9向心力(1)

向心力1 (预习案)

【预习目标】

1.通过阅读课本知道向心力的定义

2.能够利用牛顿第二定律推导出向心力的表达式

3.能够根据向心力表达式分析影响向心力大小的因素

【预习内容】（阅读教材，请思考并完成下列问题）

1．什么是向心力？向心力的方向如何描述？

2．根据牛顿第二定律，如何来描述向心力的表达式？

3．（阅读教材P25“做一做”内容）感知向心力的大小与哪些因素有关？

【预习自测】

1．下列关于向心力的说法中，正确的是（）

A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力

B．做匀速圆周运动的物体，其向心力就是它所受的合外力

C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

D．向心力不改变物体做圆周运动速度的大小

2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，已知甲、乙质量之比为1：2，圆周半径之比为2：3，当甲转过24圈时，乙转过了16圈，则甲、乙两物体所受合外力之比是＿＿＿＿。

3．一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，角速度变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40 N，物体原来的向心力大小为多少？

【我的疑惑】

探究案

【学习目标】

1．知道什么是向心力，理解它是一种效果力。

2．理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。

【学习重点】

1．理解向心力的概念和公式的建立。

2．理解向心力的公式，并能用来进行计算。

【学习难点】向心力的来源

【方法指导】自主学习、交流讨论、自主归纳、练习

【自主探究】

1．匀速圆周运动的向心力

（1）做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？

（2）做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。

（3）做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？受力的方向和大小如何确定？

（4）匀速圆周运动的向心力大小与哪些因素有关？（控制变量法）

【巩固练习】

甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（）

A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16

【合作探究】

2.匀速圆周运动的向心力的来源（分析以下两个实例）

（1）绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。

（2）在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力？向心力由谁提供？

结论：

（a）向心力是按照效果命名的力，并不是物体额外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个向心力。

（b）向心力的来源：物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）

【巩固练习】

用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是：（）A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断

B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断

C．小球角速度一定时，线越长越容易断

D．小球角速度一定时，线越短越容易

【课后作业】

1.请完成训练案。

2.完成教材P25页第1、2、3题

【学习反思】

训练案

1．某物体做匀速圆周运动，下面列出四个与物体运动相关的物理量，其中不变的是（）A．加速度B．线速度C．合力D．周期

2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中。正确的是( ) A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用

(完整版)向心力练习题

第六节向心力 班级姓名学号 一、选择题 1．关于向心力，下列说法正确的是() A．向心力是一种效果力 B．向心力是一种具有某种性质的力 C．向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小 D．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 2.用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为α，线长为L，如图所示，下列说法中正确的是() A．小球受重力、拉力、向心力 B．小球受重力、拉力 C．小球的向心力大小为mg tanα D．小球的向心力大小为mg/cosα 3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为() A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 4.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B 点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则() A．F1∶F2＝2∶3 B．F1∶F2＝3∶2 C．F1∶F2＝5∶3 D．F1∶F2＝2∶1 5．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小．图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是() 6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的() A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

7．我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各种优美动作．现有甲、乙两名花样滑冰运动员，M 甲＝80 kg ，M 乙＝40 kg ，他们面对面拉着弹簧测力计各自以他们连线上某一点为圆心做匀速圆周运动，若两人相距0.9 m ，弹簧测力计的示数为600 N ，则( ) A ．两人的线速度相同，为0.4 m/s B ．两人的角速度相同，为5.0 rad/s C ．两人的运动半径相同，都是0.45 m D ．两人的运动半径不同，甲的半径是0.3 m 、乙的半径是0.6 m 8.如右图所示，质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中，杆的另一 端套有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为( ) A ．mω2R B ．m g 2－ω4R 2 C ．m g 2＋ω4R 2 D ．不能确定 9．如图所示某物体沿14 光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( ) A ．物体的合外力为零 B ．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O C ．物体的合外力就是向心力 D ．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外) 10.质量分别为M 和m 的两个小球，分别用长2l 和l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴M 和m 的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( ) A ．cos α＝cos β2 B ．cos α＝2cos β C ．tan α＝tan β2 D ．tan α＝tan β 11．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O 为支点绕竖直线旋转，质量为m 的小球套在杆上可沿杆滑动．当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A 处；当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B 处，设球对杆的压力为F N ，则有( ) A ．F N1>F N2 B ．F N1＝F N2 C ．ω1<ω2 D ．ω1>ω2

《向心力的实例分析》教案(2)

向心力的实例分析 一、知识与技能 1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受 的向心力。 2、会在具体问题中分析向心力的来源。 3、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识。 4、熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。 二、过程与方法 1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。 2、通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辨证关系，提高学生的分析能力。 3、运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。 三、情感态度与价值观 1、通过对几个实例的分析，使学生养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯，明确具体问题必须具体分析。 2、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。 重点难点 重点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。 难点：火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；临界问题中临界条件的确定。 教学方法 讲授、分析、推理、归纳 教学用具 CAI课件 教学过程 【新课引入】：在上课之前先问一下我们班有没有溜旱冰的同学？（有），那么请问你在溜旱冰转弯是有什么感觉？你想安全或快速转弯，你将怎样滑？（引导学生）要弄清楚这些问题。这就是本节课我们要研究的问题。 【新课教学】： （一）、实例1：转弯时的向心力分析 课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题： （1）、火车受几个力作用？ （2）、这几个力的关系如何？ （学生观察，画受力分析示意图） 师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩檫力，其合力为零。 过渡：那火车转弯时情况会有何不同呢？ 课件模拟平弯轨道火车转弯情形，提出问题： （1）、转弯与直进有何不同？

受控源的研究实验报告

受控源的研究实验报告 一、实验目的： 1. 获得运算放大器的感性认识，了解由运算放大器组成各类受控源的原理和方法，理解受控源的实际意义。 2. 掌握受控源特性的测量方法。通过测试受控源的外特性及其转移参数，进一步理解受控源的物理概念，加深对受控源的认识和理解。 二、实验原理： 1、运算放大器的基本原理（在上一次实验中已经介绍了，本次再补充说明一下） 运算放大器是一种有源二端口元件，图3-1是理想运算放大器的模型及其电路符号。 它有两个输入端，一个输出端和一个对输入、输出信号的参考地线端。信号从“－”端输入时，其输出信号U0与输入信号反相，故称“－”端为反相输入端；信号从“＋” 端输入时，其输出信号U0与输入信号同相，故称“＋”端为同相输入端。U0为输出端的对地电压，AO是运放的开环电压放大倍数，在理想情况下，AO和输入电阻Ri均为无穷大，而输出电阻RO为零。 理想运算放大器的电路模型为一个受控源，它具有以下重要的性质：当输出端与反相输入端“－”之间接入电阻等元件时，形成负反馈。这时，“－”端和“＋”端是等电位的，称为“虚短”，若其中一个输入端接地，另一输入端虽然未接地，但其电位也为0，称它为“虚地”；理想运算放大器的输入端电流约等于0。上述性质是简化分析含有运算放大器电路的重要依据。 本实验将研究由运算放大器组成的4种受控源电路的特性，选用LM741型或LM324型的集成运算放大器。LM741运算放大器的引脚功能如图3-2所示。

2、由运算放大器构成四种受控源的原理 （1）电压控制电压源（VCVS） 上图电路是由运算放大器构成的电压控制电压源，图中是反馈电阻，是负载电阻。因为 ，且 所以， 又因为

备战2020年高考物理计算题专题复习《向心力的计算》(解析版)

《向心力的计算》 一、计算题 1.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球可看成质点 相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最 低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆 周运动，求： 小球过b点时的速度大小； 初速度的大小； 最低点处绳中的拉力大小． 2.如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直 轨道相切，半径，物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为，A、B的质量均为重力加速度g 取；A、B视为质点，碰撞时间极短。 求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F； 若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； 求碰后AB滑至第n个光滑段上的速度与n的关系式。

3.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管 道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过秒后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰到。已知圆轨道半径为，小球的质量为，g取求 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离 小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力的大小和方向？ 小球经过圆弧轨道的A点时的速率。 4.如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为R的光 滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一 质量为m的小滑块从轨道上离地面高为的D处无初速 下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出， 恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求： 小滑块在C点飞出的速率； 在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小； 滑块与斜轨之间的动摩擦因数。

第二单元 匀速圆周运动与向心力公式的应用

第二单元匀速圆周运动与向心力公式的应用 高考要求：1、知道匀速圆周运动的概念； 2、理解线速度、角速度和周期的概念； 3、理解向心加速度和向心力以及与各物理量间的关系； 4、会用牛顿第二定律求解圆周运动问题。 知识要点： 一、描述匀速圆周运动快慢的物理量 1、线速度： 1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。 3）大小：v＝s/t，s为质点在t时间内通过的弧长。 2、角速度： 1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 2）大小：ω＝φ/t（rad/s），φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。 3、周期和频率： 1）周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间做周期。用T表示。 2）频率：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。用f表示。 4、线速度、角速度、周期和频率的关系： T＝1/f，ω＝2π/ T＝2πf，v＝2πr/ T＝2πrf＝ωr 注意：T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了。 5、向心加速度： 1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 2）大小：a＝v2/r＝ω2r＝4π2f2r＝4π2r/T2＝ωv。 3）方向：总是指向圆心。所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量。 6、解圆周运动的运动学问题关键在于熟练掌握各物理量间的关系。 二、圆周运动中的向心力 1、向心力 1）意义：描述速度方向变化快慢产生原因——向心力。 2）方向：总是指向圆心。 3）大小：F＝ma＝mv2/r＝mω2r＝m4π2f2r＝m 4π2r/T2＝mωv。 4）产生：向心力是效果力，不是性质力。向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定。 5）求解圆周运动动力学问题关键在于分析清楚向心力的来源，然后灵活列出牛顿第二定律关系式。 2、向心力的特点： 1）匀速圆周运动：向心力为合外力，其大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2）变速圆周运动：因速度大小发生变化，其向心力和向心加速度都在变化，其所受的合外力不仅大小随时间改变，方向也不沿半径指向圆心。合外力沿半径方向的分力 提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向，合外力沿轨道方向切线方 向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。 3）当沿半径方向的力F＜mv2/r时，物体做离心运动；

高中物理向心力的知识点分析

高中物理向心力的知识点分析 物理的知识点比较的多，而且比较难，学生需要多花费一点的时间去学习，下面本人的本人将为大家带来高中物理的向心力的知识点介绍，希望能够帮助到大家。 高中物理向心力的知识点 向心力的概念 向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心(曲率中心)的合外力作用力。 向心力公式 该定义式不需要推导，也不需要研究为什么这么定义。 向心力的方向：始终指向物体圆周运动的圆心位置。 补充：如果物体做的不是圆周运动，那么向心力指向微小圆弧所对应的圆心(曲率中心)。 向心力不是力 “向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。 这种效果可以由弹力、重力、摩擦力(及其他的力)等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。 向心力的大小探究试验的具体操作步骤 (1)用质量不同的钢球和铝球做实验，使两球运动的 半径r和角速度ω相同。 可以观测出，向心力的大小与质量有关，质量越大，所需的向心力就越大。 (2)换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动 的半径相同。 可以观测出，向心力的大小与转动的快慢有关，角速

度越大，所需向心力也越大。 (3)仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动 角速度相同。 可以观测出，向心力的大小与小球运动的半径有关，运动半径越大，所需的向心力越大。 实验表明，向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径 r和角速度ω都有关系。 进一步还可以证明，匀速圆周运动所需的向心力公式为 F=mrω2 做圆周运动的物体，在向心力F的作用下，必然要产生一个加速度，这个加速度的方向与向心力的方向相同，总指向圆心，叫做向心加速度。 对于某一确定的匀速圆周运动来说，m以及r、v的 大小、ω都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但向心力和向心加速度的方向却时刻在改变。 匀速圆周运动是瞬时加速度矢量的方向不断改变的运动，属于变加速运动的范畴。 向心力只改变方向却不改变速度的大小 圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。 对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。因此，圆周运动是一种加速度始终在改变的运动。就是因为这样的一种力，始终是沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。 向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向(切线的垂线方向称之为发现方向)上的加

《实验报告材料》受控源

大连东软信息学院 学生实验报告 课程名称：_电路分析_________ 专业班级：_微电子14001班 _ 姓名：___刘盛意_,殷俊______ _ 学号：_14160600105，14160600119_____ 2014--2015 学年第 2 学期

实验报告注意事项 1. 课前必须认真预习实验，认真书写预习报告，了解实验步骤，未预习或预习 达不到要求的学生不准参加实验； 2. 实验完毕，必须将结果交实验指导教师进行检查，并将计算机正常关机、将 仪器设备、用具及椅子等整理好，方可离开实验室； 3. 按照实验要求书写实验报告，条理清晰，数据准确； 4. 当实验报告写错后，不能撕毁，请在相连的实验报告纸上重写； 5.实验报告严禁抄袭，如发现抄袭实验报告的情况，则抄袭者与被抄袭者该次 实验以0分计； 6. 无故缺实验者，按学院学籍管理制度进行处理； 7. 课程结束后实验报告册上交实验指导教师，并进行考核与存档。

实验项目(受控源VCVS、VCCS、CCVS、CCCS的实验) —预习报告 项目 名称实验一受控源VCVS、VCCS、CCVS、CCCS的实验 实验 目的 及 要求 l.学习使用基本电学仪器及线路连接方法。 2.掌握测量电学元件伏安特性曲线的基本方法及一种消除线路误差的方法。 3.学习根据仪表等级正确记录有效数字及计算仪表误差。 100mA量程，0.5级电流表最大允许误差mA 5 . % 5 . mA 100= ? = ? m x，应读到小数点后1位，如42.3(mA) 3V量程，0.5级电压表最大允许误差V 015 . % 5 . V 3= ? = ? m V，应读到小数点后2位，如2.36(V) 4．了解用运算放大器组成四种类型受控源的线路原理。 5．测试受控源转移特性及负载特性。 实验 内容 及 原理 1、运算放大器（简称运放）的电路符号及其等效电路如图A所示。运算放大 器是一个有源三端器件，它有两个输入端和一个输出端，若信号从“+”端输入， 则输出信号与输入信号相位相同，故称为同相输入端，若信号从“-”端输入，则 输出信号与输入信号相位相反，故称为反相输入端。运算放大器的输出电压为： U O =A O （U P -U n ） 其中A O 是运放的开环电压放大倍数，在理想情况下，A O 与运放的输入电阻R 1均为无穷大，因此有 U P =U n i P =U P /R iP =0 i n =U n /R in =0 这说明理想运放具有下列三大特征: （1）运放的“+”端与“-”端电位相等，通常称为“虚短路”。 （2）运放输入端电流为零，即其输入电阻为无穷大。 （3）运放的输出电阻为零。 以上三个重要的性质是分析所有具有运放网络的重要依据，要使运放工作，还须接有正、负直流工作电源（称双电源），有的运放也可用单电源工作。

探究向心力实验

实验原理： 匀速转动手柄1，可以使变速塔轮 2 和3 以及长槽4 和短槽5小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7 下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 实验目的探究影响向心力大小的因素 实验方法控制变量 探究过程m、ω 不变改变半径r，则r越大，向心力F就越大 m、r 不变改变角速度ω，则ω越大，向心力F就越大 r、ω 不变改变质量m，则m越大，向心力F就越大结论物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、半径、角速度都有关 练习1：用如图4所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大 小与哪些因素有关 (1)本实验采用的科学方法是________ A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法 (2)图示情景正在探究的是________． A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系 C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结论是________． A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 (4)现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是 A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验 B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验 C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验 D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验 2.一物理兴趣小组利用学校实验室的数学实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系. 实验序号12345678 F/N 2.42 1.90 1.430.970.760.500.230.06 ω/(rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.5 4.3 (1)首先，他们让一砝码做半径r＝0.08 m的圆周运动，数学实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F 和对应的角速度ω，如表，请你根据表中的数据在图5甲上绘出F－ω的关系图象．

向心力的来源分析

向心力的来源分析 江苏省海门中学 张彩霞 确定圆周运动的物体所需向心力的来源，是研究圆周运动的关键。同学们在对做圆周运动的物体进行受力分析时，往往会多分析一个向心力，从而导致求解错误。其实向心力是按力的作用效果命名的力，在受力分析图中不能画出，它可以由某一个力来提供，也可以由几个力的合力来提供，还可以由某个力的分力来提供。 一、向心力由某一个力来提供 如图1所示，用细绳系一个小球在竖直平面内做圆周运动，如果小球恰好能通过最高点，则在最高点时小球做圆周运动的向心力由重力提供。 如图2所示，一个物体在圆柱体的内壁，随着圆柱体一起做匀速圆周运动，物体与圆柱体无相对滑动，则物体做圆周运动的向心力由圆柱体内壁对物体的支持力（弹力）提供。 如图3所示，将一个物体放在转台上，物体随转台一起做匀速圆周运动，物体与转台无相对滑动，则其向心力由转台对物体的静摩擦力提供。 例1、如图4所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放着三个物体A 、B 、C ，M A =M C =2M B ，它们与盘面间的摩擦因数相等，它们到转轴的距离的关系为R A

第1课时 探究向心力大小的表达式

第2节向心力 第1课时探究向心力大小的表达式 【学习目标要求】 1.采用控制变量法“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”。2.能分析归纳实验信息，形成与实验目的相关的结论。3.能够通过实验器材的改进与创新探究向心力大小的影响因素。 一、向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。 2.方向：始终沿着半径指向圆心。 3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 4.向心力是根据力的作用效果命名的，它由某个力或者几个力的合力提供。[想一想] 做匀速圆周运动的物体，向心力的方向和速度方向之间有什么关系？向心力是恒力吗？ 答案向心力的方向与速度方向垂直；向心力的方向时刻变化，不是恒力。 二、向心力的大小 1.感受向心力 如图所示，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动。 根据体验可知：(1)在沙袋质量一定的情况下，转动的越快，手受到拉力越大，向心力越大。 (2)在沙袋质量一定、转动速度与第(1)次近似相同的情况下，半径越大，手受到

拉力越大，向心力越大。 (3)在(2)中若换用质量更大的沙袋，则会感觉到手受到的拉力变大，向心力变大。 2.探究向心力大小的表达式 (1)实验仪器 向心力演示器 (2)实验思路 采用控制变量法 ①在小球的质量和角速度不变的条件下，改变小球做圆周运动的半径。 ②在小球的质量和圆周运动的半径不变的条件下，改变小球的角速度。 ③换用不同质量的小球，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。 (3)数据处理：分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像。 (4)实验结论 ①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。 ②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。 ③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。 探究1定性探究影响向心力大小的因素 【例1】(2020·山东邹城市一中高二月考)如图所示，同学们分 小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一个小沙袋 在空气中甩动，使小沙袋在水平面内做圆周运动，来感受向心 力。 (1)下列说法中正确的是________。 A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变 B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大

受控源实验报告

受控源实验报告 一、实验目的 了解用运算放大器组成四类受控源的线路原理，测试受控源的转移特性及负载特性，加深对CCCS，CCVS，VCVS，VCCS特性的认识。 二、实验环境 VICTOR VC890D万用电表、面包板、CPC-型电路基础实验箱 三、实验原理 受控源具有电源的特性，他同独立电源一样能对外提供电压或电流，但它与独立电源的区别是它的输出量受控于输入量，即受控于电路的其它部分的电压或电流。独立电源可以看作是一个二端电阻器，它总是非线性的，而受控电源可以是线性定常的、时变的，也可以是非线性定常的、时变的。由于系数α、g、μ及r是常数，所以由它们表征的受控源是线性定常元件。受控源可分为以下四类：CCCS，CCVS，VCVS，VCCS。 四、实验步骤 1、在电路实验箱上搭建电压源控制电压源相关的实验电路。 2、调节电压旋钮，改变输入电压的值，测出输出电压的值。 3、在电路实验箱上搭电压源控制电流源的相关实验电路。

4、首先先改变负载电阻的大小，把万用表调至电流档，测量电流I2的大小并记录。 五、实验图和数据 1.电压控制电压源 1. U0（V）0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 U1 (V) 0.237 0.420 0.610 0.822 10.03 U0和U1相差2倍关系 2.电压控制的电流源

R1 50 100 200 500 1000 i 0.308 0.306 0.306 0.306 0.307 R1的改变不影响i的值 结论：实验表明电压源和电流源的值都不会被外电路改变，它们都是独立存在的。 四、实验总结 本次实验我了解了受控源，受控源是电子器件抽象而来的一种模型，它是表明电子器件内部发生的物理现象的一种模型，用以表明电子器件的“互参数”或电压、电流“转移”的一种方式而已。第一种它起着线性放大器的作用。

向心力公式的应用

向心力向心力公式的应用 （一）高考要求：II类。掌握圆周运动中的向心力问题 （二）教学目标：1.理解向心力的特点2.会用向心力公式解题 （三）教学重点和难点：1.运用向心力公式解题。2.向心力的来源 （四）课堂教学： 一、向心力的特点 1．下列关于向心力的论述中正确的是（） A．物体因为受到向心力的作用，才可能做圆周运动； B．向心力仅仅是从它产生的效果来命名的，它可以使有初速度的物体做圆周运动，它的方 向始终指向圆心；匀速圆周运动的向心力是恒力。 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力； D．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。 二、向心力的分析与应用 2、如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上做匀速圆周运动，关于A 球的受力情况，下列税法正 确的是： A、摆球A受到重力、拉力和向心力作用 B、摆球A受到向心力和拉力作用 C、摆球A受到拉力和重力作用 D、摆球A受到重力和向心力作用如图4－3－14所示，质量不计的轻质弹性 杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小 球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到 小球对其作用力的大小为() A．mω2R B．m g2＋ω4R2 C．m g2－ω4R2 D．条件不足，不能确定 3、若圆锥摆的细线与竖直方向夹角为θ，摆线长为L，摆球质量为M，求：（1）摆球所需的向心 力；（2）摆球的向心加速度、线速度、角速度、周期。 4、如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不 考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( ) A．A的速度比B的大 B．A与B的向心加速度大小相等 C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 5、如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内作匀速圆周运动，从与圆心相平的位置a运动到最 高点b的过程中 A、B对A的支持力越来越大 B、B对A的支持力越来越小 C、B对A的摩擦力越来越大 D、B对A的摩擦力越来越小 6、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时， 如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比。 7.如图1所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块 和圆盘保持相对静止，那么( ) A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心 C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反 D．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力 8、如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小 球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到小球对其作 用力的大小为() A．mω2R B．m g2＋ω4R2 C．m g2 －ω4R2D．条件不足，不能确定

(完整版)向心力练习题分析

第六节向心力练习题 姓名班级学号 一、选择题 1、对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( ) A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．向心力和向心加速度的方向都是不变的 C．向心力是物体所受的合外力 D．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 2.如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是( ) A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 3、如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确 的是（） A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上 B．轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力 C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力 D．轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直 4、平冰面上，狗拉着雪橇，雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心（如图所示）．能正确地表示雪橇 受到的拉力F及摩擦力F f的图是（） 5、种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行 驶，做匀速圆周运动，如图所示．图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（） A. h越大，摩托车对侧壁的压力将越大 B. h越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大 C. h越大，摩托车做圆周运动的周期将越大

6、所示，物块质量为m，一直随转筒一起以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，以下描述正确 的是( ) A．物块所需向心力由圆筒对物块的摩擦力提供 B．若角速度ω增大，物块所受摩擦力增大 C．若角速度ω增大，物块所受弹力增大 D．若角速度ω减小，物块所受摩擦力减小 7、所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速 圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则：( ) A.物块始终受到三个力作用 B.只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 C.从a到b，物体所受的摩擦力先增大后减小 D.从b到a，物块处于超重状态 8、所示，光滑水平面上有原长为L的轻弹簧，它一端固定在光滑的转轴O上，另一端系一小球．当 小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为v；当小球在该平面上做半径为3L的匀速圆周运动时，速率为v′．弹簧总处于弹性限度内．则v：v′等于( ) A.： B.2：3 C.1：3 D.1： 9、量为m的小物块沿半径为R的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度是v,若小物块与轨道的动 摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力是( ) A.μ B.μm（- g） C.μm(g + ) D.μm(g - ) 10、和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1， 当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆达到相对静止时(如图所示)，则A、B 两球做匀速圆周运动的( ) A．线速度大小相等 B．角速度相等 C．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1 D．半径之比为r1∶r2＝1∶3 11、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的

用实验验证向心力公式

向心力实验器验证向 心力公式 【目的和要求】 通过实验了解做圆周运动的物体所需要的向心力F与其质量m、转动半径R和转动角速度ω的关系，对向心力公式F＝mω2R进行实验验证。 【仪器和器材】 向心力实验器（B型），学生天平（J0104型），测力计（J2104型），游标卡尺，刻度尺。

B型向心力实验器的构造如图2．24－1所示。

【实验方法】 1．检查和调整仪器。 把向心力实验器按图安装之后应做如下检查和调整： （1）将弹簧与圆柱体分离，圆柱体在横杆上应能灵活滑动。 （2）检查横杆上的防脱螺母应该安全可靠，以防圆柱体或配重在旋转时从横杆上飞出。 （3）用手捻动捻轴，转动轴的转动应灵活。

（4）半径指示板位于不同位置时，圆柱体的凸柱均应能刮碰到发声片，两个发声片发出的声音应不同。 （5）转动横杆，让眼睛与横杆等高，分别从互相垂直的两个方向观察横杆，横杆应在水平面转动。如果横杆转动时忽上忽下，则圆柱体在运动中受到的向心力就不只是弹簧的弹力。 2．设定实验状态 （1）移动半径指示板，其两片发声片间的间隔至移动轴轴心

的距离则是我们设定的转动半径。根据半径的大小移动配重，使横杆转动时实验器能保持平稳。 （2）移动弹簧调节杆，设定使圆柱体在预定半径上做圆周运动的向心力。 （3）用手捻动捻轴，转动轴的转动应灵活。 （4）半径指示板位于不同位置时，圆柱体的凸柱均应能刮碰到发声片，两个发声片发出的声音应不同。

（5）转动横杆，让眼睛与横杆等高，分别从互相垂直的两个方向观察横杆，横杆应在水平面转动。如果横杆转动时忽上忽下，则圆柱体在运动中受到的向心力就不只是弹簧的弹力。 2．设定实验状态 （1）移动半径指示板，其两片发声片间的间隔至移动轴轴心的距离则是我们设定的转动半径。根据半径的大小移动配重，使横杆转动时实验器能保持平稳。

(完整版)习题课：向心力来源的实例分析.docx

习题课：向心力的来源实例分析 ★知识链接 一．圆周运动的分析方法 匀速圆周运动：合外力提供向心力，产生向心加速度a n，只改变速度的方向，不改变 速度的大小。 变速圆周运动：法向的合外力提供向心力，产生向心加速度a n，只改变速度的方向；切向的合外力产生切向的加速度a t，只改变速度的大小。 规律总结：不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是由法向（指向圆心）的合外 力提供向心力。 二．向心力来源的分析方法 确定圆心所在的平面→找出圆心、半径→受力分析→指向圆心的合力即为向心力。 ★实例分析 1．单摆O 例1．如图所示，一小球用细线悬挂于O点，将其拉离竖直 位置一个角度后释放，小球将以 O 点为圆心做圆周运动， F 则运动中小球所需的向心力是（D） A ．绳的拉力 B．小球的重力mg sin C．绳的拉力与小球的重力的合力mg cos D ．绳的拉力与小球的重力沿绳方向的分力的合力 mg 解析： 法向： F mg cos m v2得： F mg cos m v2 L L 切向： mg sin ma t 总结： （ 1）当小球由高向低运动时，a t与 v 方向一致， v 逐渐增大；逐渐减小， cos逐渐增大， F 逐渐增大。 （ 2）当小球由低向高运动时，a t与 v 方向相反， v 逐渐减小；逐渐增大， cos逐渐减小， F 逐渐减小。 （ 3）小球在最高点，速度为零，拉力最小；小球在最低点，速度最大，拉力最大。

2．圆锥摆 例 2．如图所示，长为 L 的细线，一端拴一质量为小球在水平面内做匀速圆周运动。当细线与竖直方向成 （ 1）细线的拉力 F ． （ 2）小球运动的线速度 v ． （ 3）小球运动的角速度． （ 4）小球运动的周期 T ． 解析： m 的小球，另一端固定于 O 点。让 角时，求： O F F cos 竖直方向： F cos mg ，得 F mg F sin cos O 越大， cos 越小， F 越大。 m v 2 L sin mg 水平方向 ： F sin mg tan m 2 L sin m 4 2 L sin T 2 得： v gL tan sin 越大， v 越大 g 越大， 越大 L cos T L cos 越大， T 越小 2 g 练 1．如图所示，一质量为 m 的小球在光滑的半球形碗内做 匀速圆周运动，轨道平面水平。已知小球与球心 O 的连线与竖 OR 直方向的夹角为 ，碗的半径为 R ，求： F N （ 1）碗壁对小球的支持力 F N ； r O （ 2）小球运动的线速度 v 。 F 合 mg 解析： （ 1） F N mg cos v 2 得： v gRtan sin （ 2）由 mg tanm R sin

探究向心力-答案版

实验原理： 匀速转动手柄 1，可以使变速塔轮 2 和 3 以及长槽 4 和短槽 5小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒 7 下降，从而露出标尺 8。根据标尺 8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 实验目的 探究影响向心力大小的因素 实验方法 控制变量 探究过程 m 、ω 不变 改变半径 r ，则r 越大，向心力F 就越大 m 、r 不变 改变角速度ω，则ω越大，向心力F 就越大 r 、ω 不变 改变质量m ，则m 越大，向心力F 就越大 结论 物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、半径、角速度都有关 练习1：用如图4所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关 (1)本实验采用的科学方法是________ A ．控制变量法 B ．累积法 C ．微元法 D ．放大法 (2)图示情景正在探究的是________． A ．向心力的大小与半径的关系 B ．向心力的大小与线速度大小的关系 C ．向心力的大小与角速度大小的关系 D ．向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结论是________． A ．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B ．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C ．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D ．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 (4)现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是 A ．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验 B ．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验 C ．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验 D ．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验 2.一物理兴趣小组利用学校实验室的数学实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系. (1)首先，他们让一砝码做半径r ＝0.08 m 的圆周运动，数学实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F 和对应的角速度ω，如表，请你根据表中的数据在图5甲上绘出F －ω的关系图象． 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 F /N 2.42 1.90 1.43 0.97 0.76 0.50 0.23 0.06 ω/(rad·s －1 ) 28.8 25.7 22.0 18.0 15.9 13.0 8.5 4.3 批注 [1]: A 批注 [2]: D 批注 [3]: C 批注 [4]: A 批注 [5]:

《实验分析报告》受控源

《实验报告》受控源

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大连东软信息学院 学生实验报告 课程名称：_电路分析_________ 专业班级：_微电子14001班 _ 姓名：___刘盛意_,殷俊______ _ 学号：_14160600105，14160600119_____ 2014--2015 学年第 2 学期

实验报告注意事项 1. 课前必须认真预习实验，认真书写预习报告，了解实验步骤，未预习或预习 达不到要求的学生不准参加实验； 2. 实验完毕，必须将结果交实验指导教师进行检查，并将计算机正常关机、将 仪器设备、用具及椅子等整理好，方可离开实验室； 3. 按照实验要求书写实验报告，条理清晰，数据准确； 4. 当实验报告写错后，不能撕毁，请在相连的实验报告纸上重写； 5.实验报告严禁抄袭，如发现抄袭实验报告的情况，则抄袭者与被抄袭者该次 实验以0分计； 6. 无故缺实验者，按学院学籍管理制度进行处理； 7. 课程结束后实验报告册上交实验指导教师，并进行考核与存档。

实验项目(受控源VCVS、VCCS、CCVS、CCCS的实验) —预习报告 项目 名称实验一受控源VCVS、VCCS、CCVS、CCCS的实验 实验 目的 及 要求 l.学习使用基本电学仪器及线路连接方法。 2.掌握测量电学元件伏安特性曲线的基本方法及一种消除线路误差的方法。 3.学习根据仪表等级正确记录有效数字及计算仪表误差。 100mA量程，0.5级电流表最大允许误差mA 5 . % 5 . mA 100= ? = ? m x，应读到小数点后1位，如42.3(mA) 3V量程，0.5级电压表最大允许误差V 015 . % 5 . V 3= ? = ? m V，应读到小数点后2位，如2.36(V) 4．了解用运算放大器组成四种类型受控源的线路原理。 5．测试受控源转移特性及负载特性。 实验 内容 及 原理 1、运算放大器（简称运放）的电路符号及其等效电路如图A所示。运算放大 器是一个有源三端器件，它有两个输入端和一个输出端，若信号从“+”端输入， 则输出信号与输入信号相位相同，故称为同相输入端，若信号从“-”端输入，则 输出信号与输入信号相位相反，故称为反相输入端。运算放大器的输出电压为： U O =A O （U P -U n ） 其中A O 是运放的开环电压放大倍数，在理想情况下，A O 与运放的输入电阻R 1均为无穷大，因此有 U P =U n i P =U P /R iP =0 i n =U n /R in =0 这说明理想运放具有下列三大特征: （1）运放的“+”端与“-”端电位相等，通常称为“虚短路”。 （2）运放输入端电流为零，即其输入电阻为无穷大。 （3）运放的输出电阻为零。 以上三个重要的性质是分析所有具有运放网络的重要依据，要使运放工作，还须接有正、负直流工作电源（称双电源），有的运放也可用单电源工作。

用微积分推导匀速圆周运动向心力公式

用微积分推导匀速圆周运动向心力公式 已知如图所示，建立如 图所示平面直角坐标系，其中物体做圆周运动的轨迹方程为x 2+y 2=R 2，即圆周半径为R 。设t 为所经历的时间，当t=0时，物体位于坐标（R ，0）点，并且逆时针运动。设匀速圆周运动的速率为v ，设物体质量为m ，受到的向心力为F 。当时间为t 时，物体和圆心的连线与x 轴正方向的夹角为θ，设周期为T ， 则2t T πθ= 在x 轴方向，物体所受的分力为 2cos x t F F T π=- 所以，x 方向的加速度为 2cos x F t a m T π=- 为两边对t 求积分得

2cos 2cos 22cos 22sin 2x x F t v dt m T F t dt m T F T t d t m T T F T t C m T πππππππ= -=- =- ?=-+??? 得其中，C x 与t 无关，由已知条件得，当t=0时，v x =0 代入上式得C x =0 t x 2sin 2x F T t v m T ππ∴=-当时间为时，轴方向的分速度为 在y 轴方向，物体所受到的分力为 2sin y t F F T π= 所以，物体在y 轴方向的加速度为 2sin y F t a m T π= 两边对t 求积分得 2sin 2sin 22sin 22cos 2y F t v dt m T F t dt m T F T t d t m T T F T t C m T πππππππ= = =?=-+??? 其中C 与t 无关，由已知条件得，当t=0时，v y =v 代入上式得

22cos 22y F T C v m FT t FT v v m T m ππππ=+∴=- ++ 22222222 2222sin (cos )4222cos ()222cos 02x y v v v F T t F T t F T v v m T m T m F T t F T v v m T m t T F T v m ππππππππππ=+∴=+-+++=++= 经化简可得 由于为变量 所以只能 222222 22222222,444F T R T m v R F v m m v F R ππππ== = =移项，两边求平方得 v 由于代入得v 化简可得即向心力表达式