八年级数学 描点法画函数图象
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八年级数学描点法画函数图象
教学目的
1.使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义.
2.使学生会用描点法画出简单函数的图象.
教学重点:1.理解与认识函数图象的意义.2.培养学生的看图、识图能力.
教学难点:在画图的三个步骤的列表中,如何恰当地选取自变量与函数的对应值问题.
教学过程
复习提问
1.函数有哪三种表示法?
2.在坐标平面内,什么叫点的横坐标?什么叫点的纵坐标?
3.如果点A的横坐标为3,纵坐标为5,请用记号表示A.
4.请在坐标平面内画出A点。
5.如果已知一个点的坐标,可在坐标平面内画出几个点?反过来,如果坐标平面内的一个点确定,这个点的坐标有几个?这样的点和坐标的对应关系,叫做什么对应?(答:叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应)
新课
我们在前几节课已经知道,函数关系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x为自变量时,y是x的函数.这个函数关系中,y与x的对应关系,我们还可以用在坐标平面内画出图象的方法表示.
具体做法是
1.画函数图象的方法是描点法.其步骤:
(1)列表.要注意适当选取自变量与函数的对应值.什么叫“适当”?——这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点.
一般地,我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,这就要把自变量与函数的对应值列出表来.
函数y=2x+1
(2)描点.我们把表中给出的有序实数对,看作点的坐标,在直角坐标系中描出相应的点.
(3)连线.按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来,得到的图形就是函数式
y=2x+1的图象。
一般地,根据函数解析式,我们列表、描点是有限的几个,只需在平面直角坐标系中,把这有限的几个点连成表示函数的曲线(或直线).
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象:
(1)y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3
分析:按照列表、描点、连线三步操作。
解:函数式(1)y=-3x
它们的图象分别是
练习:1.矩形的周长是12cm,设矩形的宽为x(cm),面积为y(cm2).
(1)以x为自变量,y为x的函数,写出函数关系式,并在关系式后面注明x的取值范围;
(2)列表、描点、连线画出此函数的图象
2.画出函断y=x2的图象(先填下表,再描点,然后用平滑曲线顺次连结各点):
小结
根据函数解析式描点法画函数图象的三个步骤,动手画图要准确,理解每一步骤的理论依
据.作业