四年级数学案：《简单的周期》
【课前思考】
周期现象是指同一事物依次重复出现的现象，它广博存在于大自然中，渗透于日常生活之中。学生之前学过的“找规律”，有图形的规律、数列的规律等，这些规律都是一组一组依次重复出现的，是这节课要研究的“周期现象”的雏形，学生对周期问题已有初步的感性认识，具有一定的基础。
在探索规律时候，学生自然会将已有的有余数除法计算的经验提取出来解答周期问题，这节课是有余数除法这个知识点的拓展延伸。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流学习过程，学生能够寻求解决周期问题的策略，并能体会除法计算的优越性。
【课堂实践】
教学内容：苏教版教材四年级上册P30、31的《简单的周期》
教学目标：
1.使学生结合详尽情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的例外策略，能根据实际情况，选择合
适的解决问题的策略。
3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学过程：
一、课前游戏，导入新课
T:小朋友们，喜欢玩游戏吗？老师今天带来了一个猜气球的游戏，想玩吗？
课件出示一个红色气球
T：猜一猜，下一个出现的气球会是什么颜色？（依次出现）第三个呢.....
提问：为什么越猜越准了呢？
生：因为它有规律，都是一个红色一个黄色一个蓝色的顺序出现的。
引导：3个气球为一组重复出现，每组都按照红气球、黄气球、蓝气球的顺序排列。
导入：看来我们只有找到了规律，才能获得游戏的胜利。
今天这节课，我们就一起来找规律。（揭题板书）
二、感知规律，探求问题
1.感知规律。
导入：昨天老师已经给大家布置了一个找规律的课前小研究，现在请你把发现的规律和小组的同学说一说。
交流前置作业：（1）你发现哪几组图形的排列有规律？、
生:第2、3、4组都有规律
（2）你能详尽说说每组的规律吗？
引导：是以几个为一组，每组里面是按什么顺序排列？怎样可以让规律看得更清晰？提醒学生可以圈一圈
（3）对比这三组规律有什么共同点？（都是以几个图形为一组重复出现，每组内按照一定的顺序排列，指出：几个图形一组数学上我们也可以说是一个周期）
板书：（）个为一组重复，每组按（）的顺序排列。
（4）过渡：这类周期规律的特点大家掌握了吗？
出示例题图，你能快速找出图中哪些物体的排列也有这样的规律吗？
学生依次找出盆花、彩灯、彩旗。
要求：详尽说说它们有怎样的规律。教师课件辅助演示。
2.探索盆花的规律，体现策略的多样化。
过渡：找到了规律，下面老师要请同学们一起来解决实际问题。
提问：如果盆花照这样的规律从左往右继续摆下去，第19盆是什么颜色呢？
独立完成后小组交流，再组织全班交流
生1：我是画图的，△○△○……三角形代表蓝花，圆代表红花，画到第19盆是三角形所以第19盆花是蓝色的。
生2：我是根据颜色用文字写出来的，写到第19个是蓝
色。
生3：我是列算式的19÷3＝6（组）……1（盆），第19盆花是蓝色的。
师：刚才我们用了画图，列举和列算式等多种方法找出了规律并解决了问题，老师特别想听听列算式的同学们的想法。
生：19表示有19盆花，3表示每3盆一组。6表示可以分成6组，余数1说明还多了一盆。
追问：你知道它所在的详尽位置吗？为什么是蓝色的？生：是下一组的第一个，，每组第一个都是蓝色的，所以它也是蓝色的。
以同桌为单位，说一说算式中每个数的含义。
3.探索彩灯的规律，体会策略的优化。
提问：彩灯按照规律摆下去，左起第20盏彩灯是什么颜色？第23盏呢？你能自己解决这两个问题吗？
学生独立完成，指名交流。
引导学生针对计算的方法质疑思考：为什么除以4？20÷4=5（组）得数没有余数，该怎样得到答案？第20个彩灯是第几组的第几盏灯？应是什么颜色的？
提问：你是用了什么策略解决这两题的？为什么大家都喜欢用计算的方法？
生：画图的方法如果数字很大的话，比如说第200个是什
么颜色就很麻烦，列举奇数位偶数位只适用于以2个为一周期的题目。
小结：看来画图和列举的方法在这里都有一定的局限性，我们要学会选择最合理的方法来解决问题。
4.探索彩旗的规律，实现规律的内化。
过渡：老师提出的问题小朋友们刚才都顺利地解决了，下面根据彩旗的排列规律，你能不能自己提出数学问题？
生1：第21面彩旗是什么颜色的？
生2：第34面彩旗是什么颜色的？
追问：为什么余1和余2彩旗都为红色？
生3：如果插到第23面红旗，这时一共有多少面彩旗？小结：刚才我们用计算的方法解决了盆花、彩灯和彩旗的一些问题，你认为在解决这类问题时，我们应该注意什么？（注意观察，看清事物的排列规律，弄清几个物体是一组，确定除数，再计算，然后看余数。）
三、巩固练习，形成策略
过渡：用规律解决问题的本领学会了吗？
1.补充练习：王强把42枚棋子按照每2枚黑子之间有3枚白子的规律，从左往右摆成一排，那么最后一枚棋子是什么颜色？
生1：42÷5=8（组）……2（枚）
生2：这种方法错了，（画图演示）2枚黑子之间有3枚白
子周期应该是4枚棋子。
师提醒：遇到一些比较复杂的文字信息时，可以合适通过画图来看清规律。
2.按规律在括号里画出每组的第32个图形。
要求：先把想法表示出来，再填一填。
指名交流
师追问：为什么同样是求每组的第32个图形，画出来的却各不相同呢？（1、2每组个数一样，但是每组内排列的顺序例外，第3组和前两组相比每组的个数例外，顺序也例外。）小结：看来以几个为一组，以及每一组内的排列顺序对我们解决问题来说都很严重，同学们一定要看清晰。
四、欣赏规律，联系生活
过渡：在图形中我们又一次感知了规律。其实大自然中也有很多这样的规律，一年四季的轮回，花开花落的辗转，月圆月缺的反复，日出日落的交替等等……，（多媒体展示，图片欣赏）
1.寻找生活中的规律。
引导：放眼我们的生活，你还能发现这样的规律吗？（一周7天的反复，1月到12月的反复，24小时的反复……）
2.探索生活中的规律。
出示生肖图
提问：
从12生肖中，你能找到规律吗？
今年是什么年？（蛇年）那明年呢？（马年）接下来是什么年？（羊年）
