角平分线练习题
一．选择题（共22小题）
1．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（）
A．2 B．3 C．4 D．6
2．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）
A．30°B．35°C．45°D．60°
3．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）
A．OE是∠AOB的平分线B．OC=OD
C．点C、D到OE的距离不相等 D．∠AOE=∠BOE
4．如图，OP是∠AOC的平分线，点B在OP上，BD⊥OC于D，∠A=45°，若BD=2，则AB长为（）
A．2 B．2 C．2 D．3
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则△ABD的面积是（）
A．6 B．8 C．10 D．12
6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD 的面积等于（）
A．30 B．24 C．15 D．10
7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，BP为∠ABC的平分线，过点D作BC、BA的垂线，垂足分别为E、F，则下列结论中错误的是（）
A．∠DBE=∠DBF B．DE=DF C．2DF=DB D．∠BDE=∠BDF
9．如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON=8cm，则OM长为（）
A．4cm B．5cm C．8cm D．20cm
10．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是
（）
A．M点B．N点C．P点 D．Q点
11．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）
A．一处B．二处C．三处D．四处
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）
A．6 B．12 C．18 D．24
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；
其中正确的是（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
14．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）
A．三条高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点
15．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE 全等的理由是（）
A．SAS B．AAA C．SSS D．HL
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，CD=3cm，则点D到AB的距离是（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
17．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
18．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，
四个结论中成立的是（）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③
19．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）
A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边的中垂线的交点
20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB=12，CD=3，