试验优化设计正交和0rigin

试验优化设计实例
王继娜
目录
一、绪言 二、试验设计举例 三、试验数据处理举例
一、绪言
在生产中，多快好省地完成任务，是我们预期的目标 现有设备和原材料条件下，如何合理安排生产工艺，使 产量最高、质量最好； 在保证产品的产量和质量的前提下，使消耗最少； 工程设计中，如何选取合适的设计参数，使质量最好或 者用料最省； 科学实验中，如何安排实验，使费用最省或者效果最好 等等
通常情况下，残留膜的屈服压应力越大，则砂粒与残留 粘结剂膜间的附着力或残留粘结剂本身的屈服切应力τs 也越大。因此，残留膜被碰撞破坏或摩擦破坏的程度取 决于σmax与σs的比值： σ max = δ ⋅ E
σs
b σs
2、水玻璃旧砂砂粒的结构
水玻璃旧砂由原砂和表面附着的残留 粘结剂膜组成， 由于残留膜的硬度比石英砂粒的硬度 要小得多，因此我们可以认为石英砂 相对于粘结剂膜是绝对刚体。 在一定的力F作用下，变形发生在粘结 剂膜本身，残留膜的变形量δ可看作是 一定值。 当粘结剂的加入量一定时，残留膜的 厚度b可看作是一定值。
将对应的因素、水平一一代入； 进行正交实验，记录实验结果； 分析实验结果。
表2 试验结果分析（直观分析法） 实验号 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 均值1 均值2 均值3 极差 1 1 1 2 2 2 3 3 3 k11 k12 k13 L1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 K21 K22 k23 L2 列号 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 K31 K32 k33 L3 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 K41 K42 k43 L4 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 x9 指标
表4 常温下水玻璃砂样受压过程中各点的应力、应变和弹性模量
（2）制图
软件：originpro
步骤一：输入数据
步骤二：选中数据
步骤三：制图
步骤四：修改横、纵轴参数
步骤五：修改线条参数
步骤六：修改横、纵坐标标题
步骤七：标注m、s点，完成制图
步骤八：输出.opj格式文件 File Save project as
4、理论基础
理想固体的“应力-应变”关系是线性的，其应力σ与应变 ε的关系可用弹性模量E来表示，即σ=Eε。 对于像水玻璃砂样这些含孔隙的材料来说，“应力-应变” 关系是非线性的，通常压应力由零增加至破坏应力过程中， 没有明显的屈服点，此时，可把E值的最大点定义为伪屈 服点，把该点的切线弹性模量作为该材料的弹性常数，它 反映了该种材料基本的力学性能。 屈服强度为砂样被破坏时的抗压强度，即砂样所能承受的 最大强度。
正交实验的数据处理方法有两种：直观法和方差分析法。 直观法简单易行，直观，计算量少，应用比较普遍。通 过直观分析主要解决两个问题： ①哪些因素对指标影响大，哪些因素影响较小或没有影 响？ ②根据因素对指标影响的大小次序，如何选择各因素的 水平对指标有利？
（3）软件：正交设计助手 步骤一：打开软件
3、单因素试验确定再生效果的影响因素 单因素试验确定再生效果的影响因素
（1）旧砂含水量对再生效果的影响（共5组试验）
图2 旧砂含水量对脱膜率的影响 （冰冻温度-40℃，再生转速1000r/min，再生时间8min）
（2）再生时间对再生效果的影响（共4组试验）
图3 再生时间对脱膜率的影响 （冰冻温度-40℃，旧砂含水量10%，再生转速1000r/min）
5、试验方法
在原砂中加入0.3%的有机酯硬化剂和3%的水玻璃粘结剂混匀，制成 φ30×30mm的砂样，放置24h。通过强度试验仪记录砂样的“强度变形量”关系曲线。测试过程中记录强度值（即砂样所受的应力）、 变形量（砂样的变形量除以砂样本身的高度即为砂样的应变），将强 度值和变形量转换成应力、应变，绘出应力-应变关系曲线。 受热情况下，将硬化后的砂样在不同温度下（120℃、220℃、320℃、 420℃、520℃、620℃、720℃、820℃）保温1h后取出，空冷至室 温后测试。 冰冻情况下，将硬化后的砂样放入烘箱在105℃下烘干1h，此时认为 砂样含水量为0。然后对砂样称重，分别加入5%、10%、15%、20% 的水，均匀化后，将试样放入冰箱内于不同温度下（-10℃、-25℃、40℃）冰冻3h后快速测试。
1、试验装置
1—上筒体 2—下筒体 3—旋转轴 4—顶柱螺栓 5—隔热层 6—液氮入口A 7—抽风口 8—反射叶片9—再生转盘10—循环叶片11—真空保温层12—液氮层 13—液氮入口B 14—数码测温仪15—传感器触头 16-垫片 图1 冰冻再生筒体结构示意图
2、试验方法
将旧砂加入一定量的水混匀； 放入深冷冰箱内在一定的冰冻温度下彻底冰冻； 取出破碎、放入机械干法再生试验装置； 在冰冻情况下进行再生； 测试旧砂再生前后的残留Na2O含量、计算脱膜率来衡定 再生效果，脱膜率越高，再生效果越好。
三、试验数据处理举例
试验名称：非常温作用下水玻璃砂样力学 性能测试 试验目的：测试水玻璃砂样屈服强度和弹 性模量，衡量水玻璃旧砂的可再生性
1、水玻璃旧砂残留粘结剂膜被去除的条件
水玻璃旧砂粒在再生过程中主要受两种力的作用：一种是 碰撞力，另一种是摩擦力。水玻璃旧砂残留膜由于碰撞而 受到的最大压应力σmax为 ：
σmax
δ = E b
δ 由于摩擦力而受到的最大切应力τmax为：τ =σ ⋅ f = E ⋅ f max max b
式中，δ—残留膜的变形量；b—残留膜的厚度； E—残留膜的弹性模量；f—摩擦系数。
若设残留膜的屈服压应力为σs，则当σmax大于σs时， 残留膜受压破坏。这就是旧砂再生中残留膜碰撞破坏的 条件。 当τmax大于砂粒与残留粘结剂膜间的附着力（此时， 附着力小于残留粘结剂本身的屈服切应力）、或残留粘 结剂本身的屈服切应力（此时，屈服切应力小于附着力） τs时，残留膜便在摩擦力的作用下被剥落或摩擦掉。这就 是水玻璃旧砂中残留膜摩擦去膜的条件。
（2）构造正交表 表1 L9（34） 实验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 列号 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 指标 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 x9
步骤二：新建实验 文件 新建工程 实验 新建
步骤三：填写实验说明
步骤四：选择正交表
步骤五：填写因素和水平
步骤六：实验计划生成
步骤七：正交试验表格
步骤八：进行实验，填写实验结果
步骤九：进行直观分析 分析 直观分析
因素1均值2最大，即含水量为10%时再生效果最好； 因素2均值2最大，即再生时间为8min时再生效果最好； 因素3均值2最大，即再生转速为1000r/min时再生效果最 好； 因素4均值3最大，即冰冻温度为-40℃时再生效果最好。 因素4的极差最大，其次为因素1，因素2和因素3的极差 相差不大；即冰冻温度对再生效果的影响最大，其次为 旧砂含水量，再生时间和再生转速对再生效果影响较小。
步骤九：输出图片 File Export page
步骤十：图片设置
所得图片：
（3）拟合曲线
软件：originpro Analysis Fit Polynomial
6、试验结果
常温下水玻璃砂样“强度-变形量”测试过程中所记录数 据 如表3所示。
表3 常温下水玻璃砂样受压过程中强度和变形量
（1）转换数据 ）
将砂样的变形量除以砂样的高度（30mm）可以得到砂样 受力过程中的应变ε，砂样所受到的压力即为砂样的应力σ， σ/ε即可得到弹性模量E。砂样受压过程中，各个记录点的 应力、应变和弹性模量如表4所示。
图7 水玻璃旧砂砂粒的结构示意图
因此，残留膜能否被破坏（或能否被摩擦去膜，也即旧砂能否得到再 生），其关键在于旧砂残留膜本身的力学性能，即它的弹性模量E和屈服 压应力σs的大小。E/σs越大，残留膜被破坏的程度越大，旧砂越容易再生。
3、水玻璃砂样的结构
图8 水玻璃砂样的结构示意图 砂样由粘结剂粘结一定数量的砂子组成，石英砂相对于粘结剂膜是绝对刚 体，砂样被破坏即粘结剂膜被破坏，变形发生在粘结剂膜本身。因此，砂样的力 学性能直接反映了粘结剂膜的力学性能。由于粘结剂膜本身的弹性模量和屈服压 应力的测试有一定的难度，因此通过试验测试了水玻璃砂样的力学性能来反映粘 结剂膜的力学性能，进而评价旧砂的再生性。
（3）再生设备转速对再生效果的影响（共5组试验）
图4 再生转速对脱膜率的影响 （冰冻温度-40℃，旧砂含水量10%，再生时间8min）
（4）旧砂冰冻温度对再生效果的影响（共4组试验）
图5 冰冻温度对脱膜率的影响 （旧砂含水量10%，再生转速1000r/min，再生时间8min）
通过18组单因素试验可以确定再生效果的 影响因素包括： 旧砂含水量 再生时间 再生设备转速 冰冻温度
屈服强度σs为砂样破坏极限点s点的抗压强度，即砂样所 能承受的最大强度。 弹性常数为砂样受压过程中，弹性模量最大点（伪屈服点） 的切线弹性模量。通过计算测试过程中所记录点的弹性模 量，选出应力-应变曲线中弹性模量最大点m（如应力—应 变曲线图中所示），m点的应力为σm、应变为εm，弹性模 量为E=σm/εm。
试验目的：测试旧砂的含水量、冰冻温度、再生时间和 再生转速对再生效果的影响，探索最佳的“冰冻—机械” 再生水玻璃旧砂的工艺参数。
试验指标：脱膜率 脱膜率= [ (ω1- ω2)/ ω1 ]×100% ω1为水玻璃旧砂中的Na2O含量，ω2为水玻璃再生砂中的 Na2O含量。 试验步骤： （1）通过单因素试验确定再生效果的影响因素； （2）通过正交试验优化再生工艺参数。
试验设计应保证： 试验设计应保证：
试验次数尽量少，而试验结果包含的信息尽量多，同时在 进行数据的统计分析时便于提取这些信息。 数据的统计分析方法是由试验的设计方法相应的数学模型 所决定的。 试验设计中的两个基本原理是重复和随机化。
二、试验设计举例
试验名称： “冰冻—机械”干法再生水玻璃旧砂工艺参 数优化
（1）“冰冻-机械”再生水玻璃旧砂工艺参数优化正交试 验的四因素三水平为： 旧砂含水量：5%，10%，15% 再生时间：6min，8min，10min 再生转速：800r/min，1000r/min，1200r/min 冰冻温度：-10℃，-25 ℃，-40 ℃
正交试验：四因素三水平试验 构造正交表，设计正交试验 软件：正交设计助手
4、正交试验优化工艺参数 正交试验优化工艺参数
多因素多水平试验 对每个因素每个水平的相互搭配进行全面实验，是困难 的甚至是不可能的 四因素三水平，全面实验要进行34=81次 正交试验，均衡搭配，选出代表性较强的少数实验来求 得最优或较优的实验条件
正交试验设计步骤： 明确试验目的 选定因素和水平 选用正交表，做表头设计 按方案进行试验，记录试验结果 结果分析
将绘出的应力—应变曲线拟合为二次曲线y=f(x)； 得出曲线的趋势线二次方程y=ax2+bx+c； 对x求导，即可得到曲线的切线斜率k=2ax+b； 将m点的横坐标εm代入，即可得到最大点的切线斜率 kPa)； 即砂样的弹性常数Em为100 kmMPa。
步骤十一：效应曲线图 分析 效应曲线图
图6 效应曲线图
最佳工艺参数组合：含水量10%，再生时间8min，再 生转速1000r/min，冰冻温度-40℃ 再生脱膜率：43.1%
总结
通过单因素试验确定正交试验因素和水平 旧砂含水量：5%，10%，15%；再生时间：6min，8min， 10min；再生转速：800r/min，1000r/min，1200r/min；冰 -10 -25 -40 冻温度：-10℃，-25 ℃，-40 ℃ 构造正交试验表或者借助正交设计助手设计正交试验， 四因素三水平共九组试验 通过直观分析和效应曲线图选出最佳工艺参数组合 含水量10%，再生时间8min，再生转速1000r/min，冰冻温 度-40℃，脱膜率为43.1%。