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研究生课程《化学计量学》作业正交试验设计在优化实验条件中的应用学院：化学与化工学院专业：分析化学方向：现代仪器分析技术班级： 2011级学号：2011021139姓名：张艳导师：牟兰教授2012年5月24 日目录正交试验设计在优化实验条件中的应用 (3)1 正交试验设计简介 (3)1.1 试验设计的发展 (3)1.2 正交试验设计的原理 (3)1.3 正交表介绍 (4)1.3.1 什么是正交表 (4)1.3.2 正交表的表示方法 (5)1.3.3 正交表的性质 (5)2 正交试验设计 (5)2.1 正交试验设计步骤 (5)2.2 正交试验设计实验结果分析方法 (5)2.2.1 直观分析法 (6)2.2.2 方差分析法 (9)正交试验设计在优化实验条件中的应用1 正交试验设计简介1.1 试验设计的发展试验设计的基本思想和方法是英国统计学家、工程师费歇尔（R.A.Fisher，1890~1962）于20世纪20年代创立的，他是试验设计的奠基人并对其后的发展做出了卓越的贡献。
试验设计与分析的发展大致可划分为三个历史阶段:●早期、传统试验设计阶段（1920s~1950s）●中期发展阶段（约1950s~1970s，以正交试验设计、回归试验设计为代表）●现代试验设计阶段（1970s~）试验设计的作用：通过合理、科学的试验设计，可以显著提高产品的设计、开发质量，找出最佳的工艺条件，从而提高产品最终的质量。
田口认为，设计质量（包括产品设计和工艺设计）对整个产品质量的贡献约为60%~70%。
1.2 正交试验设计的原理正交试验设计（Orthogonal Design）是二十世纪50年代初期，由日本质量管理专家田口玄一博士提出的在多因素试验设计方法的基础上，进一步研究开发出来的一种试验设计技术。
所谓正交试验设计就是利用一种规格化的表格——正交表来合理地安排试验，可以用较少的试验次数，取得较为准确、可靠的优选结论利用数理统计原理科学地分析试验结果、处理多因素试验的科学方法。
正交试验设计的基本程序和步骤正交试验设计是一种重要的实验方法，用于研究多个因素对实验结果的影响。
它能够在较少的试验次数下，获取更多的信息，从而节省实验成本和时间。
本文将介绍正交试验设计的基本程序和步骤。
一、确定实验目标和因素在开始设计正交试验之前，首先需要明确实验的目标和要研究的因素。
实验目标可以是确定最佳参数组合、优化产品性能等。
而因素则是影响实验结果的各个变量，例如温度、压力、时间等。
二、确定因素水平和水平数每个因素都有不同的水平，例如温度可以有低、中、高三个水平。
确定因素的水平数是根据实验目标和实验条件来确定的。
三、构建正交表正交表是设计正交试验的重要工具，它能够保证各个因素水平的均衡和独立。
根据因素的水平数和试验次数，选择合适的正交表进行设计。
四、确定试验次数和顺序根据正交表的设计，确定试验的次数和顺序。
每一次试验都是为了研究不同因素水平组合下的实验结果。
五、进行实验并记录数据按照正交表的设计，进行实验并记录实验数据。
确保实验过程的准确性和可重复性。
六、分析实验数据利用统计方法对实验数据进行分析，例如方差分析、回归分析等。
通过分析数据，可以得出各个因素对实验结果的影响程度，进而确定最佳参数组合或优化方案。
七、验证实验结果根据分析结果，选择一组最佳参数组合进行验证实验。
验证实验的目的是确认最佳参数组合的稳定性和可行性。
八、优化方案并应用根据验证实验的结果，优化参数组合或方案，并将其应用于实际生产或应用中。
通过不断优化，提高产品或工艺的性能和效率。
正交试验设计的基本步骤如上所述。
通过合理设计和分析，正交试验可以在较少的实验次数下获取较多的信息，为科学研究和工程设计提供有效的方法。
通过正交试验设计，可以充分发挥人类智慧，优化实验结果，提高产品质量和工艺效率。
正交试验设计方法详细步骤正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它能够通过较少的试验次数，找到最优的因素水平组合。
下面我们就来详细了解一下正交试验设计的步骤。
第一步：明确试验目的和确定考察的因素及水平首先，要明确进行试验的目的是什么，是为了提高产品质量、降低成本，还是优化工艺参数等。
然后，确定影响试验结果的因素。
这些因素可能是原材料的种类、工艺条件（如温度、压力、时间等）、设备的型号等。
每个因素又有不同的水平，水平就是因素的取值。
比如，在研究某化学反应时，可能确定反应温度（因素 A）、反应时间（因素 B）和催化剂用量（因素 C）为影响反应产率的因素。
而温度可能有 3 个水平，比如 50℃、60℃、70℃；反应时间可能有 3 个水平，比如 1 小时、2 小时、3 小时；催化剂用量可能有 3 个水平，比如1 克、2 克、3 克。
第二步：选择合适的正交表正交表是一种已经设计好的表格，它可以保证试验的“均匀分散，整齐可比”。
选择正交表时，要根据因素的个数和水平数来确定。
通常，正交表用符号 Ln(mk)表示，其中 L 代表正交表，n 是试验次数，m 是每个因素的水平数，k 是因素的个数。
例如，L9(34)表示要做9 次试验，每个因素有 3 个水平，共 4 个因素。
选择正交表的原则是：所选正交表的因素数要大于或等于实际因素数，而且正交表能够安排下所有因素及水平。
第三步：表头设计将确定的因素安排到正交表的列中，这就是表头设计。
一般来说，可以随机安排，但为了方便分析结果，通常把对试验结果影响较大的因素放在前面。
比如，将上述化学反应中的因素 A 安排在第 1 列，因素 B 安排在第 2 列，因素 C 安排在第 3 列。
第四步：填写试验方案根据表头设计，将各因素的水平对应地填写到正交表中，从而得到具体的试验方案。
比如，对于上述例子，按照正交表 L9(34)和表头设计，就可以得到9 组具体的试验条件组合，如第一组可能是温度 50℃、反应时间 1 小时、催化剂用量 1 克。
正交试验设计方法详细步骤正交试验设计是一种高效、科学的试验设计方法，它能够通过合理安排试验，有效地减少试验次数，同时还能准确地分析出各因素对试验结果的影响。
下面，让我们来详细了解一下正交试验设计的步骤。
一、明确试验目的在开始正交试验设计之前，首先要明确试验的目的是什么。
例如，是为了优化某种产品的生产工艺，提高产品的质量或产量；还是为了探究不同因素对某种化学反应的影响，找到最佳的反应条件等。
只有明确了试验目的，才能确定需要考察的因素和指标。
二、确定因素和水平1、因素因素就是影响试验结果的各种变量。
这些因素可以是原材料的种类、生产工艺的参数、设备的型号等。
在确定因素时，要结合实际情况和专业知识，筛选出对试验结果可能有显著影响的因素。
2、水平每个因素所取的不同状态或数值称为水平。
例如，温度因素的水平可以是 50℃、60℃、70℃等。
水平的确定要根据实际情况和经验，既要涵盖可能的取值范围，又要避免过于复杂。
三、选择合适的正交表正交表是一种已经标准化的表格，它能够保证试验的“均匀分散，整齐可比”。
根据因素的个数和水平数，选择合适的正交表。
选择正交表的原则是：既要能安排下所有的因素和水平，又要使试验次数尽量少。
四、表头设计将确定好的因素安排到正交表的列中，这就是表头设计。
在表头设计时，要注意避免因素之间的“混杂”，即一个因素的效应与其他因素的效应混淆在一起，导致无法准确分析各因素的影响。
五、编制试验方案根据表头设计，将各因素的水平组合填入正交表中，得到具体的试验方案。
每个试验方案都对应着一组因素水平的组合。
六、进行试验按照编制好的试验方案，依次进行试验，并记录下每次试验的结果。
在试验过程中，要严格控制试验条件，确保试验的准确性和可重复性。
七、试验结果分析1、直观分析直观分析是通过对试验结果的简单计算和比较，直接判断各因素对试验结果的影响趋势和显著程度。
例如，可以计算每个因素在不同水平下试验结果的平均值，比较平均值的大小，来判断因素的优劣。
正交实验法正交实验法就是利用排列整齐的表 -正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。
正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。
正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。
目录试验方法我们知道如果有很多的因素变化制约着一个事件的变化，那么为了弄明白哪些因素重要，哪些不重要，什么样的因素搭配会产生极值，必须通过做实验验证(仿真也可以说是实验，只不过试验设备是计算机)，如果因素很多，而且每种因素又有多种变化(专业称法是：水平)，那么实验量会非常的大，显然是不可能每一个实验都做的。
能够大幅度减少试验次数而且并不会降低试验可行度的方法就是使用正交试验法。
首先需要选择一张和你的实验因素水平相对应的正交表，已经有数学家制好了很多相应的表，你只需找到对应你需要的就可以了。
所谓正交表，也就是一套经过周密计算得出的现成的实验方案，他告诉你每次实验时，用那几个水平互相匹配进行实验，这套方案的总实验次数是远小于每种情况都考虑后的实验次数的。
比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；我们同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。
建立好实验表后，根据表格做实验，然后就是数据处理了。
由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。
首先可以从所有的实验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。
这是你能得到一组因素，这是最直观的一组最佳因素。
接下来将各个因素当中同水平的实验值加和(注:正交表的一个特点就是每个水平在整个实验中出现的次数是相同的)，就得到了各个水平的实验结果表，从这个表当中又可以得到一组最优的因素，通过比较前一个因素，可以获得因素变化的趋势，指导更进一步的试验。
