第四章 框图

取放茶叶
2min
洗水壶 2min
问：上述两种安排哪一种比较省时?
还可以画出其它流程图么？
某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和 精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合 格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品 进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品， 不合格品为废品. 用流程图表示这个零件的加工过程. 开始 粗加工 检验 Y N N 返修加工
框图的分类
框图
流程图 （动态） 结构图 （静态）
普通高中课程标准《选修1－2》4.1
流 程 图
精彩导入
1、材料：鸡爪500克 野山椒200克 米醋40克、凉白开100克。
2、鸡爪洗干净，剪掉指甲。 3、洗好的鸡爪，放入滚水中煮沸，最好加 一块姜一起煮。 4、撇去浮沫，这样鸡爪才会没异味。
5、大概10几分钟，用筷子轻松一扎就可以 扎透就可以了。不要煮太久，否则影响口感。 6、用清水反复冲洗，去掉鸡爪表面的油腻， 再分割成合适的段块，最后用冰水浸泡15 分钟。 7、鸡爪分装进乐扣美特乐盒，倒入泡椒， 最好能没过鸡爪。如果泡椒水不够，可以 加入了米醋、凉白开。 8、盖好美特乐盒盖，放进冰箱冷藏，一天 之后，就可以吃了。
返修检验
N
废品
Y
最后检验
精加工
Y
成品
结束
流程图可用来描述工业生产的流程，称为工序流程图.
上面的工序流程，还可以这样画：
开始 粗加工 N 1.分析问题，弄清关系：每一 步骤是否可以直接表达，或需 要借助于逻辑结构来表达； 2.写出算法：用自然语言描述 流程步骤； 3.画出框图.
检验
Y 精加工 N Y
）
解：由流程图可知，“返修检验”和“最后检验”两个环节 可导致废品，从而选（B）.
求使
1 2 n 2012 成立的最小自然数 n 的值.
弄清关系 写出算法 画出框图 开始 n=0 S=0 n=n+1 S=S+n S>2012? Y 输出 n 结束
分析问题 算法：
1.设初始值：n=0，S=0； 2.计数累加：n=n+1，S=S+n；
3.判断“S>2012”是否成立； 4.若成立，输出n，算法结束； 5.若不成立，执行第2步.
N
景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品，它的制作流程叙述 如下：第一步是制胎；第二步是掐丝；第三步是点蓝；第四 步是烧蓝；第五步是打磨；第六步是镀金. 其中第二步完成后 需经检验，检验合格进入下一步；不合格返回第一步重新制 胎，第四步完成后需经检验，检验合格进入下一步；不合格 为废品. 请你用工序流程图画出上述流程.
第四章
框图
什么是框图
• 框图是表示一个系统各部分和各环节 之间关系的图示，它的作用在于能够清晰 地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。 • 本章将学习用“流程图”“结构图” 等刻画数学问题以及其他问题的解决过程； 体验用框图表示数学问题解决过程以及事 物发生、发展过程的优越性，提高抽象概 括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和 交流思想。
返修加工
返修检验
N
最后检验
废品
1.选择主线、明确关系、准确 选框； 2.遵循从左到右、从上到下的 顺序.
Y 成品 结束
某工厂加工某种零件有三道工序，流程图如下：
开始 粗加工 检验 Y N 返修加工
返修检验
N
废品
Y
N
精加工
最后检验
Y
成品
结束
按此工序流程图所示，该种零件可导致废品的环节有（
（A）1个 ； （B）2个 ； （C）3个 ； （D）4个 .
流程图
（一个起点） 程序框图 （一个终点） 画程序框图
程序框图与算 法步骤的比较
其他流程图
（一个或多个终点）
生活、工业生产 中的流程图
数学中的 流程图
图书借阅流程图 诊病流程图
证明方法 解题思路
画流程图 （单流程、双流程）
读流程图 （工序流程图）
回顾旧知
图形符号 名称 起止框 输入、输出框 处理框 功能 表示算法的开始和结束 表示一个算法的输入 和输出信息 赋值、计算 判断条件是否成立，出口 标明“是”（条件成立）或 “否”（条件不成立） 连接程序框 连接程序框图的两部分
选材
去甲
水煮
去沫
试熟
冲洗
配装
冷藏
图书馆借书流程图：
入库 找书 阅览
还书
出库
借书
医院里的
“诊病流程图”
挂号 就诊
持处方到划价处 划价 到收费处缴费
持化验单或检查单 到收费处缴费
持住院单到收费处 办理住院手续
到相应科室化验 或检查
住院
取药或注射
流程图，是人们将思考的过程和工作（操 作）的顺序进行分析、整理，用一些图形符号 和文字说明构成的图示。 流程图已经成为我们表述工作方式、工艺 流程的一种常用手段，它的最大特点就是直观、 清楚。
4.2 结构图
梳理知识、整理 资料、揭示联系
结构图
知识结构图
组织结构图
其他结构图
读图
画图
ห้องสมุดไป่ตู้
读图
画图
从属关系
“树形”结构
逻辑先后关系
一、认识结构图：
一、认识结构图：
• 由构成系统的若干要素和表达各要素 之间关系的连线构成。
二、绘制结构图
1、先确定组成系统的基本要素，以及 这些要素之间的关系； 2、处理好“上位”与“下位”的关系；
Y 制胎 掐丝
检验 N 点蓝
烧蓝
检验 N 废品
Y
打磨
镀金
流程图，是人们将思考的过程和工作（操作）的顺序 进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以 直观描述的方法。 流程图可用来描述工业生产的流程，称为工序流程图.
分析问题
弄清关系
写出算法
画出框图
1.选择主线、明确关系、准确选框； 2.遵循从左到右、从上到下的顺序.
“下位”要素比“上位”要素更为具体， “上位”要素比“下位”要素更为抽象。
3、再逐步细化各层要素； 4、画出结构图，表示整个系统。
流程图与结构图的区别：
• 流程图是描述动态过程； • 结构图是刻画系统结构。
小结框图：
• 紧密结合实例，从读图到画图 • 按基本单元或要素（必要时进行细化）画 出流程图 • 从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑 先后关系画结构图
判断框
流程线 连接点
假设洗水壶需2min ，烧开水需15min ，洗茶壶、杯子需要 3min ，取放茶叶需2min ，沏茶需1min，试画出喝茶问题的流 程图. 方案一：
洗水壶 2min 烧开水 15min 洗茶壶杯 3min 取放茶叶 2min 沏茶 1min
方案二：
烧开水 15min 沏茶 1min 洗茶壶杯 3min