初中数学人教版八年级上学期第十一章测试题
一、单选题(共8题;共16分)
1. ( 2分) 在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是()
A. 2 cm, 3 cm. 4cm
B. 3 cm, 6 cm. 6cm
C. 2 cm, 2 cm, 6cm
D. 5 cm, 6 cm. 7 cm
2. ( 2分) 已知三角形的两边分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为()
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3. ( 2分) 小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是()
A. B.
C. D.
4. ( 2分) 在△ABC中,若一个内角等于另两个内角的差,则()
A. 必有一个内角等于30°
B. 必有一个内角等于45°
C. 必有一个内角等于60°
D. 必有一个内角等于90°
5. ( 2分) 如图,直线a//b,直线AB⊥AC,若∠1=50°,则∠2=()
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 30°
6. ( 2分) 若正多边形的内角和是540°,则该正多边形的一个外角为()
A. 45°
B. 60°
C. 72°
D. 90°
7. ( 2分) 如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ).
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
8. ( 2分) 只用下列一种正多边形就能铺满地面的是()
A. 正十边形
B. 正八边形
C. 正六边形
D. 正五边形
二、填空题(共4题;共4分)
9. ( 1分) 若一扇窗户打开后,用窗钩将其固定,主要运用的几何原理是________。
10. ( 1分) 如图,在量角器的圆心O处下挂一铅锤,制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时,铅垂线对应的读数是50°,则此时观察楼顶的仰角度数是________ .
11. ( 1分) 如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是________.
12. ( 1分) 下列说法:
①三角形的三条内角平分线都在三角形内,且相交于一点;②在ΔABC中,若∠A=1
2∠B=1
3
∠C,则ΔABC一定是直角三角形;③三角形的一个外角大于任何一个内角;④若等腰三角形的两边长分别是3和5,则周长是13或11;⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°,那么该正多边形的边数是10,
其中正确的说法有________个.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】A、2+3>4,4-2<3, 故A能组成三角形,不符合题意;
B、3+6>7,7-3>6, 故B能组成三角形,不符合题意;
C、2+2<6,故C不能组成三角形,符合题意;
D、5+6>, 7-5<6, 故D能组成三角形,不符合题意.
故答案为:C
【分析】根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。两边之和用较小的两边相加和最大边比较,两边之差用最大边减最小边之差和另外一边比较。
2.【答案】C
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】设第三边为x,
根据三角形的三边关系,得:4-1<x<4+1,
即3<x<5,
∵x为整数,
∴x的值为4.
三角形的周长为1+4+4=9.
故答案为:C.
【分析】根据三角形的三边关系可得第三边的值为4.从而得到三角形的周长为1+4+4=9.
3.【答案】C
【考点】三角形的角平分线、中线和高,三角形三边关系
【解析】【解答】解:∵42+92=97<122
∴三角形为钝角三角形,
∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点,作对边的垂线,垂足在最长边上。
故答案为:C
【分析】根据三角形的三边长可判断三角形是钝角三角形,其最长边上的高在三角形的内部,即过最长边所对的角的顶点,作对边的垂线,其垂足在最长边上。
4.【答案】D
【考点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解:设△ABC的三个内角分别为A、B、C,依题可得,
A=B-C ①,
又∵A+B+C=180°②,
②-①得:
2B=180°,
∴B=90°,
∴△ABC必有一个内角等于90°.
故答案为:D.
【分析】根据题意列出等式A=B-C①,再由三角形内角和定理得A+B+C=180°②,由②-①可得B=90°,由此即可得出答案.
5.【答案】C
【考点】平行线的性质,三角形内角和定理
【解析】【解答】解:如图,
∵直线AB⊥AC,
∴∠1+∠3=90°.
∵∠1=50°,
∴∠3=90°?∠1=40°,
∵直线a//b,
∴∠2=∠3=40°。
故答案为:C。
【分析】根据三角形的内角和算出∠B的度数,然后根据两直线平行,同位角相等即可得出答案。
6.【答案】C
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解:设正多边形的边数为n,由题意得
(n-2)×180=540
解之:n=5
∴正五边形的一个外角为:360°÷5=72°
故答案为:C
【分析】根据n边形的内角和公式(n-2)×180,再根据已知正多边形的内角和=540°,建立关于n的方程,解方程求出n的值,然后利用多边形的外角和为360°,继而可求出该正多边形的一个外角的度数。
7.【答案】C
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解:黑色正五边形的内角和为:(5?2)×180°=540°。
故答案为:C。
【分析】根据多边形的内角和公式(n-2)×180°即可算出答案。
8.【答案】C
【考点】正多边形的定义
【解析】【解答】正十边行的每个内角是144°,不能整除360°,不能密铺;
正八方形的每个内角是135°,不能整除360°,不能密铺;
正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺.
正五方形的每个内角是108°,不能整除360°,不能密铺.
故答案为:C.
【分析】根据铺满地面的特点“正多边形的角能拼满360°”,即只需360°能被正多边形的一个内角整除即可。结合已知的正多边形可计算求解。
二、填空题
9.【答案】三角形的稳定性
【考点】三角形的稳定性
【解析】【解答】一扇窗户打开后,用窗钩将期固定,正好形成三角形的形状,
所以,主要运用的几何原理是三角形的稳定性。
故答案为:三角形的稳定性
【分析】根据三角形具有稳定性解答即可.
10.【答案】40°
【考点】三角形内角和定理
【解析】【解答】如图,
依题可得:∠AOC=50°,
∴∠OAC=40°,
即观察楼顶的仰角度数为40°.
故答案为:40°.
【分析】根据题意可得∠AOC=50°,由三角形内角和定理得∠OAC=40°,∠OAC即为观察楼顶的仰角度数.
11.【答案】140°
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】该正九边形内角和=180°×(9?2)=1260°,
则每个内角的度数=1260°
=140°.
9
故答案为:140°.
【分析】利用多边形内角和公式(n-2)·180°,可求出正九边形内角和.由于正多边形每个内角都相等,利用内角和除以边数即可.
12.【答案】3
【考点】三角形三边关系,三角形内角和定理,三角形的外角性质,多边形内角与外角
【解析】【解答】①锐角三角形的三条高都在三角形内,且都相交于一点,故原说法错误;②在△ABC
中,若∠A=1
2∠B=1
3
∠C,则△ABC一定是直角三角形,故原说法正确;③三角形的一个外角大于和
它不相邻的内角,故原说法错误;④一个等腰三角形的两边长为3和5,当腰为5时,周长为13;当腰为3时,周长为11,故原说法正确;⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°,那么该正多边形的边数是9,故原说法错误;
故正确答案是3个.
【分析】根据三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形三边关系定理、等腰三角形的性质即可判断求解。