2017 年上海市奉贤区中考数学一模试卷
一、选择题 1．下列抛物线中，顶点坐标是（﹣2，0）的是（ ） A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2 D．y=（x﹣2）2 2．如果在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（ ） A．tanB= B．cotB= C．sinB= D．cosB= 3．如果把一个锐角△ABC 的三边的长都扩大为原来的 3 倍，那么锐角 A 的余切值（ ） A．扩大为原来的 3 被 B．缩小为原来的 C．没有变化 D．不能确定 4．对于非零向量 、 、 下列条件中，不能判定 与 是平行向量的是（ ）
A． ∥ ， ∥ B． +3 = ， =3 C． =﹣3 D．| |=3| |
5．在△ABC 和△DEF 中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC 和△DEF 相似的是（ ）
A． =
B． =
C．∠A=∠E D．∠B=∠D
6．一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度
h（米）关于运行时间 t（秒）的函数解析式为 h=﹣ t2+ t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高
点时距离地面的高度是（ ） A．1 米 B．1.5 米 C．1.6 米 D．1.8 米
二、填空题
7．如果线段 a、b、c、d 满足 = = ，那么 = ．
8．计算： （2 +6 ）﹣3 = ． 9．已知线段 a=3，b=6，那么线段 a、b 的比例中项等于 ． 10．用一根长为 8 米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为 x 米，那么这个窗户 的面积 y（米 2）与 x（米）之间的函数关系式为 （不写定义域）． 11．如果二次函数 y=ax2（a≠0）的图象开口向下，那么 a 的值可能是 （只需写一个）． 12．如果二次函数 y=x2﹣mx+m+1 的图象经过原点，那么 m 的值是 ． 13．如果两个相似三角形对应角平分线的比是 4：9，那么它们的周长比是 ．
1
14．在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果 = ，AE=4，那么当 EC 的长是 时， DE∥BC． 15．如图，已知 AD∥BE∥CF，它们依次交直线 l1、l2 于点 A、B、C 和点 D、E、F．如果 AB=6， BC=10，那么 的值是 ．
16．边长为 2 的等边三角形的重心到边的距离是 ． 17．如图，如果在坡度 i=1：2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离 AC 为 3 米，那么两树间的坡面 距离 AB 是 米．
18．如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=3，点 P 是边 AD 上的一点，联结 BP，将△ABP 沿着 BP 所在直线翻折得到△EBP，点 A 落在点 E 处，边 BE 与边 CD 相交于点 G，如果 CG=2DG，那么 DP 的长是 ．
三、解答题
19．计算：
．
20．已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表：
x
…
﹣1
0
2
3
4
…
y
…
5
2
2
5
10
…
（1）根据上表填空：
2
①这个抛物线的对称轴是 ，抛物线一定会经过点（﹣2，
）；
②抛物线在对称轴右侧部分是 （填“上升”或“下降”）；
（2）如果将这个抛物线 y=ax2+bx+c 向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线表达式．
21．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，过点 A 作 AD⊥BC，垂足为点 D，延长 AD 至点 E，使
DE= AD，过点 A 作 AF∥BC，交 EC 的延长线于点 F．
（1）设 = ， = ，用 、 的线性组合表示 ；
（2）求
的值．
22．如图 1 是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图 2），支架与坐 板均用线段表示，若座板 DF 平行于地面 MN，前支撑架 AB 与后支撑架 AC 分别与座板 DF 交于 点 E、D，现测得 DE=20 厘米，DC=40 厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°． （1）求椅子的高度（即椅子的座板 DF 与地面 MN 之间的距离）（精确到 1 厘米） （2）求椅子两脚 B、C 之间的距离（精确到 1 厘米）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53， tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）
23．已知：如图，菱形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，BE⊥DC，垂足为点 E，交 AC 于点 F．求 证： （1）△ABF∽△BED； （2） = ．
3
24．如图，在平面直角坐标系中 xOy 中，抛物线 y=﹣x2+bx+c 与 x 轴相交于点 A（﹣1，0）和点 B，与 y 轴相交于点 C（0，3），抛物线的顶点为点 D，联结 AC、BC、DB、DC． （1）求这条抛物线的表达式及顶点 D 的坐标； （2）求证：△ACO∽△DBC； （3）如果点 E 在 x 轴上，且在点 B 的右侧，∠BCE=∠ACO，求点 E 的坐标．
25．已知，如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ，点 D 在边 BC 上（不与点 B、 C 重合），点 E 在边 BC 的延长线上，∠DAE=∠BAC，点 F 在线段 AE 上，∠ACF=∠B．设 BD=x．
（1）若点 F 恰好是 AE 的中点，求线段 BD 的长； （2）若 y= ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当△ADE 是以 AD 为腰的等腰三角形时，求线段 BD 的长．
4
2017 年上海市奉贤区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题 1．下列抛物线中，顶点坐标是（﹣2，0）的是（ ） A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2 D．y=（x﹣2）2 【考点】二次函数的性质． 【分析】可设其顶点式，结合选项可求得答案． 【解答】解： ∵抛物线顶点坐标是（﹣2，0）， ∴可设其解析式为 y=a（x+2）2， ∴只有选项 C 符合， 故选 C．
2．如果在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（ ）
A．tanB= B．cotB= C．sinB= D．cosB=
【考点】锐角三角函数的定义． 【分析】根据勾股定理求出 AB，根据锐角三角函数的定义计算即可判断． 【解答】解：∵∠C=90°，AC=2，BC=3，
∴AB=
=，
∴tanB= = ，
cotB= = ，
sinB= =
，
cosB= =
，
故选：A/．
3．如果把一个锐角△ABC 的三边的长都扩大为原来的 3 倍，那么锐角 A 的余切值（ ）
5
A．扩大为原来的 3 被 B．缩小为原来的
C．没有变化 D．不能确定 【考点】锐角三角函数的定义． 【分析】根据△ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍所得的三角形与原三角形相似，得到锐角 A 的大小没改变和余切的概念解答． 【解答】解：因为△ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍所得的三角形与原三角形相似， 所以锐角 A 的大小没改变，所以锐角 A 的余切值也不变． 故选：C．
4．对于非零向量 、 、 下列条件中，不能判定 与 是平行向量的是（ ） A． ∥ ， ∥ B． +3 = ， =3 C． =﹣3 D．| |=3| | 【考点】*平面向量． 【分析】根据向量的性质进行逐一判定即可． 【解答】解：A、由 ∥ ， ∥ 推知非零向量 、 、 的方向相同，则 ∥ ，故本选项错误； B、由 +3 = ， =3 推知 与 方向相反， 与 方向相同，则非零向量 与 的方向相反，所 以 ∥ ，故本选项错误； C、由 =﹣3 推知非零向量 与 的方向相反，则 ∥ ，故本选项错误； D、由| |=3| |不能确定非零向量 、 的方向，故不能判定其位置关系，故本选项正确． 故选 D．
5．在△ABC 和△DEF 中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC 和△DEF 相似的是（ ）
A． =
B． =
C．∠A=∠E D．∠B=∠D
【考点】相似三角形的判定；等腰三角形的性质． 【分析】根据三组对应边的比相等的两个三角形相似判定即可． 【解答】解：在△ABC 和△DEF 中，
∵==，
∴△ABC∽△DEF，
6
故选 B．
6．一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度 h（米）关于运行时间 t（秒）的函数解析式为 h=﹣ t2+ t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高 点时距离地面的高度是（ ） A．1 米 B．1.5 米 C．1.6 米 D．1.8 米 【考点】二次函数的应用． 【分析】利用配方法求得二次函数的最大值即可． 【解答】解：h=﹣ t2+ t+1=﹣ （t2﹣16t+64﹣64）+1=﹣ （t﹣8）2+ +1=﹣ （t﹣8） 2+1.8． 故选：D．
二、填空题
7．如果线段 a、b、c、d 满足 = = ，那么 =
．
【考点】比例线段．
【分析】根据等比性质： = = ? = = = ，可得答案．
【解答】解：∵ = = ，
∴由等比性质，得 = ．
故答案为： ．
8．计算： （2 +6 ）﹣3 = ﹣2 +3 ． 【考点】*平面向量． 【分析】根据平面向量的计算法则进行解答． 【解答】解：原式= ×2 + ×6 ﹣3 ， = +3 ﹣3 ， =﹣2 +3 ， 故答案是：﹣2 +3 ．
7
9．已知线段 a=3，b=6，那么线段 a、b 的比例中项等于 3 ． 【考点】比例线段． 【分析】设线段 x 是线段 a，b 的比例中项，根据比例中项的定义列出等式，利用两内项之积等 于两外项之积即可得出答案． 【解答】解：设线段 x 是线段 a，b 的比例中项， ∵a=3，b=6， ∴=， ∴x2=ab=3×6=18， ∴x=±3 （负值舍去）． 故答案为：3 ．
10．用一根长为 8 米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为 x 米，那么这个窗户 的面积 y（米 2）与 x（米）之间的函数关系式为 y=﹣x2+4x （不写定义域）． 【考点】根据实际问题列二次函数关系式． 【分析】根据矩形的周长表示出长，根据面积=长×宽即可得出 y 与 x 之间的函数关系式． 【解答】解：设这个矩形窗框宽为 x 米，可得：y=﹣x2+4x， 故答案为：y=﹣x2+4x
11．如果二次函数 y=ax2（a≠0）的图象开口向下，那么 a 的值可能是 ﹣1 （只需写一个）． 【考点】二次函数的性质． 【分析】由抛物线开口方向可求得 a 的取值范围，可求得答案． 【解答】解： ∵二次函数 y=ax2（a≠0）的图象开口向下， ∴a＜0， ∴可取 a=﹣1， 故答案为：﹣1．
12．如果二次函数 y=x2﹣mx+m+1 的图象经过原点，那么 m 的值是 ﹣1 ． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
8
【分析】将原点坐标（0，0）代入二次函数解析式，列方程求 m 即可． 【解答】解：∵二次函数 y=x2﹣mx+m+1 的图象经过原点， ∴m+1=0， 解得 m=﹣1， 故答案为：﹣1．
13．如果两个相似三角形对应角平分线的比是 4：9，那么它们的周长比是 4：9 ． 【考点】相似三角形的性质． 【分析】由两个相似三角形对应角平分线的比是 4：9，根据相似三角形的对应线段（对应中线、 对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比，周长的比等于相似比，即可求得答案． 【解答】解：∵两个相似三角形对应角平分线的比是 4：9， ∴它们的相似比为 4：9， ∴它们的周长比为 4：9． 故答案为：4：9．
14．在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果 = ，AE=4，那么当 EC 的长是 6 时， DE∥BC． 【考点】平行线分线段成比例． 【分析】求出比例式，根据相似三角形的判定得出相似，根据相似三角形的性质得出△ADE∽△ ABC，推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可．
【解答】解：
当 EC=6 时，DE∥BC， 理由是：∵ = ，AE=4，EC=6， ∴=， ∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ABC， ∴∠ADE=∠B，
9
∴DE∥BC， 故答案为：6．
15．如图，已知 AD∥BE∥CF，它们依次交直线 l1、l2 于点 A、B、C 和点 D、E、F．如果 AB=6，
BC=10，那么 的值是
．
【考点】平行线分线段成比例． 【分析】根据平行线分线段成比例可得 = ，再根据 AB=6，BC=10，可求得答案． 【解答】解：∵AD∥BE∥FC， ∴=， 又∵AB=6，BC=10， ∴ =， ∴ 的值是 ． 故答案为： ．
16．边长为 2 的等边三角形的重心到边的距离是
．
【考点】三角形的重心． 【分析】根据等边三角形的性质、勾股定理求出高 AD，根据重心的性质计算即可． 【解答】解：如图，△ABC 为等边三角形，过 A 作 AD⊥BC，交 BC 于点 D，
则 BD= AB=1，AB=2，
在 Rt△ABD 中，由勾股定理可得：AD=
=，
则重心到边的距离是为： × = ，
故答案为： ．
10
17．如图，如果在坡度 i=1：2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离 AC 为 3 米，那么两树间的坡面
距离 AB 是
米．
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 【分析】设 BC=x，则 AC=2.4x，再由勾股定理求出 AB 的长，根据 AC=3 米即可得出结论． 【解答】解：∵坡度 i=1：2.4， ∴设 BC=x，则 AC=2.4x，
∴AB=
=
=2.6x．
∵AC=3 米，
∴ = = ，解得 AB= ．
故答案为： ．
18．如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=3，点 P 是边 AD 上的一点，联结 BP，将△ABP 沿着 BP 所在直线翻折得到△EBP，点 A 落在点 E 处，边 BE 与边 CD 相交于点 G，如果 CG=2DG，那么 DP 的长是 1 ．
【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质． 【分析】根据题意求出 CG、DG，根据勾股定理求出 BG，根据相似三角形的判定定理得到△HEG ∽△BCG，根据相似三角形的性质求出 HG，得到 DH 的长，同理解答即可． 【解答】解：∵CG=2DG，CD=6，
11
∴CG=4，DG=2，
由勾股定理得，BG=
=5，
∴EG=1， 由折叠的性质可知，∠E=∠A=90°，又∠EGD=∠CGB， ∴△HEG∽△BCG，
∴ = =，
∴HG= ，
∴DH=DG﹣HG= ， 同理，DP=1， 故答案为：1．
三、解答题
19．计算：
．
【考点】特殊角的三角函数值． 【分析】把 30°、45°、60°角的各种三角函数值代入计算即可．
【解答】解：原式=
=
=2
．
20．已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表：
x
…
﹣1
0
2
3
4
…
y
…
5
2
2
5
10
…
（1）根据上表填空：
①这个抛物线的对称轴是 x=1 ，抛物线一定会经过点（﹣2， 10 ）；
②抛物线在对称轴右侧部分是 上升 （填“上升”或“下降”）；
12
（2）如果将这个抛物线 y=ax2+bx+c 向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线表达式． 【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与几何变换． 【分析】（1）①根据抛物线过点（0，2）、（2，2），即可得出抛物线的对称轴为 x=1，再根据二 次函数的对称性结合当 x=4 时 y=10，即可得出当 x=﹣2 时 y 的值； ②根据抛物线的对称轴为 x=1 结合当 x=2、3、4 时的 y 的值逐渐增大，即可得出抛物线在对称 轴右侧部分是上升； （2）根据点的坐标利用待定系数法即可求出原二次函数表达式，再根据点（0，5）在点（0，2） 上方 3 个单位长度处即可得出抛物线往上平移 3 个单位长度，在原二次函数表达式常数项上+3 即可得出结论． 【解答】解：（1）①∵当 x=0 和 x=2 时，y 值均为 2， ∴抛物线的对称轴为 x=1， ∴当 x=﹣2 和 x=4 时，y 值相同， ∴抛物线会经过点（﹣2，10）． 故答案为：x=1；10． ②∵抛物线的对称轴为 x=1，且 x=2、3、4 时的 y 的值逐渐增大， ∴抛物线在对称轴右侧部分是上升． 故答案为：上升． （2）将点（﹣1，5）、（0，2）、（2，2）代入 y=ax2+bx+c 中，
，解得：
，
∴二次函数的表达式为 y=x2﹣2x+2． ∵点（0，5）在点（0，2）上方 3 个单位长度处， ∴平移后的抛物线表达式为 y=x2﹣2x+5．
21．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，过点 A 作 AD⊥BC，垂足为点 D，延长 AD 至点 E，使 DE= AD，过点 A 作 AF∥BC，交 EC 的延长线于点 F． （1）设 = ， = ，用 、 的线性组合表示 ；
（2）求
的值．
13
【考点】*平面向量；等腰三角形的性质． 【分析】（1）由平面向量的三角形法则得到 ，然后结合已知条件 DE= AD 来求 ； （2）根据平行线截线段成比例和三角形的面积公式进行解答． 【解答】解：（1）∵如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC， ∴BD= BC， ∵ =， =， ∴ = + =+ ． 又∵DE= AD， ∴= = + ， ∴ = + =+ + + = + ；
（2）∵DE= AD，AF∥BC， ∴ =， = =，
∴
=
= ? =×=，
即
=．
14
22．如图 1 是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图 2），支架与坐 板均用线段表示，若座板 DF 平行于地面 MN，前支撑架 AB 与后支撑架 AC 分别与座板 DF 交于 点 E、D，现测得 DE=20 厘米，DC=40 厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°． （1）求椅子的高度（即椅子的座板 DF 与地面 MN 之间的距离）（精确到 1 厘米） （2）求椅子两脚 B、C 之间的距离（精确到 1 厘米）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53， tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）
【考点】解直角三角形的应用． 【分析】（1）作 DP⊥MN 于点 P，即∠DPC=90°，由 DE∥MN 知∠DCP=∠ADE=76°，根据 DP=CDsin ∠DCP 可得答案； （2）作 EQ⊥MN 于点 Q 可得四边形 DEQP 是矩形，知 DE=PQ=20，EQ=DP=39，再分别求出 BQ、 CP 的长可得答案． 【解答】解：（1）如图，作 DP⊥MN 于点 P，即∠DPC=90°，
∵DE∥MN， ∴∠DCP=∠ADE=76°， 则在 Rt△CDP 中，DP=CDsin∠DCP=40×sin76°≈39（cm）， 答：椅子的高度约为 39 厘米；
（2）作 EQ⊥MN 于点 Q， ∴∠DPQ=∠EQP=90°， ∴DP∥EQ， 又∵DF∥MN，∠AED=58°，∠ADE=76°，
15
∴四边形 DEQP 是矩形，∠DCP=∠ADE=76°，∠EBQ=∠AED=58°， ∴DE=PQ=20，EQ=DP=39， 又∵CP=CDcos∠DCP=40×cos76°≈9.6（cm），
BQ=
=
≈24.4（cm），
∴BC=BQ+PQ+CP=24.4+20+9.6≈54（cm）， 答：椅子两脚 B、C 之间的距离约为 54cm．
23．已知：如图，菱形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，BE⊥DC，垂足为点 E，交 AC 于点 F．求 证： （1）△ABF∽△BED； （2） = ．
【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质． 【分析】（1）由菱形的性质得出 AC⊥BD，AB∥CD，得出△ABF∽△CEF，由互余的关系得：∠ DBE=∠FCE，证出△BED∽△CEF，即可得出结论；
（2）由平行线得出
，由相似三角形的性质得出
，即可得出结论．
【解答】证明：（1）∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AC⊥BD，AB∥CD， ∴△ABF∽△CEF， ∵BE⊥DC， ∴∠FEC=∠BED， 由互余的关系得：∠DBE=∠FCE， ∴△BED∽△CEF， ∴△ABF∽△BED； （2）∵AB∥CD，
∴
，
16
∴
，
∵△ABF∽△BED，
∴
，
∴=．
24．如图，在平面直角坐标系中 xOy 中，抛物线 y=﹣x2+bx+c 与 x 轴相交于点 A（﹣1，0）和点 B，与 y 轴相交于点 C（0，3），抛物线的顶点为点 D，联结 AC、BC、DB、DC． （1）求这条抛物线的表达式及顶点 D 的坐标； （2）求证：△ACO∽△DBC； （3）如果点 E 在 x 轴上，且在点 B 的右侧，∠BCE=∠ACO，求点 E 的坐标．
【考点】二次函数综合题；直角三角形的性质；勾股定理的逆定理；相似三角形的判定． 【分析】（1）根据抛物线 y=﹣x2+bx+c 经过点 A（﹣1，0），点 C（0，3），即可求得 b，c 的值， 进而得到抛物线的表达式及顶点 D 的坐标； （2）先根据 B（3，0），A（﹣1，0），D（1，4），求得 CD= ，BC=3 ，BD=2 ，AO=1，CO=3， 进而得到 CD2+BC2=BD2，从而判定△BCD 是直角三角形，且∠BCD=90°，最后根据∠AOC=∠DCB，
= ，判定△ACO∽△DBC； （3）先设 CE 与 BD 交于点 M，根据 MC=MB，得出 M 是 BD 的中点，再根据 B（3，0），D（1， 4），得到 M（2，2），最后根据待定系数法求得直线 CE 的解析式，即可得到点 E 的坐标． 【解答】解：（1）∵抛物线 y=﹣x2+bx+c 经过点 A（﹣1，0），点 C（0，3），
∴
，
解得 ，
∴抛物线的表达式为 y=﹣x2+2x+3， ∴顶点 D 的坐标为（1，4）；
17
（2）∵当 y=0 时，0=﹣x2+2x+3， 解得 x1=﹣1，x2=3， ∴B（3，0）， 又∵A（﹣1，0），D（1，4）， ∴CD= ，BC=3 ，BD=2 ，AO=1，CO=3， ∴CD2+BC2=BD2， ∴△BCD 是直角三角形，且∠BCD=90°， ∴∠AOC=∠DCB， 又∵ = ， = ，
∴=， ∴△ACO∽△DBC；
（3）设 CE 与 BD 交于点 M， ∵△ACO∽△DBC， ∴∠DBC=∠ACO， 又∵∠BCE=∠ACO， ∴∠DBC=∠BCE， ∴MC=MB， ∵△BCD 是直角三角形， ∴∠BCM+∠DCM=90°=∠CBM+∠MDC， ∴∠DCM=∠CDM， ∴MC=MD， ∴DM=BM，即 M 是 BD 的中点， ∵B（3，0），D（1，4）， ∴M（2，2）， 设直线 CE 的解析式为 y=kx+b，则
，
解得
，
18
∴直线 CE 为：y=﹣ x+3， 当 y=0 时，0=﹣ x+3， 解得 x=6， ∴点 E 的坐标为（6，0）．
25．已知，如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ，点 D 在边 BC 上（不与点 B、 C 重合），点 E 在边 BC 的延长线上，∠DAE=∠BAC，点 F 在线段 AE 上，∠ACF=∠B．设 BD=x．
（1）若点 F 恰好是 AE 的中点，求线段 BD 的长； （2）若 y= ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当△ADE 是以 AD 为腰的等腰三角形时，求线段 BD 的长． 【考点】三角形综合题． 【分析】（1）先判断出△ABD∽△ACF，进而判断出 AD=BD，再用解直角三角形的方法即可得出 BD； （2）先表示出 CF，进而表示出 MC，即可得出函数关系式； （3）分两种情况列出方程求解即可得出结论． 【解答】解：（1）在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ， ∴AC=6，AB=10， ∵∠DAE=∠BAC， ∴∠FAC=∠DAB， ∵∠ACF=∠B，
19
∴△ABD∽△ACF，
∴
，
在 Rt△ABC 中，点 F 恰好是 AE 的中点，
∴CF= AE=AF，
∴AD=BD， 在 Rt△ACD 中，AC=6，CD=BC﹣BD=BC﹣AD=8﹣AD， 根据勾股定理得，AC2+CD2=AD2， ∴36+（8﹣AD）2=AD2，
∴AD= ，
∴BD=AD= ，
（2）如图 1，过点 F 作 FM⊥AC 于 M，
由（1）知，∴
=，
∴CF=
= ×x= x，
由（1）△ABD∽△ACF， ∴∠B=∠ACF，
∴tan∠ACF=tanB=
== ，
∴MC= x，
∴y=
=
=
（0＜x＜8）
（3）∵△ADE 是以 AD 为腰的等腰三角形， ∴①当 AD=AE 时， ∴∠AED=∠ADE， ∵∠ACD=90°， ∴∠EAC=∠DAC=∠DAB， ∴AD 是∠BAC 的平分线，
∴
，
∵AC=6，AB=10，CD=8﹣BD，
20
2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
2020年杭州市中考数学试题卷 一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．32?=（ ） A.5 B.6 C.32 D.23 2．（1+y ）（1-y ）=（ ） A ．1+ y 2 B ．-1- y 2 C ．1- y 2 D ．-1+ y 2 3．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元. 圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ） A ．17元 B ．19元 C ．21元 D ．23元 4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，设∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，则（ ） A ．c =b sin B B ．b =c sinB C ．a =b tanB D ．b =c tanB 5．若a ＞b ，则（ ） A ．a -1≥b B ．b +1≥a C ．a +1＞b -1 D ．a -1＞b +1 6．在平面直角坐标系中，已知函数y =ax +a （a ≠0）的图象经过点P （1，2），则该函数的图象可能是（ ） 7．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y ＞z ＞x B ．x ＞z ＞y C ．y ＞x ＞z D ．z ＞y ＞x 8．设函数y =a （x-h ）2+k （a ，h ，k 是实数，a ≠0），当x =1时，y =1；当x =8时，y =8，（ ） A ．若h =4，则a ＜0 B ．若h =5，则a ＞0 C ．若h =6，则a ＜0 D ．若h =7，则a ＞0 9．如图,已知BC 是⊙O 的直径，半径OA ⊥BC ，点D 在劣弧AC 上（不与点A ，点C 重合），BD 与OA 交于点E ．设∠AED=α，∠AOD=β，则（ ） A ．3α+β=180° B ．2α+β=180° C ．3α-β=90° D ．2α-β=90° 10．在平面直角坐标系中，已知函数y 1=x 2+a x+1，y 2=x 2+bx+2，y 3=x 2+cx+4，其中a ，b ，c 是正实数，且满足b 2=ac ．设函数的图象y 1，y 2，y 3与x 轴的交点个数分别为M 1，M 2，M 3（ ） A ．若M 1=2，M 2=2，则M 3=0 B ．若M 1=1，M 2=0，则M 3=0 C ．若M 1=0，M 2=2，则M 3=0 D ．若M 1=0，M 2=0，则M 3=0 二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．若分式1 1+x 的值等于1，则x = ．
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
宁波市2017年初中毕业生学业考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在3，1 2，0，2-这四个数中，为无理数的是( ) A.3 B.1 2 C.0 D.2－ 2.下列计算正确的是( ) A.235a a a += B.()224a a = C.235a a a ? D.()325a a = 3.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.60.4510′吨 B.54.510′吨 C.44510′吨 D.44.510′吨 4.要使二次根式3x -有意义，则x 的取值范围是( ) A.3x 1 B.3x > C.3x ￡ D.3x 3 5.如图所示的几何体的俯视图为( ) 6.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( ) A.12 B.1 5 C.3 10 D.7 10 7.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC =∠°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若120=∠°，则2∠的度数为( ) A.20° B.30° C.45° D.50°
8.若一组数据2，3，x ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 9.如图，在Rt ABC △中，90A =∠°，22BC =，以BC 的中点O 为圆心分别与AB ，AC 相切于D ，E 两点，则 DE 的长为( ) A.4p B.2p C.p D.2p 10.抛物线2222y x x m =-++(m 是常数)的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形，点E 在边AB 上，4BE =，过点E 作EF BC ∥，分别交BD ，CD 于G ，F 两点，若M ，N 分别是DG ，CE 的中点，则MN 的长为( ) A.3 B.23 C.13 D.4 12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n 的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
2017年中考试题选择题精选汇总一、选择题 1．的相反数是（） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．计算（﹣a3）2的结果是（） A ．a6 B．﹣a6 C．﹣a 5 D．a5 3．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（） A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012 5．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D． 6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（） A．60° B．50° C．40°D．30° 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D ．260 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16（1+2x）=25 B ．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16 9．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（） A．B．C．D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S △PAB =S 矩形ABCD ，则点P到A、B两点距离之和PA+PB 的最小值为（） A． B．C．5 D． 11．如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度 12．若代数式有意义，则实数x的取值围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 13如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
主视方向2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试 数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．6-的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 乘公共 汽车 40% 步行20%其他 15% 骑自行车25% 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列选项中的整数，与17最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4，y2）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．6.5米 D ．12米
α 8．我们知道方程2230x x +-=的解是11x =，23x =-， 现给出另一个方程2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-，23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM=22EF ，则正方形AB CD 的面积为（ ） D B M A H E F G A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为 半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） x y P 6P 5 P 2 P 4P 3P 1 O A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：2 4m m +=_______________．
2017年河南省中考数学临考试卷（B卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列实数中的无理数是（） A．πB．C．0.7 D．﹣8 2．（3分）郑州已经正式被定为国家中心城市！作为郑州发展的核心，郑州机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次，同比增长20%，将数据2076万用科学记数法表示为（） A．2.076×108B．2076×106C．0.2076×108D．2.076×107 3．（3分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算结果正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5 5．（3分）已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2的度数是（） A．37°B．53°C．63°D．27° 6．（3分）上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.0 7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中，不正确的是（）
A．AD=AE B．DE=EC C．∠ADE=∠C D．DB=EC 8．（3分）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y 轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S △ =1，tan∠BOC=，则k2的值是（） OBC A．﹣3 B．1 C．2 D．3 9．（3分）如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（） A．2 B．3 C．4 D．6 10．（3分）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）
2017年山西省中考数学试卷 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （3分）计算-1+2的结果是 A.Z 仁/ 3 B.Z 2+Z 4=180° C.Z 仁/4 D.Z 3=7 4 3. （3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩 相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ 则7 2的度数为（ ） 20° B . 30° C . 35° D . 55° (3分)化简一--的结果是 宀 K -2 5. （3分）下列运算错误的是 （ A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 ) 「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4 D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4 6. （3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35° -3 B .- 1 C . 1 D . 3 a ， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A .众数 B.平均数C .中位数D .方差 x+4>0 4. （3分）将不等式组 I 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ A . B . ［厶 ........... I, -5-^3-2-1012 34 7. A . A .
8. （3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在 海 域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当 量，达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A . 186X 108 吨 B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011 吨 9. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 「，导致了 第一次数学危机， 匚是无理数的证明如下： 假设 二是有理数，那么它可以表示成’（p 与q 是互质的两个正整数）?于是（J 2 =（匚） P P 2 =2,所以，q 2 =2p 2 .于是q 2 是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m,所以（2m ） 2 =2p 2 , p 2 =2m 2 ， 于 是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假 设不成立，所以， 二是无理数. 这种证明“匚是无理数”的方法是（ AC 与BD 是。O 的两条直径，首尾顺次连接点 A ，B ， C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为（ A. 5 n crm B. 10 n crm C. 15 n crm D. 20 n crm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分） 11. （3 分）计算：4 ?二-9 二= ______ . 12. （3分）某商店 经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将 进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号 洗衣机的零售价为 ______ 元. A .综合法 B.反证法 C .举反例法 D.数学归纳法 10. （3分）如图是某商品的标志图案 ,
2017 杭州中考数学试卷 2、太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学计数法表示 设参观人次的平均年增长率为 x ，则（ ） A ．10.8（1+x ）=16.8 C ．10.8（1+x ）2 =16.8 B ．16.8（1-x ）=10.8 1、 2 － 2 = （ ） A ． －2 B ．－4 C ．2 D ．4 A ． 1.5 ×108 B ． 1.5 ×109 3、 如图，在 △ ABC 中，点 D ， E 分别在边 AD 1 AE 1 A B ． AB 2 EC 2 4 、 |1+ 3 |+|1－ 3 |=（ ） A ． 1 B ． 3 5、 设 x ， y ， c 是实数，（ ） A ． 若 x=y ， 则 x+c=y-c C ． 若 x=y ， 则 x =y cc 6 、 若 x+5> 0，则（ ） A ． x+1<0 B ． x-1<0 9 C ． 0.15 ×109 AB ，AC 上， DE AD 1 C ． = EC 2 D ．15×107 ∥ BC ，若 BD=2AD ，则 D ． DE 1 BC 2 C ．2 D ． 23 B ． 若 x=y ，则 xc=yc x y ， D ． 若 = ， 2c 3c 则 2x=3y. x C ． <－ 1 5 D ． -2x < 12 据统计， 2014 年为 10.8 万人次， 2016 年为 16.8 万人次， 2 D ．10.8[（1+x ）+（1+x ） 2 ]16.8 选择题 为（ ） 7、某景点的参观人数逐年增
2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
2017杭州中考数学试卷 一．选择题 1、－22=（ ） A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 2、太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学计数法表示为（ ） A ．1.5×108 B ．1.5×109 C ．0.15×109 D ．15×107 3、如图，在△ABC 中，点 D ，E 分别在边 AB ，AC 上，DE ∥BC ，若 BD =2AD ，则 A ． AB AD =2 1 B ． EC AE =2 1 C ． EC AD =2 1 D ． BC DE =21 4、 |1+3|+|1－3|=（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．23 5、设 x ，y ，c 是实数，（ ） A ．若 x =y ，则 x +c =y -c B ．若 x =y ，则 xc =yc C ．若 x =y ，则 c x =c y D ．若 c x 2=c y 3，则2x =3y . 6、若 x +5＞0，则（ ） A ．x +1＜0 B ．x -1＜0 C ． 5 x <－1 D ．-2x ＜12 7、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016 年为 16.8 万人次，设参观人次的平均年增长率为 x ，则（ ） A ．10.8（1+x ）=16.8 B ．16.8（1-x ）=10.8 C ．10.8（1+x ）2=16.8 D ．10.8[（1+x ）+（1+x ）2 ]16.8
8、如图，在 Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =2，BC =1.把△ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 l 1，l 2，侧面积分别记作 S 1，S 2，则（ ） A ．l 1:l 2=1:2，S 1:S 2=1:2 B ．l 1:l 2=1:4，S 1:S 2=1:2 C ．l 1:l 2=1:2，S 1:S 2=1:4 D ．l 1:l 2=1:4，S 1:S 2=1:4 9、设直线 x =1 是函数 y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 是实数，且 a ＜0）的图象的对称轴（ ） A ．若 m ＞1，则（m -1）a +b ＞0 B ．若 m ＞1，则（m -1）a +b ＜0 C ．若 m ＜1，则（m -1）a +b ＞0 D ．若 m ＜1，则（m -1）a +b ＜0 10、如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC =12，E 位 AC 边的中点，线段 BE 的垂直平分线交 边 BC 于点 D ，设 BD =x ，tan ∠ACB =y ，则（ ） A ．x -y 2=3 B ．2x -y 2=9 C ．3x -y 2=15 D ．4x -y 2=21 二．填空题 11、数据 2，2，3，4，5 的中位数是________ 12、如图，AT 切⊙O 于点 A ，AB 是⊙O 的直径，若∠ABT =40°，则∠ATB =________ 13、一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同），其中 2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_____. 14、若 13--m m .|m |=1 3 --m m ，则m =_______. 15、如图，在 Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =15，AC =20，点 D 在边 AC 上，AD =5，DE ⊥BC 于点 E ，连结 AE ，则△ABE 的面积等于_______
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小
2017年广东、汕头市中考数学试题与答案 考试说明： 1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( ) A.15 B.5 C.-15 D.-5 2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×910 B.0.4×1010 C.4×910 D.4×1010 3. 已知70A ∠=?,则A ∠的补角为( ) A.110? B.70? C.30? D.20? 4. 如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如下图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)y k x k =≠与双曲
2020年浙江省杭州市中考数学试卷 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.=?32（ ） A. 5 B.6 C.32 D.23 2.（1＋y ）（1－y ）＝（ ） A.1＋y 2 B.－1－y 2 C.1－y 2 D.－1＋y 2 3.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（） A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 4.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，设∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，则（ ） A.c ＝b sinB B.b ＝c sinB C.a ＝b tanB D.b ＝ctanB 5.若a ＞b ，则（ ） A.a －1≥b B.b ＋1≥a C.a ＋1＞b －1 D.a －1＞b ＋1 6.在平面直角坐标系中，已知函数y ＝a x ＋a （a≠0）的图象经过点P （1，2），则该函数的图象可能是（ ） 7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A.y ＞z ＞x B.x ＞z ＞y C.y ＞x ＞z D.z ＞y ＞x 8.设函数y ＝a （x －h ）2＋k （a ，h ，k 是实数，a ＝0），当x ＝1时，y ＝1；当x ＝8时，y ＝8，（ ） A.若h ＝4，则a ＜0 B.若h ＝5，则a ＞0
2017年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A． C． 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm； 排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm． 故选C． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠1
2017年全国初中数学联合竞赛试题 说明：评阅试卷时，请依据本评分标准．第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数． 第一试(A) 一、选择题(本题满分42分，每小题7分) 1．已知实数a ，b ，c 满足2a ＋13b ＋3c ＝90，3a ＋9b ＋c ＝72，则3b ＋c a ＋2b ＝( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 2．已知△ABC 的三边长分别是a ，b ，c ，有以下三个结论： (1)以a ，b ，c 为边长的三角形一定存在； (2)以a 2，b 2，c 2为边长的三角形一定存在； (3)以|a －b |＋1，|b －c |＋1，|c －a |＋1为边长的三角形一定存在． 其中正确结论的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若正整数a ，b ，c 满足a ≤b ≤c 且abc ＝2(a ＋b ＋c )，则称(a ，b ，c )为好数组．那么，好数组的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．设O 是四边形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，若∠BAD ＋∠ACB ＝180 ，且BC ＝3， AD ＝4，AC ＝5，AB ＝6，则DO OB ＝( ) A ．109 B ．87 C ．65 D ．43 5．设A 是以BC 为直径的圆上的一点，AD ⊥BC 于点D ，点E 在线段DC 上，点F 在CB 的延长线上，满足∠BAF ＝∠CAE ．已知BC ＝15，BF ＝6，BD ＝3，则AE ＝( ) A ．43 B ．213 C ．214 D ．215 6．对于正整数n ，设a n 是最接近n 的整数，则1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1a 200 ＝( ) A ．1917 B ．1927 C ．1937 D ．1947