a 4
b 8 m
+1 3
2(m + 3) a
b
- a 3b - ab
ab
m
m
- m (-2.5)2 a 2
x 2 - 2x + 1 x 2 -9 x - 3 3 x 3 y x 2 y 2
x y a 2
a 2
2
3
2
-
1
m
八年级数学第十六章二次根式测试题
时间：45 分钟
分数：100 分
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1．下列说法正确的是（ ）
A ．若 = -a ，则 a<0
B ． 若 = a ,则a > 0
C ． = a
2b 4 D ． 5 的平方根是
2. 二次根式
的值是（ ）
A. 3
B. 2
C. 2 D ．0
3. 化简| x - y | -
A. y - 2x
x 2 (x < y < 0) 的结果是（ ）
B. y
C ． 2x - y
D ． - y
4. 若
是二次根式，则 a ，b 应满足的条件是（ ）
A. a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号
a
C ．a ≥0，b>0
D ． ≥ 0
b
5. 已知 a
的正确结果是（ ）
A. - a B ． - a
C ． a
D ． a
6. 把 m
根号外的因式移到根号内，得（ ）
A ．
B ． -
C ． -
D ． 7. 下列各式中，一定能成立的是（
）。
A ． = ( 2.5)2
B ． = ( a )2
C ． =x-1
D ． = ⋅ 8. 若 x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）
A ． x 2 - y
2 = 0 B ． + = 0
C ． - = 0
D ． + = 0
5
ab - ab
- m
x + 3
5 2
x
2
x - 5 x + 1 48 3 - x 3 m (a + b - c )2 (b - c - a )2 (b + c - a )2 48 2x 2 + 5x + 7 2 x 18x (a - 2)2 27 x - 3 m (m - 3) m - 3 1 2 - 1
27 9. 当 x = -3 时，二次根 m
式的值为 ，则 m 等于（ ）
A ．
B ． 2
C ． 5
D ． 2 5
1 0．已知 x +
2 + = 10 ，则 x 等于（ ）
A ．4
B ．±2
C ．2
D ．±4
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
11. 若
不是二次根式，则 x 的取值范围是
。
12. 已 知 a<2，
=
。
13. 当 x=
时，二次根式 取最小值，其最小值为
。
14. 计算：
= ； (3 - 4 ÷ 2 3) =
。
15. 若一个正方体的长为2 6cm ，宽为
3cm ，高为 2cm ，则它的体积为
cm 3
。
16. 若 y =
+ + 4 ，则
x + y = 。
17. 若
的整数部分是 a ，小数部分是 b ，则 3a - b =
。
18. 若
= • ，则 m 的取值范围是 。
2 1 ⎛
3 ⎫ 3
19. 若 x =
, = 1 - x - ,则y = 。 y ⎝
2 ⎭ 4
20. 已知 a ，b ，c 为三角形的三边，则、
+ + =
。
三、解答题（21~25 每小题 4 分，第 26 小题 6 分，第 27 小题 8 分，共 44 分）
2
21. 2 + 18 - 4
22． (5 - 6 + 4 15) ÷
．
23． (6 x - 2x
4 1 ) ÷ 3 x
24．
+ (
+ 1)-1 +(-2)-2
2 18 12 18
3 - 1 5
÷ 27 ⨯ 1
2 3
x
27 8x -1 2 3 - 2 ( 3 + 2)( 3 - 2) 3 1 5 + 2 5 - 2
( 5 + 2)( 5 - 2)
5 2 3 - 1
3 2 3 - 1
x + y
+ 2 y x h
5
1⨯ ( 2 - 1) ( 2 + 1)( 2 - 1) + + , 。。。。
25．
+ - ( - 1)0 26. 已知： x =
，求 x 2 - x + 1 的值。
1
27.
已知： y = - x + y - 2。。。 2
y x
四、应用题（6 分）
28. 站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米，它们近似地符号公式为
d = 8
。某一登ft 者从海拔 n 米处登上海拔 2n 米高的ft 顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
五、综合题（10 分）
29. 阅读下面问题：
=
= - 1 ；
=
= - 2; = = - 2 。试
求：
（1）
1
1
的值；（2） 的值；
（3 ） 7 6
1
3 2 + 17
（n 为正整数）的值。
1 - 8x 1 1 +
2 1
3 + 2
n +1 + n
