七年级方程应用题答案
【篇一：初一一元一次方程应用题总结归纳及试题】=txt>一．列方程（组）解应用题的方法及步骤：
（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（关键一步）
（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。
（4）解方程：求出未知数的值。
（5）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
2. 应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：
（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。
（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。
（4）商品利润率问题：商品的利润率，商品利润＝商品售价－商品进价
。
相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。
环形跑道题：
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题、基本等量关系：
①顺风速度＝无风速度＋风速
②逆风速度＝无风速度－风速
航行问题，基本等量关系：
①顺水速度＝静水速度＋水速
②逆水速度＝静水速度－水速
（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位
数字为b，个位数字为c，则这三位数为：。
一元一次方程应用题分类练习
一、行程问题：
1、甲、乙两人分别同时从相距300米的a、b两地相向而行，甲每
分钟走15米，乙每分钟走13米，几分钟后，两个相距20米？
2、甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走
3km，乙每小时走2km。⑴问他俩几小时可以碰到？
⑵一只小狗每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这
边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了
多少千米？
⑶如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙
和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了
多少米？
⑷如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5小时，乙才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少米？乙还能追
上甲吗？为什么？
3、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时
间可以追上学生队伍？
4、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到
300米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开
的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？
5、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小
时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。
6、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞
行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。
7、小王和小李两人在400米环形跑道上跑步。小王跑2圈的时间，小李可以跑3圈。两人在同地反向而跑，32秒第一次相遇。求两人
的速度。
8、某班组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均
速度为每小时24千米；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，
速度为每小时60千米，结果同时到达山脚下。求：学校到风景区的
路程。
二、配套问题：
1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少
张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
2、某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两
头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18
个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少
个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？
3、某车间100个工人，每人平均每天可加工甲零件18个或乙零件24个，要使每天加工的甲、乙零件配套（4个甲零件配3个乙零件），应如何分配工人加工甲零件和乙零件？
4、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个
或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别
安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好
配套？
5、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用
花呢多少米？
三、数字问题：
【篇二：七年级一元一次方程应用题分类大全】
=txt>1、匹配问题：
例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产
品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生
产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用
多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，
又能充分利用白铁皮？
2、分配问题：
例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余
20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？
变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只
租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共
有多少人?
3、利润问题
(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是
_______.
变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为
________.
(2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润
是______元,利润率是__________.
变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.
变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价
为_____元.
变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利
润为15.2%，这种商品每件标价是多少？
变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)
出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?
变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?
变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
4、工程问题：
（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。
（2）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。他们
5天一共生产个零件。
（3）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生
产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产
个零件。
（4）一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程；
若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的。
变式1：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作?
变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?
变式3：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙
单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问
还需几天完成?
变式4：整理一批数据，有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，在增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样
安排参与整理数据的具体人数？
5、计分问题：
在2002年全国足球甲级联赛a组的前11轮比赛中，大连队保持连
续不败，共积23分，
按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
变式：在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名
学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞
赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错
一题倒扣1分.
⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少
道题？
⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
6、收费问题：
例题1、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名乘客带了
35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机
票价格。
例题2
（1
（2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？小明家
例题3、某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20
人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。
（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5
元门票共少花25元钱，求他们共多少人？
（2）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足20人，可以按20人的人数购买团体票）
7、有关数的问题：
例题2、三个连续奇数的和是327，求这三个奇数。
变式1：三个连续偶数的和是516，求这三个偶数。
【篇三：七年级数学(上册)一元一次方程应用题专题讲
解(超全超详细)】
t>列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学
联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。因此我们要努力学
好这部分知识。
一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相
等关系（找出等量关系）．
（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．
（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，
然后利用已找出的等量关系列出方程．
（4）解—解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）
二、各类题型解法分析
一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问
题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，
方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
（一）和、差、倍、分问题——读题分析法
这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，
找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套??”，利用这些关键字列出文字等式，
并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
1.倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加
百分之几，增长率??”来体现。
2.多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余??”来体现。
例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？
解：设去年该单位为灾区捐款x元，则
2x+1000=250002x=24000 x=12000
答：去年该单位为灾区捐款12000元.
例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，
第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所
用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？
解：设油箱里原有汽油x公斤,则
10%x=1x=10
答：油箱里原有汽油10公斤.
（二）等积变形问题
等积变形是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
2
abc
例3．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为
0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？
0.12x=4.8
x=40
答：可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴40根。（三）数字问题
1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，
0≤b≤9，0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c．
2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小
的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用
2n+1或2n—1表示。
例4．有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百
位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新
数比原数的2倍少49，求原数。
例5．一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十
位上的数大7，个位上的数是十
位上的数的3倍，求这个三位数.
[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数
为x，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x，等量关系为三个数
位上的数字和为17。
解：设这个三位数十位上的数为x，则百位上的数为x+7，个位上
的数是3x，则
x+x+7+3x=17 解得 x=2x+7=9，3x=6答：这个三位数是926。（四）商品利润问题（市场经济问题或利润赢亏问题）
（1）销售问题中常出现的量有：进价(或成本)、售价、标价（或定价）、利润等。（2）利润问题常用等量关系：
商品利润率?
商品利润商品进价
?100%?
商品售价-商品进价
商品进价
?100%
例6：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠
卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
[
等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15 解：
设这种服装每件的进价为x元，则 80%x（1+40%）—x=15，解
得x=125 答：这种服装每件的进价是125元。
例6*：某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于
该商品积压，商店准备打折出售，
但要保持利润率不低于5%，则至多打几折？解：设至多打x折，
则根据题意有
1200x?800
800
解得x=0.7=70% 答：至多打7折出售．
（五）行程问题——画图分析法
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形
找相等关系是解决问题的关键，从而取
得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做
已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
1.行程问题中的三个基本量及其关系：
2.行程问题基本类型
（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
（4）环路问题甲乙同时同地背向而行：甲路程—乙路程=环路一周的距离抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程．
常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
例7：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢
车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)
解析：（1）分析：相遇问题，画图表示为：
甲乙
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480解这个方程，230x=390
x?1
1623
,
1623
小时两车相遇
甲乙
答：快车开出1
（2）分析：相背而行，画图表示为：
等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。解：设x小时后两车相距600公里，
由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ∴ x=答： 1223
1223
小时后两车相距600公里。
（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－
90)x+480=60050x=120 ∴ x=2.4
甲乙
答：2.4小时后两车相距600公里。
（4）分析：追及问题，画图表示为：
解：设x小时后快车追上慢车。
等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。
由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴ x=9.6 答：9.6小时后快车追上慢车。
（5）分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程
+480公里。
解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴ x=11.4 答：快车开出11.4小时后追上慢车。
例8：一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆
水航行需要5小时，水流的速度
为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
解：设甲、乙两码头之间的距离为x千米，则
x4
?
x5
?4
x=80
答：甲、乙两码头之间的距离为80千米.
（六）工程问题
1．工程问题中的三个量及其关系为：
工作总量工作时间
工作总量工作效率
工作效率?工作时间?
2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作
量的和＝总工作量＝1．
工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量．
例9：将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意，得
16
1
解这个方程，得x=
2115
+（
1164
+
）x=1
115
=2小时12分
答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
例10：一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
[分析]等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。解：设打开丙管后x小时可注满水池，则由题意得，(?)(x?2)?
118
x9
6
?1解这个方程得x?
3013
?2
413
七年级数学应用题类型总概 1.和、差、倍、分： （1）倍数关系：通关“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增 率??”来体 . （2）多少关系：通关“多、少、和、差、不足、剩余?”来体. 2.行程： （1）行程中的三个基本量及其关系：路程=速度× . （2）基本型有 ① 相遇； ②追及；一般情况下：相背而行；行船；形跑道. ③行船中的逆水、行中的逆。 a、水速度 =静水速度 +水流速度。 b、逆水速度 =静水速度 -水流速度。 c、(水速度 - 逆水速度 )÷2= 水流速度。（注：逆的情况和一的思路） 3.力配： 要搞清人数的化，常型有： （1）既有入又有出； （2）只有入没有出，入部分化，其余不；（3）只有出 没有入，出部分化，其余不 4.工程： 工程中的三个量及其关系：工作量=工作效率×工作 5.商品售有关关 系式： 商品利 =商品售价—商品价 =商品价×折扣率—商品价商品利 率 =商品利 / 商品价 =商品售价—商品价 / 价商品售价 =商品 价×折扣率 6.数字 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字 a，十位数字是 b，个位数字c（其中 a、b、c 均整数，且 1≤a≤9， 0 ≤b≤ 9， 0 ≤c≤9）个三位数表示： 100a+10b+c. （2）数字中一些表示：两个整数之的关系，大的比小的大 1；偶数用 2n 表示，的偶数用 2n+2 或 2n— 2 表示；奇数用 2n+1 或 2n—1 表示 .
7.储蓄问题 ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称 本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率. 利息的20%付利息税 ⑵利息 =本金×利率×期数 本息和 =本金 +利息 利息税 =利息×税率（ 20%） 8.按比例分配问题 （1）甲：乙：丙=a:b:c, 全部数量 =各部分成分含量之和，一般设的的时候为：ax,bx,cx 。 例如：甲、乙、丙的和为 369，且甲：乙：丙 =3:5:9, 则设甲为 3x, 乙为 5x,丙为 9x, 则： 3x+5x+9x=369。 9.日历中的问题 日历中的每一行上相邻两数，右边比左边大 1. 日历中每一列上相邻的两数 下面的数比上面的大 7，且日历中数字 a 的取值是在 1~31 之间。 10. 比赛得分规则 ①总积分 =胜场得分 +平场得分 +负场得分②胜场得分=胜一场分数×胜场数 ③平场得分 =平一场分数×平场数④负场得分=平一场分数×负场数 ⑤总场数 = 胜场数 +平场数 +负场数 11.等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提 . 常用等量关系为：① 形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积 . 12.分阶段问题 这种问题一般情况下分两个阶段： ①在某一范围内收费标准。 ②超出范围的收费标准的计算方法。 总费用 =范围内的费用 +超出范围的费用。
甲 乙 600 甲 乙 一元一次方程应用题分类练习题一 ——行程问题 一、路程问题 （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间，即S=vt （2）基本类型有① 相遇问题；② 追及问题；③行船问题 常见的还有：相背而行；环形跑道问题。 （3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析、理解行程问题。 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。 解： （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 分析：相背而行，画图表示为： 等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。 解： （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，几小时后快车与慢车相距600公里？
甲 乙 分析：画图表示为： 等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。 解： （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 分析：追及问题，画图表示为： 等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解： （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 分析：追及问题，画图表示为： 等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解： 二、行船问题：流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。 行船问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速 （V 顺=V 静+V 水） 逆水速度=船速-水速 （V 顺=V 静-V 水） 例： 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
新人教版七年级上册数学应用题汇总 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （只列式不计算） （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的-？ 4 （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程3？ 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？ （10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的4，问甲共工作了 5 几天完成这项工程？ （11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的4，剩下的由丙单独 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。 （1）6天能完成，问总任务是多少件？ 5
（2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工-，4天能完成，问总任务多少件？ （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ （5）实际每天比计划少加工1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？ 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。 （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120 个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职
一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润 商品成本价 （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 每个期数内的利息 利润＝ ×100% 利息＝本金×利率×期数 本金 1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km？ 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？ 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品？ 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？ 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km? 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 10．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53 ，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？ 7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； 方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。
一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？
二元一次方程组解应用题 列方程解应用题的基本关系量： 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 工程问题：工作效率×工作时间=工作量 浓度问题：溶液×浓度=溶质 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （审题，寻找等量关系） 2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组） 3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组） 4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）列方程组解应用题的常见题型： 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量 产品配套问题：加工总量成比例 速度问题：速度×时间=路程 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速 工程问题：工作量=工作效率×工作时间 （一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量
原量×（1＋减少率）=减少后的量 浓度问题：溶液×浓度=溶质 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率 利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100% 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 一元一次方程方程应用题归类分析 1. 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？ 分析：等量关系为： () .年月底有的人数年月日人数 -?= 1366%9062000111 解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度 (. -= x 1366%)35701 x≈37057 2. 等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品
新人教版七年级上册数学应用题汇总 （只列式不计算） 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程? 3？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3？ （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？
4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程? 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。 （1）6天能完成,问总任务是多少件？ （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ 2，4天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少（5）实际每天比计划少加工 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？
4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。 （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套？ 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌？
关于一元一次方程所涉及的各种问题的公式 一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S?h＝r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 利润＝本金×利润率利息＝本金×利率×期数
二元一次方程组解应用题 一、列方程解应用题的基本关系量： 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 工程问题：工作效率×工作时间=工作量 银行利率问题：免税利息=本金×年利率×年数 本息和=本金+利息 销售问题：利润=售价-进价 售价=标价× 10 n (n 为打折数) 二、用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系。（ 审题，寻找等量关系） 2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组。（设未知数，列方程组） 3、列出方程组并求解，得到答案。（解方程组） 4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。（检验,答） 三、列方程组解应用题的常见题型： 和、差、倍、分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量 产品配套问题：加工总量成比例 速度问题：速度×时间=路程 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速 工程问题：工作量=工作效率×工作时间 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位1的工程问题 增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量 原量×（1-减少率）=减少后的量 浓度问题：溶液×浓度=溶质
银行利率问题：免税利息=本金×年（月）利率×年（月）数 若要交税，则：利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100% 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 跟踪练习 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？ 等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。 2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm 的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数）
一元一次方程应用题归类（典型例题、练习） 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系，列出方程． （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）检验写答：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意单位统一及书写规范） 第一类：与数字、比例有关的问题： 例1.比例分配问题：比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。 甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？ 例2.数字问题： 1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c． 2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 （1）有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位 数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。 （2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位 上的数字的和比这个2位数的1 7 大6，求这个两位数。 第二类：与日历、调配有关的问题： 例3. 日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？ 变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图） 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
文心教育七年上册数学应用题提高练习训练 一、等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝πr2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 1．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？ 2．用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？ 3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？ 4．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）． 5．在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离． 二、打折销售问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润 商品成本价 （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售．1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？ 2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？ 3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。 4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？ 5.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 6．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 7．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 三．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 1．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长． 2．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需
人教版七年级上册数学应用题汇总 （只列式不计算） 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程? 3？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3？ （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？
4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程? 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件. （1）6天能完成,问总任务是多少件？ （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ 2，4天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少（5）实际每天比计划少加工 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？
4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作. （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套？ 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌？
理工教育阶段专练：二元一次方程组应用 1.甲、乙两个盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球是甲盒球数的6倍；若从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个。求甲、乙两盒原来的球数各是多少？ 2.有两种药水，一种浓度为60%，另一种药水浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300克，问两种药水各需要多少克？ 3.某铁桥长100米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用了一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟。求火车车身的总长和速度。 4.二果问价，九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九文十一个，苦果七个四文钱。试问甜果苦果各几个？又问各该多少钱？ 5.某乐园的门票价格规定如下表所列。某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园，其中（1）班人数较少，不到50人；（2）班人数较多，有50多人。如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1240元。如果两班联合起来购 6.（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2-(m-2)x 在整数范围内有解。你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？ 7.甲、乙两人骑车分别从A 、B 两地相向而行。已知甲、乙两人速度比是2:3.甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米。求甲乙两人骑车的速度和A 、B 两地的距离。 8.甲乙两个工程队都参与了某快速大道某段的改造工程。甲队单独施工1个月完成了总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。求甲乙两队哪个队的施工速度快。 9.一个七位数1abcabc 乘以4后是4936936，求a 、b 、c 。
初一方程与应用题复习题 及答案 Prepared on 22 November 2020
一、选择题：1、方程x(x ＋1)=0的根是 （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）0和1 （D ）0和－1 2、若方程(2a ＋1)x 2＋bx ＋c=0是关于x 的一元一次方程，则字母系数a 和b 的值必须是 （ ）（A ）a=21，b=0，c 为任意数 （B ）a ≠2 1，b ≠0，c=0 （C ）a=21，b ≠0，c ≠0 （D ）a=2 1，b ≠0，c 为任意数 3、已知方程①3x －1=2x ＋1，②x ＋31=32(x －21)，③23x －1=x ，④27＋431x +=7－ 4 13+x 中，解为x=2的是方程 （ ） （A ）①、②和③ （B ）①、③和④ （C ）②、③和④ （D ）①、②和④ 4、已知某数x ，若比它的4 3大1的数的相反数是5，求x 。则可列出方程 （ ） （A ）－43x ＋1=5 （B ）－(43x ＋1)=5 （C ）43x －1=5 （D ）－x(4 3x ＋1)=5 二、解下列方程1、． 32[32(41x －1)－421]=x ＋2 2．412+x －1=312-x －12 110+x 3．91{71[51(32+x ＋4)＋6]＋8}=1 4．23.1-x －2.18.18-x =3 .04.05-x －x 三、列方程解应用题：1．快车每小时行72千米，慢车每小时行60千米，它 们分别从甲、乙两站同时相向出发，两车相遇前，慢车因故停车小时， 相遇时，快车所走路程恰是慢车所走路程的3倍，求甲、乙两站的距 离。
一元一次方程应用题 知能点1：市场经济、打折销售问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润 商品成本价 （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售． 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？?应交电
一元一次方程应用题归类汇集考点 1：一元一次方程的概念 例1. 若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（） A. B. – 6 C. 6 D. 4 解析：由一元一次方程的定义得，且，解得，故选C。 点评：这道题考查一元一次方程的概念，我们需要熟练掌握概念，灵活把握概念的特征，根据概念的特征逐条检查题目所给条件。 考点2：方程的解的定义 例2. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（） A. 1 B. C. D. 解析：根据方程的解的定义，一元一次方程的解能使方程中等号左右两边的值相等，把代入原方程，得到一个关于a的一元一次方程，解这个方程即可得到a的值。 把代入原方程，可得，化简得，解得，所以选A。 点评：根据方程的解的定义，直接把方程的解代入即可，需要注意的是，方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，而解方程是指求出方程的解或判断方程无解的过程，方程的解的检验方法：把未知数的值分别代入方程中等号左右两边进行求值，比较两边的值是否相等，从而得出结论。 考点3：等式的性质 考点4：一元一次方程的解法 例3. 解下列方程。 （1）。 （2）。 解析：第（1）题显然要去分母进行求解，第（2）题可以选择由外向内去括号，这样可以轻松去掉大括号和中括号，既简化了解题过程，又能避免一些常见的解题错误。 （1）去分母，得。。 去括号，得。 移项、合并，得。 系数化为1，得。 （2）去大括号，得。 去中括号，得。 去小括号、移项、合并，得。 系数化为1，得。 点评：解方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。 考点5：一元一次方程的应用 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 （一）和、差、倍、分问题——读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字， 例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出 文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。