实验三系统的冲激响应和阶跃响应分析
一、实验目的
掌握系统的冲激响应和阶跃响应的概念及其时域求解方法
二、原理说明
在L TI系统的时域分析中，除了可以利用经典方法求解某些系统的零状态响应外，还可以利用卷积积分求解系统的零状态响应。这就需要求解系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。
单位冲激响应h(t) 定义为系统初始状态为零，系统在冲激函数δ(t)作用下所产生的零状态响应.即h(t)=T[{0},δ(t)]其中T 为系统的变换算子。而系统在任意激励f(t)作用下所形成的零状态响应Yf(t)=f(t)*h(t).单位冲激响应不仅在此有重要意义，而且对于描述系统的时域特性也有非常重要的意义。
单位阶跃响应g(t)定义为系统初始状态为零且在单位阶跃信号ε(t)作用下产生的零状态响应，即g(t)═ T[{0},ε(t)]。二阶系统是工程中最常见的系统,在不同阻尼比ξ下，系统的阶跃响应不同。
三、预习要求
单位冲激响应及阶跃响应的经典求解方法
四、内容和步骤
1. 二阶系统的传递函数为：
2222)(n n n
s s s H ωξωω++=
可用如下程序作出其单位阶跃响应和冲激响应波形曲线.(简单起见令n ω=1).
参考程序一、
Close
Hold on
zeta=[0.1 0.2 0.4 0.7 1.0];
num=[1];
t=0:0.01:12;
for k=1:5
den1=[1 2*zeta(k) 1];
printsys (num,den1,’s’);
[y1(:,k),x]=step(num,den1,t);
den2=[1 zeta(k) 1];
[y2(:,k),x]=impulse(num,den2,t);
subplot(2,1,1),plot(t,y1(:,k));hold on
subplot(2,1,2),plot(t,y2(:,k));hold on
end
2. 自己构造一四阶以上连续系统系统函数,并求其阶跃响应和冲
激响应波形.
五、报告要求
1.调试四1中程序,记录运行结果.
2.用解析法求解步骤四1中系统的冲激响应和阶跃响应.
3.若步骤四1中给定系统增加一个0 s处零点，系统时域特性有
什么变化？
4.写出步骤四1程序中各主要部分的功能
5.分析系统时域响应波形，得出系统时域参数（上升时间和误差）