人教版八年级上册第十三章《平方根》教学设计与反思

难点:对平方根性质的探索
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
回顾交流
1.以小组开火车的方式背出1－20的平方；
2.求出36的算术平方根。
1、1―20平方记住也不难：
1²=1，1³=1
2²=4，2³=8……20²=400
2、首先求出36的算术平方根，然后再求其结果的平方根．
以上主要了解算术平方根的知识点，基础题需要重点掌握
尝试应用,反馈矫正
1.下面请学生做这样一组题目，看谁做得既快又好(幻灯片显示)
2.习题应用
3.互动游戏：写出末尾数字是0、1、4、5、6、9能开得尽方的数，各写10个，要以是整数、小数和分数（分数算分子的末尾）。
4.达标训练（幻灯片显示）
.求下列各式的值：
（1）√169（2）-√0.0049
（3）±√64／81
（1）64（3）0.04(4) - 4(5) 0（6）11
通过练习讨论平方根的性质
（1）正数有几个平方根？他们有什么特点？
（2）0的平方根是多少？
（3）负数有平方根吗？
通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念.
学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
基本信息
课题
人教版八年级上册第十三章《平方根》教学设计与反思
作者及工作单位
林花江西省大余县新城镇中学
教材分析
一、教材的地位与作用
本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题有举足轻重的作用。
在熟练的基础上找出窍门，还可以让学生用自己的语言表述这种关系，来加深理解和记忆。以便加快学生以后在平方根方面知识的运算能力
创设问题情景，导入新课
1..平方是9的数有几个？分别是多少？
2.填表练习（幻灯片显示）
3.平方根的定义：一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根。
学情分析
三、学情分析:
知识背景:学生已经学会了乘方运算.能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘
方运算也有一定的认识。
能力背景:能借助乘方运算解决其逆运算-----开平方
预测目标:1.能熟练地求一个正数的平方根.
2.知道乘方与开方的联系与区别
教学目标
知识与技能目标：
1.知道平方根的概念,能熟练地求出一个正数的平方根。
③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。
④用定义解决问题也是常用方法和有力工具。
教学反思
我这次所教学的班级里学生的整体思维水平比较高，因此在教学过程中学生能够很快接受平方根的概念，也能学会如何表示一个非负数的平方根与算术平方根。但是在练习中还是发现部分学生存在一些问题，如：求36的平方根，他写成6，出现错误。“对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系”，因此我在批改学生的学习卷过程中注重了及时纠错，反复强调平方根与算术平方根的区别与联系。掌握好概念是学好数学的基础和关键，每个教师都要重视概念课教学，综合运用各种教学方法和教学手段，优化课堂，力求使学生能正确理解概念，从而能够灵活使用概念解答问题。
2.能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别。
过程与方法目标：
让学生在观察、探索等活动中,获得对非负数的平方根特点的认识。
情感与态度目标：
1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。
2.在数学活动中,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度。
教学重点和难点
重点:对平方根概念的描述与刻画
二、教学内容分析
在平方根部分，是先介绍算术平方根后介绍平方根。这样处理出于以下考虑：①在实际问题中，开方运算的结果多是正的；②正数有两个平方根，这与学生长期的运算经验不符，学生接受起来有一定困难。因此教材在处理这部分内容时，先通过作图问题引入算术平方根，在此基础上来自百度文库导学生进一步思考，从而引入平方根的概念。
为了更好地理解平方根的意义，突破“正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根”理解上的难点，先入为主，我们首先安排了平方根的学习，因此，前置学习时间安排在课堂上，先学后教，协进学习。学生在学习平方根和算术平方根时有两个不习惯，一个是正数有两个平方根，即正数在开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到的（0不能作除数的情况除外），所以今天的教学对学生的学习很为关键，教学时，应通过较多的实例说明这两点，并在以后的教学中继续强化这两点。
4.开平方的概念：
5.探索平方根的性质:
例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根，也可以说:9的平方根是±3
可以看出求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。（可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根)
练一练口算下列各数的平方根(幻灯片显示)
中：例题讲解,理解平方根的性质;
右：1.学生练习;2.引导小结.
学生学习活动评价设计
本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助
①知识方面：这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质
②思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验
巩固应用,区分符号在运算中的不同意义;
通过,达标练习来正确认识平方根的个数和相互关系。
通过分析问题，规范书写过程，进一步巩固平方根的概念；体会平方运算和开平方运算是一种互逆运算。
在此基础上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有平方根，算术平方根具有双重非负性。
师生共同归纳小结
本节课你有哪些收获？
1、平方根的概念（二次方根）
2、开平方运算
3、平方根的性质
4、正数a的平方根可以用符号“±√a”表示，读作“正．负根号a”
5、符号“±√a”只有a≧0时有意义，a≦0时无意义
6、平方根与算术平方根的联系与区别。
回顾总结
布置作业
板书设计
课题：平方根
左：平方根的定义及其数学表达式和文字表述;