长江水质的评价和预测

长江水质评价和预测的数学模型长江水质评价和预测的数学模型摘要：长江是中国最长的河流，其水质对于保护生态环境和人类健康至关重要。

因此，对长江水质进行评价和预测具有重要的研究价值。

本文综述了现有关于长江水质评价和预测的数学模型，并探讨了这些模型的优劣以及未来的发展方向。

通过这些数学模型，我们可以更好地了解长江水质的变化趋势，为水资源管理者提供科学依据，保护和恢复长江的水质。

1. 引言长江是中国最大的河流，流经11个省市，对于中国的经济和生态起到了重要的作用。

然而，由于人类活动、城市化进程和工业化的快速发展，长江的水质受到了严重的污染。

因此，对长江水质进行评价和预测成为了重要的研究课题。

2. 长江水质评价模型2.1 污染指数模型污染指数模型是较早被采用的水质评价模型之一。

该模型通过对水样中各种污染物浓度的测定，并结合环境质量标准，计算出一个综合的污染指数值，从而评价水质好坏。

然而，该模型没有考虑到污染物之间的相互关系和水文地质条件的影响，因此在实际应用中有一定的局限性。

2.2 灰色关联度模型灰色关联度模型是一种能够综合各种因素的水质评价模型。

该模型通过建立灰色关联度函数，将不确定因素纳入考虑，并计算出与水质相关的关联度值。

然后，通过对各因素进行权重分配，得到最终的水质评价结果。

该模型相比于污染指数模型具有更强的综合能力。

3. 长江水质预测模型3.1 神经网络模型神经网络模型是一种通过模拟人脑的神经网络来进行水质预测的模型。

该模型通过对历史数据的学习和分析，建立相应的神经网络结构，并利用该结构对未来的水质进行预测。

神经网络模型具有较强的非线性拟合能力，能够较好地捕捉水质变化的规律。

3.2 支持向量机模型支持向量机模型是一种基于统计学习理论的水质预测模型。

该模型通过建立超平面，并考虑到各个样本点与超平面的距离，确定最佳的超平面划分水质数据。

支持向量机模型具有较强的泛化能力和鲁棒性，可以有效地对长江水质进行预测。

长江水质的评价和预测摘要本文根据文章提出的不同问题，建立相应的数学模型，利用matlab 软件进行求解，对长江水质进行评价和预测。

针对问题一，我们建立模糊评价模型，根据《地表水环境质量标准》中的评价项目限值表确定各地区水质综合评价等级和指数以及长江水质的综合评价指数，通过matlab 软件求解得出长江综合评定函数值 0 1.3231p =，江西南昌滁槎水域的水质为劣Ⅴ类外，其余的水域的水质都属于饮用水。

针对问题二，我们建立主要污染物的污染源的确定的数学模型，通过相邻站点之间的污染物的浓度，利用平均速度，得出每个月两种污染物的浓度值，并通过求平均数，得出污染物浓度的年度均值，通过与《地表水环境质量标准》中的评价项目限值表中的限制比较，确定污染源的位置，利用matlab 软件求解得出结论为：高锰酸钾盐污染源主要分布在第三段即湖北宜昌南津关——湖南岳阳城陵矶地区；氨氮污染源主要分布在第一段和第三段，即在四川攀枝花——重庆朱沱和湖北宜昌南津关——湖南岳阳城陵矶地区。

针对问题三，我们建立灰色GM （1,1）预测模型，在不考虑治理措施的情况下，根据过去十年的统计数据对长江未来水质污染发展的趋势作出预测，得出结论：和V 类水的比例控制在20%内；劣V 类水的比例为0。

求出临界值m H ，最终确定未来10年每年需要处理的污水量i M ∆如下表所示：府、单位和个人等提出相应的建议，呼吁大家保护长江关键词：模糊评价 评价指数 污染源 灰色GM （1,1） 二元回归1．问题重述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。

专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。

”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。

2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。

2005年A题《长江水质的评价和预测》题目、论文、点评长江水质的评价和预测李云锋王勇...本文利用长江流域近两年多主要城市水质检测数据，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数ψ。

在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后，得到长江综合评定函数值ψ=0．4331，水质为良好。

主要污染物为氨氮。

通过建立污染浓度的反应扩散方程，本文用三种方法反演出未知的污染源强迫函数f（x，t），并对，（x，t）的三种数据加以综合分析，分别给出了高锰酸钾盐和氨氮污染源的主要分布地区。

为了对长江未来水质污染发展趋势进行预测，本文建立了回归分析模型并对回归系数进行了F 检验，结果是如果不采取有效的治理措施。

长江可饮用水将逐年下降，且10年后可饮用水所占长江水总量的比例将不到50％。

根据这一预测结果，我们进而使用二元线性回归模型。

通过对各种不可饮用水进行综合考虑，得到如下结果：要在未来10年内使长江干流的不可饮用水（IV类和V类水）的比例控制在20％以内，且没有劣V类水，那么每年污水处理量至少为75．195亿吨长江水质的评价和预测.pdf (370.52 KB)水质的评价和预测模型张震张超...本文首先考虑到水质类别的差异和相同类别水质在数量上的差异对综合评价的影响。

构造“S”形的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“动态加权”，建立基于逼近理想点排序法的评价模型和利用灰色关联度的分析方法。

对长江水质状况做出了综合评价：其次，根据7个观测站的位置将干流分成8段，把每段河道内所有污染源都等效为一个段中央的连续稳定源，分别利用稳态条件下的一维水质模型及质量守恒定律。

得出中间6段每个月的排污量，综合比较各河段一年多来的总排污量得到主要污染源的分布区域：然后，用每年不可饮用类水的百分比之和刻画水质状况。

综合利用灰色GM（1，1）模型和时间序列分析方法，对变化趋势进行了预测：最后，建立不可饮用类水的百分比与长江水总流量和废水排放量的线性回归模型，计算在满足约束条件下排污量的极限值，用排污量的预测值减去极限值，得到未来10年的污水处理量水质的评价和预测模型.pdf (283.07 KB)长江水质的评价预测模型谯程骏张东辉...本问题是一个对长江的水质进行综合评价、预测和控制的问题。

摘要本文在给定数据的基础上，建立了水质综合评价模型；污染源依靠流量、流速和降解系数的模型；灰色预测模型，对未来十年污水治理做了预测。

针对问题一，做出标准化的参数与相应权值，建立合理的综合评价函数，得出了各地各时间内的综合评价值，得到湖北丹江口水质最好、江西南昌谁知最差的结论。

针对问题二，根据流量、流速和降解系数建立了各地段排污量的模型，得到高锰酸盐与氨氮排污量最大的地段都是湖北宜昌到湖南岳阳段。

针对问题三、四，建立了灰色预测模型，并给出了污水处理方案。

针对问题五，提出了整治长江污染的几点建议：加强宣传力度、加强有关部门监督、整治沿江工业。

模型较全面的运用了所给数据，建模方法比较科学，但还存在具体数值设立上主观性的问题。

关键词：综合评价、灰色预测1.问题重述1.1问题背景长江是我国第一、世界第三大河流，是我国唯一具有全国意义的战略水源地，是我国水资源供需平衡的最后防线。

但是近几年的统计数据表明，长江水质污染日益严重，正面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，重金属含量非常高，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡，长江两岸有些地方已经成为癌症高发区；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸与电厂；湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。

综观上述：长江危机已经达到令人触目惊心的地步，因此治理保护长江的任务迫在眉睫。

1.2问题提出进行长江水质评价和预测是致力保护长江的一个重要步骤。

所谓的长江水质评价和预测是指通过物理或化学手段获取长江水环境检测数据，通过信息技术将这些检测数据转换为确定长江水环境状况的信息，获取长江水环境现状及其水质分布状况，分析长江现在存在的问题，抓主要矛盾，再预测其以后的发展趋势，制定综合防治措施与方案。

现给出了统计出的关于长江流域的一系列检测数据以及国际水质标准的标限值，要求我们研究如下几个问题并对解决长江水质污染问题提出可行性建议。

长江水质评价和预测的数学模型长江水质评价和预测的数学模型随着经济的快速发展和人口的增加，水资源的保护和水环境的管理变得越来越重要。

长江作为中国重要的河流之一，其水质评价和预测对于保护水资源、改善水环境至关重要。

通过建立数学模型，可以更好地评价长江水质状况，并预测未来的发展趋势，为水资源管理部门提供科学依据。

数学模型是将现实问题建模为数学问题，并通过数学方法对其进行求解的一种方法。

在长江水质评价和预测中，可以利用数学模型对多种变量进行分析，包括水质指标、水质污染源、气象参数等。

下面我们以长江水质中主要污染物总氮为例，来介绍一种常用的数学模型。

总氮是长江水质评价中常用的指标之一，其来源主要包括工业废水、农业面源污染等。

首先，我们需要收集一定时期内的总氮浓度数据，建立时间序列模型。

时间序列模型是一种将数据按时间顺序排列，并分析其随时间变化的规律的方法。

通过对时间序列数据的分析，我们可以更好地了解总氮浓度的变化趋势和周期性。

在时间序列分析中，最常用的方法是ARIMA模型。

ARIMA模型是一种自回归滑动平均模型，通过对时间序列的平稳化、分解和模型拟合来预测未来的走势。

对于长江总氮浓度数据，我们可以首先对其进行平稳性检验，确定是否需要进行差分操作来使数据平稳化。

然后，根据平稳化后的数据，通过自相关函数和偏自相关函数的分析，确定ARIMA模型的阶数。

在获得ARIMA模型阶数之后，我们可以进行模型的拟合和检验。

通过将拟合结果与原始数据进行比较，可以评估模型的准确性和预测能力。

如果模型合适，并通过误差分析和稳定性检验的验证，我们可以利用该模型对未来一段时间内的总氮浓度进行预测。

除了时间序列模型，还可以利用多元回归模型来评价长江水质中总氮的变化趋势。

多元回归模型是一种通过对多个自变量和因变量之间的线性关系进行建模的方法。

在长江总氮的研究中，我们可以考虑多个因素，如流域面积、降雨量、人口密度等，作为自变量，总氮浓度作为因变量进行建模。

论文题目：长江水质的评价及预测摘要本文主要通过对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，根据近十年长江流域的水质报告，研究、预测未来长江水质变化趋势，并分析制定出解决长江水质污染问题的合理建议及计划。

针对问题一：通过分析近两年水质污染中四种主要指标含量，通过层次分析法计算出权重，然后进行灰色关联分析，得到近两年17各地区的主要指标灰色关联度，综合排序后，得出结论：干流水质最好的区段是四川攀枝花龙洞段，支流水质最好的是湖北丹江口胡家岭；水质最差的城市是湖南岳阳岳阳楼（洞庭湖出口）地区，干流水质最差的是湖南岳阳城陵矶段，主要污染可能是来自于洞庭湖。

针对问题二：将长江干流7个观测站点分为长江分为6个江段，建立微分方程模型，先计算出每月每段的高锰酸盐和氨氮的量，再求六个污染源近一年多里每个月各个观测段的高锰酸钾和氨氮含量的平均值。

最后进行对比，找到高锰酸钾和氨氮含量最高的观测段，发现主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源存在于湖北宜昌南津关至湖南岳阳城陵矶段。

针对问题三：用水文年的数据进行预测长江未来十年水质变化情况，建立灰色预测模型来预测长江未来水质的发展趋势，将结果进过对比分析，发现可饮用水的比例在不断下降，2014年可饮用水比例下降到56.54，2014年劣V类水的比例上升到19.95，排污量有明显的上升趋势，2014年排污量达到了531.31。

总体来说排污量和劣质水比例的不断增加，可饮用水的比例不断减少，未来十年长江的水质会不断变差。

针对问题四：通过建立废水排放量与各类水百分比之间的二元线性回归模型，计算出长江所能承受的最大污水排放量为210.92亿吨，将这个排放量与预测的排放量作差，可得到未来十年每年需要处理的污水量。

最后得出随着年限的增加，每年需要处理的污水数量有不断上升的趋势，而每年污水的排放量也在快速增长。

针对问题五：通过对上述问题的讨论，对长江水质进行分析的出评价和预测结果，总结出水质污染的根本原因。

长江水质的评价和预测摘要水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。

专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。

”本文主要研究的是两年多来对长江水质的评价，以及对将来10年水质发展的预测的问题。

问题一中由于对长江水质影响的四个条件评判标准和影响程度不同，先将等级划分标准化，再采用动态加权法，将四个条件转换为一个综合评价值，将综合评价值排序，后得到：支流水质最好的为湖北丹江口胡家岭，最差为江西南昌滁槎，干流最好为重庆朱沱，最差为湖南岳阳城陵矶。

问题二研究长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源地区，各地污染物排放量由当地污染物总量减去上游污染物总量所得，建立一维水质模型，作比较，可以得到：污染物高锰酸盐指数污染源主要在湖北宜昌到湖南岳阳楼；污染物氨氮的污染源主要在湖南岳阳楼。

问题三是依照过去10年的主要统计数据，对长江未来10年的情况水质污染的发展趋势做出预测分析，不同量变化情况不同，已知目前十年的废水量，预测未来十年的废水量，用已知推测未知，建立灰色预测模型，而饮用水比例同时受到污水量，长江总量的影响，使用多元线性回归方程估计，分析得出：废水量逐年递增，而可饮用水量逐年减少，十年后可饮用的不足三分之一。

如果不采取有效措施，长江水将持续恶化。

问题四是如果要将未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,则将水分为可饮用水和不可饮用水，根据长江最低水量和预测污水量，建立多元线性回归方程组，利用最小二乘法求得系数，再次使用求解可饮用水量和不可饮用水量，再使用程序求得需要处理的污水量。

问题五根据前几个问题的结果及文件内容，，对长江水质污染提出建议和意见。

关键词：长江水质污染动态加权灰色预测一维水质模型多维线性回归一、问题提出已知长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。

长江水源调查报告-长江水质的评价和预测
≥
7.5
（或饱和率90%）
6
5
3
2
2
高锰酸盐指数(coDmn)≤
2
4
6
10
15
∞
3
氨氮（Nh3-N）≤
0.15
0.5
1.0
1.5
2.0
∞
4
ph值（无量纲）
6---9
二、模型假设
1）长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的。

2）要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数取0.2。

3）不考虑由于自然灾害所引起的特殊值。

4）假设各物质间没有化学反应。

5）假设长江水的密度均为1g/cm 。

6）不考虑人为因素在水体自净过程中的作用,污染物除流出外不因腐烂沉积或其他任何方式从江中消失。

7）假设长江主干流上的主要城市以外排入的污水的量少，可忽略不记。

8）流入江中的污染物能以很快的速度与江中的水均匀。

长江水质的评价与预测 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】13组聂本武（建模）张丰宇（写作）. 长江水质的评价与预测摘要本文讨论如何设计对长江水质污染情况进行综合评价，对各个地区水质污染状况分析，并判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源，以及对未来水质情况进行预测的模型，然后根据预测的情况对长江未来的水质情况采取切实可行的治理方案，并提出合理的建议与意见。

根据题目附件中已有的数据和搜集的一些综合评价和预测模型，并根据实际情况作了适当的假设，对不同要求的题目建立了不同模型并进行了较为完整的求解。

对于问题一：题目要求对长江水质污染情况做出定量的综合评价。

根据题目要求建立了模糊综合评价模型（模型一）来评价长江水质。

本文首先对附件3中—这两年多来17个观测站28个月的水质数据进行处理，分别求出各个观测站水质处于各类污染的隶属度，建立单因子模糊评价矩阵，结合评价指标的权系数向量，求出反映17个观测站水质状况的模糊综合评价矩阵，并进行归一化处理。

评价结果为：长江全流域I类水质断面占%，II类水断面%，III类水断面%，IV类水断面%，V类水断面%，并得到各地区的水质情况。

对于问题二：题目要求判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源。

根据题目要求建立了稳态一维对流扩散水质模型（模型二）。

本文首先利用附件3中给出的相关数据，求出长江干流6个江段高锰酸盐和氨氮的污染量，再结合支流的地理位置及支流观测站的污染浓度数据，分析相关图像。

最后得出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐和氨氮的污染源均主要分布在：湖北宜昌至湖南岳阳江段、重庆朱沱至湖北宜昌江段以及四川乐山地区。

对于问题三：题目要求预测未来10年的水质情况。

根据题目要求建立了GM(1,1)模型（模型三）。

本文首先利用灰色系统理论对长江未来水质污染的发展趋势做出预测，然后用1996—2004年的模拟值、残差对报告表进行检验。