高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练
专题02 运动学图像
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目录
热点题型一运动图象的理解 (1)
（一）t
x-图像的理解及应用 (3)
（二）t
v-图像的理解 (4)
热点题型二两类常规运动图象的区分 (7)
热点题型三运动学图像在实际问题中的应用 (9)
类型一根据题目情景选择运动图象 (9)
类型二根据图象信息分析物体的运动规律 (10)
类型三图像的转换 (12)
热点题型四“四类非常规运动学图像”的理解与应用 (14)
类型一a－t图象 (14)
类型二x
t
－t图象 (15)
类型三v2－x图象或x－v2图象 (17)
类型四x－v图象 (18)
【题型归纳】
热点题型一运动图象的理解
【题型要点】1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：
点
两线交点表示对应纵、横
坐标轴物理量相等两线交点表示两
物体相遇
两线交点表示两
物体在该时刻速
度相同
两线交点表示两
物体该时刻加速
度相同
面积图线和时间轴所围的面
积，也往往代表一个物理
量，这要看两物理量的乘
积有无意义
无意义
图线和时间轴所
围的面积，表示
物体运动的位移
图线和时间轴所
围的面积，表示
物体的速度变化
量
截距图线在坐标轴上的截距一
般表示物理过程的“初始”
情况
在纵轴上的截距
表示t＝0时的位
移
在纵轴上的截距
表示t＝0时的速
度
在纵轴上的截距
表示t＝0时的加
速度
2.三点说明
(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；
(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．
3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的
（1）x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度；
（2）v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；
（3）a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动．
【解题方法】运动学图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：
x 图像的理解及应用
（一）t
位移图象的基本性质
(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；
(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx.
【例1】(2020·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图2所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点(0,3)的一
条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P点，则下列说法不正确
．．．的是()
A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等
【变式1】(多选)(2019·福建漳州二模)某个做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示，P(2 s,12 m)为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0,4 m)。已知t＝0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是()
A．质点做匀减速直线运动
B．t＝2 s时，质点的速度大小为6 m/s
C．质点的加速度大小为2 m/s2
D．0～1 s内，质点的位移大小为4 m
【变式2】(2020·青岛二模)A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-t图象如图所示，下列说法正确的是()
A ．4 s 时A 物体运动方向发生改变
B ．0～6 s 内B 物体的速度逐渐减小
C ．0～5 s 内两物体的平均速度相等
D ．0～6 s 内某时刻两物体的速度大小相等
（二）t v 图像的理解
理解v-t 图像的注意点
(1)运动方向的改变：速度由正变负或由负变正，表示运动方向发生改变．
(2)两物体的初始位置：对t ＝0时两条vt 图线不相交，并不表示两物体初始位置不同，位置是否相同应根据题干条件判定．
(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．
(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反．
【例2】(2020·广州惠州调研)一汽车沿平直公路运动，某段时间内的速度－时间图象如图所示，则( )
A ．在0－t 1时间内，汽车做匀减速直线运动
B ．在0－t 1时间内，汽车的位移等于v 1t 1
C ．在t 1－t 2时间内，汽车的平均速度等于v 1＋v 22
D ．在t 1－t 2时间内，汽车的平均速度小于v 1＋v 22
【变式1】2017年8月28日，第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行，重庆选手施廷懋以总成绩409.20分获得跳水女子三米板冠军．某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时，在t 2时刻施廷懋以速度v 2入水，取竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是( )
