北师大版2020年九年级上册数学 5.1投影课件

（1）请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路 灯光下的影子；
（2）求小明位于F处的影长。
A
C
E
M B ND
F
图5-1-16
典型题型二
如图5-1-19所示，晚上，小明由路灯AD走向路灯 BC，当他行至点P处时，发现他在路灯BC下的影长为 2m且影子的顶端恰好在A点，接着他又走了6.5m至点 Q处，此时他在路灯AD下的影子的顶端恰好在B点（已 知小明的身高为1.8m，路灯BC的高度为9m）。
例3：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高 度为1.5m。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示。 你能画出此时乙木杆的影子吗？
（2）在图5-6中，当乙木杆移动到什么位置时，其 影子刚好不落在墙上？
（3）在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影 子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？
（1）计算小明站在点Q处时在路灯AD下影子的长度； （2）计算路灯AD的高度。
D C
E
H
AP
QB
图5-1-19
典型题型三
下面是一天中四个不同时刻北半球两座建筑物的影
子（如图5-1-20所示），将它们按时间先后顺序排列正
确的是（
）
图5-1-20
亲爱的读者： 1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.276.12407:2.164:0.220J2u0l-20:2206:206:26:02Jul-2020:26 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
图5-4（2）
1、线段的正投影规律 平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点（如图51-11所示）。
图5-1-11
2、平面图形的正投影规律 平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段（如图51-12所示）。
图5-1-12
例4：观察如图5-1-13所示的物体，若投影线的方向 如箭头所示，则图中物体的正投影是下列选项中的（ ）
例1：请确定图5-1中路灯灯泡所在的位置。 图5-1
解：如图5-2，过一根木杆的顶端及其影子的顶端 画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画 一条直线，两线相交于点O，点O就是路灯灯泡所在的 位置。
图5-2
议一议
如图5-3，一个广场中央有一盏路灯。 （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一 样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？ （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能 一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流。
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。2260分280时年276月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 6、居安思危，思则有备，有备无患。8时26分8时26分14-Jul-207.14.2020
7、若要功夫深，铁杵磨成针。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 8、人无远虑，必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
易误易混 总结
1、不能正确分辨平行投影与中心投影。 2、画物体的正投影时出错。
典型题型一
如图5-1-16所示，电线杆上有盏路灯O，小明从点 F出发，沿直线FM运动，当他运动2m到达点D处时，测 得影长DN=0.6m，再前进2m到达点B处时，测得影长 MB=1.6m（图中线段AB，CD，EF表示小明的身高）
（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方 向，它们的影子分别发生了什么变化？
知识点二 平行投影
1、平行投影 太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的 投影称为平行投影（parallel projection）.图5-4（1） （2）表示的都是平行投影.
（1）
图5-4
Leabharlann Baidu
（2）
2、有关平行投影的几个结论 （1）等高的物体垂直于地面放置时（如图5-1-5 所示），它们在太阳光下的影子的长度相等。 （2）等长的物体平行于地面放置时（如图5-1-6 所示），它们在太阳光下的影子的长度相等。 （3）在同一时刻，不同物体的高度比和其影长 比相等。
花一样美丽，感谢你的阅读。 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
（2）两根木杆如图5-1-8所示，请在图中画出它在 太阳光下的影子。
木 杆
图5-1-7
甲木杆 乙木杆
图5-1-8
解：（1）如图5-1-9所示，线段AB即为木杆在太
阳光下的影子。
木 杆
A
B
图5-1-9
（2）形成甲木杆影子的太阳光线如图5-1-10所示， 线段CD即为乙木杆在太阳光下的影子。
C
D
甲木杆
图5-3
随堂练习
1、举例说明生活中的中心投影现象。 2、两颗小树在一盏路灯下的影子如图所示。 （1）确定该路灯灯泡所在的位置； （2）画出图中表示婷婷影长的线段。
第2题
做一做
取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它 们在太阳光下的影子。
（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方 向，它们的影子分别发生了什么变化？
所以，甲木杆的高度为AD=1.5X11.24=1.86（m）.
图5-7
图5-8
做一做
（1）图5-9是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中 画出形成树影的光线。它们是太阳的光线还是灯光的光线？ 与同伴交流。
图5-9
（2）图5-10的影子是在太阳光下形成的还是在灯光 下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并 与同伴交流这样做的理由。
图5-10
随堂练习
甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆 的高度为3m，乙木杆的高度为2m。在某一时刻，甲 木杆在阳光下的影子如图所示，请你在图中画出此时 乙木杆在阳光下的影子。
甲
乙
知识点三 正投影
图5-4（2）中的平行光 线与投影面垂直，这种投影 称为正投影（orthographic projection）.
2、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
4、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:02 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
乙木杆
图5-1-10
议一议
图5-5中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时 刻的同一位置拍摄的。
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同， 请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度 之间有什么关系？与同伴交流。
（甲）
（乙） 图5-5
（丙）
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放 位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放 位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发 出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影（central projection）.
420、:2敏67而.1好4.学20，20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1, 42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
图5-6
解：（1）如图5-7，连接DD′，过点E作DD ′的平 行线，交AD ′所在的直线于点E ′ ，BE ′就是乙木杆的影 子。
（2）如图5-8，平移由乙木杆、乙木杆的影子和太 阳光线所构成的图形（即△BEE′），直到乙木杆影子的 顶端E ′抵达墙根为止。
（3）因为△ADD′∽ △ BEE，所以ABDE =ABDE′′，即 A1.D5 =1.124.
图5-1-5
图5-1-6
3、阳光下物体的影子的长短和方向的变化规律 在阳光下，物体的影子随着时间的变化而变化， 从早晨到傍晚，就北半球而言，物体影子的指向是正 西→西北→正北→东北→正东。一天之中，同一物体 其影子的长短的变化规律是长→短→最短→短→长。
例2：（1）一根木杆如图5-1-7所示，请在图中画 出它在太阳光下的影子；
第四章 投影与视图
1 投影
知识点一 投影与中心投影
1、投影与中心投影的概念 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下 它的影子，这就是投影（projection）现象，影子所在 的平面称为投影面。
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒 （或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子。