。它的目标是在给定的约束条件下，找到一组决策变量的最优解，使得目标函数达到最大值或最小值。线性规划适用于那些决策变量和约束条件都可以用线性关系表示的问题。 2. 整数规划 整数规划是线性规划的扩展，它要求决策变量取整数值。整数规划常用于需要 做出离散决策的问题，如装载问题、旅行商问题等。与线性规划相比，整数规划更难求解，通常需要使用分支定界、割平面等复杂的算法来获得最优解。 3. 动态规划 动态规划适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。它通常采用递推的 方式，从最简单的子问题开始，逐步构建起较为复杂的问题的最优解。动态规划可以有效解决一些具有优化性质的问题，如最短路径问题、背包问题等。 4. 排队论 排队论研究在随机到达和服务的情况下，如何评估和优化排队系统的性能。排 队论可以帮助确定最佳的服务策略，以最大程度地减少等待时间和系统拥堵。 5. 模拟 模拟是一种基于随机事件的建模方法，通过模拟系统的运行过程，可以评估不 同策略对系统性能的影响。模拟可以应用于那些难以用数学模型准确描述的问题，如交通流模拟、风险评估等。 运筹学的挑战与发展 运筹学面临着一些挑战，如问题规模的增加、复杂性的提高、求解方法的改进等。随着计算机技术的不断发展和大数据时代的到来，运筹学拥有更多的机会和挑战。未来，运筹学将借助人工智能、机器学习等技术的快速发展，进一步提高问题求解的效率和准确性。 结语 运筹学是一门综合性强、应用广泛的学科，它为各个领域提供了优化决策的方 法和工具。通过运筹学的应用，可以实现资源的合理分配、成本的降低、效益的最大化，为社会经济的发展做出贡献。相信随着科学技术的进步和运筹学研究的深入，运筹学将在未来发挥更加重要的作用。
运筹学学习总结 生活中，要讲究方法和智慧。古人作战室讲求：运筹帷幄之中，决胜千里之外。第一次上运筹学课，老师这样说。 上了十几次运筹学课，觉得这门课真的内容很丰富，涉及数学，决策学等等很多方面。在有限的学习时间里，老师给我们讲了很多实用性的东西，线性函数等等。对于一个数学基础不太好的文科生来说，在短时间内把运筹学学好几乎是不可能的。对这门学科理解可能也不够到位。 但是，学习一门学科，掌握它的精髓和要义或许更重要，学习过运筹学后，更应该能够熟练地掌握和运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，从而使生活和学习中遇到的各种问题得到更好地解决，应该就是把各种事件，因素，条件等等量化，分析运用运筹学的方法得出最优解，再转化为实际问题。当然，转化的方法和技巧很系统，也很高深复杂。理论性的东西也很多，必须承认，是我的能力和水平所达不到的。 在现代社会中，运筹学的运用也是非常广泛的，经济方面，涉及资源开发，资产收益，甚至经济发展的策略和方向。在社会和个人生活中，与人交往，人生的规划中，甚至国家政策和方针的制定中，都有运筹学的踪迹。学习了运筹学，不，应该说接触了运筹学以后，才知道他的用处如此之多。 在科大，商学以及经济学都和运筹学有着很大的关系，或者说在这些学科知识方面的互相补充互相结合好是一个大学生必备的基本商学素养。在经营管理中，如何能衣最小的风险代价获得最大的收益，也就是最优化的问题，这不正是我们最重要的目的吗。 将来社会的发展不可估计，但无论何时，都需要我们作出决策和判断，都需要研究最好的解决问题的方法，运筹学一定会得到更多的运用，也一定会有更高更远的发展，可惜我学习的运筹学知识有限，只能在以后的生活中，找机会更加深入和认真的学习了。 但也可以这么说，运筹学就在我们身边，但我们的学习，生活中，何不积极运用并且不断去理解和感悟呢。学习这门课程最大的收获就是：生活是需要规划和技巧的，我们要生活的更好，就应该未雨绸缪，积极寻求好的方法，做好应对一切的准备！决胜千里，太过空泛，那就战胜困难，赢得更好的未来生活吧！！！
运筹学知识点总结归纳 运筹学知识点总结归纳 一、引言 运筹学是一门综合运用数学、统计学和优化理论等相关知识解决实际问题的学科。它的一个核心目标是在给定的约束条件下，使系统达到最佳状态。本文将对运筹学的一些基本概念、方法和应用进行总结归纳，以便读者对这门学科有更深入的了解。 二、线性规划 线性规划是运筹学中最基本、最常见的数学模型之一。在线性规划中，目标函数和约束条件都是线性的。通过线性规划，我们可以最小化或最大化一个目标函数来寻找最优解。常见的线性规划方法有单纯形法、对偶法和内点法等。 三、整数规划 整数规划是线性规划的一种扩展形式。在整数规划中，决策变量的取值限制为整数。这种限制使问题更加复杂，通常需要使用分支定界法、割平面法等算法来求解。整数规划在许多实际问题中有广泛的应用，如生产调度、路径优化等。 四、网络流问题 网络流问题是运筹学中一个重要的研究方向。在网络流问题中，节点和边表示物理或逻辑上的位置，流量沿边流动，目标是最大化总流量或最小化总成本。常见的网络流问题有最小费用流问题、最大流问题等。在实际应用中，网络流问题可以用于交通规划、供应链管理等领域。 五、排队论 排队论是研究队列系统的数学理论。队列是指一组按照某种顺序排列的实体，而排队论则是研究这些实体如何进入和离开队
列的过程。通过排队论，可以估计系统的性能指标，如平均等待时间、系统利用率等。排队论在交通管理、生产调度等领域有广泛的应用。 六、决策分析 决策分析是运筹学中的一个重要分支，旨在通过分析问题的数据和信息，寻找最优的决策方案。决策分析中常用的工具包括决策树分析、多属性决策等。通过决策分析，我们可以对风险进行评估，并为决策者提供有力的支持。 七、多目标规划 多目标规划是一种同时优化多个目标函数的决策问题。在多目标规划中，不同的目标可能相互冲突，无法简单地将其转化为单一目标。解决多目标规划问题的方法有权重法、向量法等。多目标规划在工程设计、投资组合等领域有广泛的应用。 八、模拟方法 模拟方法是用计算机模拟系统的运行过程，通过大量重复实验，在模拟结果中推断出系统的性能和行为。模拟方法可以帮助我们评估不同决策方案的优劣，并优化系统的设计。蒙特卡洛模拟、离散事件模拟等是常用的模拟方法。 九、启发式算法 启发式算法是一类基于经验和直觉的求解优化问题的算法。与常见的精确算法不同，启发式算法可以在可接受的时间内找到一个较好的解。蚁群算法、遗传算法等都是启发式算法的典型代表。启发式算法适用于复杂问题和大规模系统的优化。 十、结语 运筹学作为一门综合性学科，涉及广泛且实用性强。本文对运筹学的一些基本概念、方法和应用进行了总结归纳。希望通过
最新运筹学实践报告加工问题的(优质5篇) （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、公文写作、党团资料、总结报告、演讲致辞、合同协议、条据书信、心得体会、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as workplace documents, official document writing, party and youth information, summary reports, speeches, contract agreements, documentary letters, experiences, teaching materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!
运筹学实验心得(精选5篇) 运筹学实验心得篇1 实验心得： 1.背景与目标： 运筹学是一门决策支持学科，它使用数学模型和算法来解决实际生活中的优化问题。本实验的目标是通过学习运筹学的基本理论和方法，提高自己在实际问题中的决策能力和解决问题的能力。 2.实验内容： 本实验包括了几个重要的运筹学主题，包括线性规划、整数规划、非线性规划和动态规划等。我们首先学习了这些基本概念和算法，然后通过具体案例进行了实践操作，并运用所学知识对实际生活中的一些问题进行了分析和解决。 3.实验结果与收获： 通过实验，我们成功地运用运筹学方法解决了一些实际问题。例如，我们使用线性规划算法解决了货物配送问题，并使用整数规划算法解决了人员调度问题。同时，我们也收获了一些理论知识和实践经验。我们学会了如何使用数学模型和算法来解决实际问题，并提高了自己的决策能力和解决问题的能力。 4.反思与建议： 在实验过程中，我们遇到了一些困难和挑战。例如，有时候我们无法理解复杂的数学模型和算法，或者无法找到合适的实际问题来验证我们的知识。因此，我们建议在学习运筹学时，应该注重基本概念和算法的学习，并积极寻找合适的实际问题来巩固和应用所学知识。
总的来说，这次实验让我们更加深入地了解了运筹学的魅力和价值，也让我们更加坚定了自己的学习方向和目标。 运筹学实验心得篇2 当然，我可以帮助您撰写一篇运筹学实验的心得体会。以下是一个可能的示例： --- 标题：运筹学实验：理论到实践的桥梁 摘要：这篇*分享了一次运筹学实验的经历，描述了实验中的问题、解决方法以及所学到的经验教训。 关键词：运筹学，实验，问题解决，学习经验 --- 运筹学是我在大学期间最喜爱的科目之一。它提供了一种实用且富有挑战性的方法来理解和解决现实世界中的优化问题。然而，真正将理论与实际联系起来的，是我的第一次运筹学实验。 实验开始时，我被一大堆复杂的数学模型和计算机程序搞得眼花缭乱。理论知识和抽象的模型使我有些晕头转向，但我还是勇敢地面对了挑战。我学习如何将这些理论运筹学知识应用到实际问题中，如何使用计算机软件进行分析和模拟。 实验过程中，我遇到了一些问题。有些问题似乎无法解决，我甚至开始怀疑自己的能力。然而，我并没有放弃。我反复检查我的步骤，寻求同学和教师的帮
运筹学课程总结LT
整数解时为止。 具体步骤： 1.求整数规划的松弛问题最优解； 2.若松弛问题的最优解满足整数要求，得到整数规划的最优解，否则转下一步； 3.任意选一个非整数解的变量xi ，在松弛问题中加上约束xi ≤[xi]及xi ≥[xi]+1组成两个新的松弛问题，称为分枝。新的松弛问题具有特征：当原问题是求最大值时，目标值是分枝问题的上界；当原问题是求最小值时，目标值是分枝问题的下界； 4.检查所有分枝的解及目标函数值，若某分枝的解是整数并且目标函数值大于（max ）等于其它分枝的目标值，则将其它分枝剪去不再计算,若还存在非整数解并且目标值大于（max ）整数解的目标值，需要继续分枝，再检查，直到得到最优解。 整数规划中决策变量全部取0或1的规划称为0－1整数规划。在实际问题中，该方法能够解决很多问题，例如，对某一个项目要不要投资的决策问题，可选用一个逻辑变量 x ，当x=1表示投资，x=0表，示不投资。此外指派问题就是0-1整数规划问题的一个特例。0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。 完全枚举法是将每个变量都只取0或1两个值，变量可能取值的0-1组合是有限的，并且个数为2n 。然后列出各变量分别取0或1的每种组合，然后在满足约束条件变量的0-1组合中找出使目标函数达到最优值的组合即是该0-1规划的最优解。用这种方法求解变量个数为n 的0-1规划，通常需要检查2n 个组合。计算量大，随变量数量的增加呈几何级数增长。 隐枚举法的步骤： 1.找出任意一可行解，目标函数值为Z 0。 2.原问题求最大值时，则增加一个约束（过滤条件） 当求最小值时，上式改为小于等于约束 3.列出所有可能解，对每个可能解先检验式（*），若满足再检验其它约束，若不满足式（*），则认为不可行，若所有约束都满足，则认为此解是可行解，求出目标值 4.目标函数值最大（最小）的解就是最优解 通过本章学习，认识并理解了线性整数规划模型的特征，明白纯整数规划、混合整数规划、0－1整数规划之间的区别，学会如何从实际问题中提炼出合理的数学模型。此外理解了分枝定界的思想含义并掌握分枝定界的方法，知道如何选择合适的“ 枝”生“ 枝”，掌握何时停止生“ 枝”。 三、运输与指派问题 人们在从事生产活动中，不可避免地要进行物资调运工作。如某时期内将生产基地的煤、钢铁、粮食等各类物资，分别运到需要这些物资的地区，根据各地的生产量和需要量及各地之间的运输费用，如何制定一个运输方案，使总的运输费用最小。这样的问题称为运输问题。 运输单纯形法也称为表上作业法，是直接在产销平衡运价表上求最优解的一种方法。它的步骤是：首先确定一个初始调运方案，主要方法有最小元素法、元素差额法、左上角法；然后通过非基变量的检验数检验是否为最优方案，不是就调整运量，直到选出最优方案停止，求检验数的常用方法有两种，闭回路 11220(*) n n c x c x c x Z +++≥
运筹学心得体会 篇一：运筹学课程学习体会 《运筹学》课程的学习体会 从6月25日开始至今，学习《运筹学》已经有一个多月了。在这一个多月里，我们在熊老师的帮助下，学习了有关运筹学的基础理论、应用方法的技巧等知识，使得我更进一步的了解到运筹学的实践意义的重要性，特别是在熊老师的案例讲解中，更是体会到运筹学对我们生活的方方面面所具有的指导作用。 运筹学是经济管理类专业的核心基础课之一，他体现了“优化”的思想，学习运筹学，可以提高一个人的组织，协调和控制能力，而这些对于我现在的本职工作来说就更具有现实的指导意义。运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。运筹学涉及到建立数学模型与求解的方法问题，这能够为实际问题的概括与提炼提供很好的解决方案。在熊老师的课堂上，更是把运筹学的实际运用给我们讲授得清清楚楚，使我们对学习运筹学充满了兴趣。并在熊老师的指导下，我逐渐学会了把运筹学的方法和思想应用到我的工作和生活中，给我带来了很多意想不到的收获。
我从事的工作是市场营销专业的教学工作，并担任着多门市场营销专业课程的教学，如何上好这些课程并做好课程教学创新是令人头疼的事情？然而幸运的是，通过这段时间对运筹学的学习，我发现了运用运筹学帮我解决教学工作出现的问题的方法。比如说： 一、在上《市场营销案例分析》这门课时，我可以运用运筹学中“运输与指派问题”的方法来解决课堂学生的学习积极性问题，有效的调动学生的积极性，具体做法如下： 1、首先将学生按人数均等的分为4个小组，然后给出案例，让学生以小组的形式讨论案例的内容，并要求学生解决案例中出现的问题的方案。 2、其次，让学生在有限的信息和大量的不确定性的条件下，积极的运用自己的智力和情感，不断的锻炼自己面对复杂问题做出决策的能力。 3、学生通过讨论和对案例所显示的数据的分析，可以得到自己小组的结论。 而且甚至可以提出新的问题。 4、最后，由教师总结并与学生一起对他们的分析进行比较和验证，最后找出最优的解决方案。 在这样的课堂教学中，已经将学生完全融入到课堂主角的这个角色中，教师只是在其中扮演着一个配角的辅助作用，这是非常有意义的教学形式，而这种课堂的教学方法是
运筹学学___结 生活中，要讲究方法和智慧。古人作战室讲求。运筹帷幄之中，决胜千里之外。 第一次上运筹学课，老师这样说。 上了十几次运筹学课，觉得这门课真的内容很丰富，涉及数学，决策学等等很多方面。在有限的学习时间里，老师给我们讲了很多实用性的东西，线性函数等等。对于一个数学基础不太好的文科生来说，在短时间内把运筹学学好几乎是不可能的。对这门学科理解可能也不够到位。 但是，学习一门学科，掌握它的精髓和要义或许更重要，学习过运筹学后，更应该能够熟练地掌握和运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，从而使生活和学习中遇到的各种问题得到更好地解决，应该就是把各种事件，因素，条件等等量化，分析运用运筹学的方法得出最优解，再转化为实际问题。当然，转化的方法和技巧很系统，也很高深复杂。理论性的东西也很多，必须承认，是我的能力和水平所达不到的。 在现代社会中，运筹学的运用也是非常广泛的，经济方面，涉及资源开发，资产收益，甚至经济发展的策略和方向。在社会和个人生活中，与人交往，人生的规划中，甚至国家政策和方针的制定中，都有运筹学的踪迹。学习了运筹学，不，应该说接触了运筹学以后，才知道他的用处如此之多。 在科大，商学以及经济学都和运筹学有着很大的关系，或者说在这些学科知识方面的互相补充互相结合好是一个大学生必备的基本商学素养。在经营管理中，如何能衣最小的风险代价获得最大的收益，也就是最优化的问题，这不正是我们最重要的目的吗。 将来社会的发展不可估计，但无论何时，都需要我们作出决策和判断，都需要研究最好的解决问题的方法，运筹学一定会得到更多的运用，也一定会有更高更远的发展，可惜我学习的运筹学知识有限，只能在以后的生活中，找机会更加深入和认真的学习了。
与生活息息相关的运筹学 ——《运筹学》学习心得中国古代著名的例子“田忌赛马”，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最优的技术指导文件，这就是对运筹学中博弈论的运用，那么运筹学与我们的生活息息相关。 自古以来，运筹学就无处不在。小到菜市场买菜的大妈，大到做军事部署的国家元首，都会用到运筹学。当我们为选择去哪里旅游而犹豫不决，比对了很久终于找到一条最优路线时。当我们考试之前想临时抱佛脚，用最短时间复习而考到尽量高的分数时……无形之中，我们已经在运用运筹学不断的解决我们生活中的问题了。 运筹学是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法。“运筹”一词，本指运用算筹，后引伸为谋略之意。“运筹”最早出自于汉高祖刘邦对张良的评价：“运筹帷幄之中，决胜千里之外。” 但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。二次大战时，英军首次邀请科学家参与军事行动研究（, 在英国又称或, ），战后这些研究结果用于其他用途，这是现代“运筹学”的起源。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。 本学期，经过周的学习，我对运筹学也有了一定的认识和了解，并且能够运用运筹学解决一些实际生活中的问题。经过学习我了解到运筹学的具体内容
运筹学总结 概述 运筹学是一门运用数学、统计学和计算机科学等方法来解决实际问题的学科。它主要关注如何做出最佳决策和优化资源分配，包括最大化利润、最小化成本、最优化市场等。本文将总结运筹学的基本概念和一些常见的问题求解方法。 基本概念 最优化问题 在运筹学中，最优化问题是其中一类重要的问题。最优化问题的目标是寻找一个解使得目标函数取得最优值。例如，对于一个生产计划问题，最优化问题的目标可能是最大化利润或者最小化成本。 线性规划 线性规划是运筹学中最常见的问题求解方法之一。它的目标是在一组线性等式和不等式的约束下，找到一个使得目标函数最优的解。线性规划通常使用单纯形算法进行求解。 整数规划 整数规划是线性规划的扩展，它要求变量的值必须为整数。整数规划问题在实际应用中较为常见，例如货物装载、员工排班等。整数规划问题的求解方法包括分支定界法和割平面法等。 排队论 排队论是研究等待时间和资源利用率的理论。它在实际问题中有广泛的应用，如交通流量控制、服务系统优化等。排队论通过对到达率、服务率等参数的建模，计算平均等待时间、系统利用率等性能指标。 求解方法 线性规划求解方法 线性规划问题可以使用单纯形算法进行求解。单纯形算法是一种迭代的方法，不断在可行域内移动，逐步靠近最优解。此外，还可以使用整数规划求解器对线性规划问题进行求解。整数规划求解器采用分支定界法等算法，能够求解包含整数变量的线性规划问题。
优化算法 除了线性规划外，还存在许多其他的优化算法。例如，遗传算法、模拟退火算 法等。这些算法经常用于求解非线性规划问题或者没有明显的数学模型的问题。优化算法通常基于随机搜索，通过不断迭代来寻找最优解。 模拟仿真 在一些复杂的实际问题中，模拟仿真是一种常用的求解方法。模拟仿真通过建 立系统模型，模拟系统运行过程，得到系统的性能指标。它对系统的运行过程进行了较为真实的描述，能够帮助决策者评估方案的可行性和风险。 应用领域 生产管理 运筹学在生产管理中起到了重要的作用。生产计划、库存管理、生产线优化等 问题都可以通过运筹学的方法进行求解。通过优化生产资源的利用，提高生产效率，降低成本。 供应链管理 供应链管理涉及到原料采购、生产、物流配送等环节。运筹学的方法可以帮助 优化供应链中的各个环节，减少库存、提高交付效率，降低成本。 能源管理 能源管理是一个复杂的问题，涉及到能源供应、能源转换和能源利用等方面。 运筹学可以帮助优化能源的分配和利用方式，提高能源利用效率，减少能源消耗。 结论 本文对运筹学的基本概念、求解方法和应用领域进行了总结。运筹学作为一门 跨学科的学科，可以帮助解决各种实际问题，优化资源分配，提高效率。随着计算机技术的发展和运筹学方法的不断改进，运筹学在实际应用中的价值将会越来越大。
运筹学总结 运筹学是一门研究如何合理地决策和优化问题的学科。它涉及到数学、统计学、经济学和管理学等多个领域的知识，旨在通过运筹分析和运筹方法，帮助人们找到最优解决方案，尽可能地达到最佳效益。 运筹学研究的对象非常广泛，包括生产调度、库存管理、供应链管理、交通规划、项目管理等等。在这些领域中，运筹学可以用来制定合理的决策策略，确保资源的合理利用，提高效率和效益。 运筹学的主要方法和技术包括线性规划、整数规划、动态规划、图论、排队论、模拟等。这些方法可以用来建立数学模型，描述和分析问题，并通过求解模型得到最优解。同时，运筹学还借助计算机技术的发展，可以通过计算机软件进行模拟和优化求解，提高问题求解的速度和精度。 运筹学的研究和应用对于企业和组织来说非常重要。它可以帮助企业合理安排生产和销售计划，优化生产流程，降低成本，提高利润。在供应链管理方面，运筹学可以用来优化物流和配送计划，提高供应链的响应能力和效率。此外，运筹学还可以用来优化交通规划和城市布局，改善交通拥堵问题，提高城市的可持续发展能力。 然而，运筹学的应用也面临一些挑战和限制。首先，运筹学建立的模型往往是简化的，忽略了现实世界中的复杂性和不确定性，因此，模型的实际效果可能并不理想。另外，运筹学的应
用需要大量的数据支持，而现实中往往存在数据不完整、不准确的问题，这给应用带来了很大的困难。 总的来说，运筹学是一门非常重要的学科，它通过建立数学模型和运筹方法，帮助人们优化决策和问题求解，提高效率和效益。它在生产调度、供应链管理、交通规划等领域中有着广泛的应用，对于企业和组织来说非常有价值。然而，运筹学的应用也面临一些挑战和限制，需要继续研究和发展，不断提高方法和技术的精度和适用性。
运筹学教学总结 引言 运筹学是一门研究如何进行最优决策的学科，它涉及到数学、统计学和运筹学等多个领域的知识。本文是对运筹学教学的总结和回顾，以便更好地理解和应用这门学科。 课程内容回顾 在运筹学课程中，我们学习了如下内容： 1.线性规划：线性规划是运筹学中最基础也是最常用的方法之一。我们学习了如何建立线性规划模型，并应用单纯形法和对偶性理论来求解最优解。 2.整数规划：整数规划在实际问题中经常遇到，它要求决策变量为整数。我们学习了如何通过分支定界法和割平面方法求解整数规划问题。 3.动态规划：动态规划是一种用于求解多阶段决策问题的方法。我们学习了如何建立动态规划递推方程，并通过递推求解最优解。 4.网络流优化：网络流优化是研究网络中物流和信息流的最优化问题。我们学习了最短路问题、最小生成树问题和最大流最小割定理等相关内容。
5.排队论：排队论是研究系统中等待和服务的概率性模型。我们学习了排队模型的建立和分析方法，以及如何优化排队系统的性能。 以上只是课程内容的概括，每个部分都涉及到很多具体的模型和算法。在课堂上，我们通过理论讲解、实例分析和计算实践等方式来加深对这些知识的理解和运用。 学习方法与经验 在学习运筹学的过程中，我总结了一些有效的学习方法和经验，希望能对未来的学习和应用有所帮助。以下是一些关键点： 1.理论与实践相结合：运筹学是一门应用性很强的学科，理论知识的掌握只是第一步，更重要的是能够将其应用到实际问题中。因此，在学习过程中，一定要注重实践，多做一些与课程内容相关的实例和练习题。 2.多看经典案例：运筹学的应用广泛，有很多经典的应用案例。通过阅读相关文献和案例，可以更深入地理解运筹学的原理和方法，同时也能够拓宽自己的思路和视野。
运筹学实验总结 引言： 运筹学是一门综合了数学、经济学和工程学等多学科知识的学科， 它通过建立数学模型和运用各种优化方法，帮助我们在现实问题中寻 找最优解决方案。在这学期的运筹学课程中，我们进行了一系列实验。这些实验不仅加深了对运筹学理论的理解，还提供了一种应用运筹学 方法解决问题的实践平台。在本文中，我将总结我参与的运筹学实验，并分享我的体会和收获。 实验一：线性规划问题求解 在这个实验中，我们学习了线性规划的基本概念和求解方法。我选 择了一个典型的生产调度问题作为实验题目。通过建立数学模型，并 运用线性规划软件，我成功地解决了这个问题。通过这个实验，我深 刻理解了线性规划问题的本质，以及如何利用线性规划方法找到最优解。 实验二：整数规划问题求解 整数规划是线性规划的扩展，它在决策问题中更加实用。在这个实 验中，我选择了货物配送路线问题作为研究对象。通过构建整数规划 模型，并运用求解软件，我得到了最佳的货物配送方案。这个实验不 仅对我的数学建模能力提出了要求，还培养了我的实际问题解决能力。 实验三：动态规划
动态规划是一种重要的优化方法，它广泛应用于最优化问题的求解。在这个实验中，我们学习了动态规划的基本原理和设计思想。我选择 了旅行商问题作为研究对象，通过建立递推关系和寻找最优子结构， 我成功地解决了该问题。这个实验让我意识到了动态规划方法的强大 威力，同时也对我的算法设计能力提出了更高的要求。 实验四：模拟退火算法 模拟退火算法是一种全局搜索优化算法，具有很强的应用能力。在 这个实验中，我选择了旅行商问题作为研究对象，通过模拟退火算法 的迭代和优化，我得到了一个较好的解。通过这个实验，我掌握了模 拟退火算法的基本原理和实现过程，也了解到了算法的优越性。 实验五：遗传算法 遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法。在这个实验中，我选择了装箱问题作为研究对象。通过运用遗传算法的交叉、变 异和适应度选择，我得到了一个较好的装箱方案。这个实验不仅对我 的算法设计能力提出了更高的要求，还让我意识到了遗传算法的创新 性和解决复杂问题的能力。 实验六：网络流问题 网络流问题是运筹学中的经典问题之一。在这个实验中，我选择了 最小费用最大流问题作为研究对象。通过建立网络模型，并运用相关 算法，我成功地解决了该问题，得到了最佳的路径选择方案。这个实 验不仅对我的图论知识提出了要求，还加深了我对网络流问题的理解。
学习运筹学的总结与心得领悟 祖先云“夫运筹决胜之中，决胜千里之外” ，怀着对运筹学的神往与崇拜之情，这学期我选择了运筹学这门课程。经过学习，我知道了运筹学是一门拥有多科学交织特点的边缘科学，是一门以数学为主要工具，追求各种问题最优方案的优化学科。 经过一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思想思虑问题，即：应用解析、试验、量化的方法，对本质生活中的人力、财 力、物力等有限资源进行合理的兼备安排。本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出以下总结。 一、线性规划 线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而搜寻资源耗资最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的拘束下， 求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和拘束条件组成。 解决线性规划问题的要点是找出他的目标函数和拘束方程，并将它们转变为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对 偶单纯型法、计算机软件求解等方法。简单的设计 2 个变量的线性规划问题可以 直接运用图解法获取。但是经常在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用 也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列 出单纯形表，进行单纯形迭代，当全部的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。 利用单纯形表我们可以（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）经过检验数判断原问题解的性质以及可否为最优解。 每一个线性规划问题都有和它陪同的另一个问题，若一个问题称为原问题， 则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着特别亲近的关系，以致于可以依照一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。 对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，尔后找出标准形式的对偶问题。 由于对偶问题存在特其他基本性质，因此我们在解决实责问题比较困难时可以将 其转变为其对偶问题进行求解。 在解决线性规划问题时，我们经常会在求出最优解后，对问题进行矫捷度分
运筹学第一部分规划论学习总结 一、线性规划（LP） 1.1线性规划的基本概念 线性规划；目标函数，约束条件；可行解，可行域；最优解，最优值； 1.2 用图解法解两个变量的LP 知识要点： 1）图解法解LP的目的是理解LP的几何性质，不是为了求解，因为它只适用于简单的LP。 2）图解法最适合两个决策变量的LP（约束可以是等式或不等式）。对于一个变量的LP，图形在一维直线上，过分简单；对于三个变量的LP，图形在三维空间，过于复杂。 3）图解法的基本步骤： （1）依次画出适合各约束的区域。重点是会画直线方程的图像。对不等式约束，再判断是直线划分的哪一个半平面。 （2）找出适应各个约束的公共区域，即LP的可行域。 （3）对于目标函数，画出几条等值线，并判断等值线的值上升的方向。 （4）平移目标函数等值线，找出使目标函数最优的点，即LP的最优解。 若找不到最优点，为无界解。 重点或难点：画对应直线方程的直线，注意斜率的符号。 1.3线性规划的图解法的灵敏性分析，对偶价格（影子价格）。 1.4有关LP的基本定理： 线性规划问题的可行域非空时（除无可行解时），其可行域是凸集。（它是有界或无界的凸多边形） 如果线性规划问题有最优解，则一定有一个可行域的顶点对应一个最优解；（一定可以在其顶点达到，但不一定只在其顶点达到，有时在两顶点的连线上得到，包括顶点） 1.5 可行域与最优解及相互之间的关系： 可行域：空集非空（有界、无界） 最优解：无解唯一最优解无穷多最优解无界解 1.6线性规划的标准化
1）松弛量：对一个“≤” 约束条件中，没有使用完的资源或能力的大小称为松弛量（松弛或空闲能力）；加上一个松弛量 2）约束方程左边为“≥”不等式时，则可在左边减去一个非负剩余变量，变成等式约束条件。 3)右边的常量Bj ≤0时，两边都要乘以-1。 4)当变量XK <0时，可令XK= - XK, , XK, >0 5)当变量XK为无约束时，可令XK= XK,- XK,,，其中，XK, , XK,, ≥0。 6)令z,=-z，把求min z问题改求为max z, ，即可得到该问题的标准型。 1.7线性规划的计算机解法 （1）Excel求解线性规划问题 规划求解的主要步骤： 设置目标单元格－目标函数，需要最大化（或最小化）的单元格； 设置可变单元格－自变量，需要决定的数目； 约束－约束条件，可通过添加、修改、删除来灵活修改； 要注意，使用线性规划模型，需要修改选项，选中采用线性模型和假 定非负。 （2）Lindo_w 注意事项: 1) 基本程序架构lindo是这样的： MAX 目标函数表达 ST 变量约束1 变量约束2 变量约束3 END 求解一个问题，送入的程序必须以MIN或MAX开头，以END 结束；然后按Ctrl + S（或按工具栏中的执行快捷键）进行求解； 2)低版本的LINDO要求变量一律用大写字母表示； 3) 目标函数及各约束条件之间一定要有"Subject to (ST) "分开.其中字母全部大写； 4) 变量名不能超过８个字符. 在LINDO命令中，约束条件的右边只能是常数，不能有变量； 5) 变量与其系数间可以有空格,不能有任何运算符号(如乘号"*"等). 6) 要输入<=或>=约束，相应以<或>代替即可. 7) 一般LINDO 中不能接受括号"()"和逗号",", 例:400(X1+X2) 需写成400X1+400X2;10,000 需写成10000. 8) 表达式应当已经过简化。不能出现 2X1+3X2-4X1,而应写成-2X1+3X2. LINDO 对目标函数的要求，每项都要有变量，例如，LINDO不认识MIN 2000-X+Y，要改为MIN –X+Y； 9)在LINDO中使用!构造注释语句
浅谈管理运筹学学习心得体会（通用4篇） 浅谈管理运筹学学习篇1 相信大家都知道，田忌赛马的故事，从中我们不难发现在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。古人作战讲“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”也就是这个道理。 运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。从最直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。” 运筹学的具体内容包括：规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。而《应用运筹学》作为运筹学的一部分，则重点介绍了管理运筹的思想与建模方法，具体包括了线性规划及扩展问题模型、图与网络分析模型、项目管理技术、决策分析技术、库存模型和排队模型等运筹学的重要分支。其主要特点是注重运筹学原理及方法在解决实际管理问题时应用，突出了管理问题的分析和运筹模型的构建过程，淡化了模型的理论推导和数学计算，借助于十分普及的Excel软件来求解模型，使得运筹学模型的应用更加简明直观。 线性规划是运筹学的一个重要分支。线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。 其数学模型有目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得