一、选择题
1．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )
A．5次B．6次C．7次D．8次
2．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为()
A．24(1－a%－b%)元/kg B．24(1－a%)b% 元/kg
C．(24－a%－b% )元/kg D．24(1－a%)(1－b%)元/kg
3．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到
a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）
A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11
4．已知－25a2m b和7b3－n a4是同类项，则m＋n的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是()
A．若葡萄的价格是3 元/kg，则3a表示买a kg葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C．某款运动鞋进价为a元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
6．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）
A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n
7．下列说法正确的是（）
A．单项式
3
4
xy
的系数是﹣3 B．单项式2πa3的次数是4
C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、6
8．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ）
A ．m
B ．n
C ．m n +
D ．m ，n 中较大者 9．下列说法正确的是（ ）
A ．0不是单项式
B ．25R π的系数是5
C ．322a 是5次单项式
D ．多项式2ax +的次数是2 10．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2
a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元
C ．赚了（5a-5b ）元
D ．亏了（5a-5b ）元
11．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元
A ．(115%)(120%)a ++
B ．(115%)20%a +
C ．(115%)(120%)a +-
D ．(120%)15%a +
12．多项式33x y xy +-是（ ）
A ．三次三项式
B ．四次二项式
C ．三次二项式
D ．四次三项式 二、填空题
13．在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =
-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 1
11a -=-，则a 2020＝___． 14．已知轮船在静水中的速度为（a +b ）千米/时，逆流速度为（2a -b ）千米/时，则顺流速度为_____千米/时
15．单项式20.8a h π-的系数是______．
16．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝
12，a n ＝1
11n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．
17．为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费，如果超过50度，那么超过部分按每度()0.5a +元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费______元.
18．已知22211m mn n ++=，26mn n +=，则22m n +的值为______.
19．图中阴影部分的面积为______.
20．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.
三、解答题
21．先化简，再求值
（1）()223421332
a a a a -+-+-，其中23a =- （2）()()
22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -=
22．观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．
23．观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，…1937x -，2039x ，…写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路． ()1这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？
()2这组单项式的次数的规律是什么？
()3根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？
()4请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．
24．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2
元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示）
25．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22
a b ==-时，求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”．解完这道题后，张恒同学指
出:“1,22
a b =
=-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．
（1）请你说明正确的理由；
（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值，多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题． 26．化简并求值：
已知2232A a b ab abc =-+,小明错将“2A B -”看成“2A B +”,算得结果
22434C a b ab abc =-+.
（1）计算B 的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与c 的取值无关，对吗？请说明理由.
（3）若18a =，15
b = ，求正确结果的代数式的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．
【详解】
解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，
如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳
9(5)72
--=次． 故选C ．
此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般． 2．D
解析：D
【分析】
首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．
【详解】
∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ，
∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ，
∵3月份比2月份下降b %，
∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ．
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．
3．A
解析：A
【分析】
先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．
【详解】
解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；
第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；
第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；
第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；
第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；
第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；
第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；
…
第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
4．C
解析：C
【分析】
本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．
【详解】
由已知得：2431m n =??-=?，求解得：22
m n =??=?， 故224m n +=+=；
故选：C ．
【点睛】
本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 5．D
解析：D
【分析】
根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．
【详解】
A 、根据“单价×数量＝总价”可知3a 表示买a kg 葡萄的金额，此选项不符合题意；
B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；
C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意；
D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意．
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．
6．A
解析：A
【分析】
根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．
【详解】
解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；
第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；
第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；
……；
第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．7．C
解析：C
【分析】
根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】
解：A、单项式
3
4
xy
-的系数是
3
4
-，此选项错误；
B、单项式2πa3的次数是3，此选项错误；
C、多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式，此选项正确；
D、多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、﹣2x、6，此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．
8．D
解析：D
【分析】
由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m，n均为自然数，而2m n+是常数项，据此即可确定选择项.
【详解】
因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,m n
x x 中指数大的，即m ，n 中较大的，故答案选D.
【点睛】
本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项. 9．D
解析：D
【分析】
根据整式的相关概念可得答案．
【详解】
A 、0是单项式，故A 错误；
B 、25R π的系数是5π，故B 错误；
C 、322a 是2次单项式，故C 错误；
D 、多项式2ax +的次数是2，故D 正确．
故选：D ．
【点睛】
本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，也考查了多项式的次数．
10．C
解析：C
【分析】
用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数
【详解】
根据题意列得：20（-2-23020302222
a b a b a b a a b a a b ++++-+-=?+?）（） =10（b-a ）+15（a-b ）
=10b-10a+15a-15b
=5a-5b ，
则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．
故选C ．
【点睛】
此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．
11．A
解析：A
【分析】
由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．
【详解】
第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．
故选A ．
【点睛】
此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．
12．D
解析：D
【分析】
根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．
【详解】
解：由题意，得
该多项式有3项，最高项的次数为4，
该多项式为：四次三项式．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关
二、填空题
13．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1
解析：【分析】
首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可．
【详解】
∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 43
11a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环，
所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．
14．3b 【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：
【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整 解析：3b
【分析】
顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式
()[()(2)]a b a b a b +++--计算即可求解．
【详解】
解：依题意有
()[()(2)]a b a b a b +++--
[2]a b a b a b =+++-+
2a b a b a b =+++-+
3b =（千米/时）．
故顺流速度为3b 千米/时．
故答案为：3b ．
【点睛】
本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
15．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键
解析：0.8π-
【分析】
根据单项式系数的定义进行求解即可．
【详解】
单项式20.8a h π-的系数是0.8π-
故答案为：0.8π-．
【点睛】
本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．
16．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3
【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20
解析：-1
【分析】
依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019＝a 3．
【详解】
a 1＝12，a 2＝111-2 ＝2，a 3＝11-2 ＝﹣1，a 4＝11=1--12（），a 5＝111-2
＝2，a 6＝11-2＝﹣1… 观察发现，3次一个循环，
∴2019÷3＝673，
∴a 2019＝a 3＝﹣1，
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．
17．【分析】98度超过了50度应分两段进行计费第一段50每度收费a 元第二段(98-50)度每度收费(a+05)元据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）故答案为：(98a+24)【点睛】本题考查了列代
解析：()9824a +
【分析】
98度超过了50度，应分两段进行计费，第一段50，每度收费a 元，第二段(98-50)度，每度收费(a +0.5)元，据此计算即可．
【详解】
解：由题意可得：()()5098500.59824a a a +-+=+（元）.
故答案为：(98a +24)．
【点睛】
本题考查了列代数式，根据题意，列出代数式是解决此题的关键．
18．5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果
【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键
解析：5
【分析】
观察多项式之间的关系可知，将已知两式相减，再化简即可得到结果.
【详解】
∵22211m mn n ++=，26mn n +=，
∴()22222222221165mn m mn n m n n mn n
m mn n ---=+++=++=-=+， ∴22m n +的值为5.
【点睛】
本题考查整式的加减，观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键. 19．【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积 解析：21π4
R
【分析】
图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.
【详解】
解：2221=
()224
R R S R πππ-=阴影 【点睛】 本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.
20．五四-5【分析】多项式共有四项其最高次项的次数为5次系数为-5由此可以确定多项式的项数次数及次数最高项的系数【详解】∵该多项式共有四项其最高次项是为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为∴它的系数 解析：五 四 -5
【分析】
多项式共有四项43
7,5,2,9ab a b ab --，其最高次项45a b -的次数为5次，系数为-5，由此可以确定多项式的项数、次数及次数最高项的系数.
【详解】
∵该多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项是45a b -，为5次
∴该多项式为五次四项式
∵次数最高项为45a b -
∴它的系数为-5
故填：五，四，-5.
【点睛】
本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数. 三、解答题
21．（1）原式=23362a a --+；256；（2）原式()2111m mn =-+；23. 【分析】
（1）根据整式的运算法则，先将整式进行化简，再将字母的值代入计算求值即可.
（2）根据整式的运算法则，去括号合并同类项，将整式化成最简，然后将字母的值代入计算即可.
【详解】
解（1）原式=223
33-4233222a a a a ?-?++-=22363332a a a a --++-=23362
a a --+ 将23a =-代入得：222336332????-?--?-+ ? ?????=256
； （2）原式=()()2222
352542351084m mn mn m m mn mn m -+--+=+-+-- ()2111m mn =-+
将22m mn -=代入得：11×2+1=23
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解决本题的挂件是正确理解题意，熟练掌握整式的运算法则，将整式正确进行化简.
22．见解析，7.
【解析】
试题分析：注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件将要求的式子通过添括号进行变形，然后再代入求值即可．
试题
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
∵a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，
∴－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7.
【点睛】本题是阅读理解题，主要是通过阅读发现添括号时符号的变化规律，解题的关键是要注意符号的变化问题.
23．()1 (1)n -（或：负号正号依次出现；），21n -（或：从1开始的连续奇数）；()2从1开始的连续自然数；()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --；()4?
2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．
【分析】
(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；(2)根据已知数据次数得出变化规律；(3)根据(1)和(2)中数据规律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.
【详解】
()1数字为1-，3，5-，7，9-，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：()(1)21n n --；
故单项式的系数的符号是：(1)n
-（或：负号正号依次出现；），
绝对值规律是：21n -（或：从1开始的连续奇数）； ()2字母因数为：x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，…，可得规律：n x ，
这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．
()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --．
()4把2014n =、2015n =直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.
24．乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．
【分析】
根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果．
【详解】
根据题意得：
（a+a+a ）×90%-（a+a+
12a ） =2.7a-2.5a
=0.2a （元），
则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．（1）见解析；（2）3n =，1m =.
【分析】
（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；
（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x 取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.
【详解】
（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----
=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+--
=1-，
∴该多项式的值与a 、b 的取值无关， ∴1,22
a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+
=2233x nx mx x -++-+
=2(3n)(1)3x m x -++-+
∵无论x 取任何值，多项式值不变，
∴30n -+=，10m -=，
∴3n =，1m =.
【点睛】
本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.
26．（1）2222a b ab abc -++；（2）小强的说法对，正确结果的取值与c 无关,理由见解析；（3）0.
【分析】
（1）由2A+B=C 得B=C-2A ，将C 、A 代入根据整式的乘法计算可得B ；
（2）将A 、B 代入2A-B ，根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母c 可知其值与c 无关；
（3）将a 、b 的值代入计算即可．
【详解】
解：（1）∵2A B C +=，∴2B C A =-.
B 22224342(32)a b ab abc a b ab abc =-+--+
2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-
2222a b ab abc =-++;
（2）222222(32)(22)A B a b ab abc a b ab abc -=-+--++
222264222a b ab abc a b ab abc =-++--
2285a b ab =-.
因正确结果中不含c ，所以小强的说法对，正确结果的取值与c 无关； （3）将18a =, 15
b =代入（2）中的代数式，得： 22221111858()5()8585
a b ab -=??-??0= . 【点睛】
本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键．