浅谈高等数学教学改革

浅谈高等数学教学改革

【摘要】关于高等数学教学的改革，本文从第一代、第二代和第三代微积分内容改革，到目前国内一些著名教育工作者对高等数学教学内容改革和实践进行了详细的综述，为广大数学教育工作者对高等数学教学改革的了解尽微薄之力。

【关键词】高等数学；教学改革

在我国高等院校中，高等数学不仅是理工科专业的一门必修课，而且越来越多的文科专业也开设了高等数学，这对于素质教育而言是十分必要的。因此，做好高等数学的学习和研究工作，不仅是学习其他学科的基础，同时对培养学生的抽象概括能力以及逻辑思维能力有着重要意义。但是，由于数学的高度抽象性、概括性和逻辑性使得高等数学变得晦涩难懂，限制了学生的积极性和创造性，直接或间接地影响到后继课程的学习，因此高等数学教学改革也是很多教育工作者一直努力研究的方向。

目前，很多数学老师、数学教育专家前赴后继，做了大量的研究，发表了很多的教学改革的论文，进行了广泛的教学实践。本文从古至今对高等数学教学的改革进行梳理如下：

由牛顿和莱布尼兹创建的微积分，是第一代的微积分。这是说不清楚的微积分。创建者说不清楚，使用微积分解决问题的数学专家也说不清楚。原理虽然说不清楚，应用仍然在蓬勃发展。微积分在说不清楚的情形下发展了130多年。柯西和魏尔斯特拉斯等，建立了严谨的极限理论，巩固了微积分的基础，形成了第二代的微积

分。数学家把微积分说清楚了。但是由于概念和推理烦琐迂回，对于绝大多数学习高等数学的人来说，是听不明白的微积分。微积分在多数学习者听不明白的情形下又发展了170多年，直到今天。

第三代的微积分，是正在创建发展的新一代微积分。人们希望微积分不但严谨，而且直观易懂，建议明快。让学习者用较少的时间和精力就能明白其原理，不但知其然而且知其所以然。不但数学家说得清楚，而且非专业的多数学子也能听得明白。

第一代微积分和第二代微积分，在具体计算方法上基本相同；不同的是对原理的说明，前者说不清楚，后者说清楚了。第三代微积分和前两代微积分，在具体计算方法上也没有不同；不同的仍是对原理的说明。几十年来，国内外都有人从事第三代微积分的研究以及教学实践。高等数学的主要内容就是微积分，所以比较难学，为了对付这些难点，很多的数学老师、数学教育专家前仆后继，做了大量研究，写了很多著作，进行了广泛的教学实践，已经有了显著的成效。

目前，国内的数学教育工作者对于高等数学教学改革也做了大量的研究。在《关于高等数学教学改革的思考与实践》[2]中，作者强调教学内容要现代化，不仅要适当增加现代数学重大成果，而且要善于用现代数学的观点与语言来分析。对原来的内容进行适当的删减，适应经济时代对人才的要求。原来的内容过分的强调形式化和严格化。注重严密的逻辑推理和解题技巧，忽视了数学教育最本质的东西一一直观化和形象化。同时，开设数学实验课，培养学

生应用数学能力。在教学中及时补充数学史，介绍我国古代数学家，如祖冲之等辉煌成就，增强学生民族自豪感，也介绍外国数学家如牛顿、莱布尼茨、高斯及欧拉等趣闻轶事，让学生体验数学的无穷魅力。

在《高等数学教学改革的几点思考》[3]中，作者从改革现行的高等数学的教学方式、教学内容上进行阐述。（1）要重视绪论课的教学，上好第一堂高等数学课。通过绪论课，可让学生对本课程有个大致的了解，拉近学生和数学的距离，使他们在心理上对数学有一些亲近感，让学生感受到数学的重要性和实用性，激发学生学习数学的热情和兴趣，从而努力学好数学。（2）在教学中重视高等数学的人文价值及育人功能。在高等数学教学中渗透数学发展史、现代数学思想方法，让学生明白数学发展的历史就是人类社会发展进步的历史，是数学家们经过艰苦卓绝的工作，付出了大量心血乃至整个生命才发展完善至今的．在数学教学中，穿插一些我国数学家的故事和他们对数学的贡献，以激发学生对数学的学习兴趣。在数学教学中，通过引导学生有意识地用数学的眼光去注意事物之间的数学现象，探索事物之间的数量关系，逐步形成学生的数学气质。（3）改革教学方法。在教学中引进和加强数学建模的思想。数学建模为学生建立了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是使学生的数学知识与实际应用能力共同提高的最佳结合方式。

在《数学课程的改革与实践》[4]中，作者通过转换教学理念，对教学内容和教学要求做适当调整，侧重于对学生运用数学分析问

题解决问题能力的培养。根据教学对象的实际情况，贯彻“重基本概念、基本方法的理解与运用，轻纯理论性证明；重运算能力和综合应用能力的提高，轻死记硬背”的教学理念。经常变换教学手段。根据课程的特点，数学课程可采取启发式的板书教学或多媒体课件教学等多种形式，根据教师的教学水平及经验，这些教学方法都可取得好的教学效果。发挥网络优势。编写网上作业系统，重点训练学生对基本概念、基本理论、不同概念之间联系的理解与掌握。制作了“网上教学自助辅导系统”，内容安排由浅入深，用于学生自学。

高等数学的教学改革是一个复杂的系统工程，它涉及教与学的方方面面．从古至今，数学教育者一直都在孜孜不倦的研究和实践。作为数学教师的我们，也应该为了上好高等数学课，不断地总结和探索。

【参考文献】

［１］张奠宙等．情真意切话数学.科学出版社，2011．

［２］孟璀等．关于高等数学教学改革的思考与实践.北京电子科技学院学报,2002.

［３］闵兰等.高等数学教学改革的几点思考.西南师范大学学报,2012．

［４］张学山等．数学课程的改革与实践.上海工程技术大学教育研究，2007.