应用回归分析课后习题第3章11题
3.11研究货运总量y（万吨）与工业总产值
1
x（亿元）、农业总产值
2
x（亿
元）、居民非商品支出
3
x（亿元）的关系。数据如表3-9所示。
（1）计算出y，
1
x，
2
x，
3
x的相关系数矩阵。
所以y，
1
x，
2
x，
3
x的相关系数矩阵为：
??
?
?
?
?
?
?
?
1
547
.0
398
.0
724
.0
547
.0
1
113
.0
731
.
398
.0
113
.0
1
556
.0
724
.0
731
.0
556
.0
1
（2）求y关于
1
x，
2
x，
3
x的三元线性回归方程。
由系数表可以知道，y关于
1
x，
2
x，
3
x的三元线性回归方程为：
280
.
348
447
.
12
101
.7
574
.3
3
2
1
-
+
+
=x
x
x
y
编号12345678910货运总量y（万吨）160260210265240220275160275250工业总产值x1（亿
元）
70756574726878667065农业总产值x2（亿
元）
35404042384542364442居民非商品支出x3
（亿元）
1.0
2.4 2.0
3.0 1.2 1.5
4.0 2.0 3.2 3.0
（3）对所求得的方程作拟合优度检验。
由模型汇总可知，样本的决定系数为0.806，所以可以认为回归方程为样本观测值的拟合程度较好，即回归方程的显著性较高。 （4）对回归方程作显著性检验。
对方差分析表可以知道p 值为0.015<0.05 说明自变量1x ，2x ，3x 对因变量y 产生的线性影响较显著。而F=8.283>74.405.0 F 时，就拒绝原假设，认为在显著性水平0.05下，y 与1x ，2x ，3x 有显著的线性关系，即回归方程是显著的。 （5）对每一个回归系数作显著性检验。
由系数表可以知道，1x ，2x 的P 值分别为0.1和0.049说明回归系数较显著，
3x 的P 值为0.284>0.05说明3x 的回归系数不显著，应该予以剔除。