陈建友，王晓凯，杨长春.一种均匀网格反泄露傅里叶变换的频率域高效实现方法[J ].石油物探，2018，57（1）:45 -49
CHEN Jian y ou ，WANG Xiaokai ，YANG Chan g chun.Efficient im p lementation of re g ular g rid antileaka g e Fourier transform in the fre q uenc y domain [J ].Geo p h y sical Pros p ectin g for Petroleum ，2018，57（1）:45 -49收稿日期:2017-01-15;改回日期:2017-11-09.
作者简介:陈建友（1989 ），男，硕士，研究方向为地震信号处理和地震储层解释.Email :x j tuc j y 2009＠1６https://www.doczj.com/doc/eb2772373.html, 基金项目:国家自然科学基金（41504092，41774135）二中国博士后科学基金（201６T90925，2015M5725６7）
及中央高校基本科研业务费专项资金（x jj 201６0６5）联合资助.This research is financiall y su pp orted b y the National Natural Science Foundation of China （Grant Nos.41504092，41774135），China Postdoctoral Science Foundation （Grant Nos.201６T90925，2015M5725６7），and the Fundamental Research Funds for the Central Universities （Grant No.x jj 201６0６5）.
一种均匀网格反泄露傅里叶变换的频率域高效实现方法
陈建友1，2，王晓凯1，3，杨长春3
（1.西安交通大学，陕西西安710049;2.酒泉卫星发射中心，甘肃酒泉732750;3.中国科学院地质与地球物理研究所，北京100029）
摘要:反泄露傅里叶变换已在地震数据规则化二多维数据去噪及数据压缩等领域得到广泛应用，但其多在时问域实现，计算效率不高.对均匀网格反泄露傅里叶变换的常规实现方法进行了改进，在频率域给出一种均匀网格反泄露傅里叶变换的高效实现方法.该方法在频率域寻找傅里叶系数极大值及其位置，通过在频率域减去SINC 函数，避免了常规实现方法在每次迭代过程中所使用的离散傅里叶变换及逆离散傅里叶变换，大幅减少了均匀网格反泄露傅里叶变换的运算量，提高了均匀网格反泄露傅里叶变换的计算效率.利用合成数据对方法进行了验证，结果表明，该方法不仅能够明显减少频谱泄露现象，提高稀疏表示性能，而且较常规实现方法提高了计算效率.
关键词:反泄露傅里叶变换;均匀网格;SINC 函数;
稀疏表示;频谱泄露;数据压缩中图分类号:P６31文献标识码:A 文章编号:1000-1441（2018）01-0045-05DOI :10.39６9/j .
issn.1000-1441.2018.01.00６Efficient im p lementation of re g ular g rid antileaka g e Fourier transform in the fre q uenc y domain
CHEN Jian y ou 1，2，WANG Xiaokai 1，3，YANG Chan g chun 3
（1.Xi an J iaoton g Universit y ，Xi an 710049，China ;2.J iu q uan Satellite Launch Center ，J iu q uan 732750，China ;3.Institute o f Geolo g y and Geo p h y sics ，Chinese Academ y o f Sciences ，Bei j in g 100029，China ）Abstract :The antileaka g e Fourier transform （ALFT ）has been widel y used in seismic data re g ularization ，multi -dimensional de -noisin g ，and data com p ression.However ，the com p utational efficienc y of re g ular g rid ALFT is not hi g h enou g h in the time domain to p rocess massive seismic data ，because it im p lements one discrete Fourier transform to convert the si g nal from the time domain to the fre q uenc y domain in each iteration.In this p a p er ，we focus on an im p lementation of the ALFT in the fre q uenc y domain to im -p rove its efficienc y .The method searches for the maximum Fourier coefficient and subtracts the SINC function in the fre q uenc y do -main ，to avoid the discrete Fourier transform and the inverse discrete Fourier transform in each iteration.Tests on s y nthetic data show that the method can im p rove com p utational efficienc y ，while reducin g discernible fre q uenc y leaka g e and im p rovin g s p arse
re p resentation.Ke y words :antileaka g e Fourier transform ，re g ular g rid ，SINC function ，s p arse re p resentation ，s p ectrum leaka g e ，data com p ression 近年来，压缩感知（com p ressive sensin g ，CS ）
技术[1]已在地震勘探领域引起极大关注并取得了诸多
成功应用[2-６].多维数据规则化二多维数据去噪及压缩是地震数据处理中的重要步骤[7-8]，其中最为重要的是寻找合适的稀疏变换，这同时也是压缩感知的重
要步骤.XU 等[9]于2005年提出了反泄露傅里叶变
万方数据